Варіанти завдань (геометричне креслення)

Швелери (ГОСТ 8240-32)

Таблиця 1

Варіант	№ швелера	Розміри, мм	Мас- штаб
h	b	s	t	R	r
				4,4	7,0	6,0	2,5	2:1
	6,5			4,4	7,2	6,0	2,5
				4,5	7,4	6,5	2,5	1:1
				4,5	7,6	7,0	3,0
				4,8	7,8	7,5	3,0
				4,9	8,1	8,0	3,0
	14а			4,9	8,7	8,0	3,0
				5,0	8,4	8,5	3,5
	16а			5,0	9,0	8,5	3,5
				5,1	8,7	9,0	3,5
	18а			5,1	9,3	9,0	3,5
				6,2	9,0	9,5	4,0	1:2
				5,6	10,0	10,7	4,0
	24а			5,6	10,7	10,5	4,0

 

 

Балки двотаврові (ГОСТ 8239-72)

Таблиця 2

Варіант	№ профиля	Розміри, мм	Мас- штаб
h	b	s	t	R	r
				4,5	7,2	7,0	2,5	1: 1
				4,8	7,3	7,5	3,0
				4,9	7,5	8,0	3,0
				5,0	7,8	8,5	3,5
	18а			5,1	8,3	9,0	3,5	1: 2
				5,2	8,1	9,5	4,0
	20а			5,2	8,6	9,5	4,0
				5,4	8,7	10,0	4,0
	22а			5,4	8,9	10,0	4,0
				5,6	9,5	10,5	4,0
	24а			5,6	9,8	10,5	4,0
ЗО				5,6	9,8	11,0	4,5	1: 4
	27а			6,0	10,2	11,0	4,5
				6,5	10,2	12,0	5,0
	30а			6,6	10,7	12,0	5,0
				7,5	12,3	14,0	6,0

 

 

 

Рис. 1.7

Рис. 1.7 (закінчення)

 

Рис. 1.8

 

 

Рис. 1.8 (закінчення)

 

 

Основні положення Нарисної геометрії

 

Методи і види проекцій

 

Методи проекцій

Відображення точок тримірного простору на площині досягається за допомогою методу проекцій, суть якого полягає у наступному. Через довільну точку А (оригінал) простору (рис. 2.1) проводять проектуючу пряму а (аÎА) до перетину її з площиною проекцій П_і в точці А_і, яка і є проекцією точки А.

 

Рис. 2.1

 

Зображення предмета полягає в проектуванні точок, які визначають його форму.

 

Види проекцій

Залежно від способу проведення проектуючих прямих проекції поділяються на центральні та паралельні.

Рис. 2.2 Рис. 2.3

 

Якщо проектуючі прямі проходять через одну точку S, яка називається центром (полюсом) проекцій, то проектування називається центральним, полярним, або конічним (рис. 2.2). Проекціями точок А та М будуть А_і та М_і

Площина A_іSM_і називається проектуючою площиною. Проекція N_і точки N буде віддаленою у нескінченність, оскільки проектуюча пряма SN паралельна П_і.

Якщо точка, яку проектують, збігається з центром проекцій, проектуюча пряма стає невизначеною. Невизначеною буде і проекція такої точки.

Центральні проекції застосовують при побудові перспективних проекцій. Фотографія якого-небудь об’єкта є також центральною проекцією. Об’єктив фотографічного апарата – центр проекцій, плівка – площина проекцій.

Якщо центр проекцій S (рис. 2.2) віддалити у нескінченність, то проектуючі прямі стануть взаємно паралельними (рис. 2.3). Проектуючі прямі AA_i, BB_i проводять паралельно заданому напрямку проектування S, а тому вони утворюють з площиною проекцій гострий або прямий кут α.

Якщо проектуючі прямі утворюють з площиною проекцій гострий кут, то проекції називають косокутними, а якщо прямий - прямокутним.

 

Властивості прямокутного проектування

1. Точка проектується в точку.

2. Пряма проектується в пряму.

3. Якщо точка належить прямій, то і проекція точки належить проекції прямої.

4. Відношення відрізків дорівнює відношенню їх прoекцій.

5. Відношення відрізків двох паралельних прямих дорівнює відношенню їх проекцїй.

6. Проекція відрізка не може бути більшою за сам відрізок.

7. Проекція геометричної фігури за величиною і формою не змінюється при паралельному переміщенні площини проекцій. Доведення.

8. Дві взаємно перпендикулярні прямі проектуються взаємно перпендикулярними прямими, якщо принаймі одна з них паралельна площині проекцій, а друга не перпендикулярна їй.

Оборотність креслення

Креслення, за яким можна відтворити форму і розміри зображеного предмета, називають оборотним, воно рівнозначне оригіналу. В техніці має практичне значення тільки оборотне креслення.

Розглянемо з точки зору оборотності одержуване проекційне креслення. Знаючи проекцію А_і довільної точки А на площині проекції П_і і напрям проектування S (рис. 2.4), неможливо однозначно знайти її положення в просторі. Дійсно, будь-якій точці A’, A’’, A’’’ проектуючої прямої при заданому напрямку S проектування S відповідає одна і та сама проекція А_і. Отже, одна проекція точки не визначає її положення в просторі.

Щоб зображення стало визначеним, його доповнюють додатковими даними. У практиці знайшли місце такі способи доповнення однопроекційного зображення: проекції з числовими позначками, спосіб академіка С.С. Федорова, ортогональні аксонометричніпроекції, ортогональне
Рис. 2.4 проектування об’єкта на декілька взаємно перпендикулярних площин проекцій (спосіб Г. Монжа).

Спосіб побудови ортогональних креслень, систематизований і викладений французьким ученим Монжем, є основним при виконанні технічних креслень. Його вивчає нарисна геометрія.

 

2. 2 Точка

Точка – основне невизначене поняття геометрії. Іншими якимось більш елементарними поняттями визначити її неможливо, оскільки розмірів вона не має, а тому і фігур, простіших за неї, немає. На кресленні ми зображаємо точку умовно – у вигляді якоїсь площини, перетину двох ліній або кружком.