Пропорциональная вариация факторов производства

В долгосрочном периоде фирма стремится увеличить объем выпуска за счет увеличения объемов использования всех факторов производства. При исследовании зависимости объема выпуска от изменения объемов обоих факторов производства различают пропорциональное и непропорциональное изменение объемов используемых факторов. Результат воздействия на выпуск пропорционального изменения обоих факторов называется отдачей от масштаба (эффект масштаба), т.к. меняется только масштаб производства. При непропорциональном изменении факторов меняется не только масштаб, но и соотношение между факторами, что также оказывает определенное воздействие на выпуск. В данном случае изменение результативности производства нельзя связывать только с изменением масштаба производства.

Эффект масштаба – экономия, обусловленная ростом масштабов производства. Он проявляется в росте среднего продукта. Эффект роста масштабов производства может являться:

1) положительным, когда объем производства растет быстрее, чем затраты ресурсов;

2) неизменным (постоянным), когда объем производства растет в той же степени, что и затраты ресурсов (т.е. средние издержки постоянны);

3) отрицательным, когда объем производства растет медленнее, чем затраты ресурсов.

Показателем отдачи от масштаба выступает расстояние вдоль луча, проведенного из начала координат между изоквантами, представляющими кратные объемы выпуска (Q, 2Q, 3Q…).

На рис.7.4 на отрезке Х₀-Х₁ – положительный эффект масштаба (факторы производства увеличились в 2 раза, а произведенный продукт – в 3 раза), на отрезке Х₁-Х₂ – отрицательный (факторы производства увеличились в 2 раза, а произведенный продукт – в 1,7 раза). Очевидно, что при неизменном эффекте масштаба изокванты при одинаковом приращении выпуска равномерно расположены в пространстве, при положительном эффекте – приближаются друг к другу, при отрицательном эффекте – отдаляются друг от друга.

 

К N

4 Х₂

50

2 Х₁ 40

1 Х₀ 20

10

0 4 8 12 16 L

Рис.7.4. Эффект масштаба

 

Положительная отдача от масштаба может достигаться за счет таких факторов:

1) разделение труда – на крупных предприятиях возможна более глубокая внутренняя специализация, что дает эффект роста производительности труда;

2) улучшение управления – углубленная специализация распространяется и на управленческую деятельность. Наличие специализированных менеджеров помогает увеличить эффективность производственной деятельности, что проявляется в росте среднего продукта;

3) увеличение масштабов производства чаще всего не требует пропорционального увеличения затрат всех ресурсов.

Постоянная отдача от масштаба характерна для тех производств, где ресурсы однородны (в техническом смысле) и их количества можно изменять пропорционально. В таких производствах увеличение выпуска может быть достигнуто путем кратного увеличения объема применения всех производственных ресурсов при сохранении величины средней производительности всех факторов.

Причины отрицательной отдачи от масштаба:

1) значительная инерционность и утрата гибкости в крупном предприятии;

2) выход предприятия за пределы порога управляемости – значительные его размеры создают громоздкую систему управления, склонную к бюрократии, что негативно сказывается на эффективности производства.

Во многих случаях характер отдачи от масштаба изменяется при достиже­нии определенных пределов выпуска. Вначале рост произ­водства сопровождается постоянной и даже возрастающей отдачей от масш­таба, которая затем становится убывающей.

Для характеристики отдачи от масштаба используется коэффициент эластичности выпуска от масштаба. Он показывает, на сколько процентов изменится выпуск, если темп роста объемов использования обоих факторов (m) увеличивается на 1%.

. (7.6)

Посредством эластичности выпуска от масштаба отдача от масштаба может быть представлена в общем виде, как и производственная функция:

. (7.7)

Если , то имеет место положительный эффект масштаба, – отрицательный эффект масштаба, – неизменный эффект масштаба.

Эластичность выпуска от масштаба равна сумме эластичностей выпуска от используемых факторов (теорема Викселля-Джонсона), т.е. (a+b)*D%m» D%Q или .

Эффект масштаба всегда учитывается при обосновании долгосрочной стратегии фирмы. Положительный эффект масштаба нередко является причиной вмешательства государства в регулирование цен крупных предприятий.

 

Оптимум производителя

Предприятие использует различные комбинации факторов производства в целях снижения затрат, сопоставляя рыночную цену и затраты на изготовление предельного продукта.

Оптимальное сочетание ресурсов для производства любого объема продукции аналогично второму закону Госсена:

, (7.8)

где и – соответственно, предельный продукт труда и капитала;

и – цена единицы труда и капитала.

 

Смысл такого выбора факторов производства – денежная единица, затраченная на каждый ресурс, приносит фирме одинаковый доход.

Формула (7.8) – это частный случай использования только двух ресурсов, которых в действительности гораздо больше. Показатель предельного продукта используется при решении вопроса о распределении ресурсов по альтернативным вариантам их использования с целью максимизации объема выпуска, однако его невозможно использовать для планирования объема общего выпуска продукции.

Оптимальная комбинация ресурсов означает минимум общих издержек фирмы на их приобретение и одновременно – достижимый максимум выпуска продукции (это – экономическая интерпретация равновесия производителя). Роль бюджетной линии в теории производства выполняет линия рав­ных затрат – изокоста, представляющая множество всех комбинаций ресурсов, которые могут быть приобретены пред­приятием за определенную сумму денежных расходов. Обозначив сумму возможных расхо­дов предприятия через С, получим бюджетное ограничение , откуда можно определить уравнение изокосты:

. (7.9)

Соотношение цен факторов производства характеризует наклон изокосты (точно так же, как соотношение цен товаров характеризует наклон бюджетной линии) и численно представляет собой тангенс угла наклона изокосты. Рост бюджета фирмы или пропорцио­нальное снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо, а сокращение бюд­жета или рост цен — влево.

Оптимальная комбинация ресурсов представлена на рис.7.5. Комбинации ресурсов X, Z, Y лежат на одной и той же изокосте, следовательно, на приобретение каждой из них при данных ценах ресурсов фирма затратит одну и ту же сумму. Но комбинация Z является наибо­лее предпочтительной из них, по­скольку принадлежит наиболее высо­кой из всех достижимых при данном уровне затрат изокванте Q₂. Эта комбина­ция ресурсов обеспечит, таким образом, и наибольший выпуск по сравнению с любой другой комбина­цией, имеющей такую же сто­имость.

K

X

 

Z Q₃

Q₂

Y Q₁

L

Рис.7.5. Оптимальное сочетание ресурсов фирмы

 

Следовательно, точка касания изокванты с изокостой (в теории потребления – кривой безразличия и бюджетной линии) определяет, в каком сочетании нужно использовать труд и капитал для производства продукции с минимальными затратами (это – графическая интерпретация равновесия потребителя). Т.к. в точке касания наклон изокванты совпадает с наклоном изокосты, т.е. тангенсы углов их наклона равны, то условием минимизации издержек на заданный выпуск является равенство:

. (7.10)

Это – алгебраическая интерпретация равновесия фирмы и еще одно выражение у словия равновесия (оп­тимума) производителя. Т.к. соотношение (7.10) является следствием формулы (7.8), можно сделать вывод, что фирма минимизирует издержки, когда соотношение предельных продуктов факторов производства равно соотношению их цен. Поэтому в долгосрочном периоде фирма выбирает оптимальный путь роста («путь развития»), который выражается в виде линии (луча, выходящего из начала координат), проходящей через точки касания всех ее изокост и изоквант при данной производственной функции и данных ценах ресурсов (рис.7.6).

K

N

Q₃

Q₂

Q₁

0 L

Рис.7.6. Траектория расширения производственной деятельности фирмы

 

В длительном периоде все производствен­ные ресурсы переменны, и поэтому здесь в принципе не существует предела расшире­нию производства. Задача развития фирмы в этом случае сводит­ся к задаче выбора траектории расширения своей производственной деятельности, которая зависит от соотношения объемов использования и цен ресурсов.

Луч 0N на рис.7.6 представляет собой одну из линий роста фирмы – технически возможный путь расширения производства посредством перехода с более низкой на более высокую изокванту. В данном случае он представляет собой изоклиналь – такую линию роста, вдоль которой предельная норма технической замены ресурсов при любом объеме выпуска постоянна. Понят­но, что при изменении соотношения цен произойдет и изменение опти­мального пути роста.

Таким образом, линия роста фирмы показывает темпы роста соотношения между факторами в процессе расшире­ния ее производства.

 

 

Темы рефератов:

1. Изокванта как средство анализа использования факторов производства в краткосрочном и долгосрочном периодах. Отображение технического прогресса

2. Закон убывающей отдачи в производстве с двумя переменными факторами (графический анализ на карте изоквант)

3. Изменение цены нормального и некачественного ресурса: эффект замены и эффект выпуска

 

Контрольные тесты:

1. Закон убывающей отдачи состоит в том, что:

а) все ресурсы привлекаются в производство в порядке убывания их производительности;

б) предельный продукт переменного ресурса убывает при неизменных затратах других ресурсов;

в) с ростом объема производства снижается предельный продукт всех факторов;

г) существует предел увеличения объема выпуска при увеличении использования ресурсов.

2. Рост объемов производства при прочих равных условиях означает:

а) смещение изокост к началу координат;

б) смещение изоквант к началу координат;

в) переход на более высокие изокванты;

г) переход на более высокие изокосты.

3. Увеличение степени использования ресурсов при прочих равных условиях означает:

а) смещение изокост к началу координат;

б) смещение изоквант к началу координат;

в) переход на более высокие изокванты;

г) переход на более высокие изокосты.

4. Движение точки по изокванте означает:

а) замещение одного ресурса другим; б) изменение объема производства;

в) изменение издержек производства.

5. Положительный эффект масштаба однозначно проявляется:

а) в равенстве темпов роста выпуска продукции темпам роста издержек;

б) в росте среднего продукта;

в) в росте общего продукта;

г) в росте предельного продукта.

6. Чему равна эластичность выпуска от масштаба для фирмы, производственная функция которой описывается уравнением ?

а) 0,25 %; б) 0,75 %; в) 1 %; г) определить невозможно.

7. Оптимальное сочетание ресурсов, означающее минимизацию затрат на них, – это такая ситуация, при которой:

а) предельные продукты всех ресурсов одинаково пропорциональны их ценам;

б) их предельные продукты равны;

в) предельные продукты равны их ценам;

г) их цены равны.

8. Изокоста – это линия, указывающая на множество сочетаний:

а) цен на ресурсы;

б) ресурсов, используемых в производстве одного продукта;

в) ресурсов, приобретаемых на одинаковую сумму издержек;

г) ресурсов, обеспечивающих равный объем производства.

9. Оптимальная комбинация ресурсов для данного выпуска находится в точке:

а) пересечения изокванты и изокосты;

б) пересечения изокванты с осями координат;

в) касания двух соседних изоквант;

г) касания изокванты и изокосты.

10. Укажите правило замещения факторов производства:

а) ; б) ; в) ; г) .