Частичная вариация факторов производства

В краткосрочном периоде у производственной функции имеется одна переменная – количество используемого труда. Зависимость между выпуском продукции и количеством труда при фиксированном объеме использования капитала представлена на рис.7.1.

 

Q

3 ТР

2

 

1

 

 

a β

L₁ L₂ L₃ L

Рис.7.1. Кривая общего выпуска фирмы

 

На рис.7.1 четко прослеживаются три различные закономерности в динамике общего выпуска продукции (ТР) в зависимости от увеличения количества используемого труда. Первые приращения затрат труда (0-L₁) обеспечивают рост выпуска, опережающий количество вовлекаемого в производство труда, т.е. наблюдается рост предельного продукта труда (MP_L). Это происходит до достижения оптимального соотношения труда и капитала (или оптимальной капиталовооруженности труда). При дальнейшем увеличении количества применяемого труда (L₁-L₃) рост выпуска начинает отставать от роста количества труда, т.е. наблюдается снижение предельного продукта труда. После достижения определенного количества вовлеченного труда (свыше L₃) общий выпуск сокращается из-за того, что производство «перенасыщено трудом», который уже не может эффективно использоваться при данном объеме капитала.

В графическом виде предельный продукт (предельная производительность) переменного фактора – это тангенс угла наклона касательной к графику ТР (tg a) в точке, соответствующей определенной величине этого фактора. Предельная производительность труда увеличивается до точки 1, затем начинает неуклонно снижаться на фоне продолжающегося роста общего выпуска и в точке его максимума (точка 3) равна 0, а затем становится отрицательной (при этом общий выпуск сокращается).

В результате данного анализа формулируется важный вывод: после достижения оптимальной капиталовооруженности труда при отсутствии технического прогресса действует закон убывающей предельной производительности (правило убывающей отдачи) переменного фактора производства.

Закон убывающей предельной производительности (убывающей отдачи, убывающего предельного продукта) – начиная с определенного момента времени, увеличение объема использования одного ресурса при неизменном объеме использования другого приводит к уменьшению предельного продукта переменного ресурса. Очевидно, что это правило действует в рамках краткосрочного периода, так как в долгосрочном периоде увеличение затрат капитала приведет к подъему всей кривой общего выпуска, и при тех же затратах труда может быть получен больший выпуск продукции.

Закон убывающей отдачи лежит в основе поведения производителя и определяет характер функции предложения от цены (вид кривой предложения), тогда как закон убывающей предельной полезности определяет характер функции спроса от цены (вид кривой спроса). Так как прирост отдачи от переменного фактора снижается, рост издержек начинает опережать рост объема производства, что вынуждает предприятие предлагать продукцию по более высокой цене.

Само понятие «убывающая отдача» связано с ограниченными возможностями управления крупным производством и особенно четко прослеживается при рассмотрении процесса обработки земли в сельском хозяйстве. Если бы этого закона не существовало, урожай всего сельского хозяйства мира можно было бы получать с небольшого участка земли, применив на нем затраты труда всего мира.

Средний продукт (производительность) переменного фактора в графическом виде – тангенс угла наклона луча, соединяющего точку на линии общего выпуска, соответствующую определенной величине этого фактора, с началом координат. К каждой точке кривой общего выпуска можно провести и касательную, и луч, соединяющий ее с началом координат, и рассчитывая таким образом тангенсы углов их наклона, выявить количественную динамику изменений величин средней и предельной производительности (рис.7.2):

Q

 

1 2

МР

АР

 

 

Рис.7.2. Средний и предельный продукты переменного фактора производства

 

L₁ L₂ L₃ L

 

Как видно из рис.7.2, точки 1-3, которые соответствуют тем же точками на рис.7.1, показывают, что если предельная производительность превышает среднюю, тогда средняя производительность растет, а если наоборот – то средняя производительность снижается. Т.е. если каждый следующий работник производит больше, чем предыдущий, средний продукт труда будет увеличиваться, а если будет обратная тенденция – то уменьшаться. Снижение средней производительности начинается с момента равенства предельной и средней производительности (одинаковый угол наклона касательной и луча) – точка 2 на рис.7.1, в которой , причем угол β максимальный. Следовательно, кривая предельной производительности всегда пересекает кривую средней производительности в точке, в которой средняя производительность достигает максимума. Общий продукт растет до тех пор, пока предельный продукт неотрицательный.

В хозяйственной практике способность распознавать рассмотренные технологические стадии фирмы имеет решающее значение в определении ее успеха, позволяя выявить момент, когда техника и технология устаревают, определить объем производства, в пределах которого ресурсы используются рационально.

Помимо собственно динамики предельного и среднего продукта еще одной важной характеристикой результативности производства служит коэффициент эластичности выпуска по переменному фактору (). Он показывает, на сколько процентов изменится выпуск при изменении объема переменного фактора на один процент. Его можно также выразить уравнением:

. (7.1)

Отсюда очевидно, что от начала координат до точки 2 рис.7.2 , в точке 2 , на промежутке 2-3 имеет место , далее .