Показатель возможности процесса

Оценка рассеяния производится с помощью различных критериев, к которым относится и индекс воспроизводимости – один из класса количественных характеристик устойчивости процессов. К числу наиболее простых индексов воспроизводимости, количественно определяющих способность процесса сохранять устойчивость в рамках границ допуска, относится показатель воз- можности процесса С_р.

Данный параметр определяется как отношение допуска к шестикратной величине стандартного отклонения показателя качества изготавливаемой продукции:

С_р =Δ/6σ, (3)

где допуск Δ представляет собой разность между значениями ВГД и НГД. Область вне пределов допуска является «зоной дефектности» и величина этой зоны уменьшается по мере снижения стандартного отклонения σ. Количественно соотношение между С_р и «зоной дефектности» приведено в табл. 5. Так, в случае, если в технологическом допуске помещается ± 3σ и распределение подчиняется нормальному закону, то такой процесс обеспечивает 99,73 % годных изделий. При увеличении стандартного отклонения и сохранении неизменным допуска значение С_р будет уменьшаться и, соответственно, будет снижаться процент годных изделий.

Таблица 5

Ср	Площадь зоны	Количество дефектных деталей на 1 миллион (ppm)
«дефектности», %	«в допуске», %
0,70	3,6	96,4
0,80	1,6	98,4
0,90	0,69	99,31
1,00	0,27	99,73
1,10	0,097	99,903
1,20	0,0318	99,9682
1,30	0,0096	99,9904
1,33	0,0063	99,9937
1,40	0,0027	99,9973
1,50	0,00068	99,99932

 

Соотношение между индексом воспроизводимости и процентом бракованных деталей можно также представить в виде логарифмической кривой на номограмме, приведенной на рис. 10, которой можно пользоваться для определения процента дефектности процесса. Рассмотрим пример использования показателя возможности процесса.

Пример №3. При опробовании нового станка получены следующие размеры диаметра изготавливаемой детали: 43,585; 43,707; 43,466; 43,707; 43,450; 43,496 мм. Известно, что нижняя и верхняя границы допуска изготовления этой детали составляют соответственно 43,340 и 43,800 мм. Рассчитайте возможный процент выпуска продукции с дефектами при постоянном использовании этого станка.

Решение задачи рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

1. Рассчитывается среднее арифметическое значение изготавливаемой на станке детали по формуле (1): = 43,56893 мм.

2. Вычисляется стандартное отклонение по формуле (2): σ =0,1068 мм.

3. Находится допуск Δ = (43,800-43,340) мм = 0,46 мм.

4. Определяется показатель возможности процесса по (3): С_р = 0,7176.

5. С помощью номограммы (рис. 10) находится возможный процент выпуска продукции с дефектами при постоянном использовании этого станка. В данном случае он составит ≈ 4 %.

Варианты заданий

Задание № 1.

Варианты 1-12.При выборочном измерении на токарно-карусельных станках различной модификации получены следующие размеры диаметра гнезда под вал электродвигателя в мм (см. табл. 6 и 7). Известно, что допуски изготовления составляют 320,00^+0,04_-0,02 мм. Рассчитайте процент выпуска продукции с дефектами при постоянном использовании станка, номер которого задан преподавателем.

Варианты 13-24. При прессовании конструкционных изделий из пластмассы на опытном прессе получены следующие значения плотности изделий в кг/м³. Данные контрольного листка приведены в табл.8 и 9. Известно, что годными считаются изделия с плотностью (1510÷1610) кг/м³. Рассчитайте процент выпуска продукции с дефектами при постоянном использовании пресса, номер которого задан преподавателем.

Рис.10. Зависимость процента брака от показателя возможности процесса

 

Таблица 6

Номер станка
319,98	320,02	319,99	320,01	320,02	319,99
320,00	320,01	320,00	320,00	320,01	320,01
319,99	319,99	319,99	319,99	320,00	320,00
320,12	319,98	320,02	320,01	320,02	319,99
320,01	320,01	320,00	320,00	320,01	320,01
320,01	320,02	320,02	319,99	320,02	320,01
319,99	320,03	320,00	320,01	320,01	320,02
320,02	320,01	320,01	319,99	319,99	320,01
320,01	320,01	319,99	320,02	320,00	320,03
320,00	319,99	320,01	320,01	319,99	320,01
319,99	320,02	320,02	320,00	319,99	320,02
320,01	320,01	320,00	320,02	320,00	320,01
320,00	320,00	320,01	320,00	319,99	319,99
319,99	320,02	319,99	320,02	320,02	319,98
320,01	320,01	320,00	320,00	320,00	320,01
320,01	320,02	320,00	320,01	320,02	320,02
320,02	320,01	320,01	319,99	320,00	320,03
320,01	319,99	320,00	320,01	320,01	320,01
320,03	320,00	320,00	320,02	319,99	320,01
320,01	319,99	319,99	320,00	320,01	319,99

Таблица 7

Номер станка
320,01	319,99	320,01	319,99	320,00	319,99
319,99	320,01	320,02	320,02	319,99	320,01
320,02	320,00	320,00	320,00	320,00	320,01
320,01	319,99	320,01	320,02	319,99	320,02
320,00	320,01	319,99	320,00	320,02	320,01
Продолжение табл. 7
319,99	319,99	320,01	320,01	320,00	320,03
320,01	320,02	320,02	319,99	320,02	320,01
320,00	320,01	320,00	320,01	320,00	320,02
319,99	320,00	320,01	320,02	320,01	320,01
320,01	320,02	319,99	320,00	319,99	319,99
320,01	320,00	320,00	320,01	320,01	320,01
319,99	320,02	320,00	319,99	320,02	319,99
320,00	320,00	320,01	320,01	320,00	320,00
319,99	320,01	320,00	320,01	320,00	319,99
319,99	319,99	320,00	319,99	319,99	320,02
320,00	320,12	319,99	320,02	320,01	320,00
319,99	320,01	320,02	320,01	320,01	320,02
320,02	320,01	320,01	320,00	320,02	320,00
320,00	319,99	319,99	319,99	320,01	320,01
320,02	320,02	319,98	320,01	320,03	319,99

 

Таблица 8

Номер пресса
Продолжение табл. 8

 

Таблица 9

Номер пресса
					1,56

Задание № 2.

Варианты 1-24. Были получены данные по испытанию различных сырьевых материалов для изготовления графитовых электрощёток. В качестве критерия измерения использовалось удельное электросопротивление образца в мкОм^∙м. Данные контрольного листка приведены в табл.10 и 11. Определите качество материала.

Таблица 10

Номер варианта
8,3	3,8	4,2	7,2	7,5	7,6	8.3	4,8	6,8	4,2	4,0	7,3
7,7	4,2	4,6	6,8	6,0	7,3	7,7	4,9	7,0	4,2	3,9	7,3
6,9	4,2	4,2	7,0	7,2	7,8	6,9	4,6	7,0	4,2	4,0	7,2
6,6	4,2	4,7	7,0	6,7	8,0	6,6	4,9	6,7	4,6	4,0	7,0
6,7	4,6	4,7	6,7	6,4	8,0	6,7	4,7	6,8	4,5	4,3	7,2
7,8	4,5	5,0	6,8	6,4	7,6	7,8	5,0	7,0	4,8	4,3	7,7
7,0	4,8	4,6	7,0	5,8	7,3	7,0	4,6	6,6	4,3	3,8	7,3
6,5	4,3	4,3	6,6	6,6	7,3	6,5	4,3	7,0	4,0	4,8	7,3
6,7	4,0	4,8	7,0	6,5	7,2	7,2	4,8	7,0	4,0	4,8	7,2
7,6	4,0	4,8	7,0	6,3	7,0	6,8	4,8	6,8	4,2	4,5	7,0
6,2	4,2	4,5	6,8	6,3	7,2	7,0	4,5	6,8	4,0	4,7	7,2
6.2	4,0	4,7	6,8	7,0	7,7	7,0	4,7	7,4	4,2	4,2	7,7
6,9	4,2	4,2	7,4	7,0	7,6	6,7	4,2	6,8	3,9	4,1	7,6
7,0	4,0	4,1	7,2	7,0	8,2	6,8	4,0	6,2	4,6	4,2	7,2
6,7	4,2	4,2	7,3	6,0	7,3	7,0	4,2	6,7	3,9	4,3	7,3
7,0	4,4	4,3	7,0	6,8	8,6	6,6	4,4	6,3	3,9	4,6	7,0
6,8	4,3	4,6	6,5	6,2	7,5	7,2	4,3	6,5	3,9	4,4	6,5
6,2	4,0	4,4	7,0	6,7	8,0	7,7	4,0	6,1	4,0	4,5	7,0
6,8	4,2	4,5	7,0	6,3	7,6	7,6	4,2	6,0	4,5	4,4	7,0
6,8	4,3	4,4	6,4	6,5	7,3	8,2	4,3	5,9	4,5	3,9	6,4
6,6	4,0	4,5	6,7	6,1	7,8	7,3	4,0	6,4	4,0	4,0	6,7
6,9	3,9	4,8	7,5	6,0	8,0	8,6	3,9	6,1	4,8	4,5	7,5
6,2	4,0	4,9	7,0	5,9	7,8	7,5	4,0	6,2	4,7	4,5	7,0
6,2	4,0	4,6	7,2	6,4	6,9	8,0	4,0	6,2	4,5	4,0	7,2
6,1	4,3	4,9	6,7	6,1	7,8	7,8	4,3	6,1	4,8	4,8	6,7

 

Таблица 11

Номер варианта
6,6	3,9	5,0	6,8	7,3	7,6	3,9	6,8	7,3	4,7	4,8	7,8
6,4	4,6	5,0	7,3	8,0	7,3	4,0	6,3	7,4	3,9	3,9	7,0
6,4	3,9	4,4	7,0	6,1	6,8	4,5	6,5	7,3	4,0	3,9	7,1
6,3	3,9	4,4	7,6	8,3	6,9	4,5	6,8	7,6	4,5	3,9	7,5
6,6	3,9	5,0	7,0	8,0	7,0	4,0	7,3	7,3	4,5	4,0	8,5
6,1	4,0	4,4	7,6	7,8	7,3	4,8	7,0	7,3	4,0	4,5	6,8
6,4	4,5	4,5	8,0	8,6	6,8	4,7	7,6	7,2	4,8	4,5	6,5
6,4	4,5	4,4	6,7	7,4	7,4	4,5	7,0	7,3	4,7	4,0	7,1
6,4	4,0	4,5	7,0	7,8	7,3	4,8	7,6	7,0	4,5	4,8	7,0
6,2	4,8	4,6	7,0	8,0	7,3	4,6	8,0	6,5	4,0	4,7	6,2
6,8	4,7	4,3	7,2	7,0	7,4	4,7	6,7	7,0	4,8	4,5	7,1
6,7	4,5	4,3	6,7	7,5	7,3	5,0	7,0	7,0	4,7	4,8	6,9
7,0	4,8	4,3	7,0	7,8	7,6	5,0	7,0	6,4	4,5	4,6	6,9
6,6	4,6	4,5	6,7	7,0	7,3	4,4	7,2	6,7	4,8	4,0	7,3
7,1	4,0	4,2	7,3	6,8	7,3	4,4	6,7	7,5	4,6	4,7	8,0
7,1	4,7	4,3	6,7	6,8	7,2	5,0	7,0	7,0	4,0	4,2	6,1
7,5	4,2	4,7	7,3	6,3	7,6	4,4	7,6	7,2	4,7	4,3	8,3
8,5	4,3	4,5	6,7	6,5	8,2	4,5	7,3	6,7	4,2	3,8	8,0
6,8	3,8	4,6	6,6	6,9	7,3	4,4	6,8	6,8	4,3	5,0	7,8
6,5	5,0	4,2	6,7	6,3	8,6	4,5	6,9	6,3	3,8	4,0	8,6
7,1	4,0	4,3	6,5	6,5	7,5	4,6	7,0	6,5	3,9	4,6	7,4
7,0	3,8	4,3	7,0	6,1	7,0	4,3	7,3	6,8	4,0	4,3	7,8
6,2	4,0	4,5	6,7	6,4	7,2	4,3	6,8	7,3	4,5	4,3	8,6
7,1	4,5	4,8	7,2	6,2	7,7	4,3	7,4	7,0	4,5	4,3	7,0
6,9	4,0	4,6	6,7	6,2	8,0	4,5	7,3	7,3	4,0	4,5	7,5