Д. М. Кузнецов, Е. И. Фандеев,

Д. М. Кузнецов, Е. И. Фандеев,

М. С. Кузнецова, М. В. Альгина

 

 

СТАНДАРТИЗАЦИЯ

И

СЕРТИФИКАЦИЯ

Учебное пособие

 

 

Новочеркасск 2005

 

УДК 389:53.088+658.516(075.8)

ББК 35.41

С 12

 

 

Рецензенты:

д-р. техн. наук, проф. кафедры «Технология машиностроения» Донского государственного технического университета М. Е. Попов,

канд. техн. наук, доц, начальник отдела качества подготовки специалистов Ростовского государственного университета путей сообщения И. Н. Тимошек.

 

 

Кузнецов Д. М., Фандеев Е. И., Кузнецова М. С., Альгина М. В.

Стандартизация и сертификация: Учебное пособие. /Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2004.- 68 с.

 

Пособие представляет собой вторую часть ранее изданного сборника многовариантных задач и расчётных заданий по дисциплине "Метрология, стандартизация, сертификация" и предназначено для закрепления теоретических знаний студентов, полученных на лекциях, как при проведении практических аудиторных занятий, так и при выполнении ими самостоятельной домашней работы. Если в первой части пособия основное внимание было уделено вопросам метрологии, то в этой – даются краткие сведения о «семи простых инструментах управления качеством» и предлагаются многовариантные задачи по их использованию.

Пособие рассчитано на студентов очной и заочной форм обучения специальностей 210200 "Автоматизация технологических процессов и производств", 340100 «Управление качеством» и 200503 «Стандартизация и сертификация», но его могут использовать студенты других родственных специальностей.

 

УДК 389:53.088+658.516(075.8)

 

© Южно-Российский государственный

технический университет (НПИ) 2005

© Кузнецов Д.М., Фандеев Е.И.,

Кузнецова М.С., Альгина М.В. 2005

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

В 2001 году было издано учебно-методическое пособие к решению задач и выполнению расчётных заданий по дисциплине «Метрология, стандартизация, сертификация» [1], которая изучается студентами специальностей 210200 «Автоматизация технологических процессов и производств». Основное внимание в указанном пособии было уделено метрологическим вопросам - погрешностям средств и результатов измерений электрических и неэлектрических величин, а вопросам стандартизации и сертификации предполагалось посвятить последующие части пособия с тем же названием, где изложить материал для практических занятий по разделам «Стандартизация» и «Сертификация» в объёме, достаточном инженеру специальности АТПП. Однако в последние годы в ЮРГТУ (НПИ) была начата подготовка инженеров по двум новым специальностям - 340100 «Управление качеством», 200503 «Стандартизация и сертификация», а в Ростовской-на-Дону государственной академии сельхозмашиностроения для студентов всех специальностей стал читаться курс «Менеджмент качества организации на основе семейства стандартов ИСО 9000», т.е. необходимость подготовки соответствующего учебного пособия для указанных и других вузов Российской Федерации стала ещё более актуальной. Следует отметить, что к настоящему времени опубликовано много литературы по рассматриваемому направлению [2-24], но, к сожалению, пособия для закрепления теоретических знаний путём решения задач пока отсутствуют или авторам неизвестны.

Весьма эффективным инструментом сбора и интерпретации информации о качестве продукции является анализ, основанный на методах математической статистики [25-33]. Применение таких методов позволяет с необходимой степенью точности и достоверности судить о состоянии исследуемых явлений в системе качества. Современные стандарты ориентируют на разработку сквозного механизма отслеживания факторов, влияющих на качество продукции на всех этапах ее жизненного цикла. Однако всесторонний статистический анализ довольно сложен для восприятия и широкого практического использования без углубленной математической подготовки. Поэтому ещё в 1979 году Союз японских ученых и инженеров из всего многообразия статистических методов выбрал семь сравнительно простых и одновременно наглядных методов анализа процессов - так называемых «семь простых инструментов управления качеством» [34-52]. При всей своей простоте они сохраняют связь со статистикой и дают возможность совершенствовать качество процессов, услуг и изделий.

Авторы настоящего пособия из большого разнообразия практических задач выбрали лишь те, которые иллюстрируют использование указанных инструментов. Каждая задача имеет несколько вариантов исходных данных, что повышает уровень самостоятельности работы студентов при проведении ими расчётов. Для оказания методической помощи при решении задач, включённых в пособие, даются пояснения, приводятся алгоритмы и примеры решения, излагаются теоретические предпосылки, а для проверки правильности решения в некоторых случаях приводятся ответы. Решение задач должно завершаться анализом полученных результатов и выводами. Оформление домашнего задания должно быть аккуратным и соответствовать требованиям современных стандартов, указанным, например, в [53,54].

Авторы выражают благодарность студентам ЮРГТУ (НПИ), принимавшим участие в разработке отдельных вопросов и подготовке рукописи к изданию, а также уважаемым рецензентам, сделавшим полезные замечания по содержанию и оформлению материала.

В пособии приняты следующие сокращения и условные обозначения: ОТК – отдел технического контроля; НГД, ВГД – нижняя и верхняя границы допуска; КК – контрольная карта; ЦЛ – центральная линия КК; ТКЛР – температурный коэффициент линейного расширения; УЭС – удельное электрическое сопротивление материала; Е – модуль упругости Юнга; СТЭП – социальные, технические, экономические и политические факторы.

 

 

КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ О СТАНДАРТИЗАЦИИ И СЕРТИФИКАЦИИ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИНСТРУМЕНТЫ УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ

 

Основные цели, принципы и общие положения по проведению стандартизации и сертификации в Российской Федерации определены в [2-10]. Положения этих документов распространяются не только на организацию и проведение работ по обязательной и добровольной сертификации продукции и услуг, но и на такие объекты, как процессы и системы качества.

Однако развитие отечественной сертификации, активизация различных структур промышленности и развивающееся техническое видовое законо-дательство обусловили необходимость упорядочения деятельности по сертификации систем качества и формирования условий, обеспечивающих соответствие предъявляемых требований при сертификации в Российской Федерации международным требованиям.

Как известно, субъекты хозяйственной деятельности различных форм собственности создают, производят и поставляют продукцию или услуги, обладающие такой совокупностью свойств и характеристик, которые придают им способность удовлетворять обусловленным или предполагаемым потребностям, запросам и требованиям потребителей (заказчиков). Это коррелируется с определением понятия "качество", установленным стандартом ИСО. Возрастающая на мировом рынке конкуренция приводит к ужесточению требований, которые потребитель и заказчик предъявляют к качеству продукции и услуг. Обычно требования потребителей устанавливаются в технических заданиях на разработку продукции и реализуются в нормативной документации (технических условиях, стандартах предприятия) на серийно выпускаемую продукцию. Но само по себе это нормирование не может быть надежной гарантией того, что требования потребителя будут действительно удовлетворены, поскольку организационно-технический механизм (система) деятельности разработчика или товаропроизводителя может иметь существенные недостатки.

Таким образом, успешная экономическая деятельность разработчиков, товаропроизводителей и поставщиков, их конкурентоспособность на рынке в значительной мере зависят от наличия у них указанного высокоэффективного механизма управления и обеспечения качества продукции (услуг), а также прогрессивной и результативной системы качества, ориентированной на требования потребителя. Создание и применение таких систем должно способствовать постоянному улучшению качества и повышению удовлетворенности не только потребителей, а и других заинтересованных лиц (работников и руководства предприятия, поставщиков, общества).

Сертификация систем качества может проводиться как в рамках обязательной сертификации продукции, так и в рамках добровольной сертификации. В первом случае сертификация систем качества осуществляется, если это предусмотрено способом (формой, схемой) сертификации производимой продукции; а во втором, - если это продиктовано интересами предприятия-заявителя.

Рассмотрим основные понятия, используемые при сертификации систем качества. Система качества определена как совокупность организационной структуры, методик, процессов и ресурсов, необходимых для осуществления общего руководства качеством. Нормативной базой такой сертификации являются стандарты, положения и иные документы, содержащие требования к системам качества. При этом в первую очередь используются стандарты ИСО серии 9000 [55]. Модель для обеспечения качества стандартизована тремя международными стандартами (ИСО 9000:2000, ИСО 9001:2000, ИСО 9004:2000) или их отечественными государственными аналогами (ГОСТ Р ИСО 9000:2001, ГОСТ Р ИСО 9001:2001, ГОСТ Р ИСО 9004:2001) и представляет собой набор требований системы с целью удовлетворения потребностей обеспечения качества в данной ситуации.

Стандарты серии ИСО 9000 имеют своей целью оказать помощь в определении потенциальных поставщиков, обладающих эффективной системой качества, а последние помогают уменьшить затраты на обеспечение необходимого качества, так как у потребителя появляется доверие и уверенность в качественной деятельности поставщика. Соответствие деятельности предприятия указанным стандартам создаёт предпосылки для заключения договорных соглашений между покупателем и поставщиком. Предприятия, сертифицированные по ИСО 9000, воспринимаются потребителем как надежные партнеры.

Выше отмечалось, что наиболее эффективными средствами обеспечения качества являются статистические методы. Так, в стандарте ISO 9001:2000 требования некоторых разделов прямо связаны со статистическим анализом, без применения которого их практически невозможно реализовать. Ниже рассмотрим более подробно те «семь простых инструментов управления качеством» [34-52], о которых упоминалось в предисловии и которые перечислены в табл.1.

 

Таблица 1

№ п/п	Наименование	Цель	Применение
	Контрольный листок	Сбор и упорядочение первичных данных	Информация для использования в остальных «инструментах»
	Гистограмма	Определение закона распределения измеренных случай-ных величин и его параметров: - среднего значения; -среднего квадратичного отклонения; -уровня дефектности	Контроль качества продукции и ее составных частей; расчет контрольных границ процессов
	Контрольные карты	Отслеживание процесса во времени	Прогноз качества продукции; контроль и уп-равление процессами
	Диаграмма Парето	Анализ причин	Оценка эффективности принятых мер
	Стратификация	Разбивка данных по факторам (оборудование, материалы, методы и др.)	Оценка качества, оценка прибыли
	Диаграмма Исикавы	Выявление факторов и условий, влияющих на проблему	Экспертный метод, используется при недостатке фактических данных
	Диаграмма рассеяния (разброса)	Оценка взаимосвязи между показателями качества	Учет влияния параметров

 

 

КОНТРОЛЬНЫЙ ЛИСТОК

Для проведения анализа состояния качества и определения дальнейших путей его улучшения на предприятиях используют контрольные листки, в которые заносятся значения показателей качества в процессе деятельности. Контрольный листок — бумажный бланк, на котором определены контролируемые параметры с тем, чтобы можно было легко и точно записать данные измерений. Его главное назначение состоит в облегчении процесса сбора данных и их упорядочивания для дальнейшего использования. Важно, чтобы данные регистрировались в простом и доступном для использования виде. Форма листка разрабатывается в соответствии с конкретной ситуацией. Рассмотрим несколько форм контрольного листка. В любом случае в нем указываются: объект изучения (например, наименование и чертеж изделия или детали); таблица регистрации данных о контролируемом параметре (например, линейный размер изделия или детали); место контроля (цех, участок); должность и фамилия работника, регистрирующего данные; дата и продолжительность наблюдения, а также наименование контрольного прибора (если он применяется в ходе наблюдения). В регистрационной таблице в графе «отметки» проставляются условные знаки, число которых, соответствует количеству наблюдений. Для уменьшения появления ошибок в процессе записи в контрольный листок заносят данные с помощью простых символов, что позволяет автоматически их упорядочить [9,10]. Виды контрольных листков весьма разнообразны и некоторые из них показаны на рис. 1-4.

Контрольный лист локализации ошибок используется для привлечения внимания к местам возникновения ошибок. В листках такого рода есть эскизы или схемы, на которые наносятся пометки, так что можно пронаблюдать расположение дефектов. Например, из анализа листка, показанного на рис. 1, видно, что больше всего дефектов наблюдается вдоль окружности (дуги В и С), а также по сечению 5.

Контрольный листок выявления причин ошибок применяется для дальнейшей стратификации данных с целью определения причин ошибок. Исследования, направленные на выявление указанных причин, предполагают сравнение данных о причинах с соответствующими данными о последствиях дефектов, сопоставляя их в строго установленном порядке для последующего анализа пу-

 

_____________________________

Наименование и номер изделия

_____________________________________________________________________________

Материал

_____________________________________________________________________________

Изготовитель

 

1.Эскиз

 

2.Матрица расположения дефектов

 

По окруж- ности

Участки вдоль оси

Общее число дефектов по окружности

A

Х

Х

Х

Х

Х

Х

B

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

C

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

Х

D

Х

Х

Х

Х

Х

Х

E

Х

Х

Х

Х

Х

Х

F

Х

Х

Х

Х

Х

Х

G

H

Общее число дефектов вдоль оси

 

Рис.1. Контрольный лист локализации дефектов

 

тем стратификации или с использованием диаграмм рассеивания. Если случай достаточно простой, можно фиксировать необходимые данные прямо в контрольном листке. На рис. 2 представлен контрольный листок для регистрации дефектов, выявляемых в одном изделии.

 

Изделие	Работник	Смена	Оборудование
	А	* * * * * * * * * * * ######## #### $$$$$$$ $	* * * * * * * * * ######### $$$$$$	Станок К 567
	Б	* * * * * * * * * * * * * * * * * ####### $$$$$$$$ $$$$$	* * * * * ######### $$$$$$$	Станок К 467
	В	* * * * * * * ###### $$$$$$$$$ $$$$	* * * * * ######## $$$$$$	Станок К 567

 

Рис.2. Контрольный листоквыявления причин ошибок:

* – «бой» вала; # – выступает ламель; $ – «клинит» подшипник

 

На рис. 3 показан образец контрольного листка по видам дефектов, в котором зафиксированы результаты контроля внешнего вида слитков циркония [10], а листок для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса представлен на рис. 4.

Наименование документа	Контрольный листок по видам дефектов
Предприятие: ХХХ Цех: __________________ Участок:_______________	Изделие: ____________________________ Операция: ___________________________ Контролер: __________________________	Кол-во деталей ________
Типы дефектов	Данные контроля	ИТОГО
Деформации	///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// //
Царапины	///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// //
Трещины	///// ///// ///// ///// ////
Раковины	///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///
Пятна	///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///// ///
Разрыв	///// //
Прочие	///// ///// //
Всего

Рис.3. Внешний вид контрольного листка по видам дефектов слитков циркония

 

Отклонения	Индивидуальные баллы	Частота
+4
+3	Х
+2	Х	Х	Х
+1	Х	Х	Х	Х	Х
	Х	Х	Х	Х	Х
-1	Х	Х	Х	Х	Х
-2	Х	Х	Х	Х
-3	Х	Х	Х
-4	Х	Х
-5	Х	Х
-6
Итого

 

Рис.4. Контрольный листок для регистрации распределения измеряемого

Рис.5. Полигон частот распределений диаметра отверстий под вал

Электродвигателя

 

 

Таблица 3

Номер интервала	Границы интервала, мм	Частота	Примечание
абсолютная, шт.	относительная, %
	20,46-20,49		0,54	Брак
	20,49-20,52		4,96	Годные
	20,52-20,55		13,50	Годные
	20,55-20,58		38,44	Годные
	20,58-20,61		32,61	Годные
	20,61-20,64		8,10	Годные
	20,64-20,67		1,62	Годные
	20,67-20,70		0,23	Брак

Рис. 6. Гистограмма распределения

 

Анализ формы распределения гистограммы и ее расположения по отношению к технологическому допуску позволяет делать заключение о состоянии изучаемого процесса и вырабатывать надлежащие меры. Возможные варианты расположения гистограммы по отношению к допуску представлены на рис.7.

На рис. 7, а левая и правая стороны гистограммы симметричны, следовательно, форма гистограммы удовлетворительна. Если сравнить ширину гистограммы с шириной поля допуска, то она составляет приблизительно 3/4, т.е. в поле допуска имеется достаточный запас. Поскольку центры распределения и поля допуска совпадают, то качество партии деталей находится в удовлетворительном состоянии и данная технологическая операция не нуждается в корректировке.

На рис. 7, б центр гистограммы расположен правильно, т.е. совпадает с центром допуска и браковочных значений не обнаружено. Однако ширина гистограммы составляет не 3/4 ширины поля допуска, а совпадает с ней. При соединении вершин каждого столбика и экстраполяции полученной кривой становится очевидно, что со стороны нижнего и верхнего поля допуска рано или поздно появятся бракованные детали. Полученная кривая близка к кривой нормального распределения и поля допуска и ожидаемый уровень некондиционных деталей в этом случае составит примерно 0,5 %. Поэтому, несмотря на наб-

а б

в г

д е

	Рис. 7. Различные виды гистограмм

 

людаемое отсутствие некондиционных деталей, необходимо принять срочные меры по обследованию точности технологической оснастки, либо по изменению условий обработки.

На рис. 7, в гистограмма сдвинута влево. Ширина гистограммы, также как и в первом случае, составляет 3/4 ширины поля допуска. Однако, поскольку центры распределения и поля допуска не совпадают, можно сделать заключение, что средства измерения при изготовлении изделия и средства измерения контролера ОТК рассогласованы. Следует сравнить и отрегулировать средства измерения.

На рис. 7, г также центр распределения и центр поля допуска не совпадают. Кроме того, ширина гистограммы превышает ширину поля допуска. Часть изготовленных деталей не соответствует установленным требованиям. В этом случае необходимо, во-первых, сравнить и отрегулировать средства измерения, а во-вторых, принять срочные меры по обследованию точности технологической оснастки либо по изменению условий обработки.

На рис. 7, д в гистограмме отчетливо наблюдаются два пика. Это свидетельствует, что в выборке присутствуют изделия двух разных партий. Следовательно, в этом случае необходимо провести стратификацию данных, т.е. разбить выборку на две партии и продолжить анализ уже по каждой отдельно взятой партии. Причинами наложения данных могут быть: применение двух разных видов материала; изменение настройки станка в рассматриваемый период; анализируемые детали изготовлены на разных станках и т.д.

На рис. 7, е в гистограмме наблюдается один пик. Но центр распределения смещен к нижнему пределу допуска. Кроме того, левая сторона гистограммы на границе нижнего предела допуска имеет вид «отвесного берега». При соединении вершин каждого столбика и экстраполяции полученной кривой становится очевидно, что эта кривая не совпадает с кривой нормального распределения, как ожидалось получить при анализе. Причиной этого может быть, например, умышленное включение бракованных деталей левой стороны в число годных. В данном случае следует, во-первых, сравнить и отрегулировать средства измерения, во-вторых, принять срочные меры по обследованию точности технологической оснастки и, в-третьих, исключить возможность умышленного попадания некондиционных изделий в число годных.

 

Рис. 8. Кривая нормального распределения

Типичной мерой для представления центра данных служит среднее арифметическое или математическое ожидание (ожидаемое значение):

, (1)

где х_i – результат отдельного измерения; n – число выполненных измерений.

Для оценки рассеяния данных относительно центра служит стандартное отклонение σ:

σ = . (2)

Стандартное отклонение σ является величиной среднего отклонения данного показателя для одной детали от фактического общего среднего по многим деталям. Большое стандартное отклонение означает большое рассеяние в данных. Увеличение качества всегда означает уменьшение вариабельности процесса, поэтому сравнение данных по стандартному отклонению (при прочих равных условиях) позволяет сравнить качество процесса. Достаточно часто именно количественный показатель рассеяния может служить критерием качества. Зависимость качества от величины стандартного отклонения показана на приведенном выше рис. 8. Рассмотрим примеры использования в квалиметрии стандартного отклонения и среднего арифметического выборки.

Пример №1. Были проведены измерения толщины изоляции коллекторов электродвигателей. Намотку осуществляли две изолировщицы, опытная и менее квалифицированная. На гистограмме (см. рис. 9) приведены данные измерений. Среднее арифметическое полученных данных опытной изолировщицы составляет = 8,95 мм, в то время как менее квалифицированная изолировщица укладывает изоляцию менее плотно - у нее величина = 9,05 мм. Поскольку намотку обе изолировщицы осуществляли лентой одинакового качества, то можно сделать вывод, что менее квалифицированной изолировщице следует увеличить усилие намотки.

Пример №2. При прессовании конструкционных изделий из композита с фенолформальдегидной смолой на различных прессах получены значения плот-ности изделий, которые сведены в табл. 4. Анализ полученных данных позволяет сделать вывод, что наиболее стабильными получаются изделия, спрессованные на прессе №3 (наименьшее значение σ), а наименее качественной следует признать работу пресса №2 (наибольшее значение σ).

Рис. 9. Гистограмма распределения плотности намотки изоляции

Варианты заданий

Задание № 1.

Варианты 1-12.При выборочном измерении на токарно-карусельных станках различной модификации получены следующие размеры диаметра гнезда под вал электродвигателя в мм (см. табл. 6 и 7). Известно, что допуски изготовления составляют 320,00^+0,04_-0,02 мм. Рассчитайте процент выпуска продукции с дефектами при постоянном использовании станка, номер которого задан преподавателем.

Варианты 13-24. При прессовании конструкционных изделий из пластмассы на опытном прессе получены следующие значения плотности изделий в кг/м³. Данные контрольного листка приведены в табл.8 и 9. Известно, что годными считаются изделия с плотностью (1510÷1610) кг/м³. Рассчитайте процент выпуска продукции с дефектами при постоянном использовании пресса, номер которого задан преподавателем.

Рис.10. Зависимость процента брака от показателя возможности процесса

 

Таблица 6

Номер станка
319,98	320,02	319,99	320,01	320,02	319,99
320,00	320,01	320,00	320,00	320,01	320,01
319,99	319,99	319,99	319,99	320,00	320,00
320,12	319,98	320,02	320,01	320,02	319,99
320,01	320,01	320,00	320,00	320,01	320,01
320,01	320,02	320,02	319,99	320,02	320,01
319,99	320,03	320,00	320,01	320,01	320,02
320,02	320,01	320,01	319,99	319,99	320,01
320,01	320,01	319,99	320,02	320,00	320,03
320,00	319,99	320,01	320,01	319,99	320,01
319,99	320,02	320,02	320,00	319,99	320,02
320,01	320,01	320,00	320,02	320,00	320,01
320,00	320,00	320,01	320,00	319,99	319,99
319,99	320,02	319,99	320,02	320,02	319,98
320,01	320,01	320,00	320,00	320,00	320,01
320,01	320,02	320,00	320,01	320,02	320,02
320,02	320,01	320,01	319,99	320,00	320,03
320,01	319,99	320,00	320,01	320,01	320,01
320,03	320,00	320,00	320,02	319,99	320,01
320,01	319,99	319,99	320,00	320,01	319,99

Таблица 7

Номер станка
320,01	319,99	320,01	319,99	320,00	319,99
319,99	320,01	320,02	320,02	319,99	320,01
320,02	320,00	320,00	320,00	320,00	320,01
320,01	319,99	320,01	320,02	319,99	320,02
320,00	320,01	319,99	320,00	320,02	320,01
Продолжение табл. 7
319,99	319,99	320,01	320,01	320,00	320,03
320,01	320,02	320,02	319,99	320,02	320,01
320,00	320,01	320,00	320,01	320,00	320,02
319,99	320,00	320,01	320,02	320,01	320,01
320,01	320,02	319,99	320,00	319,99	319,99
320,01	320,00	320,00	320,01	320,01	320,01
319,99	320,02	320,00	319,99	320,02	319,99
320,00	320,00	320,01	320,01	320,00	320,00
319,99	320,01	320,00	320,01	320,00	319,99
319,99	319,99	320,00	319,99	319,99	320,02
320,00	320,12	319,99	320,02	320,01	320,00
319,99	320,01	320,02	320,01	320,01	320,02
320,02	320,01	320,01	320,00	320,02	320,00
320,00	319,99	319,99	319,99	320,01	320,01
320,02	320,02	319,98	320,01	320,03	319,99

 

Таблица 8

Номер пресса
Продолжение табл. 8

 

Таблица 9

Номер пресса
					1,56

Задание № 2.

Варианты 1-24. Были получены данные по испытанию различных сырьевых материалов для изготовления графитовых электрощёток. В качестве критерия измерения использовалось удельное электросопротивление образца в мкОм^∙м. Данные контрольного листка приведены в табл.10 и 11. Определите качество материала.

Таблица 10

<

Номер варианта
8,3	3,8	4,2	7,2	7,5	7,6	8.3	4,8	6,8	4,2	4,0	7,3
7,7	4,2	4,6	6,8	6,0	7,3	7,7	4,9	7,0	4,2	3,9	7,3
6,9	4,2	4,2	7,0	7,2	7,8	6,9	4,6	7,0	4,2	4,0	7,2
6,6	4,2	4,7	7,0	6,7	8,0	6,6	4,9	6,7	4,6	4,0	7,0
6,7	4,6	4,7	6,7	6,4	8,0	6,7	4,7	6,8	4,5	4,3	7,2
7,8	4,5	5,0	6,8	6,4	7,6	7,8	5,0	7,0	4,8	4,3	7,7
7,0	4,8	4,6	7,0	5,8	7,3	7,0	4,6	6,6	4,3	3,8	7,3
6,5	4,3	4,3	6,6	6,6	7,3	6,5	4,3	7,0	4,0	4,8	7,3
6,7	4,0	4,8	7,0	6,5	7,2	7,2	4,8	7,0	4,0	4,8	7,2
7,6	4,0	4,8	7,0	6,3	7,0	6,8	4,8	6,8	4,2	4,5	7,0
6,2	4,2	4,5	6,8	6,3	7,2	7,0	4,5	6,8	4,0	4,7	7,2
6.2	4,0	4,7	6,8	7,0	7,7	7,0	4,7	7,4	4,2	4,2	7,7
6,9	4,2