Коэффициенты, характеризующие график нагрузки

Коэффициент заполнения графика нагрузки { P_t, t =1,..., T } определяется отношением потребленной электроэнергии к максимально возможному электропотреблению :

Проектирование таблицы .

Исходные данные: Графикэлектропотребления { P _t, t =1,..., T }

Результат. Вариант 1: К _зап=S/(T·P _max), вариант 2: К_зап=Av/P_max,

где (промежуточные расчеты) (вычисляется функцией СУММ());

P_max= (функция МАКС()).

Число часов в периоде Т вычисляется функцией СЧЕТ (). Среднее значение мощности Av = S/T определяется функцией СРЕДНЗНАЧ().

Проектирование таблицы

Рис. 3.5. График нагрузки

Массив мощностей записывается либо в виде столбца, либо в виде строки. Выбираем строчную запись. Например, для графика, представленного рис. 3.5, проектируемая таблица может иметь, например, следующий вид:

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J
	t						Сумма	Т	Рмакс	Кзап
	P									0,7

В ячейках G4:J4 записаны формулы:

	G	H	I	J
	Сумма	Т	Рмакс	Кзап
	=СУММ(B4:F4)	=СЧЁТ(B4:F4)	=МАКС(B4:F4)	=G4/H4/I4

Самостоятельная работа

· Решить приведенную выше задачу при условии, что суточный график нагрузки задан поинтервально (P_i, t_i, i =1,…k). .

· Считая, что задан зимний график, а летняя нагрузка составляет 0,9 зимней, определить число часов использования максимума нагрузки (число зимних дней равно 210, интегрирование заменяется суммированием):

.

· Определить число часов максимальных потерь

.

· Сопоставить полученную величину с вычисленной по эмпирической формуле Залесского

.

· Определить погрешность (в процентах) эмпирической формулы.

Температурный режим трансформатора

В качестве примера использования простейших арифметических формул рассмотрим расчет температурного режима трансформатора (согласно ГОСТ 14206-85). Основное внимание уделяется вопросам проектирования таблицы и копирования формул.

Математический метод

Температура масла к концу часа t определяется согласно следующему выражению:

Θм,t = Θ_охл+ П_м,t.

Превышение температуры масла П_м,t над температурой Θ_охл охлаждающей среды (воздуха) вычисляется по экспоненциальному закону в зависимости от относительной нагрузки трансформатора К согласно рекуррентному выражению

,

где П_{м,н -} номинальный перегрев масла (=55^оС); K_t= S_t/S_ном –коэффициент загрузки трансформатора на интервале t; t - постоянная нагрева масла (3,5час); - D t - длительность интервала t; параметр d = P _k/ P _x определяется соотношением потерь мощности короткого замыкания P _k и холостого хода P _x; степенной показатель х зависит от типа системы охлаждения трансформатора: х =0,9 для типа М, Д и х =1 для типа Ц.

Температура наиболее нагретой точки (ННТ) определяется величиной перегрева обмотки относительно масла: V_ннт,t= П _ннт,н· K _t ^y, где П_ннт.н - номинальный перегрев ННТ (П_ннт.н=23). Показатель степени у зависит от типа трансформатора у =1,6 для типа М, Д и у =1,8 для типа Ц. Температура ННТ Θ_{ннт, t} =Θ_{м, t} + V_ннт,t.. Возможный проект структуры расчетов представлен в табл. 3.2.

Самостоятельная работа

· На отдельном листе рабочей книги выполнить отладку таблицы и расчет теплового режима трансформатора по образцу. Методические указания: все ссылки на величины в верхней части таблицы должны быть абсолютными; значение ячейки В23 принять равным величине в В22 (установившийся режим); греческие буквы вставлять через Вставка/Символ.

· Выполнить расчеты для суточного графика нагрузки, который задается поинтервально, с различной длительностью интервалов, ΣΔ t_i =24. График задать произвольно, но так, чтобы в часы максимальной нагрузки перегрузка составляла не менее 1,6 S_мах.

· На одном графике построить суточные графики нагрузки, температур масла и ННТ.

· В дополнительных строках таблицы построить индикаторные функции превышения температуры масла и ННТ над предельно допустимыми (115 для масла и 160 для ННТ (1- превышение) - в ячейке В27 вводится формула =ЕСЛИ(ИЛИ(B25>$D$8;B26>$D$9);1;0)).

Таблица 3.2

	А	B	C	D	E	F	G	H
	Температурный режим трансформатора
	Исходные данные
	Температура охлаждающей среды	Θохл	-5
	Мощность тр-ра в % от максимальной	S	72,1
	Потери хх, кВт	Рх
	Потери кз, кВт	Рк
	Отношение потерь d = P k/ P x	d	3,17
	Ном и допустимый перегрев масла	Пм.н
	Ном. и допустимый перегрев ннт	Пннт.н
	Показатель степени х(0,9/1 - Д/Ц)	x	0,9
	Показатель степени y(1,6/1,8 - Д/Ц)	y	1,6
	Постоянная нагрева масла, час	τ	3,5
	Мощность тр-ра, Sном, МВА
	Макс. мощность нагрузки Sмах , МВА	55,5
	Расчетные величины
	Интервал
	Длительность интервала Δt,час
	Текущее время
	Текущая мощность St, %
	Текущая мощность St, МВт	22,2	22,2	33,3	66,6	77,7	44,4	22,2
	Перегрузка тр. K = S t / S ном	0,56	0,56	0,83	1,67	1,94	1,11	0,56
	Максимальный перегрев масла, V м,t=Пм,н((1+ d·K ^2)/(1+ d)) ^x	28,1	28,1	43,3	118,5	152,6	63,7	28,1
	Реальный перегрев масла, Пм,t= Пм,t-1+(Vм,t- Пм,t-1)(1-e-Δt/τ)	28,1	28,1	36,8	92,5	118,7	73,6	42,6
	Перегрев ННТ, Пннт,t= Пннт·K^y	9,0	9,0	17,2	52,0	66,5	27,2	9,0
	Температура масла Θохл+ Пм,t	23,1	23,1	31,8	87,5	113,7	68,6	37,6
	Температура ННТ Θннт=Θм+ Пннт,t	32,1	32,1	49,0	139,5	180,2	95,7	46,6
	Индикатор перегрузки

· Решить задачу. Определить оптимальную стратегию ограничения нагрузки { x_i } трансформатора по критерию минимального недоотпуска электроэнергии при условии, что температура масла и ННТ не превысит допустимые значения. (Метод. указания. В ячейках I25:I26 формируются максимальные температуры. В строке 28 записать (через копирование) исходный график нагрузки. В строке 29 ввести произвольные значения ограничения нагрузки. В строке 30 получить почасовые и суммарный (в ячейке I30) недоотпуски электроэнергии. Методом Сервис/Поиск решения выполнить минимизацию суммарного недоотпуска электроэнергии, при условии, что величина ограничения нагрузки не отрицательна, а температуры масла и ННТ не превышают допустимые значения.

· Выполнить аналогичные расчеты, при условии .

Ремонтная ведомость

Самостоятельная работа

Разработать таблицу по образцу (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Ремонтная ведомость

Вычисляемые формулы:

С5: =ГОД($B$1-B5)-1900, Е5: =($B$1-D5)/365, G5: =ЕСЛИ(E5>F5;1;0)

Работа с матрицами

Основные функции, используемые в Excel для работы с матрицами, перечислены в табл. 3.3.

Таблица 3.3

Название операции	Функция	Результат
Умножение матриц	МУМНОЖ(М1,М2)	Матрица
Определение обратной матрицы	МОБР(Матрица)	Матрица
Транспонирование	ТРАНСП(Матрица)	Матрица
Вычисление определителя	МОПРЕД(Матрица)	Число
Определение числа строк	ЧСТРОК(Матрица)	Число
Определение числа столбцов	ЧСТОЛБ(Матрица)	Число

Формулы, которые возвращают массивы, должны быть введены как формулы массива (комбинация клавиш Ctrl+Shift+Enter). Например, пусть требуется получить обратную матрицу из исходной, записанной в ячейках А1:В2. Выделите в таблице место, где будет расположен результат, например D1:E2, и нажмите кнопку f(x). В диалоговом окне «Мастера функций» выберите функцию МОБР. На втором шаге диалога мышкой укажите область исходной матрицы (А1:В2). После нажатия кнопки «Готово» процесс построения обратной матрицы будет закончен. Далее следует распространить результат на всю выделенную область. Для этого необходимо перевести указатель мышки в строку формул и нажать одновременно три клавиши Ctrl+ Shift +Enter. Эти три клавиши лучше нажимать вместо кнопки«Готово».

Замечания

· При работе с функциями матриц возвращается значение ошибки #ЗНАЧ!, если какая-либо ячейка в массиве пуста или содержит текст или квадратная матрица имеет неравное количество строк и столбцов.

· Некоторые квадратные матрицы не могут быть обращены (вырожденные матрицы), в таких случаях функциявозвращает значение ошибки #ЧИСЛО!. Определитель такой матрицы равен 0.

Функция МОПРЕД (квадратная матрица) производит вычисления с точностью примерно 16 значащих цифр, что может в некоторых случаях приводить к небольшим численным ошибкам.

Результатом функции МУМНОЖ (матрица 1; матрица 2) является массив с таким же числом строк, как в матрице 1, и с таким же числом столбцов, как в матрице 2.

Замечания

- Оба массива должны содержать только числа.

- Матрица 1 и матрица 2 могут быть заданы как массивы констант или ссылки.

- Если число столбцов в аргументе «матрица 1» отличается от числа строк в аргументе «матрица 2», то функция МУМНОЖ() возвращает значение ошибки #ЗНАЧ!.

В табл. 3.4 приведен пример расчета определителя, обратной матрицы и произведения матриц.

Таблица 3.4

A	B	C	D	E	F	G	H	I
Матрица	Обратная матрица	Произведение матриц
				-2	-1
			-1
		-1	-1
Определитель	-1