Оптимальное распределение нагрузки

Предлагаемая задача базируется на рассмотренном выше программном модуле интерполяции.

Грубым (без учета потерь мощности и сетевых ограничений) критерием оптимального распределения нагрузки между параллельно работающими агрегатами является равенство их относительных приростов при условии, что в каждый момент времени их суммарная генерация равна мощности нагрузки .

Характеристика относительных приростов агрегата (ХОП) является, как правило, кусочно-линейной функцией, причем с относительно небольшим числом изломов (табл. 4.8).

Таблица 4.8

	A	B	C	D	E
	P1,МВт	ε1(P)		P2,МВт	ε2(P)
		0,3			0,4
		0,6			0,8
		0,8			0,9
		0,9

 

Табличное решение задачи заключается в том, что для одной и той же шкалы относительных приростов строятся ряды мощностей, которые затем суммируются для получения ХОП системы в целом. Для заданного значения нагрузки по ХОП системы вычисляется соответствующий относительный прирост, по которому определяются генерации всех агрегатов. Полученная нами функция линейной интерполяции незаменима как на первом этапе - адаптации ХОП к шкале относительных приростов, так и на втором - распределении нагрузки между агрегатами.

В табл. 4.9 показано построение ХОП системы из двух агрегатов с единой шкалой ОП и временное распределение нагрузки между агрегатами.

 

Таблица 4.9

	B	C	D	E	F	G	H	I
	Характеристики относительных приростов	Распределение нагрузки
	ОП	P1	P2	Рс	t	PН	P1	P2
	0,1	40,0		160,0			50,0	120,0
	0,2	40,0		160,0			62,7	127,3
	0,3	40,0		160,0			85,5	154,5
	0,4	56,7		176,7			71,8	138,2
	0,5	73,3		213,3			94,0	176,0
	0,6	90,0		250,0			96,0	184,0
	0,7	95,0		275,0			67,3	132,7
	0,8	100,0		300,0			58,2	121,8
	0,9	100,0		300,0

 

В ячейке С13 записана формула

"=lin_interpolation($B$3:$B$7;$A$3:$A$7;B13)", (см. табл. 4.8). Здесь следует отметить, что блоки $B$3:$B$7, $A$3:$A$7 записываются в абсолютной адресации, в то время как ссылка В13 на параметр - в относительной адресации (для последующего копирования формулы).

В ячейке Н13 записана формула

=lin_interpolation($E$13:$E$21;$C$13:$C$21;G13).

Здесь в качестве блока параметров представлен ряд мощностей системы, в качестве функционального блока - ряд мощности агрегата, а аргументом является текущая мощность нагрузки.

Самостоятельная работа

· Добавить к представленной модели еще два- три агрегата и получить решение задачи.

· Построить графики ОП агрегатов.

Функции комплексных чисел

При работе в среде электронной таблицы при подключении пакета анализа становится доступным ряд функций комплексных чисел (разд. 3.6). Однако в среде Visual Basic эти функции не всегда доступны. Кроме того, для электрика желательно иметь набор функций операций с матрицами в среде комплексных чисел. С целью обучения составим пакет некоторых функций комплексных чисел.

Функция Compl, получения комплексного числа

В Excel комплексное число записывается в виде текстовой строки, скомпонованной из действительной и мнимой составляющих. В приведенной ниже программе следует обратить внимание на организацию индекса, который можно задавать или не задавать (по умолчанию индекс равен " i "). В списке параметров используется ключевое слово Optional, после которого параметр index имеет тип Variant, а не String. Проверка наличия параметра осуществляется функцией IsMissing(index).

Поскольку в процессе расчетов могут быть получены числа в экспоненциальной форме, а в представлении комплексного числа не желательны дополнительные буквенные символы (Е), в программе применяется функция Format, преобразующая числа к виду "целая - дробная части", при этом назначается число знаков после запятой. Рекомендуем обратить внимание на данную функцию - ее использование бывает часто полезным.

Для преобразования действительного числа в строку используется функция Str$():

Rem Получение комплексного числа

Public Function compl(Re As Single, Jm As Single, Optional index) As String

Re = Format(Re, "#.000000"): Jm = Format(Jm, "#.000000")

If IsMissing(index) Then index = "i" 'проверка: задан ли index?

If Jm < 0 Then s$ = "" Else s$ = "+" s$ - это строковая переменная

compl = str$(Re) & s$ & str$(Jm) & index

End Function

 

Действительная составляющая комплексного числа (функция ReCompl)

Разделителем действительной и мнимой частей комплексного числа, записанного в виде текстовой строки, является знак "+" или "-". Отсюда следует определить местоположение этого символа и левую часть строки рассматривать как строковое представление действительной части. В приведенном ниже модуле используются функции Mid$(strl, k, l) - выделения l символов строки str, начиная с позиции k, и Val(str) - преобразования строки в число. Обратите внимание на конструкцию цикла Do Until …Loop.

 

Rem Действительная часть комплексного числа

Public Function Recompl(compl As String) As Single

k = 2

Do Until Mid$(compl, k, 1) = "+" Or Mid$(compl, k, 1) = "-" Or k > Len(compl)

k = k + 1

Loop

Recompl = Val(Mid$(compl, 1, k - 1))

End Function

Самостоятельная работа

· Выполните отладку предложенных функций.

· Разработайте и выполните отладку функций, указанных в табл.4.10.

 

Таблица 4.10

Название	Назначение	Примечание
Jmcompl()	Получение мнимой части комплексного числа	На базе Recompl()
Addcompl()	Сумма двух комплексных чисел	Используются: compl(), Recompl(), Jmcompl(),
Subcompl()	Разность комплексных чисел	Аналог Addcompl()
Conjcompl()	Сопряженное комплексное число
Abscompl()	Модуль комплексного числа	Sqr()-квадратный корень
Mulcompl()	Произведение комплексных чисел
Devcompl()	Деление комплексных чисел	Умножить числитель и знаменатель на сопряженный знаменатель
Ugolcompl()	Угол комплексного числа	Atn() -арктангенс угла
compl_polar()	Формирование комплексного числа по модулю и углу	На базе compl()
Sumcompl()	Сумма блока комплексных чисел	Используя цикл For Each

Примечание. При построении каждой новой функции используйте уже отлаженные разработанные вами процедуры