Потребление, сбережения, инвестиции

 

Примеры решения задач

 

15-1п. При доходе, равном 200 ден. ед., Иван тра­тит 160 ден. ед., а при доходе, равном 300 ден. ед., – 230 ден. ед. Предельная склон­ность к потреблению не зависит от доходов. Найдите сбережения Ивана при доходе, рав­ном 400 ден. ед.

 

Решение

 

Yd₁ =200 ден. ед., Yd₂ =300 ден. ед., Yd₃ =400 ден. ед.

С₁ =160 ден. ед., С₂ =230 ден. ед.

Сбережения равны S=Yd-С.

Следовательно, S₃= Yd₃-С₃=400-С₃.

Так как предельная склонность к потреблению постоянна, то из формулы для МРС можно найти С₃:

MРC=ΔC/ΔYd=(С₂-C₁)/(Yd₂- Yd₁)=(230-160)/(300-200)=0,7,

MРC=ΔC/ΔYd=(С₂-C₁)/(Yd₂- Yd₁)=(C₃-230)/(400-300)=0,7,

C₃=0,7-100+230=300.

Тогда S₃=400-С₃=400-300=100.

 

Ответ: при доходе, равном 400 ден. ед.,

сбере­жения составляют 100 ден. ед.

 

15-2п. Автономное потребление равно 42, автономные инвестиции равны 14, предельная склонность к потреблению неизменно равна 0,8.

Найдите:

а) потребление при доходе 110;

б) сбережения при доходе 110;

в) равновесный доход;

г) прирост равновесного дохода после уменьшения предельной склон­ности к потреблению до 0,7;

д) прирост сбережений после уменьшения предельной склонности к потреблению до 0,7.

 

Решение

 

а) Потребление при доходе 110 равно С=42+0,8 х 110=130.

б) Сбережения при доходе 110 равны S=110-130= -20, т. е. обще­ство живет в долг.

в) Простой мультипликатор равен МL=1/(1-0,8)=5.

Равновесный доход равен произведению мультипликатора и автоном­ных совокупных расходов:

Yd₁=5 х (42+14)=280.

г) Простой мультипликатор после уменьшения предельной склоннос­ти к потреблению до 0,7 равен 3,33, а соответствующий равновесный до­ход равен Yd₂=3,33 х (42+14)=186,7.

Равновесный доход сократился на ΔYd=280-186,7=93,3.

д) Сбережения при старых значениях предельной склонности к сбере­жению (0,2) и равновесного дохода (280) равны

S₁= -42+0,2 х 280=14.

Сбережения при новых значениях предельной склонности к сбереже­нию (0,3) и равновесного дохода (186,7) равны

S₂=-42+0,3 х 186,7=14.

Таким образом, при уменьшении предельной склонности к потреблению объем сбережений в экономике не изменился (парадокс бережливости).

Ответ: С=130, S=-20, Yd₁=280, ΔYd=93,3, объем сбережений в экономике не изменился.

 

15-3п. Экономика страны описана следующими данными:

Y=С+I; С=100+0,8Y; I=50 ден. ед.

Определите:

а) равновесный уровень дохода;

б) равновесный уровень сбережений и потребления;

в) если уровень выпуска будет равен 800 ден. ед., то каков будет незапланированный прирост запасов продукции;

г) если автономные инвестиции возрастут до 100 ден. ед., то как изменится равновесный выпуск? Каково значение мультипликатора автономных расходов? Покажите изменение уровня равновесия графически.

Решение

 

а) Первоначальный равновесный уровень выпуска может быть найден в результате решения уравнения.

Y=С+I=100+0,8Y+50.

После алгебраических преобразований имеем значение равновесного объема производства Y_d=750 ден. ед.

б) В равновесии соблюдается равенство сбережений и инвестиций, т.е. равновесный уровень сбережений S=I=50 ден. ед.

Равновесный уровень потребления:

C=Y-S=750-50=700 ден. ед.

Равновесный уровень потребления может быть найден и из функции потребления после подстановки в нее равновесного дохода:

C = 100+0,8 х 750 = 100+600 = 700 ден. ед.

в) Если фактический объем выпуска равен 800 ден. ед., а равновесный составляет 750 ден. ед., то незапланированный прирост запасов продукции составит: 800 ден. ед. – 750 ден. ед. = 50 ден. ед.

г) Если автономные инвестиции возрастут с 50 до 100 ден. ед., то кривая планируемых расходов сдвинется вверх и объем выпуска возрастет на величину:

DY = DI x ML,

Экономика переместится из точки А в точку В, где равновесный выпуск составит: Y=100+0,8Y+100 Y = 1000.

Прирост равновесного выпуска DY=1000-750=250 ден. ед.

Мультипликатор автономных расходов: ML=DY/DI=250/50=5.

Рис. 29

Ответ: Y=750 ден. ед., S=50 ден. ед., C=700 ден. ед., незапланированный прирост запасов продукции составит 50 ден. ед., DY=250 ден. ед., ML=5.

 

15-4п. Функция сбережений задана уравнением S=0,2Yd-20. Уровень совокупного дохода домашних хозяйств составил в данном году 200 ден. ед. Изменение величины товарных запасов в данной экономике составило (-10) ден. ед. Определите:

а) функцию и объем потребления домашних хозяйств;

б) уровень фактических инвестиций;

в) равновесное значение объема производства;

г) равновесный объем производства и объем сбережений, если, ожидая снижения дохода в будущем, домашние хозяйства при каждом уровне текущего дохода увеличат сбережения на 10 ден. ед.

 

Решение

а) Функция потребления домашних хозяйств определяется на основе функции сбережений:

С=0,8Yd+20.

Потребление при доходе 200 ден. ед. составляет 180 ден. ед.

б) Фактические инвестиции = Плановые инвестиции + Изменение товарных запасов.

I_пл.=S.

Следовательно, уровень плановых инвестиций составляет

I_пл.=20 ден. ед.

Фактические инвестиции = 20-10=10 ден. ед.

в) Равновесный объем производства определяется методом «потребление–инвестиции». Следовательно, равновесным будет объем производства Y=C+I_пл. = 200 (ден.ед.).

г) Функция сбережений в этом случае S=0,2Y-10.

Сбережения при прежнем уровне дохода составят S=30 ден. ед.

Равновесным будет объем производства Y=C+I_пл=170+20=190 ден. ед. Следовательно, рост инвестиций при прочих равных условиях способствует уменьшению равновесного уровня производства («парадокс бережливости»).

Ответ: С=0,8Yd+20, С=180 ден. ед., фактические инвестиции равны 10 ден. ед., S=30 ден. ед., Y=190 ден. ед.