Деньги, денежный рынок и кредитно-денежная политика государства

 

Примеры решения задач

 

19-1п. На основании данных таблицы 19-1 определите денежные агрегаты: M1, M2, М3 и L, определите величину показателя QM (квази-деньги).

Таблица 19-1

Виды денег	Сумма, млн. у.е.
банкноты центрального банка
чековые депозиты
крупные срочные депозиты
сберегательные депозиты
краткосрочные государственные облигации
разменная монета
мелкие срочные депозиты
долгосрочные государственные облигации
старинные золотые и серебряные монеты
дорожные чеки

Решение

 

Денежный агрегат M1включает наличные деньги (бумажные и метал­лические – банкноты и монеты), которые в некоторых странах, например в Великобритании и в России, выделяют в отдельный агрегат – М0, и сред­ства на текущих счетах, которые представляют собой че­ковые депозиты или депозиты до востребования:

М1 =

Наличность +

Средства на текущих счетах (чековые депозиты или депозиты до востребования)

Дорожные чеки

М1 = (210+50)+430+100 = 790 млн. у.е.

Старинные золотые и серебряные монеты утратили свою денежную природу, они перестали быть деньгами и имеют только нумизматическую ценность. Они не могут быть включены ни в один из денежных агрегатов.

Денежный агрегат М2включает денежный агрегат М1 и средства на сберегательных счетах, а также мелкие (до 100 тыс. долл.) сроч­ные вклады:

M2= М1 + Сберегательные вклады + Мелкие срочные вклады.

M2= 790+860+225 = 1875 млн. у.е.

Денежный агрегат "квази-деньги" (QM) определяется по формуле:

QM = M2-M1.

QM = 1875-790 = 1085 млн. у.е.

Денежный агрегат М3включает денежный агрегат М2 и средства на крупных (свыше 100 тыс. долл.) срочных счетах:

М3 = М2 + Крупные срочные вклады.

М3 = 1875+1200 = 3075 млн. у.е.

Денежный агрегат Lвключает денежный агрегат М3 и краткосрочные государственные ценные бумаги:

L = М3 + Краткосрочные государственные ценные бумаги.

L = 3075+1250 = 4325 млн. у.е.

Долгосрочные государственные облигации в составе денежной массы не учитываются.

Ответ: М1=790 млн. у.е., М2=1875 млн. у.е., QM=1085 млн. у.е.

М3=3075 млн. у.е., L =4325 млн. у.е.

19-2п. Суммарные резервы коммерческого банка составляют 220 млн. руб. Депозиты равны 950 млн. руб. Норма обязательных резервов составляет 20%. Как может изменить­ся предложение денег, если банк решит использовать все свои избыточные резервы для выдачи ссуд?

Решение

 

Величина обязательных резервов ,

где rr – норма обязательных банковских резервов; D – депозиты;

При rr= 20% сумма обязательных резервов () составит:

= 950 х 0,2 = 190(млн. руб.).

Коммерческие банки могут хранить в ЦБ и некоторые суммы сверх обязательных резервов – это избыточные резервы (Re). Поэтому общая величина резервов банка:

.

Следовательно, избыточные резервы равны:

Re = 220-190 = 30(млн. руб.).

В общем виде дополнительное предложение денег, возникшее в ре­зультате использования избыточных резервов для выдачи ссуд, равно: Отношение , если все расчеты производятся в безналичной форме, называется денежным мультипликатором.

(млн. руб.).

В данном случае мы используем депозитный мультипликатор:

.

Ответ: млн. руб. Полученная сумма представляет собой максималь­но возможное расширение предложения денег, если деньги не выходят за пределы банковской системы.

19-3п. Суммарные депозиты банковской системы составляли 100 млрд. руб. Избыточные резервы отсутствовали. Централь­ный банк снизил норму обязательных резервов с 25% до 20%. Каким может быть максимально возможное расширение денеж­ной массы?

 

Решение

 

Так как величина обязательных резервов , то при исходной норме обязательных резервов сумма обязатель­ных резервов составляла:

= 100000 х 0,25 = 25000(млрд. руб.).

Поскольку избыточных резервов не было, а , оставшиеся средства:

К = 100000-25000=75000млрд. руб.

использовались для выдачи ссуд и других активных операций. После снижения нормы резервирования до 20% сумма обязательных резервов, которую банки должны были перечислять в Центральный банк, умень­шилась и составила:

= 100000 x 0,20 = 20000 (млрд. руб.).

Освободившиеся средства (ΔRr = Re = 25000 - 20000 = 5000 млрд. руб.) банки могли использовать для выдачи ссуд, запуская процесс кре­дитной мультипликации. Так как , максимально возможное расширение денежной массы при этом было бы:

(млрд. руб.).

Ответ: максимальное расширение денежной массы 25000 млрд. долл.

 

19-4п. Суммарные резервы банковской системы равны 20 млрд. у.е., чековые вкла­ды равны 150 млрд. у.е. Резервная норма равна 10%. При какой резервной норме ссудный потенциал системы увеличится вдвое?

 

Решение

 

Коммерческие банки могут хранить в ЦБ и некоторые суммы сверх обязательных резервов () – это избыточные резервы (Re). Поэтому общая величина резервов банка: .

Суммарные избыточные резервы банковской системы равны

= 20 - 0,1 х 150 = 5 млрд. у.е.

Ссудный потенциал банковской системы равен величине дополнительного увеличения предложения денег, если банки выдадут в кредит все избыточные резервы млрд. у.е. (банковская система с безналичными ссудами).

Обозначим через Х резервную норму, которая обеспечит удвоение ссуд­ного потенциала банковской системы, т. е. увеличение его до 100 млрд. у.е.

Тогда новые суммарные избыточные резервы банковской системы рав­ны Re₂ = 20-150 Х.

 

Новый ссудный потенциал банковской системы равен

, отсюда Х = 0,08.

Ответ: При уменьшении резервной нормы с 10 до 8% ссудный потенци­ал банковской системы увеличится вдвое.

19-5п. Депозиты банка "Капитал" составляют 200 тыс. дол. Фактические резервы банка – 100 тыс. дол. Норма обязательных резервов равна 20%. Каковы кредитные возможности банка? Какова величина избыточных резервов? Каковы возможности всей банковской системы уве­личить дополнительно предложение денег?

 

Решение

 

Кредитные возможности банка (L) равны величине его избыточных резервов (R_е).

Избыточные резервы банка – это часть фактических резервов:

.

– обязательные резервы.

где rr – норма обязательных резервов, D – депозиты банка.

 

Таким образом,

(тыс. долл.)

В общем виде дополнительное предложение денег, возникшее в ре­зультате использования избыточных резервов для выдачи ссуд, равно: Отношение , если все расчеты производятся в безналичной форме, называется денежным мультипликатором.

 

Если банк использует свои кредитные возможности полностью, то есть выдаст всю эту сумму в кредит, то предложение денег увеличится на 300 тыс. долл.:

(тыс. долл.)

 

Ответ: кредитные возможности банка и величина избыточных резервов составляют 60 тыс. долл., предложение денег увеличится на 300 тыс. долл.

19-6п. Систему денежного обращения экономики характери­зуют следующие параметры: размер обязательного резерва – 20%, доля обналичиваемых депозитов – 0,2, доля избыточных резервов, сохраняемых банками – 0,1. В один из коммерческих банков помещена сумма в 800 ден. ед. Эти деньги длительное время считались утра­ченными. Определите: на какую максимальную величину может измениться общее предложение денег.

Решение

 

Предложение денег (М) включает в себя наличные деньги (С) и депозиты (D).

Пусть rr – норма обязательных банковских резервов;

fr – доля избыточных резервов в общем объеме депозитов;

cr – коэффициент депонирования (доля наличных в общем объеме де­позитов).

Так как и → , отсюда следует, что

Сомножитель перед Н в выражении называется денежным мультипликатором.

Он показывает, насколько система коммерческих бан­ков может увеличить денежную массу при заданной денежной базе Н.

То есть .

Предложение денег в экономике можно определить следующим образом: ден. ед.

Тогда при внесении в банк нового депозита максимальная величина, на которую может измениться общее предложение денег, будет равна:

ден. ед.

 

Ответ: ден. ед.

19-7п. Центральный банк покупает государственные облига­ции у коммерческих банков па сумму 100 млн. долл. Как может измениться предложение денег, если коммерческие банки полностью используют свои кредитные возможности, при ус­ловии, что норма резервирования депозитов составляет 0,1?

 

Решение

 

Покупая облигации, Центральный банк увеличивает ре­зервы коммерческих банков на 100 млн. долл. В результате у коммерческих банков возникают избыточные резервы, которые они могут полностью использовать для выдачи ссуд. Мак­симально возможное увеличение предложения денег соста­вит:

млн. долл.

Ответ: млн. долл.

 

19-8п. Резервы коммерческих банков составляют 1 млрд. долл. Депозиты равняются D= 4 млрд. долл. Норма обязательных резервов (rr) составляет 25%. Если Центральный банк решит снизить обяза­тельную норму резервирования до 20%, на какую величину может увеличиться предложение денег (ΔМ)?

Решение

При норме обяза­тельных резервов 25% все резервы банка были обязательны­ми млрд. долл.

После снижения нормы резервирования до 20% банку можно сократить величину обязательных резервов

млрд. долл.

Высвободившиеся в результате этого средства он может использовать для выдачи ссуд. Они составят:

млрд. долл. Тогда максимально возможное увеличение предложения денег составит:

млрд. долл.

Ответ: предложение денег может увеличиться на 1 млрд. долл.

 

НАЛОГОВО-БЮДЖЕТНАЯ ПОЛИТИКА

ГОСУДАРСТВА

 

20-1п. Налоговый инспектор обнаружил, что фактический доход господина Джонса за прошлый месяц составил 5000 долл., в то время как уплаченный подоходный налог соста­вил 620 долл. Какую сумму дохода скрыл Джонс, если в стране действует прогрессивная система нало­гообложения, представленная в таблице 20-1:

Таблица 20-1

Доход (долл.)	до 1000	от 1000 до 2000	свыше 2000
Ставка налога (%)

 

Решение

 

а) с первой тысячи рублей гражданин должен был заплатить 120 долл. налога.

б) со второй тысячи 200 долл.

в) следовательно, оставшиеся 300 долл. он заплатил с третьей тысячи заявленного дохода (по став­ке 30%).

Таким образом, Джонс декларировал и заплатил налоги с 3000 долл., а 2000 долл. скрыл от на­логовой инспекции.

 

Ответ: 2000 долл. Джонс скрыл от на­логовой инспекции.

 

20-2п. Если чувствительность реального ВВП к изменению автономных инвестиций в полтора раза выше, чем к изменению трансфертов, то к какому изменению реального ВВП приведет сокращение правительством налоговых платежей на 250 млрд. долл.

 

Решение

 

Мультипликатор автономных расходов соотносится с мультипликатором трансфертов следующим образом:

, следовательно, по условию задачи:

,

, .

Мультипликатор налогов рассчитывается по формуле:

, то есть

Тогда изменение реального ВВП составит

млрд. долл.

 

Ответ: млрд. долл.

 

20-3п. Закрытая экономика описана следующими данными:

, I= 50 у.е., Тx= 60 у.е., Tr= 20 у.е., G= 40 у.е., С – функция потребле­ния, Тx – налоги, I – инвестиции, Tr – трансферты, G – государ­ственные закупки товаров и услуг, Y – реальный ВВП в экономике. Как из­менится равновесный уровень реального ВВП, если государственные закупки товаров и услуг увеличатся до 50 у.е.? Что произойдет с саль­до госбюджета?

 

Решение

 

ВВП в закрытой экономике можно вычислить по формуле:

Y=C+I+G,

т.е.,

Y = 215 у.е. – равновесный уровень ВВП.

Для вычисления изменения ВВП в экономике воспользуемся понятием мультипликатора (ML_G) государственных закупок:

ML_G=ΔY/ΔG.

При этом мультипликатор государственных закупок определяется аналогично простому мультипликатору, т.е.

,

где МРС – предельная склонность к потреблению.

у.е. изменение равновесного ВВП.

Сальдо госбюджета G+Tr=Tx.

Следовательно, дефицит бюдже­та будет равен BD =10 у.е.

 

Ответ: ΔY =25 у.е., BD =10 у.е.

20-4п. Экономика стран А и В описана следующими дан­ными:

 

Таблица 20-2

Показатели	Страна А	Страна В
1) Величина государственного долга на начало финансового года (млн. долл.)
2) Номинальные государственные расходы (на конец финансового года), исключая про­центные платежи по обслуживанию долга (млн. долл.)
3) Уровень цен (на начало года)	1,0	1,0
4) Годовой теми инфляции	0,0	0,10
5) Номинальная ставка процента	0,03	0,13
6) Номинальные налоговые поступления в государственный бюджет (млн. долл.)

Рассчитайте:

а) Каковы номинальные суммы процентных платежей по обслуживанию государственного долга в каждой из стран?

б) Каковы официальные оценки бюджетных дефицитов в каждой из стран?

в) Какова номинальная и реальная величина государст­венного долга в каждой из стран (на конец года)?

Решение

 

а) Используя статистические данные для страны А, полу­чаем номинальную сумму процентных платежей по обслу­живанию государственного долга: 0,03 (номинальная ставка процента) х 2000 (госдолг на начало года) = 60 (млн. долл.)

Аналогично для страны В: 0,13 х 2000 = 260 (млн. долл.)

б) Официальная (номинальная) оценка дефицита гос­бюджета к каждой стране определяется как разность между номинальными государственными расходами, включая но­минальные процентные платежи по обслуживанию долга, и поминальными налоговыми поступлениями в бюджет:

Для страны А: 200 + (0,03 х 2000) – 260 = 260-260 = 0 (млн. долл.).

Для страны В: 200 + (0,13 х 2000) – 260 = 460-260 = 200 (млн. долл.).

в) Номинальная величина государственного долга на ко­нец года равна сумме долга па начало года плюс номиналь­ный дефицит госбюджета, образовавшийся в течение года. Соответственно, в стране А: 2000+0=2000 (млн. долл.) – номинальный долг на конец года, т.е. государственный долг.

Для страны В аналогично: 2000+200=2200 (млн. долл.).

Для оценки реальных величин государственного долга необходимо рассчитать уровни цен в каждой из стран на конец года. Первоначальные уровни цен в обеих странах одинаковы и равны 1,0, но годовые темпы инфля­ции разные: 0,0 в стране А и 0,1 в стране В.

Следовательно, уровни цен на конец года составляют 1,0 и 1,1 для стран А и В (соответственно).

Реальная величина государственного долга на конец года равна его номинальной величине на конец года, разделен­ной на уровень цен на конец года. Соответственно:

для страны А: 2000/1,0 = 2000 (млн. долл.),

для страны В: 2200/1,1=2000 (млн. долл.).

Таким образом, реальная задолженность одинакова в обеих странах.

 

Ответ: а) номинальные суммы процентных платежей по обслуживанию государственного долга А – 60 (млн. долл.), В – 260 (млн. долл.)

б) официальные оценки бюджетных дефицитов в каждой из стран следующие: А – 2000 млн. долл., В – 2200 млн. долл.

в) номинальная величина государст­венного долга: А – 0 млн. долл., В – 200 млн. долл.

реальная величина государст­венного долга: А – 2000 млн. долл., В – 2000 млн. долл.

20-5п. Предположим, что государственные закупки товаров и услуг равны 600 ден. ед., налоговая функция имеет вид Тх=0,4Y, функция трансфертов Tr=0,2Y, уровень цен Р=1. Государственный долг D=1500 ден. ед. при ставке процента R=0,1. Реальный объем национального произ­водства равен 1800 ден. ед., а потенциальный составляет 2400 ден. ед. Является ли сальдо госбюджета положительным или отрицательным? Определите величину структурного и цикличе­ского дефицита.

 

Решение

 

Расходы госбюджета: ,

где – расходы по обслуживанию государственного долга.

ден. ед.

Доходы бюджета равны налогам и, следовательно,

ден. ед.

Фактический дефицит бюджета: ден. ед.

Структурный дефицит госбюджета, т.е. бюджетный дефицит в условиях полной занятости ресурсов:

где – расходы госбюджета в условиях полной занятости ресурсов т.е. ВВП = ВВП* (потенциальному);

– налоговые поступления (доходы госбюджета) в условиях полной занятости ресурсов.

ден. ед.

Циклический дефицит госбюджета:

ден. ед.

 

Ответ: сальдо госбюджета является отрицательным, так как расходы бюджета превышают доходы (существует бюджетный дефицит); структурный дефицит госбюджета равен 220 ден. ед.; циклический дефицит госбюджета равен 120 ден. ед.

 

20-6п. Правительство получило иностранный заем в разме­ре 1 млрд. долл. по годовой ставке 8%. Эти средства вклады­ваются в инвестиционные проекты, которые позволяют по­лучить ежегодный прирост ВНП в размере 300 млн. долл. в течение нескольких последующих лет. Рассчитайте:

а) В каком размере увеличится государственный долг?

б) Вырастет ли чистое долговое бремя, налагаемое на граждан данной страны?

в) Через сколько лет страна сможет погасить этот долг?

Решение

 

а) Сумма государственного долга возрастет на всю сум­му полученного иностранного займа, т. е. на 1 млрд. долл.;

б) Чтобы ответить на вопрос об увеличении долгового бремени, необходимо сопоставить сумму процент­ных выплат по долгу и сумму ежегодного прироста ВНП, из которой обслуживается долг.

Сумма ежегодных процентных выплат по долгу состав­ляет 8% его суммы, т. е. 80 млн. долл., а ежегодный прирост ВНП от инвестиционных проектов 300 млн. дол. Разница в размере 300-80=220 (млн. долл.) накапливается для пога­шения основной суммы долга. Поэтому чистое долговое бре­мя не возрастает.

в) Ежегодно страна получает чистый прирост ВНП в размере 220 млн. долл., а общая сумма долга, которая долж­на быть погашена за счет этих средств, составляет 1 млрд. долл. Следовательно, примерно через пять лет страна смо­жет полностью погасить этот долг.

 

Ответ: сумма государственного долга возрастет на 1 млрд. долл.; чистое долговое бре­мя не возрастает; страна смо­жет полностью погасить этот долг через 5 лет.

 

20-7п. Первоначально экономика страны находилась в состоянии долгосрочного равновесия при значении ВВП, равном 1000. Урав­нение кривой совокупного спроса: Y=2000-200P. Рост госу­дарственных расходов на 20 млн. руб. вызвал параллельный сдвиг кривой совокупного спроса и, как следствие, долгосрочную инф­ляцию в размере 20%. Какой процент инфляции вызвал бы рост трансфертов на ту же величину?

Решение

 

1000=2000-200 Р 200 Р =1000 Р =5 Р нов. = 1,2 х 5 = 6.

Y нов. = а -200Р 1000 = а -200 x 6 а = 2200. Δ Y = 200.

Тогда при увеличении трансфертов в краткосрочном периоде ВВП увеличился бы на:

Y нов.

 

Ответ: π =18%.