Измерение результатов экономической деятельности

ИЗМЕРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Примеры решения задач

 

13-1п. Имеются следующие данные по экономике США за 1929 год (в млрд. долл.)

Таблица 13-1

Счет	Сумма
Чистый экспорт	1,1
Амортизация	7,9
Трансферты	4,0
Косвенные налоги на бизнес	7,0
Взносы на социальное страхование	0,2
Чистые факторные доходы	0,0
Личные подоходные налоги	2,6
Личные потребительские расходы	77,2
Налоги на прибыль корпораций	1,4
Валовые частные внутренние инвестиции	16,2
Государственные закупки товаров и услуг	8,5
Чистые факторные доходы	0,0
Нераспределенная прибыль корпораций	2,8

а) Рассчитайте показатель ВНП и располагаемого личного дохода (РЛД).

б) Какова величина личных сбережений?

Решение

 

а) Исходя из данных, приведенных в условиях задачи, можно рассчитать ВВП по потоку расходов (для расчета другими способами не хватает информации).

ВВП (по потоку расходов) = Расходы на личное потребление (С) + Валовые инвестиции (Ig) + Государственные закупки товаров и услуг (G) + Чистый экспорт (Xn) = 77,2 + 16,2 + 8,5 + 1,1 =103 млрд. долл.

ВНП=ВВП, т.к. ЧФД=0.

Чтобы рассчитать величину располагаемого личного дохода (РЛД), мы должны найти вначале чистый национальный продукт (ЧНП), национальный доход (НД) и личный доход (ЛД):

ЧНП = ВНП - А = 103-7,9=95,1 млрд. долл.

НД = ЧНП - Tk = 95,1-7,0=88,1 млрд. долл.

ЛД = НД - Взносы на социальное страхование (B) - Налог на прибыль корпораций (Т_Pr) - Нераспределенная прибыль корпораций (Pr_n) + Трансфертные пла­тежи (Tr) + Проценты по государственным облигациям (N) = 88,1 - 0,2 - 2,8 - 1,4 + 4,0+ 0 = 87,7 млрд. долл.

Располагаемый личный доход равен личному доходу за вычетом подоходных налогов:

РЛД = ЛД - Индивидуальные налоги (Ti) = 87,7-2,6=85,1 млрд. долл.

б) Личные сбережения (S_l) могут быть получены вычитанием личных потребительских расходов из располагаемого личного дохода:

Личные сбережения (S_l) = РЛД - Расходы на личное потребление (С)

= 85,1 - 77,2 = 7,9 млрд. долл.

Ответ: а) ВНП = 103 млрд. долл.

б)S_l = 7,9 млрд. долл.

 

13-2п. Фермер выращивает пшеницу и продает ее мельнику за 1 долл.; мельник делает из зерна муку и продает ее пекарю за 3 долл.; из этой муки пекарь выпекает хлеб и продает его за 6 долл. инженеру, который этот хлеб съедает. Какой будет добавленная стоимость на каждом этапе процесса приготовления хлеба? На какую величину изменится ВВП?

 

Решение В данном случае при подсчете ВВП следует пользо­ваться методом добавленной стоимости.

Добавленная стоимость у фермера составит 1 долл.

У мельника: (3-1)=2 долл., так как из стоимости произведенного им продукта (3 долл.) мы должны вычесть его затраты на покупку пшеницы у фермера (1 долл. – он уже учтен как стоимость продукта фермера).

Стоимость, добавленная при выпечке хлеба, равна (6-3)=3 долл.

Сумма добавленной стоимости на всех стадиях производства хлеба составит: 1+2+3=6 долл.

Проверкой служит цена реализации хлеба конечному потреби­телю – инженеру. Она тоже равна 6 долл.

Если бы мы рассчитывали ВВП как сумму всех расходов, то из приведенных данных мы учли бы именно эти 6 долл. как потребительские расходы.

Ответ: добавленная стоимость на каждом этапе процесса приготовления хлеба составляет соответственно 1, 2, 3. ВВП увеличится на 6 ед.

 

13-3п. В таблице 13-2 даны макроэкономические показатели (в у.е.). Определите: ВВП (двумя способами), ВНП, ЧНП, НД, ЛД, РЛД, лич­ные сбережения, чистые инвестиции.

Таблица 13-2

Счет	Сумма
Дивиденды
Взносы на социальное страхование
Арендная плата
Расходы на личное потребление
Экспорт
Проценты по государственным облигациям
Валовые инвестиции
Налог на прибыль корпораций
Амортизация
Импорт
Процентные платежи
Доходы, полученные гражданами страны за рубежом
Доходы собственников
Государственные закупки товаров и услуг
Косвенные налоги на бизнес
Нераспределенная прибыль корпораций
Трансфертные платежи
Доходы, полученные иностранцами на территории данной страны
Заработная плата
Индивидуальные налоги

 

Решение

 

ВВП (по потоку расходов) = Расходы на личное потребление (С) + Валовые инвестиции (Ig) + Государственные закупки товаров и услуг (G) + Экспорт (X) - Импорт (Im) = 325 + 76 + 105 + 57 – 10 = 553 у.е.

Pr = Налог на прибыль корпораций (Т_Pr) + Дивиденды (а) + Нераспределенная прибыль корпораций (Pr_n) = 9 + 18 + 4 =31 у.е.

ЧФД = Доходы, полученные гражданами страны за рубежом (D) - Доходы, полученные иностранцами в данной стране (D') = 8 – 12 = -4 у.е.

ВВП (по потоку доходов) = Заработная плата (Z) + Процентные платежи (r) + Арендная плата (R) + Доходы собственников (d) + Прибыль корпораций (Pr) + Косвенные налоги на бизнес (Tk) + Амортизация (А) - ЧФД = 382 + 25 + 20 + 63 + 31 + 11 + 17 – (-4) = 553 у.е.

ВНП = ВВП + ЧФД = 553 - 4 = 549 у.е.

ЧНП = ВНП - А = 553 - 17 = 536 у.е.

НД = ЧНП - Tk = 536 -11= 525 у.е.

ЛД = НД - Взносы на социальное страхование (В) - Налог на прибыль корпораций (Т_Pr) - Нераспределенная прибыль корпораций (Pr_n) + Трансфертные пла­тежи (Tr) + Проценты по государственным облигациям (N) = 525 – 43 – 9 – 4 + 16 + 19 = 504 у.е.

РЛД = ЛД - Индивидуальные налоги (Ti) = 504 - 41 = 463 у.е.

Личные сбережения (S_l) = РЛД - Расходы на личное потребление (С) = 463 – 325 = 138 у.е.

Чистые инвестиции (In) = Валовые инвестиции (Ig) – Амортизация (А) = 76 – 17 = 59 у.е.

Ответ: ВВП=553 у.е., ВНП=549 у.е., ЧНП=536 у.е., НД=525 у.е., ЛД=504 у.е., РЛД=463 у.е., S_l=138 у.е., In=59 у.е.

 

13-4п. Номинальный ВВП в 1994 г. (базовом) составил 400 млрд. долл., а в 1995 г. – 440 млрд. долл. Индекс-дефлятор ВВП в 1995 г. был равен 125%. Как изменился реальный ВВП 1995 г. по сравнению с реальным ВВП 1994 г.?

Решение

 

а) По условию задачи 1994 г. является базисным, а значит, номинальный и реальный ВВП для него совпадают, т.е. реальный ВВП 1994 г. равен 400 млрд. долл.

б) Реальный ВВП 1995 г. можно найти, разделив номиналь­ный ВВП на индекс-дефлятор ВВП данного года:

млрд. долл.

Ответ: реальный ВВП снизился по сравнению с 1994 г. на 48 млрд. долл.

 

13-5п. Предположим, что в экономике производятся и потребляются 3 блага. В таблице представлены количество и цена (за единицу) каждого из них за 2 периода (у.е.). Рассчитайте номинальный и реальный ВВП для 1982 и 1992 гг., определите индекс-дефлятор ВВП и индекс потребительских цен для 1992 г. (1982 г. – базисный период), а также ответьте на вопрос: как изменилась стоимость жизни за анализируемый период?

Таблица 13-3

Годы
Благо	Цена	Количество	Цена	Количество
Книги
Джинсы
Телевизоры

Решение

 

Номинальный ВВП любого года, поскольку он рассчитывается в теку­щих ценах, равен

у.е.

реальный ВВП, подсчитываемый в ценах базового года, равен

у.е.

Номинальный ВВП базового года равен реальному ВВП базового года:

у.е.

Общий уровень цен в базовом году равен единице (соответственно ин­декс цен равен 100%).

ИПЦ рассчитывается по типу индекса Ласпейреса, или индекса цен с набором благ, фиксированным по базовому периоду:

или 207,86%,

где Р_i⁰ и Р_i^t - цены i-гo блага, соответственно, в базисном (0) и текущем (t) периоде;

Q_i⁰ - количество i-ro блага в базисном периоде.

Индекс цен – дефлятор ВВП, рассчитывается по типу индекса Пааше, т.е. индекса, где в качестве весов используется набор благ текущего периода:

или 211,15%,

где Q_i ^t - количество i-го блага в текущем периоде.

Темп изменения стоимости жизни () подсчитывается через ИПЦ:

,

т.е. уровень цен за анализируемый период увеличился примерно на 7,86%.

 

Ответ: у.е., у.е., у.е.

или 207,86%,

или 211,15%,

или увеличился примерно на 7,86%.

 

13-6п. С августа по сентябрь 1992 года для семьи из двух человек, приобретающей четыре товара, произошли следующие изменения (табл.13-4).

Таблица 13-4

Товары	Базовый период: август 1992 года	Текущий период: сентябрь 1992 года
Цена, руб.	Количество, кг	Цена, руб.	Количество, кг
Масло
Сыр
Хлеб
Мука

Вычислите индекс потребительских цен, индекс рыночных цен, а также индексы физического объема (базисно-взвешенный и текуще-взвешенный).

 

Решение

 

Индекс потребительских цен (индекс Ласпейреса):

, или 143,59%.

Индекс рыночных цен (индекс Пааше или индекс-дефлятор ВВП)

,

или 142,86%.

Индекс физи­ческого объема (базисно-взвешенный):

, или 77,77%.

Индекс физи­ческого объема (текуще-взвешенный):

, или 77,38%.

Ответ: , ,

, .

 

13-7п. Экономика описывается следующими показателями (в млрд. долл.): личные потребительские расходы (C) – 3 200; амортизация (A) – 200; чистые инвестиции (In) – 1000; государственные закупки товаров и услуг (G) – 1200; чистый экспорт (Xn) – (-100); трансферты (Tr) – 300; проценты по государственному долгу (N) – 200; нераспределенная прибыль корпораций (Pr_n) – 400; налоги (Tx) – 1400. Определите чему равны:

а) сбережения бизнеса, частные сбережения, личные сбережения, государственные сбережения;

б) национальные сбережения и сбережения иностранного сектора экономики;

в) стоимость государственных облигаций и дополнительного количества денег, выпущенных для покрытия дефицита госбюджета, если дефицит на 70% финансируется выпуском облигаций.

 

Решение

 

а) сбережения бизнеса (Sb) = 200(А)+400(Pr_n) = 600 млрд. долл.

частные сбережения (Sp) = Y+Tr+N-Tх-C

Y = 3200(С)+1200(Ig)+1200(G)-100(Xn) = 5500 млрд. долл.

Ig = In+A = 1000+200 = 1200 млрд. долл.

частные сбережения (Sp) =

= 5500(Y)+300(Tr)+200(N)-1400(Tх)-3200(C) = 1400 млрд. долл.

личные сбережения (S_l) = 1400(Sp)-600(Sb) = 800 млрд. долл.

государственные сбережения (Sg) =

= 1400(Тх)-1200(G)-300(Tr)-200(N)= -300 млрд. долл.

б) национальные сбережения (Sn) =

= 1400(Sp) + (-300)(Sg) = 1100 млрд. долл.

сбережения иностранного сектора (Sr) = -(-100)(Xn) =

= 100 млрд. долл.

в) Отрицательное значение государственных сбережений означает наличие дефицита государственного бюджета.

Если имеется дефицит бюджета , то он может быть профинансирован выпуском денег или облигаций:

,

где DM – изменение денежной массы, DBg – изменение суммы выпущенных государственных обли­гаций.

BD=-Sg = -(-300) = 300 млрд. долл.

Выражение вида: называюттождеством госбюджета. Дефицит финансируется выпуском облигаций на 70%, т.е.

млрд. долл.

Оставшаяся часть дефицита финансируется выпуском дополнительного количества денег, т.е. млрд. долл.

 

Ответ: а) сбережения бизнеса равны 600 млрд. долл., частные сбережения равны 1400 млрд. долл., личные сбереженияравны 800 млрд. долл., государственные сбережения равны (-300) млрд. долл.;

б) национальные сбережения равны 1100 млрд. долл., сбережения иностранного сектора равны 100 млрд. долл.;

в) изменение суммы выпущенных государственных обли­гаций составляет 210 млрд. долл., изменение денежной массы равно 90 млрд. долл.

 

 

Примеры решения задач

 

14-1п. Какое влияние окажут следующие факторы на совокупный спрос и совокупное предложение при прочих равных условиях (используйте модель AD-AS), если кривая AS имеет возрастающий характер:

а) снижение налога на прибыль;

б) рост требований к охране окружающей среды;

в) девальвация национальной денежной единицы;

г) снижение подоходного налога на 10%;

д) снижение скорости обращения денег.

 

Решение

а) снижение налога на прибыль вызовет снижение издержек на единицу продукции и, соответственно, рост совокупного предложения (рис. 20);

Рис. 20

б) рост требований к охране окружающей среды ведет к росту издержек на единицу продукции и, соответственно, к снижению совокупного предложения (рис. 21);

 

Рис. 21

в) девальвация национальной денежной единицы ведет к росту чистого экспорта и, соответственно, к увеличению совокупного спроса (рис. 22);

Рис. 22

г) снижение подоходного налога на 10% ведет к росту реальных доходов населения, а поэтому увеличивается совокупный спрос;

Рис. 23

д) Если уменьшается скорость обращения денег, то сово­купный спрос тоже уменьшается, т.к. если каждая денежная единица при неизменном их количестве в обращении будет делать меньше оборотов и обслуживать меньше сделок, это эквивалентно уменьшению денежной массы, что ведет к уменьшению совокупного спроса (рис. 24).

Рис. 24

Все рассмотренные факторы являются неценовыми, поэтому они вызывают сдвиг кривых AD и AS. В результате их действия изменяется ВНП реальный и уровень цен, что видно из графиков.

 

14-2п. Первоначально экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесия и описывалась следующим образом: долгосрочная кривая AS вертикальна на уровне Y=2800 млрд. долл., краткосрочная кривая AS горизонтальна на уровне Р = 1,0, кривая AD задана уравнением Y=3,5(М/Р), где М = 800 млрд. долл. Произошел неблагоприятный шок предложения, в резуль­тате чего цены выросли до уровня 1,4 (SRAS'), а потенциальный уровень выпуска снизился до уровня Y=2500 (LRAS').

а) каковы новые равновесные значения Y и Р в кратко­срочном и долгосрочном периодах, если правительство и Центральный банк не вмешиваются в экономику, т.е. кривая AD остается прежней?

б) если Центральный банк проведет стабилизационную политику, то какое дополнительное количество денег он должен выпустить в обращение, чтобы краткосрочное равновесие в экономике установилось на уровне выпуска Y=2800?

в) если возросшее количество денег в экономике будет поддерживаться и далее, то каковы будут координаты точки нового долгосрочного равновесия?

 

Решение

 

а) В результате шока уровень цен поднялся до 1,4, кратко­ срочная кривая совокупного предложения сместилась вверх до SRAS'. Краткосроч­ное равновесие установилось в точке В на пересечении кривой AD и новой кратко­срочной кривой предложения SRAS'.

 

Координаты точки В находим из условия равенства спроса и предложения в точке краткосрочного равновесия, подставляя в уравнение кривой AD новое значение уровня цен Р = 1,4. Тогда объем выпуска Y составит:

 

Рис. 25.

Уровень выпуска в точке В оказался ниже его потенциаль­ного значения, которое после шока составило 2500. Это свидетельствует о спаде производства и безработице. Посте­пенно заработная плата и уровень цен начнут снижаться, более низкие издержки позволят расширить производство, и экономика будет двигаться к уровню своего нового потенциала Y=2500. На графике это отразится перемещением вдоль кривой AD от точки В к точке С, в которой и установится новое долгосрочное равновесие. Уровень цен в точке С находим опять же из уравнения кривой AD, подставляя вместо Y его значение 2500:

, отсюда Р=1,12.

Таким образом, краткосрочное равновесие после шока установится в точке В, координаты которой: Y=2000, P=1,4.

Долгосрочное равновесие установится в точке С, на пересе­чении новой долгосрочной кривой совокупного предложения LRAS' и кривой AD при Y = 2500 и Р=1,12.

б) В результате стабилизационной политики Центрального банка предложение денег увеличится, что отразится на графике сдвигом кривой AD вправо до AD', где новая кривая AD' пересечется с прежней долгосрочной кривой совокуп­ного предложения LRAS на уровне выпуска Y = 2800.

В краткосрочном периоде, когда цены негибкие, это отразится перемещением из точки В в точку Е вдоль краткосрочной кривой совокупного предложения SRAS'. Новое количество денег в экономике находим из условия равенства спроса и предложения в точке краткосрочного равновесия (точка Е), подставляя в уравнение кривой AD' значение совокупного предложения Y, которое по условию должно составить 2800, и уровня цен Р=1,4:

отсюда М' = 1120, а

ΔМ = М'- М=1120 -800 = 320.

Таким образом, чтобы краткосрочное равновесие в экономике установилось на уровне выпуска Y=2800, Центральный банк должен увеличить предложение денег на 320.

в) Если возросшее предложение денег сохранится в экономике и в дальнейшем, то долгосрочное равновесие установится в точке D на пересечении новой кривой AD' (появившейся в результате сдвига кривой AD после увеличения предложения денег на 120)и возникшей в результате шока новой долгосрочной кривой совокупного предложения LRAS' (на уровне нового значения потенциального объема выпуска, снизившегося после шока до 2500).

В точке краткосрочного равновесия (точка Е) уровень производства временно оказался выше потенциального в результате роста совокупного спроса (AD'), связанного с увеличением предложения денег. Занятость в этом случае несколько превысила естественный уровень. Заработная плата и цены других факторов начинают расти. Возросшие издержки снижают совокупное предложение. Общий уровень цен (на готовую продукцию) в результате роста издержек также поднимается, что ведет к снижению величины спроса, и экономика возвращается к уровню своего потенциала (Y=2500). На графике – это движение из точки Е в точку К вдоль кривой AD'. Уровень цен в точке D находим, подставляя в уравнение кривой AD' (с новым значением М'=1120)значение совокупного предложения Y=2500.

отсюда Р=1,57.

 

14-3п. Экономика изначально находится в состоянии полной заня­тости. Уравнение кривой AD при этом имеет вид Y=3750-300Р. Потенциальный ВВП равен 3000 млрд. руб. Затем увеличение государственных закупок сдвину­ло кривую совокупного спроса так, что в краткосрочном периоде равновесный ВВП увеличился до 3150 млрд. руб. Изобразите на графике кратко- и долгосрочные послед­ствия этого события и подсчитать, какими будут равновесный ВВП и уровень цен в долгосрочном периоде.

 

Решение

 

Е – исходное равновесие: Y=Y_f= 3000 млрд. руб.; Р= 2,5.

E' – новое краткосрочное равновесие: Y= 3150 млрд. руб.; Р =2,5.

Рис. 26.

Е" – новое долгосрочное равновесие:

3750-300Р=3000

Р=3,0

Y=Y_f= 3000 млрд. руб.; Р= 3,0.

Ответ: долгосрочное равновесие Y= 3000 млрд. руб.; Р= 3,0.

 

Примеры решения задач

 

15-1п. При доходе, равном 200 ден. ед., Иван тра­тит 160 ден. ед., а при доходе, равном 300 ден. ед., – 230 ден. ед. Предельная склон­ность к потреблению не зависит от доходов. Найдите сбережения Ивана при доходе, рав­ном 400 ден. ед.

 

Решение

 

Yd₁ =200 ден. ед., Yd₂ =300 ден. ед., Yd₃ =400 ден. ед.

С₁ =160 ден. ед., С₂ =230 ден. ед.

Сбережения равны S=Yd-С.

Следовательно, S₃= Yd₃-С₃=400-С₃.

Так как предельная склонность к потреблению постоянна, то из формулы для МРС можно найти С₃:

MРC=ΔC/ΔYd=(С₂-C₁)/(Yd₂- Yd₁)=(230-160)/(300-200)=0,7,

MРC=ΔC/ΔYd=(С₂-C₁)/(Yd₂- Yd₁)=(C₃-230)/(400-300)=0,7,

C₃=0,7-100+230=300.

Тогда S₃=400-С₃=400-300=100.

 

Ответ: при доходе, равном 400 ден. ед.,

сбере­жения составляют 100 ден. ед.

 

15-2п. Автономное потребление равно 42, автономные инвестиции равны 14, предельная склонность к потреблению неизменно равна 0,8.

Найдите:

а) потребление при доходе 110;

б) сбережения при доходе 110;

в) равновесный доход;

г) прирост равновесного дохода после уменьшения предельной склон­ности к потреблению до 0,7;

д) прирост сбережений после уменьшения предельной склонности к потреблению до 0,7.

 

Решение

 

а) Потребление при доходе 110 равно С=42+0,8 х 110=130.

б) Сбережения при доходе 110 равны S=110-130= -20, т. е. обще­ство живет в долг.

в) Простой мультипликатор равен МL=1/(1-0,8)=5.

Равновесный доход равен произведению мультипликатора и автоном­ных совокупных расходов:

Yd₁=5 х (42+14)=280.

г) Простой мультипликатор после уменьшения предельной склоннос­ти к потреблению до 0,7 равен 3,33, а соответствующий равновесный до­ход равен Yd₂=3,33 х (42+14)=186,7.

Равновесный доход сократился на ΔYd=280-186,7=93,3.

д) Сбережения при старых значениях предельной склонности к сбере­жению (0,2) и равновесного дохода (280) равны

S₁= -42+0,2 х 280=14.

Сбережения при новых значениях предельной склонности к сбереже­нию (0,3) и равновесного дохода (186,7) равны

S₂=-42+0,3 х 186,7=14.

Таким образом, при уменьшении предельной склонности к потреблению объем сбережений в экономике не изменился (парадокс бережливости).

Ответ: С=130, S=-20, Yd₁=280, ΔYd=93,3, объем сбережений в экономике не изменился.

 

15-3п. Экономика страны описана следующими данными:

Y=С+I; С=100+0,8Y; I=50 ден. ед.

Определите:

а) равновесный уровень дохода;

б) равновесный уровень сбережений и потребления;

в) если уровень выпуска будет равен 800 ден. ед., то каков будет незапланированный прирост запасов продукции;

г) если автономные инвестиции возрастут до 100 ден. ед., то как изменится равновесный выпуск? Каково значение мультипликатора автономных расходов? Покажите изменение уровня равновесия графически.

Решение

 

а) Первоначальный равновесный уровень выпуска может быть найден в результате решения уравнения.

Y=С+I=100+0,8Y+50.

После алгебраических преобразований имеем значение равновесного объема производства Y_d=750 ден. ед.

б) В равновесии соблюдается равенство сбережений и инвестиций, т.е. равновесный уровень сбережений S=I=50 ден. ед.

Равновесный уровень потребления:

C=Y-S=750-50=700 ден. ед.

Равновесный уровень потребления может быть найден и из функции потребления после подстановки в нее равновесного дохода:

C = 100+0,8 х 750 = 100+600 = 700 ден. ед.

в) Если фактический объем выпуска равен 800 ден. ед., а равновесный составляет 750 ден. ед., то незапланированный прирост запасов продукции составит: 800 ден. ед. – 750 ден. ед. = 50 ден. ед.

г) Если автономные инвестиции возрастут с 50 до 100 ден. ед., то кривая планируемых расходов сдвинется вверх и объем выпуска возрастет на величину:

DY = DI x ML,

Экономика переместится из точки А в точку В, где равновесный выпуск составит: Y=100+0,8Y+100 Y = 1000.

Прирост равновесного выпуска DY=1000-750=250 ден. ед.

Мультипликатор автономных расходов: ML=DY/DI=250/50=5.

Рис. 29

Ответ: Y=750 ден. ед., S=50 ден. ед., C=700 ден. ед., незапланированный прирост запасов продукции составит 50 ден. ед., DY=250 ден. ед., ML=5.

 

15-4п. Функция сбережений задана уравнением S=0,2Yd-20. Уровень совокупного дохода домашних хозяйств составил в данном году 200 ден. ед. Изменение величины товарных запасов в данной экономике составило (-10) ден. ед. Определите:

а) функцию и объем потребления домашних хозяйств;

б) уровень фактических инвестиций;

в) равновесное значение объема производства;

г) равновесный объем производства и объем сбережений, если, ожидая снижения дохода в будущем, домашние хозяйства при каждом уровне текущего дохода увеличат сбережения на 10 ден. ед.

 

Решение

а) Функция потребления домашних хозяйств определяется на основе функции сбережений:

С=0,8Yd+20.

Потребление при доходе 200 ден. ед. составляет 180 ден. ед.

б) Фактические инвестиции = Плановые инвестиции + Изменение товарных запасов.

I_пл.=S.

Следовательно, уровень плановых инвестиций составляет

I_пл.=20 ден. ед.

Фактические инвестиции = 20-10=10 ден. ед.

в) Равновесный объем производства определяется методом «потребление–инвестиции». Следовательно, равновесным будет объем производства Y=C+I_пл. = 200 (ден.ед.).

г) Функция сбережений в этом случае S=0,2Y-10.

Сбережения при прежнем уровне дохода составят S=30 ден. ед.

Равновесным будет объем производства Y=C+I_пл=170+20=190 ден. ед. Следовательно, рост инвестиций при прочих равных условиях способствует уменьшению равновесного уровня производства («парадокс бережливости»).

Ответ: С=0,8Yd+20, С=180 ден. ед., фактические инвестиции равны 10 ден. ед., S=30 ден. ед., Y=190 ден. ед.

 

Примеры решения задач

 

16-1п. Студент дневного отделения закончил вуз и начал искать работу. Как изменились уровень безработицы, уровень участия и доля безработных в структуре населения в трудоспособном возрасте?

 

Решение

 

Пусть численность: безработных – U, рабочей силы – L, населения в трудоспособном возрасте – РОР.

Новое значение данных показателей: , ,

Новый – большее . Увеличился (свойство правильной дроби).

Новый – больше . Увеличился.

Новая – больше . Увеличился.

Ответ: уровень безработицы, уровень участия и доля безработных в структуре населения в трудоспособном возрасте увеличились.

 

16-2п. Количество работающих составляет 180 тыс. чел., безработных – 20 тыс. чел., лица в трудоспособном возрасте – 400 тыс. чел. Найдите уровень безработицы, уровень занятости и уровень участия.

 

Решение

 

Численность рабочей силы (L):

(тыс. чел.).

уровень безработицы (u): ;

уровень занятости (e):

уровень участия (l):

где U – безработные;

Е – занятые;

L – рабочая сила;

РОР – население страны в трудоспособном возрасте.

 

Ответ: u= 10%, е= 90%, l =50%.

 

16-3п. Численность трудоспособного населения составляет 100 млн. чел., 24 млн. чел. – домохозяйки, инвалиды I и II групп, лица находящиеся в местах лишения свободы; 30 млн. чел. прекратили поиски работы; 4 млн. 600 тыс. чел. – безработные; 1 млн. чел. – работ­ники, занятые неполный рабочий день и ищущие работу. Используя эти статистические данные, рассчитайте:

а) величину рабочей силы;

б) уровень безработицы.

Решение

 

а) Для измерения незанятости используют категорию населения в "трудоспособном возрасте" (РОР):

где Е – занятые;

U – безработные;

Примеры решения задач

 

17-1п. Пусть в некоторой стране общий уровень цен за определенный период времени характеризуется следующими данными:

Таблица17-1

Год	ИПЦ (индекс потребительских цен) 1970 г. = 100%	Темпы инфляции по ИПЦ (% за год)
1970 (базовый)	100,0	–
	246,0	–
	273,0
	290,0
	298,0

Для всех статистических периодов (1990, 1991, 1992 и 1993 годы) при расчете ИПЦ за базовый период принимается 1970 год.

а) Что показывают приведенные во втором столбце таблицы индексы потребительских цен?

б) Рассчитайте темпы инфляции в этой гипотетической стране в 1991, 1992 и 1993 годах и впишите полученные резуль­таты в таблицу.

в) Оцените полученные результаты.

Решение

 

а) Индекс потребительских цен демонстрирует рост цен на товары и услуги в каждом из рассматриваемых периодов. Так, например, значение ИПЦ в 1990 году было равно 246. Если в базисном 1970 году ИПЦ был равен 100, то это означает, что расходы на покупку аналогичной корзины товаров и услуг в 1990 году были в 2,46 раза выше, чем в 1970 году. Таким образом, цены за 20 лет возросли почти в 2,5 раза. В 1993 году расходы потребителей на тот же самый набор товаров и услуг увеличи­лись в 2,98 раза по сравнению с 1970 годом, т. е. за 23 года цены в среднем почти утроились.

 

б) Для расчета темпа инфляции в 1991 году воспользуемся следующей формулой:

p = [(Р_t-Р_(t-1))/Р_(t-1)]x100%

где Р_t – средний уровень цен (ИПЦ) в текущем году;

Р_(t-1) – средний уровень цен (ИПЦ) в прошлом году;

p = [(Р₉₁- Р₉₀)/ Р₉₀] x 100%= [(273-245)/246] x 100% @ 11%

Следовательно, темп прироста цен в 1991 году составил око­ло 11%. Этот результат нужно занести в третью строку третьего столбца таблицы, т.е. в строку, относящуюся к 1991 году.

Аналогичным образом рассчитываем темпы инфляции для 1992 и 1993 годов.

Темп инфляции в 1992 году:

p = [(Р₉₂-Р₉₁)/ Р₉₁] x 100%= [(290-273)/273] x 100% @ 6,23%

Темп инфляции в 1993 году:

p = [(Р₉₃-Р₉₂)/ Р₉₂] x 100%= [(298-290)/290] x 100% @ 2,76%

Ответ. За рассматриваемый период инфляция, т.е. рост цен в экономике, наблюдалась ежегодно (по крайней мере с 1990 по 1993 год), однако темп инфляции, т. е. прирост цен, снижался год от года. Это значит, что цены в экономике росли замедленным темпом. В принципе при постоянном росте цен темпы инфляции могут значительно колебаться. Анализ полученных результатов позво­ляет также констатировать, что инфляция в нашей гипотетиче­ской стране развивается низкими темпами и не наносит серьез­ного ущерба экономике.

 

17-2п. Ежемесячный уровень инфляции неизменно ра­вен 10%. Определите годовой уровень инфляции.

Решение

 

Так как уровень инфляции есть относительное изменение дефлятора ВВП: p=(Р_р2- Р_р1)/Р_р1,

где Р_р2 и Р_р1 – старое и новое значение дефлятора ВВП соответственно, p измеряют также в про­центах.

Если число промежутков времени равно n, то уровень ин­фляции на суммарном промежутке равен:

p = (p₁+1) х (p₂+1) х … х (p_i+1) х …х (p_n+1) – 1,

где p_i – уровень инфляции на i-м промежутке вре­мени, i = 1,..., n – номер промежутка.

Если число промежутков равно n, а уровень ин­фляции на каждом из них равен p_i то уровень ин­фляции на суммарном промежутке равен:

p = (p_i+1)ⁿ-1.

Если p_i=10% =0,1; p= (p_i+1)ⁿ-1 = (0,1 + 1)¹²-1 = 2,137 = 213,7%.

Ответ: уровень инфляции за год составил 213,7%.

 

17-3п. В стране Альфании потребляется только 3 вида товаров, указанных в таблице 17-2. Используя данные, приведен­ные в таблице, рассчитайте индекс потребительских цен для Альфании и определите на его основании уровень инфляции во 2-ом году.

Таблица 17-2

	Потребление в 1-й период	Цена в 1-й период	Потребление во 2-й период	Цена во 2-й период
Хлеб
Автомобили
Скульптуры

Решение

 

ИПЦ рассчитывается по типу индекса Ласпейреса (Р_L), или индекса цен с набором благ, фиксированным по базисному году:

где Р_i⁰ и Р_i^t – цены i-гo блага, соответственно, в базисном (0) и текущем (t) периоде;

Q_i⁰ – количество i-ro блага в базисном периоде.

Р_L = [(150х1+50х10+4х200)/(150х2+50х10+4х100)] х 100%

Р_L = (1450/1200) х 100 % @ 121%

p = [(ИПЦ₉₂- ИПЦ₉₁)/ ИПЦ₉₁] x 100 %= [(121-100)/100] x 100%= 21%.

Ответ: Р_L = 121%, общий уровень цен в Альфании увеличился на 21%.

17-4п. В таблице 17-3 приведена часть информации об экономическом положении республики Лимония в 1998-1999 гг. Заполнить всю таблицу.

Таблица 17-3

ВВП и темпы инфляции в Лимонии в 1997-1999 гг.

 

 

Годы
ВВП в текущих ценах, млн. талеров
ВВП в ценах 1997 г., млн. талеров
ВВП в ценах 1999 г., млн. талеров
Темп инфляции, % к предыдущему году

Решение

 

ВВП республики Лимония 1997г. в текущих ценах, естественно, ра­вен приведенной в исходных данных величине – 2400 млн. талеров. ВВП 1999 г. в текущих ценах можно определить как произведение

2576 х 1,2 х 1,25 = 3864 млн. талеров.

Далее найдем ВВП 1998 г. в ценах 1997 г.: