Найти зависимость длины волны де Бройля электрона от его скорости

для всего диапазона скоростей(0<v<c).

β =v/c, γ=1/( β²)^1/2,γ= -,Т-полная энергия тела, Е-энергия покоя

1.

2.

3.

4.

 

 

Вычислить кинетическую энергию электрона,если дебройлевская длина

волны λ_D=123пм.

1. 200эВ

2. 150эВ

ЭВ

4. 112эВ

 

4.Параллельный поток моноэнергетических электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью b=2.0 мкм. Определить скорость электрона, если на экране,отстоящем от щели на расстоянии l=1м, ширина центрального дифракционного максимума ∆x=0.72 мм.

1. 2*10⁶м/с

2. 10⁶м/с

3. 3.02*10⁶м/с

4. 1.2*10⁶м/с

Что представляют собой волны де Бройля?

1.монохроматические волны

2.набор волн с близкими частотами

Волны вероятности

4. волны, испускаемые нагретым телом

. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода , определите первый потенциал возбуждения этого атома

 

а) =7,2 В

 

в) =8,1 В

 

с) =4,6 В

 

d)* =10,2 В

 

 

4. Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны линии серии Бальмера.

 

а)

 

в)

 

с)

 

d)*

 

5. Определите: 1) частоту вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2) эквивалентный ток

 

а)

 

в)

 

с)

 

d)*

 

4. Определите длину волны де Бройля для электрона, находящегося в атоме водорода на третьей боровской орбите.

 

а)

 

в)

 

с)

 

d)*

 

 

5. Длина волны излучаемого атомом фотона составляет 0,8 нм. Принимая время жизни возбужденного состояния , определите отношение естественной ширины энергетического уровня, на который был возбужден электрон, к энергии, излученной атомом.

 

а)

 

в)

 

с)

 

d)*

 

Как записывается уравнение Шредингера для стационарных состояний:

1. ΔΨ- (E-U)Ψ=0
2. ΔΨ+ (E-U)Ψ=0
3. ΔΨ+ (E-U)Ψ=0
4. ΔΨ- (E+U)Ψ=0
5. ΔΨ+ (E+)Ψ=0

3) Параллельный пучок электронов падает нормально на диафрагму с узкой прямоугольной щелью, ширина которой а=2 мкм. Определить скорость электронов (она одинакова для всех частиц), если известно, что на экране, отстоящем от щели на l=50см, ширина главного дифракционного максимума Δх=80 мкм.

1. 4.5∙10⁶ м/c
2. 2.9 ∙10⁶ м/c
3. 3.9∙10⁶ м/c
4. 4.6∙10⁶ м/c
5. 4.1∙10⁶ м/c

4) Найти скорость электрона, который находится в возбуждённом атоме водорода при n=2

1.

2.

3.

4.

4) Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном, энергия которого ε=15 эВ. Определить скорость V электрона за пределами атома:

1. 0,7∙10⁶ м/с

2. 1.2∙10⁶ м/с

3. 0,7∙10⁵ м/с

4. 1.2∙10⁵ м/с

 

5) Фотон с энергией ε=12,12 эВ, поглощённый атомом водорода, находящегося в основном состоянии, переводит атом в возбуждённое состояние. Определить главное квантовое число n, соответствующее этому состоянию:

1. n=3 2. n=2 3.n=4

Вопрос 1 (Строение атома водорода)

Какие значения могут принимать орбитальное квантовое число L при заданном главном квантовом числе n?

 

6. Целые числа 1,2... n-1

7. Целые числа 0,1... n-1

8. Целые числа 0,1... 2n

9. Целые числа 1,2... 2n

10. Целые числа n,n+1... 2n

 

Ответ

Как показывает теория, состояние электрона в атоме определяется 4 квантовыми числами: главным квантовым, орбитальным квантовым, магнитным квантовым и спиновым числами, причем первые три квантовых числа взаимосвязаны между собой. Связь между орбитальным квантовым числом L и главным квантовым числом n следующая – L может принимать значения от нуля до (n-1).

 

Вопрос 2 (Соотношения неопределенностей)

Квантовая частица проходит сквозь потенциальный барьер конечной высоты. Чем объясняется прохождение частицы сквозь потенциальный барьер?

 

5. Неприменимостью закона сохранения энергии для квантовой механики

6. Тем, что сумма потенциальной и кинетической энергии вследствие соотношения неопределенностей неоднозначно определяет полную энергию частицы

7. Тем, что при прохождении потенциальной ямы частица приобретает дополнительную энергию

8. Среди вышеперечисленных вариантов нет правильного

 

Ответ

Для частицы, рассматриваемой с точки зрения квантовой механики, не существуют одновременно величина координаты и величина скорости, поэтому нельзя утверждать, что частица будет обладать какой-либо скоростью до прохождения ямы (находясь “левее” ямы) или после ее прохождения (находясь “правее” ямы), и как следствие – нельзя утверждать, что в квантовой механике полная энергия частицы представима в виде суммы кинетической и потенциальной энергий (т.е. определенна однозначно). В квантовой механике в любой момент времени можно определить только усредненные значения кинетической и потенциальной энергий во всех точках, в которых волновая функция отлична от нуля.

 

Вопрос 3 (Уравнение Шредингера)

Свободная частица в квантовой механике описывается соответствующей плоской монохроматической волной Де Бройля. Остается ли постоянной вероятность обнаружить такую свободную частицу в произвольной точке пространства?

 

5. Да

6. Да, при условии выбора однородной области пространства

7. Нет

8. Среди вышеперечисленных ответов нет наиболее полного

 

 

Ответ

Вероятность обнаружить такую свободную частицу в любой точке пространства постоянна независимо от свойств пространства.

 

Вопрос 4 (Уравнение Шредингера)

Согласно принципу соответствия Бора при больших квантовых числах наблюдается соответствие наблюдаемых явлений законам классической физики. Пусть W_n – дискретное значение энергии, соответствующее n-ому квантовому числу (достаточно большому). Определить, какое утверждение будет справедливым

 

2. а)(W_n+1-W_n)>>W_n б)Энергетические уровни квазинепрерывны

2. а)(W_n+1-W_n)<<W_n б)Энергетические уровни квазинепрерывны

3. а)(W_n+1-W_n)<<W_n б)Энергетические уровни не квазинепрерывны

4. а)(W_n+1-W_n)>>W_n б)Энергетические уровни не квазинепрерывны

5. а)(W_n+1-W_n)=W_n б)Энергетические уровни квазинепрерывны

6. а)(W_n+1-W_n)=W_n б)Энергетические уровни не квазинепрерывны

 

Ответ

Соответствие классическим законам физики с точки зрения строения энергетических уровней определяется их квазинепрерывностью. В свою очередь это определяет то свойство, что разность между значениями энергий соседних уровней будет значительно меньше значения энергии W_n. Из этих соображений правильным будет ответ 2.