Средняя кинетическая энергия электрона в атоме равна 10 эв. Каков порядок наименьшей погрешности, с которой можно вычислить координату электрона в атоме.

Ответы:

1. 10^-8 м

2. 10^-9 м

3. 10^-10 м

4. 10^-11 м

Решение:

Формула для соотношения неопределенностей Гейзенберга имеет вид:

Импульс выражается через кинетическую энергию следующим образом:

Так как p – это вектор, то он может быть направлен в противоположные стороны. Это значит, что неопределенность проекции импульса равна:

Dp_x = 2 p

Получим итоговую формулу:

м.

4. Как соотносятся между собой коэффициенты прозрачности следующих потенциальных барьеров: а) барьер ширины L для частицы массой 4m (D₁) б) барьер ширины 2L для частицы массой m (D₂):

Ответы:

1. D₁ < D₂

2. D₁ = D₂

3. D₁ > D₂

Решение:

Ответ очевиден из формулы:

Для обоих случаев получается следующий ответ:

5. Электрон переходит в атоме водорода со второго энергетического уровня на третий. Определите: а) испускаться или поглощаться будет фотон б)энергию этого фотона.

Ответы:

1. а) поглощаться б) 1,89 эВ

2. а) поглощаться б) 1,75 эВ

3. а) испускаться б) 1,89 эВ

4. а) испускаться б) 1,75 эВ

Решение:

Выражение для энергии имеет вид: , где n=2, m=3. Следовательно, энергия будет равна: . Фотон будет поглощаться.

6. Выберите верное утверждение:

1. Теория Бора впервые объяснила устойчивость атома

Теория Бора в состоянии описать любой атом

Теория Бора показала применимость классической физики к внутриатомным явлениям

Все утверждения неверные

Все утверждения верные

Раздел 1

1)Какое из приведённых ниже соотношений не является соотношением Гейзенберга?

1. DР_xDx ³

2. DEDt ³

3. ΔР_zΔy ³

4. DP_z Dz ³

2)Сравнить неопределённости скорости электрона и пылинки массой 10^-12 кг, если их координаты определены с одинаковой точностью Dх = 10^-5 м.

1.

2.

3.

4.

Определить с помощью соотношения неопределённостей эффективное расстояние электрона от ядра атома водорода.

1. r_эфф = me²/ħ

2. r_эфф = h²/me²

3. r_эфф = ħ²/me²

4. r_эфф = ħ²m/e²

Раздел 2

Как записывается временное уравнение Шредингера?

1.

2.

3.

4.

Как записывается стационарное уравнение Шредингера?

1.

2.

3.

4.

Чем определяется вид Y - функции волны де Бройля частицы в стационарном уравнении Шредингера?

Видом оператора Лапласа

Кинетической энергией частицы Е

Массой частицы m

Видом функции потенциальной энергии частицы U

Раздел 3

Определите энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на второй.

ЭВ

2. 1,9 эВ

ЭВ

ЭВ

8) Определите минимальную энергию фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера)

ЭВ

ЭВ

ЭВ

ЭВ

Используя теорию Бора для атома водорода, определите радиус ближайшей к ядру орбиты (первый Боровский радиус).

Пм

Пм

Пм

Пм

10) Электрон выбит из атома водорода, находящегося в основном состоянии, фотоном, энергия которого Е = 17,7 эВ. Определите скорость электрона за пределами атома.

Мм/с

Мм/с

Мм/с

Мм/с

11)Определите максимальную энергию фотона в видимой серии спектра водорода (серии Бальмера).

ЭВ

ЭВ

ЭВ

ЭВ

1. Определите длину волны фотона, испускаемого при переходе электрона в одномерной прямоугольной “потенциальной яме” с бесконечно высокими “стенками” шириной 1 из состояния n = 2 в состояние с наименьшей энергией.

1) (верный)

2)

3)

4)

2. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину l = 0,09 нм. Определите в электрон- вольтах разность энергий , при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер составит 0,4.

1) эВ (верный)

2) эВ

3) эВ

4) Дж

5) эВ

3. Исходя из соотношения неопределенностей , оцените размер атома водорорда в состоянии с минимальной энергией. (2с)

1) (верный)

2)

3)

4)

Протон и электрон, обладая одинаковой энергией, движутся в положительном направлении оси Х и встречают на своем пути прямоугольный потенциальный барьер. Определите во сколько раз надо сузить потенциальный барьер, чтобы вероятность прохождения его протоном была такая же, как для электрона. (2с)

1) (верный)

2)

3)

4)

5. Прямоугольный потенциальный барьер имеет ширину 0,3 нм. Определить разность энергий , при которой вероятность прохождения электрона сквозь барьер

составляет 0,8 ( Дж·с)

1) = 5,24 эВ (верный)

2) = 2,54 эВ

3) = 1,33 эВ

4) = 5 эВ

1. Основываясь на том, что энергия ионизации атома водорода , определите первый потенциал возбуждения этого атома

а) =7,2 В

в) =8,1 В

с) =4,6 В

d)* =10,2 В

Максимальная длина волны спектральной водородной линии серии Лаймана равна 0,12 мкм. Предполагая, что постоянная Ридберга неизвестна, определите максимальную длину волны линии серии Бальмера.

а)

в)

с)

d)*

3. Определите: 1) частоту вращения электрона, находящегося на первой боровской орбите; 2) эквивалентный ток

а)

в)

с)

d)*