Тепловое излучение. Квантовая природа света.

 

 

Задача 1

 

До какого максимального потенциала зарядится удаленный от других тел медный шарик (A_{вых. меди}=4.47эВ) при облучении его электромагнитным излучением с длиной волны λ=140 нм?

 

Варианты:

 

6) (фимакс = -4,47 в)

7)

8)

9)

10)

 

Решение

 

A_{вых. меди}=4.47эВ

λ=140 нм

 

Задача 2

 

Запишите формулу Эйнштейна для фотоэффекта (фотоэлектронной эмиссии).

 

Варианты:

 

6)

7)

8) (hw = A+(m*v^2)/2)

9)

10)

 

 

Решение

 

Формула Эйнштейна для фотоэффекта:

 

 

т.о. если энергия превышает работу выхода, то её избыток превращается в кинетическую энергию электрона.

 

Задача 3

 

Фотон с энергией рассеялся на свободном покоившемся электроне. Найти кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась на η=25%.

 

Варианты:

 

6) E=0.2 МэВ

7) E=0.33 МэВ

8) E=0.25 МэВ

9) E=0.5 МэВ

10) E=1.2 МэВ

 

Решение

 

η=25%

 

Задача 4

 

Имеется два абсолютно черных источника теплового излучения. Температура одного из них . Найти температуру другого источника, если длина волны, отвечающая максимуму его испускательной способности, на больше длины волны, соответствующей максимуму испускательной способности первого источника. Постоянная закона смещения Вина

 

Варианты:

 

6) (T2=1.75 kK)

7)

8)

9)

10)

Решение

 

 

В соответствии с законом смещения Вина ,

где - длина волны, соответствующая максимуму испускательной способности источника.

 

и

Атомная физика.

Соотношение неопределенностей.

 

Задача 1

 

Какое из предложенных соотношений является соотношением неопределенности для канонических сопряженных величин A и B.

 

Варианты:

 

6)

7)

8)

9) (deltaA/deltaB<=h/2)

10)

 

Решение

 

 

Утверждение о том, что произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка ћ, называется принципом неопределенности Гейзенберга.

Задача 2

 

Оценить наименьшую ошибку, с которой можно определить скорость электрона, если его координаты установлены с неопределенностью 1 мкм.

 

Варианты:

 

6) (1*10^2 metr/sec)

7)

8)

9)

10)

 

Решение

 

 

Соотношение неопределенностей:

,

где - неопределенность скорости

 

Т.о. наименьшая ошибка при оценке скорости:

 

Уравнение Шрёдингера

 

Задача 3

 

Какое из предложенных уравнений является временным уравнением Шрёдингера.

 

Варианты:

 

6) (ihdw/dt = (-h^2)/(2*m)delta^2*w+U*w)

7)

8)

9)

10)

 

Решение

 

,

 

где Ψ – полная волновая функция, - оператор Лапласа.

 

В сферических координатах:

Дебройлевская длина волны.

 

Задача 4

 

Какая из предложенных формул является формулой для нахождения Дебройлевской длины волны частицы с импульсом p.

 

Варианты:

 

6) (lyambda=2*пи*h/p)

7)

8)

9)

10)

 

Решение

 

,

 

где ћ – постоянная Планка

 

Задача 5

 

Вычислить дебройлевскую длину волны электрона урана, имеющего кинетическую энергию 100 эВ.

 

Варианты:

 

6) (lyambda = 123пм)

7)

8)

9)

10)

 

Решение

 

 

Дебройлевская длина волны частицы с импульсом p:

 

 

Задачи по квантовой механике

Соотношение неопределенности

 

Какова масса шарика, координаты которого установлены с неопределенностью 0,8 мкм, если его скорость может быть определена с ошибкой не менее 1,79*10^-22 м/с?

 

6. 1,0 мг

7. 1,0 г

8. 0,7 г

9. 0,73 мг

10. 0,73*10^-3 мг

Ответ: 4

 

Квантовая частица преодолевает потенциальный барьер. E - полная энергия частицы, W - кинетическая энергия U - потенциальная энергия частицы. Выберите верное утверждение:

 

5. E>U, E=U+W

6. E<U, E¹U+W

7. E>U, W>0

8. E<U, W<0

Ответ: 2

 

Потенциальный барьер

 

Пусть частица преодолевает потенциальный барьер с коэффициентом прозрачности D₁=0,1. Чему будет равен коэффициент прозрачности D₂, если ширину барьера увеличить в 2 раза?

 

1.

 

2.

 

3.

 

4.

 

5.

 

Ответ: 5

Уравнение Шредингера

 

В каких квантовых состояниях частица не может быть обнаружена в середине бесконечно глубокой потенциальной ямы?

 

5. n=1, n=3.

6. n=2, n=4.

7. n=1, n=4.

8. n=2, n=3.

Ответ: 2

 

Рассмотрим электрон в бесконечно глубокой потенциальной яме. При каких n квантовая природа частицы перестает проявляться, если дискретность энергетических

уровней проявляется заметным образом при?

 

5. n>10

6. n>20

7. n<20

8. 10<n<20

Ответ: 2

Фотоэффект

 

1. На рисунке изображена вольт-амперная характеристика фотоэлемента. Определить число N фотоэлектронов, покидающих поверхность катода в единицу времени.

U, В Uн -1

 

1. 2,86 х 10⁹

2. 4,5 х 10⁹

3. 2,95 х 10⁹

4. 3,75 х 10⁹

 

2. Определить длину волны «красной границы» фотоэффекта для алюминия. Работа выхода А_вых. = 3,74 ЭВ

1. 6,5 х 10^-7

2. 3,32 х 10^-7

3. 4,31 х 10^-7

4. 2,76 х 10^-7

 

Как изменится вид зависимости фототока от напряжения между фотокатодом и сеткой, если число фотонов, попадающих в единицу времени на фотокатод, уменьшится вдвое, а длина волны возрастет в 2 раза. Соотнести с графиком.

5. На рисунке представлены вольт-амперные характеристики для фотоэлемента. Какие утверждения верны? ν –частота падающего света, Ф- интенсивность

 

 

 

1. ν₁ > ν₂, Ф₁ = Ф₂

2. ν₁ < ν₂, Ф₁ < Ф₂

3. ν₁ > ν₂, Ф₁ > Ф₂

4. ν₁ < ν₂, Ф₁ = Ф₂

5. ν₁ = ν₂, Ф₁ < Ф₂

6. ν₁ = ν₂, Ф₁ > Ф₂