Вопрос 5 (Соотношения неопределенностей)

Положив неопределенность координаты электрона в электронно-лучевой трубке монитора равной 10^-4 м, а его скорость – порядка 10⁶ м/с, определить, какие свойства электрона как частицы стоит использовать для его описания?

 

5. Только корпускулярные свойства

6. Корпускулярные и волновые свойства в одинаковой мере

7. Только волновые свойства

8. Среди перечисленных ответов нет правильного

 

Ответ

Из соотношения Гейзенберга мы можем грубо оценить неопределенность скорости электрона:

Очевидно, что заданная неопределенность скорости много меньше самой скорости, поэтому волновые свойства электрона можно не учитывать, а учитывать только корпускулярные свойства

Неопределенность Гейзенберга.

2с

Пучок электронов, ускоренных разностью потенциалов до скорости V, равной , пройдя расстояние l, равное 0,1 м, падает на фотопластинку перпендикулярно к ее поверхности. При этом после проявления фотопластинки на ней было обнаружено круглое пятно. Определить минимальный радиус пятна, если неопределенность координаты электрона равна .

 

1.

2.

3.

4.

 

Определить, во сколько раз наименьшая ошибка при определении скорости электрона больше, чем при определении скорости протона, если координаты частиц установлены с неопределенностью 1 нм.

 

1

2

3

4

 

 

Уравнение Шредингера.

 

Временное и стационарное уравнения Шредингера справедливы:

 

а) при скоростях частиц << C.

б) при скорости частиц равной C.

в) для частиц, подчиняющихся соотношению неопределенности Гейзенберга.

г) только для частиц, не подчиняющихся соотношению неопределенности Гейзенберга.

д) только для заряженных частиц.

е) только для не аннигилирующих частиц.

 

1 только б.

2 только а.

3 а, б, в, е.

4 б, г, е.

5 а, б, д.

 

2с

Частица находится в основном состоянии в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме ширины а. Найти вероятность пребывания частицы в области .

1

2

3

 

4 нет правильных ответов

Строение атома

 

Принцип Паули запрещает:

 

1 квантовой частице находиться в центре потенциальной ямы.

2 нахождение двух частиц, обладающих одинаковой совокупностью четырех квантовых чисел , , , в каком-либо квантовом состоянии.

3 нахождение в одной квантовой системе частиц с разными спинами.

 

Определить длину волны λ спектральной линии, излучаемой при переходе электрона с более высокого уровня энергии на более низкий уровень, если при этом энергия атома изменилась на ∆Ε=20эВ.

 

Нм

6. 124нм

7. 31нм

8. 13нм

 

 

2. Определить импульс и энергию электрона, если длина волны λ=1,2нм.

 

5. p=3,5∙10²³ E=3,32∙10¹⁹

6. p=3,5∙10^-23 E=3,32∙10^-19

7. p=5,5∙10^-25 E=1,66∙10^-19

8. p=5,5∙10²⁵ E=1,66∙10¹⁹

 

3. Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U=600В, имеет длину волны де Бройля λ=1,3пм. Принимая заряд этой частицы равным заряду электрона, определить ее массу.

 

5. 1,7∙10^-25

6. 2,7∙10^-27

7. 1,35∙10^-27

8. 3,2∙10^-25

 

4. На дифракционную решетку с периодом d нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Дифракционный максимум в спектре k-го порядка, наблюдаемый под углом φ, соответствует одной из линий серии Лаймана. Определите главное квантовое число, соответствующее энергетическому уровню, с которого произошел переход.

 

5.

6.

7.

8.

 

5. ψ-Функция некоторой частицы, находящейся в потенциальном поле, имеет вид
, где r – расстояние этой частицы до силового центра; a – некоторая постоянная. Определите явный вид ψ-функции частицы.

 

1.

2.

3.

4.

 

 

Раздел 1

1. Исходя из соотношения неопределённостей оценить минимальную кинетическую энергию электрона, движущегося по стационарной орбите атома водорода

1) 1эВ;

2) 2эВ;

3) 3эВ;

ЭВ.

Раздел 2

2. Электрон в атоме находиться в f-состоянии. Определите момент импульса электрона.

 

1) 4ħ;

2) 2,2ħ;

3) 3ħ;

4) 3,46ħ.

 

3. Электрон находиться в прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы L=0,2 нм, энергия электрона E_n=37,7эВ. Определить номер энергетического уровня.

 

1) 1;

2) 2;

3) 3;

4) 4.

 

 

5)

 

4. Y- функция некоторой частицы в потенциальном поле имеет вид Y=(А/r)e^-r/a, где r – расстояние этой частицы до силового центра, а – некоторая постоянная. Используя условие нормировки вероятностей, запишите Y-функцию частицы в явном виде.

 

1) ;

2)

3)

4)

Раздел 3

5. Используя теорию Бора для атома водорода, определите скорость движения электрона по первой боровской орбите.

 

1) ;

2) ;

3) ;

4) .