Дайте описание модели изображения при пространственной фильтрации.

Пространственные преобразования позволяют извлекать информацию из данных ДЗЗ и обрабатывать нужным образом. Некоторые преобразования используют локальные данные (окрестность одного пикселя) а в других используется информация со всего изображения. Первая группа преобразований – это преобразования из группы свертки, вторая – преобразования Фурье. Между двумя преобразованиями находятся внекатегорийные фильтры преобразования (разномасштабные), например, Гаусовые пирамиды, пирамиды Лапласа, wavelet преобразования.

Обработка данных с помощью этих методов позволяет получить доступ к пространственной информации в широком диапазоне: от локального, до глобального.

Чтобы понять, что такое пространственная фильтрация, изображение полезно представить в виде совокупности элементов различных масштабов. Предположим, что значения пикселей исходного изображения преобразуются таким образом, что новое значение каждого пикселя получается в результате усреднения значений пикселей в некоторой окрестности. Новое сглаженное изображение вычитаем из исходного, в результате получится разностное изображение. Сглаженное изображение будем называть низкочастотным (LP), а разностное – высокочастотное (HP).

P(x,y)=LP(x,y)+HP(x,y) – формула справедлива для любых масштабов

С увеличением размера окрестности на LP выделяются крупные структуры, но при этом мелкие структуры сохраняются на HP изображении.

Разложение изображения на компоненты различных масштабов – основа пространственной фильтрации, обратный процесс (сложение) называется суперпозиция. Аналогичный вид будет иметь разложение изображения на несколько составляющих при многомасштабной фильтрации.

Дайте обобщенное понятие сходства признаков.

Пространственные признаки изображения

Все алгоритмы обработки (в том числе фильтрация и классификация) можно разделить на несколько категорий пространства признаков, где эти алгоритмы и применяются.

Элементами пространства исходных данных являются значения пикселов снимка DN(x,y), которое в явном виде зависят от пространственных координат. Пространство признаков лежит в направлении какого-либо вектора. Зависимость векторов в зависимости от пространственных координат уже не будет явным. Если зависимость не явная, то с пространством признаков можно производить преобразования. Пространство признаков не содержит в себе новой информации, а служит средством отображения исходных данных в удобной для нас форме.

Рассмотрим некоторое преобразование функции или вектора спектральных данных DN в вектор признаков DN':

(11.1)

Если преобразование линейно, то его можно записать в следующем виде (Это аффинное преобразование, применяющееся в геометрической коррекции) (11.2):

Где W – матрица весовых коэффициентов, применяемая к исходным спектральным полосам, а B – вектор смещения. В общем случае это преобразование описывает поворот, смещение, изменение масштаба пространства DN.

(Рисунок для общего развития).

Если W – единичная матрица и все элементы B=0, тогда мы просто получаем исходное спектральное пространство:

Если преобразование нельзя представить в форме (11.2), то это нелинейное преобразование. Например, .

Арифметический алгоритм сжатия.

Арифметическое сжатие

Связано со сроком действия с патентом. Например, если есть символы a, b, c, d, то с вероятностью ½, ¼, 1/8, 1/16 для их кодирования будут использовать коды 0,01,101, 1010

a	b	c	d
½	¼	1/8	1/16

Арифметическое сжатие дает лучшую степень сжатия. По теореме шеннона если будем кодировать символы с относительной частотой f с помощью -log2(f) [количество бит].

Относительная частота символа.

Когда возникает ситуация, когда частоты не кратны степени 2, то сжатие становится не эффективным.

Мы представляем кодированный текст в виде дроби. Дробь представлена так, чтобы текст был компактным.

[0;1) – этот интервал разбиваем на интервалы (интервалы вероятности появления символа в потоке)

 

КОВ. КОРОВА

 

символ	частота	Вероятность	Диапазон
О		0.3	[0.0-0.3)
К		0.2	[0.3-0.5)
В		0.2	[0.5-0.7)
Р		0.1	[0.7-0.8)
А		0.1	[0.8-0.9)
.		0.1	[0.9-1]

 

Эта таблица известна компрессору и декомпрессору, таким образом, кодирование будет заключаться в уменьшении рабочего интервала.

В качестве следующего рабочего интервала берется диапазон кодируемому текущему символу. Его длина пропорциональна символу в потоке i1---h1. Длина интервала уменьшается с вероятностью наступления признака (вероятность текущего признака), а точка начала сдвигается в право. Окончательная длина интервала равна произведению вероятностей всех встретившихся символов. А начало зависит от порядка следования символа в потоке.