Объясните, что подразумевается под жесткой и мягкой классификацией, сравните их.

Интервальное кодирование информации.

Интервальное кодирование

Оно предполагает что мы имеем дело с целыми дискретными величинами, которые принимают ограниченное число значений [0, N).

N –число возможных значений переменных, используемых для хранения границ интервала.

Мы должны закодировать каждый символ S посредством –log₂(f_s), где f_s – частота символа s. Для каждого символа s мы можем отвести на интервале диапазон значений: [N(F_s), N(F_s+f_s))

где F_s – накопленная частота символов, предшествующих символу s в нашем алфавите,

N(f) – значение соответствующее частоте f в интервале из N возможных значений.

Чем больше будет значение N(f_s), тем точнее будет представление символа s в интервале наших значений. f_s>0. Все рассмотренные методы применимы для любой информации.

Линейные фильтры свертки, фильтры НЧ, ВЧ и УВЧ.

Чтобы понять, что такое пространственная фильтрация, изображение полезно представить в виде совокупности элементов различных масштабов. Предположим, что значения пикселей исходного изображения преобразуются таким образом, что новое значение каждого пикселя получается в результате усреднения значений пикселей в некоторой окрестности. Новое сглаженное изображение вычитаем из исходного, в результате получится разностное изображение. Сглаженное изображение будем называть низкочастотным (LP), а разностное – высокочастотное (HP).

P(x,y)=LP(x,y)+HP(x,y) – формула справедлива для любых масштабов

С увеличением размера окрестности на LP выделяются крупные структуры, но при этом мелкие структуры сохраняются на HP изображении.

Разложение изображения на компоненты различных масштабов – основа пространственной фильтрации, обратный процесс (сложение) называется суперпозиция. Аналогичный вид будет иметь разложение изображения на несколько составляющих при многомасштабной фильтрации.

1. линейный

Взвешенная сумма

Фильтры LP и HP; фильтры с усилением HP; полосовой фильтр

Для коррекции снимков, моделирования датчиков; для устранения шумов

Линейный фильтр рассчитывается в пространственной области как взвешенная сумма исходных значений пикселей в скользящем окне. Дискретную свертку исходного изображения f и придаточную функцию W можно записать:

g_i,j – выходные значения пикселей. Либо g=fW.

У нас размеры скользящего окна намного меньше всего изображения, то суммирование производится не по всем параметрам:

W_x и W_y - размер скользящего окна

, W – центрирована внутри локального окна, в координате (0,0) и она будет принимать не нулевые значения в области ±W_x/2 ±W_y/2

Если W – нечетное, то W/2 округлятся в меньшую сторону.

Новое значение пикселя g_i,j является взвешенной суммой исходных значений пикселей в некоторой его окрестности.

В основе линейной фильтрации лежит принцип суперпозиций, согласно ему, результат фильтрации суммы двух и более входных сигналов равен сумме результатов, которые были получены при независимой обработке каждого входного сигнала по отдельности.

Алгоритм можно представить в следующем виде:

1.переворот строк и столбцов, используемой в скользящем окне функцией (эквивалент: поворот на 180);

2.центрирование окна на обрабатываемом пикселе;

3.перемножение весовых коэффициентов окна и значений соответствующих пикселей исходного изображения;

4.суммирование взвешенных значений и сохранение результата в качестве выходного значения пикселей;

5.возвращение в шагу 2 и пока не будет достигнут конец изображения (пока не будут обработаны все пиксели).

Шаг 1 не обязательно делать для симметричных.

 

Фильтры LP и HP

P(x,y)=LPF*p(x,y)+HPF*p(x,y)=(LPF+HPF)p(xy)=IFp(x,y)

IF – тождественный фильтр (или дельта функция)

Равенство выполняется если сумма фильтра H и B частот = тождественному фильтр.

LPF сохраняет локальное среднее значение и сглаживает выходной сигнал (чем больше локальное окно, тем больше уровень сглаживания). HPF обнуляет локальное среднее значение и на выходе дает сигнал, характеризующий отклонение входного сигнала от локального среднего.

 

Фильтр усиления высоких частот

Если сложить изображение и его высокочастотные составляющие, то получим более четкое изображение с усиленным HP.

Hp(x,y)=p(x,y)+kHP(x,y), где k≥0, k – параметр, определяющий степень четкости изображения; при k=1, x,y=0,0=17; при k=2, x,y=0,0=25; (формула: 9k+9).

 

Полосовые фильтры

Изображение с полосовой фильтрацией можно представить как результат применения низких и высоких частот.

B_p(x,y)=HPF[LPFp(x,y)]=HPF(Lp(x,y))

Полосовые фильтры в основном применяют для выделения и устранения периодических шумов.