Детальне розмічування на місцевості кругової кривої

При будівництві лінійної споруди вісь кривої на місцевості закріплюють дерев'яними кілочками, на віддалі один від одного 5- 20м. Віддаль між кілочками на осі кривої може бути будь-якою. Коли віддалі між кілочками різні то створюються відповідні незручності тому, що кожній довжині частини кривої відповідає певний центральний кут, на який спирається дуга (частина кривої). Тому на практиці досить часто призначають довжину частини кривої та обчислюють один центральний кут, на який спирається дуга.

Способів детального розмічування осі кривої існує багато. Найбільш поширеними є наступні:

а) спосіб прямокутних координат;

б) спосіб продовження хорд;

в) спосіб кутів.

Спосіб прямокутних координат

Спосіб прямокутних координат використовують, як один із самих точних способів детального розмічування кривої. Особливо доцільно його використовувати, коли задають однакові частини кривої. В цих умовах достатньо виконати розрахунки один раз, щоб розрахувати прямокутні координати точок, які розташовані на осі кривої і на однаковій віддалі одна від одної (рис.139). Для розрахунків за вісь абсцис приймають тангенс Т, а вісь ординат - радіус R з початком координат в точці початок кривої (ПК). Призначають довжину частини кривої k, на яку опирається величина кута ф і розраховують його за формулою

180° х k

V = —, (180)

JlR

Рис. 139. Спосіб прямокутних координат Прямокутні координати точок обчислюють за формулами

 

X1=R sin у; Y1=2Rsin2y/2;

X2=R sin2 у; Y2=2Rsin2y; (181)

X3=R sin 3у; Y3=2Rsin23y/2;

В польових умовах вісь кругової кривої закріплюють наступним чином. Від початку координат точки ПК за тангенсом T відкладають абсцису X1 і отримують точку I0. В цій точці будують перпендикуляр в сторону кривої одним із вибраних методів (екером, теодолітом) і за ним відкладають ординату y1 та отримують точку 1, яка буде лежати на осі кривої. Після цього від початку кривої за тангенсом відкладають абсцису X2 і отримують точку 20, в якій будують перпендикуляр в сторону кривої, та відкладають на ньому ординату y2 і отримують точку 2 тощо.

Детальне розмічування однієї половини кривої виконують, коли за початок прямокутних координат прийнята точка ПК (початок кривої). Другу половину кривої розмічають, коли за початок прямокутних координат прийнятий КК (кінець кривої). Якщо простежити за закріпленими точками на місцевості за вище наведеною методикою, то ми побачимо як проходить вісь кривої, яка є основою для виконання подальшого розмічування лінійної споруди.

Перенесення пікету на криву

У виробничих умовах часто трапляються випадки, коли під час розмічування пікетажу точка повного пікету розташована на тангенсі кривої. Оскільки профіль лінійної споруди будують за її віссю, то необхідно пікет з тангенсу перенести на криву, для того щоб не було спотворення висот, тобто, висоту точки слід визначати, коли ця точка знаходиться на осі лінійної споруди. Технологія перенесення пікету на криву наступна. Визначають довжину частини кривої k від ПК до ПК-9 (рис.140). Довжину кривої обчислюють за виразом k=n^9 - (ПК-8+ 74,36) =25,64м.

Центральний кут у розраховують за формулою (180). За кутом

у і відомим радіусом R обчислюють прямокутні координати ПК-9 на кривій за формулою (181).

Якщо в точці ПК-9 встановити перпендикуляр в сторону кривої, то на перетині його з кривою отримаємо точку 1. Тоді довжина кривої від ПК до точки 1 буде значно більшою від обчисленої (в нашому випадку k=25,64M). Для того щоб довжина кривої відповідала віддалі від ПК до ПК-9, необхідно від ПК-9 відкласти назад за напрямком до ПК величину (k-x) і в отриманій точці а встановити перпендикуляр та за ним відкласти віддаль y і закріпити точку. Ця точка має назву ПК-9 і розташована на осі кривої.

Рис.140. Перенесення пікету на криву

 

Підчас нівелювання визначають висоту ПК-9 і складений профіль буде відповідати висотам точок, розташованих на осі лінійної споруди.

Спосіб продовження хорд

Цей спосіб використовують на виробництві в тих випадках, коли не вимагається висока точність позначення осі кривої лінійної споруди на місцевості. Методика використання даного способу наступна: приймають довжину хорди £ та обчислюють центральний кут у при відомому радіусу R (рис. 141).

Кут у обчислюють на основі теореми косінусів. В трикутнику 0(ПК)1 відомі три сторони, тоді кут у обчислюють за формулою

cos y=(2R2 - £)/2R2,

Рис.141. Спосіб продовження хорд

 

За величинами у і R розраховують прямокутні координати першої точки за формулою (181). Для закріплення точки 2 на кривій, спочатку обчислюють довжину відрізка d за формулою

d=f/R (184)

В подальшому встановлюють теодоліт в точці ПК і візують зорову трубу на точку 1 та відкладають від точки 1 за напрямком

труби віддаль { і закріплюють точку 2'. Точка 2 буде знаходитися на перетині дуг проведених за допомогою радіуса { від точки 1 і радіуса d від точки 2' на поверхні землі. Після цього переносять теодоліт в точку 1, а зорову трубу наводять на точку 2 і за напрямком

труби відкладають віддаль { та фіксують точку 3'. Шляхом застосування способу лінійної засічки знаходять точку 3 і т. д.

Спосіб кутів

Спосіб кутів відносять до неточних способів, але на виробництві його використовують досить часто (рис.142).

 

Приймають величину хорди і частини кривої та обчислюють величину кута у за формулою

sin y/2=?/2R (185)

Встановлюють теодоліт в точці початок кривої (ПК) і від напрямку

на ВК відкладають кут у /2 та за напрямком труби відкладають віддаль

і і фіксують точку 1. Після цього від напрямку на ВК відкладають

кут у і від точки 1 відкладають віддаль і так, щоб кінець її перетнувся з візирною віссю труби і фіксують точку 2 і т. д.

Точки 1, 2 і 3 можна винести в натуру прямою кутовою засічкою. Доцільно це виконувати двома теодолітами. Один встановлюють в точці (ПК) і відкладають від напрямку на BK

горизонтальні кути по черзі у /2, у, 3у /2 і т.д., а другий в точці O та відкладають горизонтальні кути від напрямку на (ПК) по черзі

у, 2у, 3у і т.д.

Точки будуть знаходитися на перетині візирних осей теодолітів. Цей спосіб значно підвищує точність положення точок, але тут повинен бути доступ до точки O.