Таблицы МАЕ для расчета координат светил

В ежедневных таблицах на каждом развернутом листе приведены данные для трех суток. Аргументом для расчета координат светил является гринвичское время (дата и Т _гр), которое задано с интервалом 1^ч. Для Солнца, Луны и планет даны табличные гринвичские координаты часовых углов (t _т) и склонений (d_т) на каждый целый час.

Кроме этого, даны табличные гринвичские часовые углы точки Овна (t ^g_гр= S _гр= S _т) для расчета часовых углов звезд.

Расчет звездного времени. Связь между звездным временем и средним солнечным временем рассмотрена в разделе.

Используя формулу (37) для Гринвичского меридиана, получим формулу, по которой рассчитываются табличные значения (на каждый целый час) точки Овна в ежедневных таблицах МАЕ.

t ^g_гр= S _гр= S _т = Т _гр ± 12^ч + a^Ä (44)

Формулу расчета звездного времени (D S) за избыток D Т сверх целого часа получим дифференцированием формулы(44) по Т:

,

и переходя к конечным приращениям

В скобках D Т = 1^ч = 60^м = 900 ¢. Так как Da^Ä= 59,14 ¢ за сутки, то

,

где m – коэффициент перевода среднего времени в звездное.

D S = D T +m×D T (45)

Рассчитанные по формуле (45) поправки на каждую минуту и секунду часа приведены в «Основных интерполяционных таблицах» (ОИТ) в колонке «Точка Овна». Расчет местного звездного времени выполняется по формуле

S _м = S _т + D S ± l_c E W (46)

Расчет часовых углов и склонений звезд. Из основной формулы времени (34) получим формулу расчета часового угла звезд

t * м = S _м – a* = S _м + t*,

где t* = 360° – a* – звездное дополнение.

Используя формулу (46), получим

t * м = S _т + D S ± l_c E W + t* (47)

Координаты t* и d* для 160 звезд, в порядке возрастания их a, приведены в разделе МАЕ «Звезды. Видимые места», для которых необходимо выполнить интерполяцию на число в месяце. Кроме этого в ежедневных таблицах приведены координаты 66 наиболее ярких звезд, не требующих процедуры интерполяции.

Расчет часовых углов и склонений Солнца, планет и Луны. Из основной формулы времени (33) известно, что в один и тот же момент имеет место равенство

t _гр + a^Ä = t свгр + a^св

или

t свгр = t _гр + a^Ä – a^св

Используя формулу (35) для нахождения a^св, получим формулу расчета через интервал 1^ч табличных значений часовых углов Солнца, Луны и 4-х планет

t свгр = Т _гр ± 12^ч + a^Ä – a^св (48)

По этой формуле рассчитаны табличные значения часовых углов Солнца, планет и Луны с интервалом 1^ч ежедневных таблиц МАЕ.

Примечание. Координаты a^св и d на заданный момент рассчитываются по формулам небесной механики.

Вывод формулы расчета приращения часового угла. Продифференцируем формулу (48) по Т и перейдя к конечным приращением, получим

.

Принимая изменение прямых восхождений за D Т = 1^ч = 60^м = 900 ¢ и прибавив и отняв постоянную величину , получим

(49)

Поправка D₁ t – равномерная часть изменения a^св, а поправка за квазиразность D₂ t – учитывает неравномерность изменения a^св.

Квазиразностью () называется разность между наибольшим изменением D a светила за 1^ч и действительным изменением его за данный час.

Часовые изменения склонения Солнца, планет и Луны (D) одного порядка с квазиразностями.

Значения и D для Солнца и планет на среднюю дату ежедневных таблиц МАЕ (одни на 3 дня) приводится под колонкой t_гр и d соответственно, а для Луны – на каждый час. Их необходимо интерполировать на данную минуту. В ОИТ в двух крайних колонках приведены часовые изменения / D и пропорциональные им значения на данную минуту.

Учитывая вышеизложенное, получим расчетные формулы местного часового угла и склонения по МАЕ:

(50)

t свм = t _т + D₁ t + D₂ t ± l_c E W

d^св = d_т + Dd

 

Определение времени кульминации «через часовой угол». Эта задача решается переводом местного часового угла явления (0° или 180°) в гринвичский угол светила и входя в МАЕ обратным ходом по t свгр определяем Т кгр и затем Т кс.

Определение времени видимого восхода (захода) Солнца,

Луны и времени сумерек

При движении по суточной параллели Солнце (рис. 30) проходит утром и вечером ряд характерных положений (явлений) имеющих собственные названия.

Видимым восходом Т ^восх. (заходом Т ^зах. ) Солнца называется момент появления (исчезновения) верхнего края Солнца относительно видимого горизонта.

Сумерками называется явление постепенного возрастания освещенности утром и убывания вечером.

Рис. 30

Условно сумерки разделены на гражданские и навигационные.

Гражданскими сумерками называется промежуток времени от захода Солнца до снижения его центра на высоту h= – 6° (утром наоборот).

Конец гражданских сумерек (Т ^{к.гр.сум.} ) характеризуется хорошей видимости горизонта, возможностью читать и появлением ярких звезд, высота которых больше 60° – 70°.

Навигационными сумерками называется промежуток времени изменения высоты Солнца от h ^ = – 6° до h ^ = – 12° (утром наоборот).

Конец навигационных сумерек (Т ^{к.н.сум.} ) характеризуется видимостью всех звезд, а горизонт уже не виден.

Наилучшим временем наблюдением звезд секстаном является промежуток времени изменения высоты Солнца от h ^ = – 2,5° до h ^ = – 9° вечером^. и утром на наоборот.