Определение поправки компаса

Основы астрономического определения поправки компаса

Единственным способом определения поправки компаса D К в открытом море является астрономический. Кроме того этот способ обеспечивает наибольшую точность получения D К при условии использования точных координат судна, например при стоянке в порту.

D К = ИП ^св – КП ^св (98)

В отличии от навигационных способов истинный пеленг на светило вычисляется как азимуту светила в круговом счете при решении параллактического треугольника.

В зависимости от заданных аргументов в настоящее время используют три метода вычисления азимута на светило (см. разд. 1.2.1.).

Метод моментов. В этом методе заданы аргументы j_м, d^св и t свм, т. е. А = f (j, d, t) и азимут вычисляется по формуле (4)

ctg A =tg  cosφ cosec t _м – sinφ ctg t _м (99)

Этот метод универсален – его применяют при любых условиях и он является основой общего способа определения поправки компаса.

Метод высот. В этом методе заданы аргументы j_м, d^св и h ^св т. е. А= f (j, d, t) и азимут вычисляется по формуле (5)

(100)

 

Этот метод применяется в основном в частых случаях, когда известна высота светила, например при восходе (заходе) Солнца.

Метод высот и моментов. В этом методе заданы аргументы j_м, h ^св и t свм т. е. А= f (j, h, t) и азимут вычисляется по формуле (6)

sin A = sind cos t _м sес h (101)

Этот метод применяется при одновременном определении места судна (при измерении высот) и поправки компаса, а так же в частном случае при определении D К по Полярной звезде.

Постоянная поправка гирокомпаса определяется как средняя по серии отдельных (мгновенных) поправок по формуле

, (102)

где D ГК _i = ИП свi – ГКП свi – мгновенная поправка гирокомпаса;

N – число поправок.

 

 

Влияние погрешности в счислимых координатах судна на

Истинный пеленг светила

Так как в формулах (99¸101) в основном используются счислимые координаты судна – j_с и l_с, то и азимут светила получают счислимый А _с, а не истинный А _и. Другими словами, погрешности в координатах судна Dj и Dl трансформируются в погрешности в азимуте по широте и долготе, которые можно представить в виде ряда

(103)

Продифференцировав формулу (99) по λ и j и выполнив ее преобразование, получим формулу расчета значения поправки D А _j

D А _j = tg h sin A Dj (104)

Формула (27) изменения азимута светила в суточном движении получена в разд. 1.3.2. в виде

D A _t = –(sinφ – tg h cos A cosφ) D t.

Так как t _м = t _гр ± lE W и значение t _гр безошибочно (связано только с моментом измерения), то D t = ± DlE W. Другими словами, погрешность в часовом угле светила вызывается погрешностью в счислимой долготе.

После замены переменной получим формулу расчета D A _l

D A _l = (sinφ – tg h cos A cosφ) DlE W (105)

Для анализа погрешности D А в счислимом азимуте выразим Dj и Dl в формулах (104, 105) через невязку С (снос) и направление невязки С ^сн и после преобразований получим следующую формулу

D А = D А _j + D А _l = С tg h sin A cos C ^сн – C (sinj – cosj tg h cos A) sin С ^сн secj.

Основными аргументами влияющих на величину D А являются значения невязки С и высоты светила h.

Вычисления по этой формуле при невязке С £ 10 миль и высоте светила h £ 18° дали следующие результаты: в малых широтах D А £ 0,1°; в широтах до 60° D А £ 0,25°; в широтах до 70° ¸ 75° D А £ 0,4°.

На основе приведенного анализа получим следующие выводы:

· чем меньше высота h, тем меньше погрешность D А;

· принимаем ИП сви = ИП свс в широтах до 60° и h £ 18° при С £ 10 миль, а широтах свыше 60° при С £ 3 миль;

· в малых северных широтах для определения D К рекомендуется выполнять по Полярной звезде, так как ее азимут практически не изменяется в течении 20^м¸30^м, т. е. мало зависит от счислимых координат.

Частные способы определения поправки компаса

Частные способы упрощают получение истинного пеленга на светило. Эти способы применимы только для Солнца в момент видимого восхода (захода) и Полярной звезды.

Примечание. Применение общего способа определения D К в этих случаях дает более точный результат особенно для Солнца.

Поправка компаса по азимуту видимого восхода (захода) Солнца. Явление видимого восхода (захода) Солнца рассмотрено в разделе 1.6.4.

Рис. 53

 

Высоту центра Солнца в момент видимого восхода (захода) (рис. 53) получим по формуле (54)

h ^ = – d – r + p – R ^,

где где d – наклонение видимого горизонта; r – астрономическая рефракция;
р – параллакс Солнца; R ^ – видимый радиус Солнца.

Азимут видимого восхода (захода) Солнца получим по аргументам j, d и h параллактического D ZP _N C ₂ по формуле (100) метода высот, полученной в разделе 3.1.1.

 

 

По этой формуле вычислены азимуты (в круговом счете), приведенные в ежедневных таблицах МАЕ на каждую дату года.

Аргумент высоты Солнца h ^ = –50,3¢ = const. с учетом высоты глаза наблюдателя е = 0 метров (d = 0¢), стандартной астрономической рефракции и параллакса (r + p = –34,3¢), радиуса Солнца (R ^ = –16¢).

Аргумент d Солнца вычислен на момент восхода (захода) каждых суток на Гринвичском меридиане.

Аргумент широты места задан в виде табличных широт от 74° N до 60° S.

Таким образом, получение азимута выполняется по дате и координате широты места судна по формуле

А _с = А _т + D А _j + D А _l, (106)

где D А _j – интерполяция по широте места;

D А _l – интерполяция по долготе места.

Действительная высота отличается от табличной (h ^ = –50,3¢) за счет наклонения видимого горизонта d и поправок высоты за температуру и давления атмосферы, которые выбираются из таблиц исправления высот (разд. 2.5.1.), на величину D h _д

D h _д = d + D h _t + D h _B (107)

Дополнительная поправка азимута D А _д вычисляется по формуле

D А _д = –0,0017 tgj D h _д cosec A (108)

Достоинством этого способа простота и скорость вычисления А _с, а так же процесс измерения пеленга не отличается от навигационных измерений.

Недостатками являются:

· меньшая точность в ГКП за счет только одного измерения;

· способ применим два раза в сутки при условии безоблачного неба в районе восхода (захода);

· появление больших погрешностей в А _с за счет аномального состояния атмосферы в приполярных районах, в которых астрономическая рефракция достигает 1°¸2°.

Поправка компаса по Полярной звезде. Движение Полярной звезды происходит по суточной параллелисрадиусом равным полярному расстоянию D» 43¢ (рис. 54).

Рис. 54

Вследствие малого сферического радиуса параллели азимут Полярной звезды в широтах до 35°N изменяется всего от 0° до 1° NE и NW. Поэтому для вычисления азимута можно применить формулу (101) метода высот и моментов. Из параллактического D ZCP_N получим

sin A = sinD sin t _м sес h

и учитывая, что t _м = S _м + t и небольшие значения элементов A и D равны их синусам, а так же примем j = h получим расчетную формулу азимута Полярной звезды

A = D secj sin(S _м +t) (109)

По этой формуле, принимая средние значения за год D и t, вычислена таблица в МАЕ «Азимут Полярной» с точностью до 1¢. Аргументами для входа в таблицу являются широта места j и звездное местное время S _м.

К достоинствами этого способа следует отнести:

· простота и скорость обработки наблюдений;

· медленное изменение азимута особенно в малых широтах. Азимут практически не изменяется в течении 10 ¸ 20 минут.

Недостатком является практическое ограничение применения способа по широте места от 10° N до 35° N.

Пеленгование светил. Точность поправки компаса

Выполнение пеленгования. Для пеленгования подбирают светила с наименьшей высотой (см. разд. 3.1.2.) в пределах до 35° при прямовидимом пеленговании и наименьшей скорости изменения азимута, т. е. около I-го вертикала (см. выводы изменения азимута в разд. 1.3.2.)

Рис. 55

Пеленгование выполняют одновременным совмещением на нити пеленгатора центра светила и пузырька уровня (рис. 55).

Снятие ГКП и момента Т производят после нескольких «прицеливаний», пока не получится устойчивый результат или выполняют три измерения ГКП и Т с последующим их осреднением.

Процесс одновременного совмещения светила и пузырька уровня требует большой тренировки на ходу судна и особенно при качке.

Погрешность компасного пеленга. Погрешность в ГКП складывается из погрешностей гирокомпаса и погрешностей измерения пеленга.

Погрешность измерения пеленга возникает в основном от наклона плоскости пеленгования к истинному горизонту (рис. 56).

Рис. 56

Положению Z ₁ соответствует истинный горизонт S ₁ N ₁ (пунктирная линия) и вертикал светила Z ₁ СП ₁. Дуга ZZ ₁ равна углу k наклона плоскости пеленгования. Погрешность измерения D А определяется из D CПП ₁ по формуле

D А = k tg h (110)

При удержании пеленгатора в вертикале светила по уровню на ходу судна k» 0,5° и при высотах до 20° погрешность оценивается величиной m _КП = ±0,3° [2].

Погрешность гирокомпаса (центральный прибор + репитер) в среднем принимается равной m _ГК=0,5° [2].

Погрешность ГКП относительно истинного меридиана m _ГКП = 0,6°.

Если полученная на ходу судна D К = ±0,5°, то ее принимают равной 0°.

 

 

Основы астр ОМС.

Задача определения места сводится к определению положения зенита относительно мест светил (ориентиров) на небесной сфере с переходом обратно на поверхность Земли.

Примечание. Решение задачи непосредственно на поверхности Земли (геоиде) значительно сложнее по сравнению с решением на сфере.

Связь места судна и положением его зенита. Географические координаты j и l точки М и небесные координаты его зенита d_z и t z гр связаны соотношениями вытекающими из рис. 57.

Рис. 57

По построению (переносу отвесной линии в точке М на Земле в центр О) j = d_z. Долгота места l равна дуге небесной сферы QQ ¢, которую можно получить как разность

S _м – S _гр или на основании основной формулы времени как t свм – t свгр, т. е.

(111)

j = d_z;

l = S _м – S _гр = t свм – t свгр.

Вследствие суточного вращения сферы место зенита непрерывно перемещается по параллели, поэтому по формулам (111) получаем мгновенное место на момент Т _гр измерения высоты.

Принципы определения места зенита. Для определения мгновенного места зенита (места судна) необходимо иметь данные измерений о его расположении относительно мест двух светил (рис. 58). В навигации, измеряемые физические величины U, являющиеся функциями координат j и l, называются навигационными параметрами [5].

Для светил может быть 8 таких параметров, однако в настоящее время на транспортном флоте применяется только параметр высоты. Весь процесс измерений и их обработки называют астрономической обсервацией.

Обработка наблюдений, т. е. определение обсервованного места, может выполняться различными методами [1, 2]. В настоящее время в основном используется графоаналитический метод (метод линий положения см. разд. 3.2.3.).

Графический метод, основанный на принципе навигационных изолиний, позволяет пояснить принцип и особенности астрономической обсервации.

Рис. 58

На рис. 58 показана обсервация по двум измеренным высотам светил С ₁ и С ₂, выполненная графическим способом на небесной сфере.

Последовательность выполнения решения обсервации по измерениям высот двух светил следующая:

· нанести на сферу положение светил С ₁ и С ₂ по координатам a и d;

· проведя изолинии параметров измеренных высот (сферические круги радиусом равным Z _i = 90° – h _i), получим места двух зенитов;

· действительное место зенита наблюдателя (Z _м) определяется по дополнительной информации либо по зениту счислимого места (Z _сч), нанесенного на сферу (координаты S _сч = S _гр ± lE W и d_z = j_сч), либо по измеренному азимуту на любое светило (А ₁);

· снять координаты точки зенита Z _м (S _м и d_z) и по формулам (111) получить обсервованные географические координаты судна.

Кроме рассмотренных методов при решении астрономических задач на компьютере используется итерационный обобщенный метод наименьших квадратов, рассмотренный в курсе «Математические основы судовождения» [5].