Орбитальное движение Луны измен-е экватор-х коорд. Луны .

Как известно орбита Земли является орбитой центра тяжести (ЦТ) системы Земля–Луна (рис. 15), который находится под поверхностью Земли. Если рассматривать систему Земля–Луна независимо от солнечной системы (как задачу двух тел), то орбита Луны характеризуется законами Кеплера, т. е. это эллипс, в одном из фокусов которого находится центр тяжести системы. Изменение сил притяжения Солнца и планет на координаты Луны учитываются как возмущения.

Рис. 15

При исправлении высот Луны (см. разд. 2.5.3.) используется информация о величинах видимого с Земли радиуса Луны, который изменяется от 14,7¢ до 16,7¢, и радиус Земли, видимый из центра Луны (параллакс) который изменяется от 54¢ до 61,5¢. Наименьшие значения соответствуют положению Луны в перигее (точка П на орбите Луны), а наибольшие – положению Луны в апогее (точка А на орбите Луны).

Средняя орбитальная скорость Луны υ = 1,02 км/сек.

Видимая орбита Луны. На рис. 16 изображена геоцентрическая небесная сфера. Плоскость орбиты Луны в пересечении с небесной сферой даст большой круг (LL¢), называемый видимой орбитой Луны. Перенесем на небесную сферу экватор (QQ¢) и эклиптику (ll¢). Видимая орбита Луны пересекается с эклиптикой под углом i ≈ 5°09¢ в двух точках называемых узлами: восходящий узел ( ), где Луна переходит в положение севернее эклиптики, и противоположный ему нисходящий узел ( )

Под воздействием сил тяготения Солнца и планет возникают возмущения, вследствие которых элементы эллипса непрерывно изменяются. Наибольшие члены возмущений называются эвекция и вариация. Их действия вызывают следующие явления:

Рис. 16

· движение узлов на встречу собственному движению Луны, в результате чего узлы совершат полный оборот за 18,6 года. Угол наклона орбиты Луны к эклиптике (i) меняется от 4°59¢ до 5°17¢ с тем же периодом;

· прямое движение линии апогей – перигей поворачивается с периодом 8,8 года, в результате чего эксцентриситет меняется с тем же периодом.

Изменение координат aa и dЛуны. Координаты Луны быстро и непрерывно меняются. Среднее суточное изменение Da = 13,2° и изменяется в пределах от 10° до 17° в сутки. Склонение Луны изменяется от 0° до относительного максимума. Относительный максимум изменяется от наибольшего склонения (восходящий узел совпадает с точкой Овна) d^ƒ = ε + i =
=23°27¢ + 5°09¢= 28°36¢ N или S до наименьшего склонения d^ƒ= ε – i = 23°27¢ – 5°09¢= 28°36¢ N или S. Суточное изменение склонения меняется от 0,3° до 7°

Месячные периоды в движении Луны. Полный оборот Луны по сфере относительно, какой либо точки происходит за месяц. В астрономии различают пять различных месяцев, из которых в мореходной астрономии используют два.

Звездным или сидерическим месяцем называется период оборота Луны относительно какой либо звезды. Средняя продолжительность равна 360° / 13,2° ≈27,32^д.

Лунным или синодическим месяцем называется период оборота Луны относительно Солнца. За счет собственного годового движения Солнце сместится относительно звезды в ту же сторону, что и Луна (рис. 16) на Da^ ≈27,8°. Поэтому полный оборот Луны относительно Солнца будет длиннее звездного месяца на 27,8°/13,2°≈2,11^д и лунный месяц равен 29,53^д.

12 лунных месяцев или «лунный год» на 11 суток короче тропического и календарного года, т. е. его продолжительность около 354 дней.

Фазы и возраст Луны

Рис. 18

Положение Луны на орбите характеризуется фазой и возрастом Луны (рис. 18).

Луна светит отраженным солнечным светом. Поэтому при ее месячном движении вокруг Земли видимая часть диска Луны непрерывно изменяется и называется сменой фаз.

Граница освещенности называется терминатором; видимый край диска Луны называется лимбом. Величина фазы (Ф) характеризуется отношением освещенной части диаметра Луны к ее полному диаметру, т. е. изменяется от 0 до 1.

Возрастом Луны (В) называется число дней и их долей пошедших с момента новолунья до данного момента в пределах от 0 до 29,5 ^д.

Четыре фазы Луны имеют собственные названия (рис. 18):

· фаза в положение I называется новолуньем. Луна и Солнце кульминируют одновременно и Луна не видна;

· фаза в положение II называется первой четвертью;

· фаза в положение III называется полнолунием;

· фаза в положение IV называется последняя четверть.

В теории приливов рассматриваются периоды, связанные с положениями I – IV.

Период 1,5 дня до и после моментов новолунья или полнолунья называется сизигией.

Период 1,5 дня до и после моментов первой или последней четвертью называется квадратурой.

10.Навигационные планеты, орбитальное и видимое движение планет. Законы Кеплера.

Движение планет и Луны происходит по эллиптическим орбитам и в первом приближении (учитывается только сила тяготения двух тел) характеризуется законами Кеплера (рис. 11).

Рис. 11

Первый закон. Орбиты планет и спутников есть эллипсы, в одном из фокусов которых находится центральное тело (Солнце, Земля).

Из закона следует, что расстояние r обращающего тела в точке П наименьшее, а точке А – наибольшее. Положение обращающего тела на орбите задается радиус-вектором r.

Второй закон. Площади, описываемые радиус-вектором в равные промежутки времени, равны рис. 11.

Из закона следует, что скорость движения планеты на орбите неравномерная, ближе к Солнцу – быстрее, дальше – медленнее.

Третий закон. Квадраты звездных периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит.

Из закона следует, что планеты расположенные ближе к Солнцу имеют большую среднюю скорость на орбите: например для Меркурия – υ=48 км/cек, Земли – υ= 30 км/cек, Венеры – υ= 35 км/cек.

. Движение Земли по орбите и видимое годовое движение Солнца

Рис. 12

На рис. 12 построена геоцентрическая небесная сфера (центр сферы находится в центре Солнца – знак ). Внутри сферы эллиптическая орбита Земли. Движение Земли по орбите происходит в направлении ее суточного вращения, а ось Земли наклонена к плоскости орбиты на угол 66°33¢.

В соответствии 1-ым и 2-ым законами Кеплера с наибольшей скоростью υ = 30,3 км/сек Земля движется в точке П¢ – перигелии, который она проходит около 4 января. В противоположной точке А¢ – афелии скорость наименьшая υ = = 29,2 км/сек, которую она проходит около 4 июля.

Рассмотрим как изменяется место Солнца на сфере в течении года (оборот Земли вокруг Солнца) и связанные с этим явления на Земле.

Проекцию орбиты Земли на небесную сферу (видимое с Земли положение Солнца на сфере) называют видимым годовым движением Солнца.