Видимое суточное движение светил. Измерения координат светил, анализ измерений.

Системы координат

В мореходной астрономии применяются следующие системы сферических прямоугольных координат небесной сферы: горизонтная, 1-ая экваториальная, 2-ая экваториальная и эклиптическая. Осями координат являются основные круги.

Горизонтная система координат. Эта система необходима для выполнения измерений навигационных параметров (высота светила или азимут на светило) на Земле. Координаты светила зависят от видимого суточного вращения небесной сферы (времени) и координат места наблюдателя на Земле.

Основное направление – отвесная линия.

Основные круги – меридиан наблюдателя и истинный горизонт.

Меридианом наблюдателя называется большой круг на небесной сфере, плоскость которого параллельна плоскости земного меридиана места наблюдателя.

Истинным горизонтом называется большой круг, плоскость которого перпендикулярна отвесной линии.

Вспомогательные круги – вертикал и альмукантарат.

Вертикалом называется половина большого круга, проходящая через точки зенит (Z,) надир(n) и светило (заданную точку).

Альмукантаратом называется малый круг, плоскость которого параллельна плоскости истинного горизонта.

Координаты – высота и азимут.

Рис. 2

Высотой (h) называется дуга вертикала светила от истинного горизонта до светила в пределах от –90° до +90°. Знак минус для светил находящихся в подгоризонтной части сферы.

Высота светил, находящихся на меридиане наблюдателя, называется меридиональной высотой. Она обозначается буквой H и имеет наименование точки истинного горизонта, над которой находится светило N или S (рис. 2, светило С ₂).

В мореходной астрономии используются три системы счета азимута:

Круговым азимутом (А ^кр ) называется дуга истинного горизонта от точки N до вертикала светила, отсчитываемая в сторону Е, в пределах от 0° до 360°.

Полукруговым азимутом (А ^пк ) называется дуга истинного горизонта от полуночной части меридиана наблюдателя (N или S) до вертикала светила, отсчитываемая в сторону Е или W, в пределах от 0° до 180° и имеет наименование: первая буква совпадает с наименованием широты места наблюдателя, вторая с направлением отсчета или с наименованием полусферы, где находится светило.

Четвертным азимутом (А ^чет ) называется дуга истинного горизонта от точки N или S до вертикала светила, отсчитываемая в сторону Е или W, в пределах от 0° до 90° и имеет наименование: первая буква совпадает с наименованием точки начала отсчета, вторая с направлением отсчета.

Кроме сферических координат светило может быть задано в полярных координатах относительно точки Z (зенита). Координатами являются зенитное расстояние и азимут.

Зенитным расстоянием называется дуга вертикала светила от точки зенит до светила в пределах от 0° до 180°.

Зенитное расстояние связано с высотой соотношением

Z = 90°– h (1)

Азимут определяется как угол при зените в полукруговом счете.

Первая экваториальная система координат. В этой системе одна координата светила не зависит от координат места наблюдателя, а вторая зависит от долготы места и времени.

Примечание. Следует помнить, что меридиан наблюдателя непосредственно связан с меридианом места наблюдателя, т. е. долготой места.

Основное направление – ось мира.

Основные круги – меридиан наблюдателя и небесный экватор.

Небесным экватором называется большой круг, плоскость которого перпендикулярна оси мира.

Вспомогательные круги – небесные меридианы и параллели.

Небесным меридианом называются половина большого круга, проходящего через полюса мира и заданное светило или точку на небесной сфере.

Небесными параллелями называются малые круги, плоскость которых параллельна плоскости небесного экватора.

Координаты – местный часовой угол и склонение.

Местным часовым углом ( t _м) называется дуга небесного экватора от полуденной точки меридиана наблюдателя до меридиана светила, отсчитываемая в сторону W в пределах от 0° до 360°.

Рис. 3

Так как отсчет часового угла ведется от меридиана наблюдателя, а он связан с меридианом места, то все часовые углы являются местными

Такой счет часовых углов называют астрономическим, и он имеет наименование W. Обычно для этого счета часовых углов наименование не пишут (в МАЕ все часовые углы W). При решении параллактического треугольника с помощью таблиц, используют часовые углы в практическом счете.

Практическим местным часовым углом называется дуга небесного экватора от полуденной точки меридиана наблюдателя до меридиана светила, отсчитываемая в сторону W или Е в пределах от 0° до 180°. Наименование часового угла одноименно с направлением отсчета.

Из всех местных часовых углов выделяется часовые углы для наблюдателя, находящегося на меридиане Гринвича (T_М=0°), которые называют гринвичскими часовыми углами.

Склонением (d) называется дуга меридиана светила от небесного экватора до светила в пределах от 0° до 90°.Наименование склонения одноименно с полюсом мира, к которому производится отсчет.

Кроме сферических координат светило может быть задано в полярных координатах относительно точки повышенного полюса мира. Координатами являются полярное расстояние и часовой угол.

Полярным расстоянием (D) называется дуга меридиана светила от повышенного полюса мира до светила в пределах от 0° до 180° с наименованием полюса мира, к которому производится отсчет (разноименно с наименованием повышенного полюса мира).

Часовой угол определяется как угол при повышенном полюсе мира в астрономическом или практическом счете.

Вторая экваториальная система координат. В этой системе координаты светила не зависят от суточного движения светил (времени) и места наблюдателя на Земле. Поэтому 2-ая экваториальная система координат подобна географической системе координат.

Основным направлением является ось мира.

Основные круги – небесный экватор и меридиан точки Овна ().

Точкой Овна (g) называется точка на небесном экваторе, в момент перехода центра Солнца из южной в северную полусферу при его видимом годовом движении.

Рис. 4

Положение точки Овна не зависит от суточного вращения небесной сферы. Поэтому в 1-ой экваториальной системе координат положение точки Овна определяется местным часовым углом точки Овна (t ^_м).

Вспомогательные круги те же, что в 1-ой экваториальной системе – небесные меридианы и небесные параллели.

Координатами являются – прямое восхождение и склонение

Прямым восхождением (a) называется дуга небесного экватора от точки Овна до меридиана светила, отсчитываемая в сторону обратную W часовым углам (или в сторону видимого годового движения Солнца) в пределах от 0° до 360°.

При расчете местных часовых углов светил с помощью МАЕ вместо прямого восхождения используется координата звездное дополнение.

Звездным дополнением () называется дуга небесного экватора от точки Овна до меридиана светила, отсчитываемая в сторону противоположную W часовых углов в пределах от 0° до 360°.

Склонение (d) то же, что в 1-ой экваториальной системе.

Так как 1-ая и 2-ая экваториальные системы отличаются только в одной координате (см. рис. 4), то переход от одной системе к другой выражается формулой

t ^g = t ^св + a ^св

Эта формула называется основной формулой времени.

(2-4). Параллактический треугольник и его решение, Графическое решение задач на небесной сфере, Таблицы ТВА-52, Вычислительная схема и правила вычисления h и А.

Параллактическим треугольником называется сферический треугольник, в вершинах которого находятся точки повышенного полюс мира, зенита и светила.

Элементами этого треугольника являются:

Рис. 5

· сторона ZC равная 90°– h;

· сторона P _N C равная 90°– ;

· сторона P _N Z равная 90°– _м;

· угол в точке Z равный азимуту светила в полукруговом счете;

· угол в точке повышенного полюса мира P _N равный t _м светила в практическом счете;

· параллактический угол q.

При использовании основных формул сферической тригонометрии элементы треугольника должны быть всегда меньше 180°.

Основное достоинство параллактического треугольника заключается в том, что он связывает координаты светила с географическими координатами места наблюдателя.

Для решения сферического треугольника должны быть заданы 3 из 6 его элементов. Это сторона равная 90°– φ, сторона равная 90°– d и угол между ними равный t _м в практическом счете.

Для получения значения высоты светила (h) применим формулу косинусов к стороне ZC

sin h = sinφ sin + cosφ cos cos t _м (3)

Для получения значения азимута светила (А) применим формулу котангесов (4-х рядом лежащих элементов) к углу А

ctg A =tg  cosφ cosec t _м – sinφ ctg t _м (4)

Можно получить другие формулы расчета азимута, используя в качестве аргумента высоту светила (h) полученную по формуле (3).

Расчет азимута по аргументам φ, d и h.

Для получения значения азимута светила используем формулу косинусов к углу А.

 

 

Расчет азимута по аргументам d, t _м и h.

Для получения значения азимута светила используем формулу синусов

sin A / sin(90°– ) = sin t _м / sin(90°– h)

sin A = sind cos t _м sec h (6)

Азимут получим в пределах от 0° до 90°, т. е. в четвертном счете. Правила определения наименования азимута, приведенные в МТ, достаточно сложные. Формулу обычно используют при фактических наблюдениях с одновременной фиксацией (с помощью гирокомпаса) наименования четверти горизонта, в которой измерена высота светила.

Решение параллактического треугольника выполняется по формулам сферической тригонометрии на калькуляторе или с помощью таблиц.

В настоящее время основным способом решения параллактического треугольника является его решение по формулам с помощью калькулятора, а вспомогательным – с помощью таблиц.

1.2.2. Формулы для решения на калькуляторе

При решении по формулам наименования аргументов (N, E, S, W) тригонометрических функций заменяются знаками («+» или «–»), т. е. наименования N и E заменяются знаком «+», а S и W – знаком «–».

Примечания. 1. При наборе (вводе) аргументов с наименованиями N или Е знак «+», который обычно не набирается.

2. Набор аргумента t _м можно выполнять в астрономическом (круговом) счете, т. е. всегда со знаком «–».

Вычисления выполняются с полной разрядной сеткой калькулятора, а результаты округляются: высота до 0,1¢ и азимут до 0,1°.

Расчет высоты светила выполняется по формуле

h = arcsin(sinφ sin + cosφ cos cos t _м) (7)

Получение отрицательного (со знаком «–») значения высоты означает, что светило находится под горизонтом. Возможно при расчете  и t _м допущена ошибка.

Основной формулой расчета азимута, является формула (4) преобразованная к виду удобному для расчета на калькуляторе

 

 

 

Результат тригонометрической функция arctg A от –90° до +90°. При ответе калькулятора А <0° следует прейти к положительному значению азимута по формуле А = 180°+(– А).

Примечание. В результате расчета получим азимут полукруговом счете в пределах от 0° до180°, который имеет наименование.

Наименованием азимута:

– NE при t _м > 180°W, т. е. светило находится в восточной полусфере (части горизонта), или при использовании при расчете часового угла в практическом счете, т. е. t _м Е;

– SW при t _м < 180°W, т. е. светило находится в западной полусфере (части горизонта).

Примечание. При расчете азимута используется точное значение высоты h (полная разрядная сетка калькулятора) и азимут не полукруговом счете.

Наименованием азимута: 1-ая буква всегда N, а 2-ая одноименна с часовым углом светила в практическом счете, т. е. наименование полусферы Е или W, в которой находится светило.

 

1.2.3. Таблицы для вычисления высот и азимутов ТВА-52

В настоящее время таблицы для решения параллактических треугольников используются в основном как дополнительное (контрольное и аварийное) средство.

По своему построению и типу таблицы подразделяются на тригонометрические, специальные и численные.

Таблицы ТВА-52 (ТВА-57) относятся к тригонометрическому типу и разработаны проф. А. П. Ющенко в 1943г. В основу таблиц составляет система формул «тангесов» полученную Гауссом в начале ХIX века путем разделения параллактического треугольника на два прямоугольных (рис. 6).

При выводе формул решения необходимо получить расчетные формулы, в которых должны использовать только функции tg и sec.

Рис. 6

Заменив в формулах тригонометрические функции на табличные, получим рабочие формулы

(15)

Вычислительная схема и правила получения величин х, у, А и h приведены в самих таблицах.

Основное достоинство таблиц заключается в том, что эти таблицы тригонометрического типа и, следовательно, по ним можно решать любые сферические треугольники. Например, навигационную задачу «Дуга большого круга». Кроме этого таблицы невелики по объему.

К недостаткам следует отнести то, что значение высоты получают через азимут, т. е. его значение должно быть получено с точностью до 0,1¢, а не с требуемой точностью 0,1°.

В настоящее время издаются две модификации таблиц:

· ТВА-57 (отдельная книга) входные аргументы заданы с шагом 0,1¢, т. е. выбор функций производится практически без интерполяции. Точность вычислений m _h=0,14¢;

· ТВА-52 (включены в МАЕ с 2000 г.) входные аргументы заданы с шагом 1¢, т. е. для получения точного значения функции необходимо выполнять интерполяцию Точность вычислений m _h=0,2¢;

 

Графическое решение задач.

В заключение рассмотрим последовательность графического решения задач (преобразование координат) на небесной сфере, которое выполняется в 4 этапа:

1) Вначале изображаются основные круги горизонтной системы и отвесная линия. Далее, определяется наименование Е или W лицевой части полусферы в зависимости от заданных координат светила. Это наименование совпадает с наименованием азимута в полукруговом счете (вторая буква) или наименованием часового угла в практическом счете. Затем определяют наименования точек горизонта на меридиане наблюдателя (рис. 2).

2) Отложив по меридиану наблюдателя от одноименной с широтой точки горизонта угол равный широте места, получим повышенный полюса мира. Проведя линию через центр сферы, получим ось мира, после чего в виде эллипса изображается экватор (рис. 3).

3) По заданным исходным координатам нанести положение светила на небесную сферу путем построения необходимых вспомогательных кругов (в зависимости от заданных координат).

4) Определить искомые координаты светила, путем проведения соответствующих вспомогательных кругов через светило, и оценить их величину.

Фазы и возраст Луны

Рис. 18

Положение Луны на орбите характеризуется фазой и возрастом Луны (рис. 18).

Луна светит отраженным солнечным светом. Поэтому при ее месячном движении вокруг Земли видимая часть диска Луны непрерывно изменяется и называется сменой фаз.

Граница освещенности называется терминатором; видимый край диска Луны называется лимбом. Величина фазы (Ф) характеризуется отношением освещенной части диаметра Луны к ее полному диаметру, т. е. изменяется от 0 до 1.

Возрастом Луны (В) называется число дней и их долей пошедших с момента новолунья до данного момента в пределах от 0 до 29,5 ^д.

Четыре фазы Луны имеют собственные названия (рис. 18):

· фаза в положение I называется новолуньем. Луна и Солнце кульминируют одновременно и Луна не видна;

· фаза в положение II называется первой четвертью;

· фаза в положение III называется полнолунием;

· фаза в положение IV называется последняя четверть.

В теории приливов рассматриваются периоды, связанные с положениями I – IV.

Период 1,5 дня до и после моментов новолунья или полнолунья называется сизигией.

Период 1,5 дня до и после моментов первой или последней четвертью называется квадратурой.

10.Навигационные планеты, орбитальное и видимое движение планет. Законы Кеплера.

Движение планет и Луны происходит по эллиптическим орбитам и в первом приближении (учитывается только сила тяготения двух тел) характеризуется законами Кеплера (рис. 11).

Рис. 11

Первый закон. Орбиты планет и спутников есть эллипсы, в одном из фокусов которых находится центральное тело (Солнце, Земля).

Из закона следует, что расстояние r обращающего тела в точке П наименьшее, а точке А – наибольшее. Положение обращающего тела на орбите задается радиус-вектором r.

Второй закон. Площади, описываемые радиус-вектором в равные промежутки времени, равны рис. 11.

Из закона следует, что скорость движения планеты на орбите неравномерная, ближе к Солнцу – быстрее, дальше – медленнее.

Третий закон. Квадраты звездных периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит.

Из закона следует, что планеты расположенные ближе к Солнцу имеют большую среднюю скорость на орбите: например для Меркурия – υ=48 км/cек, Земли – υ= 30 км/cек, Венеры – υ= 35 км/cек.

. Движение Земли по орбите и видимое годовое движение Солнца

Рис. 12

На рис. 12 построена геоцентрическая небесная сфера (центр сферы находится в центре Солнца – знак ). Внутри сферы эллиптическая орбита Земли. Движение Земли по орбите происходит в направлении ее суточного вращения, а ось Земли наклонена к плоскости орбиты на угол 66°33¢.

В соответствии 1-ым и 2-ым законами Кеплера с наибольшей скоростью υ = 30,3 км/сек Земля движется в точке П¢ – перигелии, который она проходит около 4 января. В противоположной точке А¢ – афелии скорость наименьшая υ = = 29,2 км/сек, которую она проходит около 4 июля.

Рассмотрим как изменяется место Солнца на сфере в течении года (оборот Земли вокруг Солнца) и связанные с этим явления на Земле.

Проекцию орбиты Земли на небесную сферу (видимое с Земли положение Солнца на сфере) называют видимым годовым движением Солнца.

СУДОВАЯ СЛУЖБА ВРЕМЕНИ.

Судовая служба времени находится введении младшего помощника капитана.

Основными задачами службы времени являются:

· – хранение точного гринвичского времени;

· – проверка показаний и согласование судовых часов;

· – перевод стрелок судовых часов по указанию капитана;

· – проверка секундомеров;

· –выполнение эксплуатационных расчетов времени.

Хранение точного гринвичского времени обеспечивается кварцевым или механическим хронометром. Хронометр должен быть поставлен по Т _гр (UTC) и идти непрерывно. Ежедневно штурман должен определять поправку, суточный ход и вариацию механического хронометра по точным радиосигналам времени.

Для кварцевого хронометра суточный ход определяют за интервалы 10–30 суток, так как их суточный ход менее 0,01^с.

Проверка показаний и согласование судовых часов. Проверку судовых часов производят ежедневно с помощью хороших часов с секундной стрелкой показывающих время с точностью до 5^с. Показания судовых часов сравнивают с «контрольными часами» и результаты проверки записывают в журнал судовых часов с указанием поправки, хода и положения регулятора. При расхождении времени бытовых часов с «контрольными часами» более 30^с производят их согласование. Вместо часов можно использовать хороший секундомер.

За показания судовых часов в рулевой и штурманской рубке должен следить вахтенный помощник. Расхождение этих часов с точным временем не более 10^с. Кроме этого вахтенный помощник по телефону должен согласовать время судовых часов в машинном отделении, показания которых аналогичны показаниям судовых часов штурманской рубки. Такое согласование так же производят перед отходом, приходом, проходом узкостей, входом в туман и в конце каждой вахты.

Перевод стрелок судовых часов по указанию капитана. На ходу судна по указанию капитана переставляют судовые часы на один час вперед при движении в Е –ом направлении или назад при движении в W –ом направлении. Обычно перестановку часов выполняют на вечерней вахте около 23^ч.

Проверка секундомеров. Проверку выполняют пуском секундомера по хронометру на 00^с любой минуты и остановкой его через 15–20^м также на 00^с. Расхождение не должно превышать ±0,5^с.

 

Эталонные системы времени.

Луны и времени сумерек

При движении по суточной параллели Солнце (рис. 30) проходит утром и вечером ряд характерных положений (явлений) имеющих собственные названия.

Видимым восходом Т ^восх. (заходом Т ^зах. ) Солнца называется момент появления (исчезновения) верхнего края Солнца относительно видимого горизонта.

Сумерками называется явление постепенного возрастания освещенности утром и убывания вечером.

Рис. 30

Условно сумерки разделены на гражданские и навигационные.

Гражданскими сумерками называется промежуток времени от захода Солнца до снижения его центра на высоту h= – 6° (утром наоборот).

Конец гражданских сумерек (Т ^{к.гр.сум.} ) характеризуется хорошей видимости горизонта, возможностью читать и появлением ярких звезд, высота которых больше 60° – 70°.

Навигационными сумерками называется промежуток времени изменения высоты Солнца от h ^ = – 6° до h ^ = – 12° (утром наоборот).

Конец навигационных сумерек (Т ^{к.н.сум.} ) характеризуется видимостью всех звезд, а горизонт уже не виден.

Наилучшим временем наблюдением звезд секстаном является промежуток времени изменения высоты Солнца от h ^ = – 2,5° до h ^ = – 9° вечером^. и утром на наоборот.

Измерение высот светил

Измерение высот светил является трудоемкой операцией, которую можно условно разделить на три этапа: приведение светила к горизонту, отыскание вертикала светила; совмещение края Солнца или центра звезды с видимым горизонтом.

Эти этапы могут выполняться различными способами, методика которых подробно рассмотрены в литературе [1, 3, 4].

Освоение процесса измерения высот светил достигается только длительной тренировкой. Такую тренировку лучше выполнять при стоянке в порту или на якорной стоянке, где есть открытый видимый горизонт.

Опр попр компаса

Истинный пеленг светила

Так как в формулах (99¸101) в основном используются счислимые координаты судна – j_с и l_с, то и азимут светила получают счислимый А _с, а не истинный А _и. Другими словами, погрешности в координатах судна Dj и Dl трансформируются в погрешности в азимуте по широте и долготе, которые можно представить в виде ряда

(103)

Продифференцировав формулу (99) по λ и j и выполнив ее преобразование, получим формулу расчета значения поправки D А _j

D А _j = tg h sin A Dj (104)

Формула (27) изменения азимута светила в суточном движении получена в разд. 1.3.2. в виде

D A _t = –(sinφ – tg h cos A cosφ) D t.

Так как t _м = t _гр ± lE W и значение t _гр безошибочно (связано только с моментом измерения), то D t = ± DlE W. Другими словами, погрешность в часовом угле светила вызывается погрешностью в счислимой долготе.

После замены переменной получим формулу расчета D A _l

D A _l = (sinφ – tg h cos A cosφ) DlE W (105)

Для анализа погрешности D А в счислимом азимуте выразим Dj и Dl в формулах (104, 105) через невязку С (снос) и направление невязки С ^сн и после преобразований получим следующую формулу

D А = D А _j + D А _l = С tg h sin A cos C ^сн – C (sinj – cosj tg h cos A) sin С ^сн secj.

Основными аргументами влияющих на величину D А являются значения невязки С и высоты светила h.

Вычисления по этой формуле при невязке С £ 10 миль и высоте светила h £ 18° дали следующие результаты: в малых широтах D А £ 0,1°; в широтах до 60° D А £ 0,25°; в широтах до 70° ¸ 75° D А £ 0,4°.

На основе приведенного анализа получим следующие выводы:

· чем меньше высота h, тем меньше погрешность D А;

· принимаем ИП сви = ИП свс в широтах до 60° и h £ 18° при С £ 10 миль, а широтах свыше 60° при С £ 3 миль;

· в малых северных широтах для определения D К рекомендуется выполнять по Полярной звезде, так как ее азимут практически не изменяется в течении 20^м¸30^м, т. е. мало зависит от счислимых координат.

Частные способы определения поправки компаса

Частные способы упрощают получение истинного пеленга на светило. Эти способы применимы только для Солнца в момент видимого восхода (захода) и Полярной звезды.

Примечание. Применение общего способа определения D К в этих случаях дает более точный результат особенно для Солнца.

Поправка компаса по азимуту видимого восхода (захода) Солнца. Явление видимого восхода (захода) Солнца рассмотрено в разделе 1.6.4.

Рис. 53

 

Высоту центра Солнца в момент видимого восхода (захода) (рис. 53) получим по формуле (54)

h ^ = – d – r + p – R ^,

где где d – наклонение видимого горизонта; r – астрономическая рефракция;
р – параллакс Солнца; R ^ – видимый радиус Солнца.

Азимут видимого восхода (захода) Солнца получим по аргументам j, d и h параллактического D ZP _N C ₂ по формуле (100) метода высот, полученной в разделе 3.1.1.

 

 

По этой формуле вычислены азимуты (в круговом счете), приведенные в ежедневных таблицах МАЕ на каждую дату года.

Аргумент высоты Солнца h ^ = –50,3¢ = const. с учетом высоты глаза наблюдателя е = 0 метров (d = 0¢), стандартной астрономической рефракции и параллакса (r + p = –34,3¢), радиуса Солнца (R ^ = –16¢).

Аргумент d Солнца вычислен на момент восхода (захода) каждых суток на Гринвичском меридиане.

Аргумент широты места задан в виде табличных широт от 74° N до 60° S.

Таким образом, получение азимута выполняется по дате и координате широты места судна по формуле

А _с = А _т + D А _j + D А _l, (106)

где D А _j – интерполяция по широте места;

D А _l – интерполяция по долготе места.

Действительная высота отличается от табличной (h ^ = –50,3¢) за счет наклонения видимого горизонта d и поправок высоты за температуру и давления атмосферы, которые выбираются из таблиц исправления высот (разд. 2.5.1.), на величину D h _д

D h _д = d + D h _t + D h _B (107)

Дополнительная поправка азимута D А _д вычисляется по формуле

D А _д = –0,0017 tgj D h _д cosec A (108)

Достоинством этого способа простота и скорость вычисления А _с, а так же процесс измерения пеленга не отличается от навигационных измерений.

Недостатками являются:

· меньшая точность в ГКП за счет только одного измерения;

· способ применим два раза в сутки при условии безоблачного неба в районе восхода (захода);

· появление больших погрешностей в А _с за счет аномального состояния атмосферы в приполярных районах, в которых астрономическая рефракция достигает 1°¸2°.

Поправка компаса по Полярной звезде. Движение Полярной звезды происходит по суточной параллелисрадиусом равным полярному расстоянию D» 43¢ (рис. 54).

Рис. 54

Вследствие малого сферического радиуса параллели азимут Полярной звезды в широтах до 35°N изменяется всего от 0° до 1° NE и NW. Поэтому для вычисления азимута можно применить формулу (101) метода высот и моментов. Из параллактического D ZCP_N получим

sin A = sinD sin t _м sес h

и учитывая, что t _м = S _м + t и небольшие значения элементов A и D равны их синусам, а так же примем j = h получим расчетную формулу азимута Полярной звезды

A = D secj sin(S _м +t) (109)

По этой формуле, принимая средние значения за год D и t, вычислена таблица в МАЕ «Азимут Полярной» с точностью до 1¢. Аргументами для входа в таблицу являются широта места j и звездное местное время S _м.

К достоинствами этого способа следует отнести:

· простота и скорость обработки наблюдений;

· медленное изменение азимута особенно в малых широтах. Азимут практически не изменяется в течении 10 ¸ 20 минут.

Недостатком является практическое ограничение применения способа по широте места от 10° N до 35° N.

Пеленгование светил. Точность поправки компаса

Выполнение пеленгования. Для пеленгования подбирают светила с наименьшей высотой (см. разд. 3.1.2.) в пределах до 35° при прямовидимом пеленговании и наименьшей скорости изменения азимута, т. е. около I-го вертикала (см. выводы изменения азимута в разд. 1.3.2.)

Рис. 55

Пеленгование выполняют одновременным совмещением на нити пеленгатора центра светила и пузырька уровня (рис. 55).

Снятие ГКП и момента Т производят после нескольких «прицеливаний», пока не получится устойчивый результат или выполняют три измерения ГКП и Т с последующим их осреднением.

Процесс одновременного совмещения светила и пузырька уровня требует большой тренировки на ходу судна и особенно при качке.

Погрешность компасного пеленга. Погрешность в ГКП складывается из погрешностей гирокомпаса и погрешностей измерения пеленга.

Погрешность измерения пеленга возникает в основном от наклона плоскости пеленгования к истинному горизонту (рис. 56).

Рис. 56

Положению Z ₁ соответствует истинный горизонт S ₁ N ₁ (пунктирная линия) и вертикал светила Z ₁ СП ₁. Дуга ZZ ₁ равна углу k наклона плоскости пеленгования. Погрешность измерения D А определяется из D CПП ₁ по формуле

D А = k tg h (110)

При удержании пеленгатора в вертикале светила по уровню на ходу судна k» 0,5° и при высотах до 20° погрешность оценивается величиной m _КП = ±0,3° [2].

Погрешность гирокомпаса (центральный прибор + репитер) в среднем принимается равной m _ГК=0,5° [2].

Погрешность ГКП относительно истинного меридиана m _ГКП = 0,6°.

Если полученная на ходу судна D К = ±0,5°, то ее принимают равной 0°.

 

 

Основы астр ОМС.

Задача определения места сводится к определению положения зенита относительно мест светил (ориентиров) на небесной сфере с переходом обратно на поверхность Земли.

Примечание. Решение задачи непосредственно на поверхности Земли (геоиде) значительно сложнее по сравнению с решением на сфере.

Связь места судна и положением его зенита. Географические координаты j и l точки М и небесные координаты его зенита d_z и t z гр связаны соотношениями вытекающими из рис. 57.

Рис. 57

По построению (переносу отвесной линии в точке М на Земле в центр О) j = d_z. Долгота места l равна дуге небесной сферы QQ ¢, которую можно получить как разность

S _м – S _гр или на основании основной формулы времени как t свм – t свгр, т. е.

(111)

j = d_z;

l = S _м – S _гр = t свм – t свгр.

Вследствие суточного вращения сферы место зенита непрерывно перемещается по параллели, поэтому по формулам (111) получаем мгновенное место на момент Т _гр измерения высоты.

Принципы определения места зенита. Для определения мгновенного места зенита (места судна) необходимо иметь данные измерений о его расположении относительно мест двух светил (рис. 58). В навигации, измеряемые физические величины U, являющиеся функциями координат j и l, называются навигационными параметрами [5].

Для светил может быть 8 таких параметров, однако в настоящее время на транспортном флоте применяется только параметр высоты. Весь процесс измерений и их обработки называют астрономической обсервацией.

Обработка наблюдений, т. е. определение обсервованного места, может выполняться различными методами [1, 2]. В настоящее время в основном используется графоаналитический метод (метод линий положения см. разд. 3.2.3.).

Графический метод, основанный на принципе навигационных изолиний, позволяет пояснить принцип и особенности астрономической обсервации.

Рис. 58

На рис. 58 показана обсервация по двум измеренным высотам светил С ₁ и С ₂, выполненная графическим способом на небесной сфере.

Последовательность выполнения решения обсервации по измерениям высот двух светил следующая:

· нанести на сферу положение светил С ₁ и С ₂ по координатам a и d;

· проведя изолинии параметров измеренных высот (сферические круги радиусом равным Z _i = 90° – h _i), получим места двух зенитов;

· действительное место зенита наблюдателя (Z _м) определяется по дополнительной информации либо по зениту счислимого места (Z _сч), нанесенного на сферу (координаты S _сч = S _гр ± lE W и d_z = j_сч), либо по измеренному азимуту на любое светило (А ₁);

· снять координаты точки зенита Z _м (S _м и d_z) и по формулам (111) получить обсервованные географические координаты судна.

Кроме рассмотренных методов при р