Фильтрационные расчеты земляной плотины

 

Общие положения. Фильтрационные расчеты земляных плотин выполняются с целью установления следующих параметров фильтрационного потока:

а) положение кривой депрессии в теле плотины и берегах;

б) фильтрационный расход через тело плотины, основание и берега;

в) напоры фильтрационного потока и их градиенты в теле плотины, в основании и в местах контакта грунтов с различными характеристиками.

Указанные параметры фильтрационного потока необходимы:

а) для расчета фильтрационной прочности грунтов тела плотины, основания и берегов;

б) для расчета устойчивости откосов плотины и берегов;

в) для обоснования рациональных и экономических форм, размеров и конструкций элементов плотины, ее противофильтрационных и дренажных устройств.

В курсовом проекте следует ограничиться определением положения кривой депрессии в теле плотины, которое будет использовано для расчета устойчивости низового откоса.

Фильтрационные расчеты необходимо выполнить для двух сечений плотины (рис. 2. 19):

– русловое сечение I-I; в этом сечении отметка подошвы плотины ниже отметки дна реки Z_дна на глубину врезки плотины в основание;

– сечение II-II по незатопляемой пойме; в этом сечении отметка подошвы плотины выше максимального уровня воды в реке (целесообразно рассмотреть сечение плотины с отметкой подошвы равной или на 1-2 м выше отметки бермы на низовом откосе).

В курсовом проекте построение кривой депрессии для руслового сечения плотины производится для случая, когда в верхнем бьефе имеется нормальный подпорный уровень (НПУ), а в нижнем бьефе глубина воды принимается равной 2/3 максимальной глубины, соответствующей расчетному максимальному расходу воды Q_max, т.е. 2/3 · h_н.б. Результаты этого расчета являются исходными данными для выполнения расчетов устойчивости низового откоса плотины. При расчете сечения по незатопляемой пойме глубина воды в верхнем бьефе принимается соответствующей НПУ, а в нижнем бьефе равна нулю. Результаты этого расчета должны быть использованы для определения отметки верха наслонного дренажа.

 

 

Рис. 2.19. Сечения земляной плотины, в которых определяется положение кривой депрессии

Расчетные схемы и аналитические зависимости для выполнения фильтрационных расчетов земляной плотины. При проектировании ответственных сооружений для выполнения фильтрационных расчетов в настоящее время используются различные компьютерные программы, которые реализуют метод конечных элементов. На предварительных этапах проектирования ответственных сооружений, а также на окончательных этапах проектирования небольших плотин при выполнении фильтрационных расчетов используются апробированные приближенные расчетные схемы и аналитические зависимости. Такие приближенные расчетные схемы и аналитические зависимости следует использовать при выполнении фильтрационных расчетов в курсовом проекте.

Положение кривой депрессии в земляной плотине зависит от уровней воды в верхнем и нижнем бьефах, геометрических размеров плотины, ее дренажных и противофильтрационных элементов, а также от фильтрационных характеристик грунтов тела плотины и основания. При этом следует иметь ввиду, что в случае водонепроницаемого основания положение кривой депрессии наиболее высокое. В курсовом проекте следует принять основание водонепроницаемым. Это дает некоторый (сравнительно небольшой) запас устойчивости низового откоса плотины. Ниже приведены приближенные расчетные схемы и аналитические зависимости для случая водонепроницаемого основания.

Однородная земляная плотина с дренажной призмой (дренажным банкетом).

Рис. 2.20. Схема к расчету фильтрации через однородную земляную плотину с дренажным банкетом

 

Расчетные зависимости

 

, (2.13)

где , , .

. (2.14)

Кривую депрессии исправляют визуально в зоне, где .

Однородная земляная плотина с наслонным дренажем

Рис. 2.21. Схема к расчету фильтрации через однородную земляную плотину с наслонным дренажем

 

Расчетные зависимости

 

, (2.16)

где , .

. (2.17)

. (2.18)

 

Плотина с ядром.

Рис. 2.22. Схема к расчету фильтрации через земляную плотину с ядром

 

По способу виртуальных длин плотину приводят к однородной. При этом

.

Плотина с экраном.

Рис. 2.23. Схема к расчету фильтрации через земляную плотину с экраном

 

По способу виртуальных длин плотину приводят к однородной. При этом

.

Пример 2.5. Расчет фильтрации через однородную земляную плотину с дренажным банкетом (русловое сечение). Расчетная схема показана на рис. 2.24

Исходные данные

1. Глубина воды в верхнем бьефе H ₁ = 18.33 м.

2. Глубина воды в нижнем бьефе H ₂ = 1.87 м.

3. Расстояние по горизонтали от уреза воды в верхнем бьефе

до дренажа L = 60.905 м.

4. Коэффициент заложения внутреннего откоса дренажного

банкета m `₁ = 1.5.

5. Коэффициент фильтрации грунта тела плотины k_T = 2.2 · 10^-5 м/с.

Расчет

1. Вычисляются значения величин Δ L_B, Δ L_H, L_p, м

м,

м,

м.

2. Определяется значение отношения q / k_T,м, и удельный расход фильтрации q, м² / с (м² / сут.)

м.

q = k_T · (q / k_T) = 2.2 · 10^-5 · 2.403 = 5.287 · 10^-5 м² / с = 4.569 м² / сут.

3. Вычисляются значения ординат кривой депрессии h_x в различных сечениях х по формуле

.

Результаты расчетов сведены в приведенную ниже таблицу.

 

Координаты кривой депрессии в однородной земляной плотине с дренажным

банкетом

Таблица к примеру 2.5

х, м	hx, м
	16.195
	14.961
	13.616
	12.121
	10.415
	8.368
	5.619

Рис. 24. Схема к расчету фильтрации через однородную земляную плотину с дренажным банкетом (к примеру расчета 2.5)

По полученным данным выполняется построение кривой депрессии как это показано на рис. 2.24. Кривая депрессии исправляется визуально в зоне, где h_x > q / k_T.

 

Пример 2.6. Расчет фильтрации через однородную земляную плотину с наслонным дренажом (пойменное сечение). Расчетная схема показана на рис. 2.25.

Исходные данные

1. Глубина воды в верхнем бьефе H ₁ = 8.8 м.

2. Расстояние по горизонтали от уреза воды в верхнем бьефе

до подошвы низового откоса L = 46.85 м.

3. Коэффициент заложения низового откоса плотины m ₂ = 2.5.

5. Коэффициент фильтрации грунта тела плотины k_T = 2.2 · 10^-5 м/с.

Расчет

1. Вычисляются значения величин Δ L_B, L_p, м

м,

м.

2. Определяется значение отношения q / k_T,м, и удельный расход фильтрации q, м² / с (м² / сут.)

м.

q = k_T · (q / k_T) = 2.2 · 10^-5 · 0.809 = 1.781 · 10^-5 м² / с = 1.538 м² / сут.

3. Находится значение высоты высачивания h_B, м

м.

4. Вычисляются значения ординат кривой депрессии h_x в различных сечениях х по формуле

.

Результаты расчетов сведены в приведенную ниже таблицу.

 

Рис. 2.25. Схема к расчету фильтрации через однородную земляную плотину с наслонным дренажом (к примеру расчета 2.6)

Координаты кривой депрессии в однородной земляной плотине с наслонным

дренажом

Таблица к примеру 2.6

х, м	hx, м
	7.988
	7.465
	6.901
	6.287
	5.607
	4.832
	3.905

 

По полученным данным выполняется построение кривой депрессии как это показано на рис. 2.25. Кривая депрессии исправляется визуально в зоне, где h_x > q / k_T.

 

Пример 2.7. Расчет фильтрации через ядровую земляную плотину с дренажным банкетом (русловое сечение). Расчетная схема показана на рис. 2.26

Исходные данные

1. Глубина воды в верхнем бьефе H ₁ = 18.33 м.

2. Глубина воды в нижнем бьефе H ₂ = 1.87 м.

3. Расстояние по горизонтали от уреза воды в верхнем бьефе

до дренажа L = 60.905 м.

4. Толщина ядра поверху d_{я 1} = 0.8 м.

5. Толщина ядра понизу d_{я 2} = 2.0 м.

6. Коэффициент заложения внутреннего откоса дренажного

банкета m `₁ = 1.5.

7. Коэффициент фильтрации грунта тела плотины k_T = 1.3 · 10^-3 м/с.

8. Коэффициент фильтрации грунта ядра k_я = 3.9 · 10^-6 м/с.

 

Расчет

 

1. Вычисляются значения величин Δ L_B, Δ L_H, Δ L_я, L_p, м

м,

м,

м,

м.

 

 

Рис. 26. Схема к расчету фильтрации через ядровую земляную плотину с дренажным банкетом (к примеру расчета 2.7)

2. Определяется значение отношения q / k_T,м, и удельный расход фильтрации q, м² / с (м² / сут.)

 

м.

q = k_T · (q / k_T) = 1.3 · 10^-3 · 0.310 = 4.033 · 10^-4 м² / с = 34.848 м² / сут.

3. Вычисляются значения ординат кривой депрессии h_x в различных сечениях х по формуле

.

Результаты расчетов сведены в приведенную ниже таблицу.

 

Координаты кривой депрессии в ядровой земляной плотине с дренажным

банкетом

Таблица к примеру 2.6

х, м	hx, м
	5.760
	5.370
	4.949
	4.489
	3.976
	3.386
	2.686

 

По полученным данным выполняется построение кривой депрессии как это показано на рис. 2.26.

Пример 2.8. Расчет фильтрации через ядровую земляную плотину с наслонным дренажом (пойменное сечение). Расчетная схема показана на рис. 2.27.

Исходные данные

 

1. Глубина воды в верхнем бьефе H ₁ = 8.8 м.

2. Расстояние по горизонтали от уреза воды в верхнем бьефе

до подошвы низового откоса L = 46.85 м.

3. Коэффициент заложения низового откоса плотины m ₂ = 2.5.

4. Толщина ядра поверху d_{я 1} = 0.8 м.

5. Толщина ядра понизу d_{я 2} = 1.4 м.

6. Коэффициент фильтрации грунта тела плотины k_T = 1.3 · 10^-3 м/с.

7. Коэффициент фильтрации грунта ядра k_я = 3.9 · 10^-6 м/с.

Рис. 2.27. Схема к расчету фильтрации через ядровую земляную плотину с наслонным дренажом (к примеру расчета 2.8)

Расчет

1. Вычисляются значения величин Δ L_B, Δ L_я, L_p, м

м,

м,

м.

2. Определяется значение отношения q / k_T,м, и удельный расход фильтрации q, м² / с (м² / сут.)

м.

q = k_T · (q / k_T) = 1.3 · 10^-3 · 0.093 = 1.208 · 10^-3 м² / с = 10.436 м² / сут.

3. Находится значение высоты высачивания h_B, м

м.

4. Вычисляются значения ординат кривой депрессии h_x в различных сечениях х по формуле

.

Результаты расчетов сведены в приведенную ниже таблицу.

 

Координаты кривой депрессии в ядровой земляной плотине с наслонным

дренажом

Таблица к примеру 2.6

х, м	hx, м
	2.460
	2.263
	2.048
	1.807
	1.528
	1.186
	0.691

 

По полученным данным выполняется построение кривой депрессии как это показано на рис. 2.27.

 

Пример 2.9. Расчет фильтрации через экранную земляную плотину с дренажным банкетом (русловое сечение). Расчетная схема показана на рис. 2.28.

Исходные данные

 

1. Глубина воды в верхнем бьефе H ₁ = 18.33 м.

2. Глубина воды в нижнем бьефе H ₂ = 1.87 м.

3. Расстояние по горизонтали от уреза воды в верхнем бьефе

до дренажа L = 60.905 м.

4. Толщина экрана поверху d_{э 1} = 0.8 м.

5. Толщина экрана понизу d_{э 2} = 2.0 м.

6. Коэффициент заложения внутреннего откоса дренажного

банкета m `₁ = 1.5.

7. Угол наклона оси экрана к горизонту a = 19.0⁰.

8. Коэффициент фильтрации грунта тела плотины k_T = 1.3 · 10^-3 м/с.

9. Коэффициент фильтрации грунта экрана k_э = 3.9 · 10^-6 м/с.

Расчет

1. Вычисляются значения величин Δ L_B, Δ L_H, Δ L_э, L_p, м

м,

м,

м,

м.

2. Определяется значение отношения q / k_T,м, и удельный расход фильтрации q, м² / с (м² / сут.)

м.

q = k_T · (q / k_T) = 1.3 · 10^-3 · 0.760 = 9.878 · 10^-4 м² / с = 85.345 м² / сут.

3. Вычисляются значения ординат кривой депрессии h_x в различных сечениях х по формуле

.

Результаты расчетов сведены в приведенную ниже таблицу.

 

Рис. 2.28. Схема к расчету фильтрации через экранную земляную плотину с дренажным банкетом (к примеру расчета 2.9)

Координаты кривой депрессии в экранной плотине с дренажным банкетом

Таблица к примеру 2.9

х, м	hx, м
	9.873
	9.154
	8.374
	7.513
	6.940
	5.393
	3.926

 

По полученным данным выполняется построение кривой депрессии как это показано на рис. 2.28.

Пример 2.10. Расчет фильтрации через ядровую земляную плотину с наслонным дренажом (пойменное сечение). Расчетная схема показана на рис. 2.29.

Исходные данные

1. Глубина воды в верхнем бьефе H ₁ = 8.8 м.

2. Расстояние по горизонтали от уреза воды в верхнем бьефе

до подошвы низового откоса L = 46.85 м.

3. Коэффициент заложения низового откоса плотины m ₂ = 2.5.

4. Толщина экрана поверху d_{э 1} = 0.8 м.

5. Толщина экрана понизу d_{э 2} = 1.4 м.

6. Угол наклона оси экрана к горизонту a = 19.7⁰.

7. Коэффициент фильтрации грунта тела плотины k_T = 1.3 · 10^-3 м/с.

8. Коэффициент фильтрации грунта экрана k_э = 3.9 · 10^-6 м/с.

Расчет

1. Вычисляются значения величин Δ L_B, Δ L_э, L_p, м

м,

м,

м.

2. Определяется значение отношения q / k_T,м, и удельный расход фильтрации q, м² / с (м² / сут.)

м.

 

q = k_T · (q / k_T) = 1.3 · 10^-3 · 0.232 = 3.010 · 10^-4 м² / с = 26.010 м² / сут.

 

 

Рис. 2.29 Схема к расчету фильтрации через экранную земляную плотину с наслонным дренажом (к примеру расчета 2.10)

 

3. Находится значение высоты высачивания h_B, м

м.

4. Вычисляются значения ординат кривой депрессии h_x в различных сечениях х по формуле

.

Результаты расчетов сведены в приведенную ниже таблицу.

 

Координаты кривой депрессии в экранной земляной плотине с наслонным

дренажом

Таблица к примеру 2.6

х, м	hx, м
	2.460
	2.263
	2.048
	1.807
	1.528
	1.186
	0.691

 

По полученным данным выполняется построение кривой депрессии как это показано на рис. 2.29.