Интерференция в тонких пленках. Полосы равного наклона и равной толщины. Кольца Ньютона.

Интерференция в тонких пленках.

При распространении световой волны в среде уменьшается скорость рас­пространения волны и соответственно ее длина, т.к. частота не изменяется. При расчете изменения фаз волны в среде в качестве длины пути удобнее брать оп­тическую длину пути, равную геометрической длине, умноженной на показа­тель преломления:

∆ = n∆

Полосы равного наклона. Рассмотрим случай, когда плоская монохрома­тическая волна падает под углом φ на поверхность плоскопараллельной пла­стинки с относительным показателем преломления п и толщиной h. Интерференция возникает между двумя волнами, отраженными от верхней и нижней поверхностями пластины. Так как эти пуч­ки параллельны между собой, то интерференция наблюдается (локализована) или на бесконечности, или в фокальной плоскости F линзы Л.

Если на пластинку падают непараллельные пучки света, то и интерфери­рующие пучки будут иметь все всевозможные направления распространения. При заданных толщине пластины и показателе преломления каждому углу па­дения волны соответствует своя интерференционная полоса. Поэтому такие полосы и называют полосами равного наклона. При аксиально симметричном распределении падающих пучков линии равного наклона являются окружно­стями.

Даже если источник света протяженный, и различные его точки излучают некогерентно, интерференционные картины не зависят от фазы волны в точке расщепления пучков на поверхности пластины (точка А на рис) и от положе­ния этой точки, а зависят лишь от угла падения. Поэтому конечность размеров источника не смазывает картину полос равного наклона и не является ограни­чивающим интерференцию фактором.

Полосы равной толщины. Теперь рассмотрим интерференцию света на пластинке с переменной толщиной (клине) (рис.2). В световом потоке, исходящем из источника S мо­нохроматического света всегда присутствует волна 2, интерферирующая в точке С с волной 1, прошед­шей по пути SАВС. Однако в этом случае интерференционная картина локализована на верхней поверхности клина. Интерференционную картину можно также наблюдать и с помощью линзы на экране. В этом случае поверхность проецируется на экран наблюде­ния. Линии одинаковой интенсивности совпадают с линиями постоянной тол­щины пластины, поэтому соответствующие интерференционные полосы назы­ваются полосами равной толщины.

Кольца Ньютона.

 

 

Примером интерференционной схемы, в которой наблюдаются полосы равной толщины, является воздушная прослойка, образованная между плоской поверхностью стекла и положенной на нее плоско­выпуклой линзой (или наоборот) (рис.3). В этом случае линии равной толщины - окружности, по­этому интерференционная картина имеет вид кон­центрических колец. Потеря полволны происходит на нижней поверхности воздушного клина. Пусть h - толщина воздушного клина в точке минимума картины (темное кольцо), R - радиус кривизны линзы.

Многолучевая интерференция. Интерферометр Фабри-Перо.

Многолучевая интерференция.

Исследуем сначала интерференцию многих световых волн при прохождении плоской монохроматической волны через плоскопараллельную диэлектрическую пластинку толщиной h и показателем преломления n. Обозначим – амплитудные коэффициенты пропускания и отражения при входе волны внутрь пластины, – амплитудные коэффициенты пропускания и отражения на выходе волны из пластины наружу.

При этом справедливы соотношения:

(6.30)

где Á и Â – энергетические коэффициенты пропускания и отражения соответственно. Будем считать углы падения j и преломления q достаточно малыми, что можно считать коэффициенты отражения и пропускания независящими от этих углов. Разность хода D между соседними интерферирующими волнами на выходе пластины равна

, (6.31)

а разность фаз равна (6.32)

Запаздывание последующей волны относительно предыдущей за счет прохождения волны в пластинке учтем множителем е^{- id}. Суммарная амплитуда E ₂ прошедшей волны определяется суперпозицией всех прошедших пластинку волн:

.(6.33)

Интенсивность света определяется следующим образом: или (6.34)

т.е. при ® 1 Þ V ® 1.

При минимуме прошедшей проинтерферировавшей волны наблюдается максимальное отражение света от интерферометра тоже за счет интерференционного сложения волн на зеркалах.

Сканирующий интерферометр Фабри–Перо. Формула Эйри объясняет принцип действия широко используемого в оптике и лазерной технике спектрального прибора – сканирующего интерферометра Фабри–Перо. Это своеобразный аналог измерителей частотных характеристик электрических сигналов радиодиапазона, основанных на принципе сканирования резонансной частоты колебательной системы – колебательного контура, коаксиального, полоскового или объемного резонатора. Заметим, что разность фаз линейно зависит от расстояния между пластинами. Если зафиксировать угол j, то это соответствует помещению некоторого фотоприемника в любую точку экрана (рис.6.8)

, где видна интерференционная картина. Оптимальное место для этого – центр картины (точка А), т.к. частотная дисперсия в этой точке максимальна. Поэтому конечность размеров фотоприемника минимально ухудшает разрешение ИФП как раз при таком местоположении. Теперь допустим, что одна из пластин ИФП параллельно перемещается вдоль оптической оси системы с постоянной скоростью v, т.е. h=h₀+ v t. Тогда пропускание ИФП становится зависимым от времени, повторяя зависимость функции Эйри. Если на ИФП падает монохроматическая волна, то на осциллографе, развертка которого движется синхронно с пластиной, сигнал от ИФП опишет его аппаратную функцию в соответствии с (6.34). При сложном спектре электрический сигнал опишет исследуемый спектр. На практике перемещение пластин осуществляется или изменением давления газа между пластинами ИФП, или креплением одной из пластин на пьезокерамику. Второй способ предпочтительней, т.к. позволяет осуществить сканирование величины h(t) электрическим сигналом.