СРС 2. Оценка рисков и шансов. Оценка специфичности, чувствительности и прогностической значимости диагностических тестов.

На платформе «MOODLE» найдите дисциплину «Биостатистика» и задание по СРС 2 согласно своему варианту.После его выполнения введите ответы. Задание должно быть выполнено в течение срока изучения РАЗДЕЛА 3.

РАЗДЕЛ 4. МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Практическое занятие 4. Линейная корреляция. Ранговый коэффициент корреляции Спирмена

Вопросы к теме

1. Цели биостатистики, предмет биостатистики
2. Применение статистического анализа в медицинских исследованиях
3. Понятие случайной величины
4. Генеральная совокупность и выборка
5. Классификация признаков: количественные и качественные признаки
6. Правила построения гистограмм
7. Основные статистические характеристики случайных величин и их интерпретация
8. Понятие статистических гипотез, гипотезы в медицинских исследованиях
9. Нулевая и альтернативная гипотезы
10. Уровень значимости
11. Статистические критерии – параметрические и непараметрические
12. Алгоритм проверки гипотез
13. Критерий Стъюдента для проверки статистических гипотез: случай зависимых и независимых выборок.
14. Понятие доверительного интервала
15. Непараметрические критерии проверки статистических гипотез
16. Анализ качественных признаков, таблицы сопряженности

Корреляции

Количественно взаимосвязь между случайными величинами определяет коэффициент корреляции - r

Коэффициент корреляции Пирсона

• Для двух количественных случайных величин Х₁ и Х₂ (n -объем каждой выборки),

если они нормально распределены, их линейную взаимосвязь можно вычислить

 

 

•

•

•

•

•

• Одной из задач корреляционного анализа является проверка коэффициента корреляции на значимость. Дело в том, что выборочный коэффициент корреляции отличается от генерального, т.е. имеет определенную ошибку. При этом не исключено, что взаимосвязь между величинами вовсе отсутствует. Поэтому требуется проверка нулевой гипотезы о равенстве нулю генерального коэффициента корреляции

• Н(0): r =0

• Проверяется гипотеза по критерию Стъюдента:

•

•

•

• Критическое значение критерия находится по таблице для заданного уровня значимости α и числа степеней свободы f=n-2 (Приложение 2).

• Если │t_выч│≥t_крит то принимается Н(1) и делается вывод, что между величинами существует значимая корреляция.

• Если │t_выч│<t_крит то принимается Н(0) и делается вывод о независимости исследуемых величин (коэффициент корреляции незначим).

• Полезно также вычислять величину r² (в %). Она показывает, какая доля изменчивости одной величины объясняется влиянием другой величины.

 

Коэффициент корреляции рангов К. Спирмена

Если

• распределение выборки не соответствует нормальному или вообще неизвестно

• или имеем дело с неколичественными данными (например, ординальными величинами) то используется коэффициент корреляции рангов К. Спирмена

 

 

 

где di — разность между рангами сопряженных признаков, n — число объектов исследования.

Предварительно отдельно каждому признаку присваиваются ранги. При расстановке рангов необходимо учитывать, что равным по значению величинам присваивается ранг равный среднему арифметическому их номеров в ранжированном ряду.

Для проверки гипотезы о значимости коэффициента корреляции Спирменаможно воспользоваться таблицей критических значений (Приложение).Если вычисленный коэффициент корреляции превышает табличное значение, то связь между величинами признается достоверной.

 

Работа с преподавателем

Задача. Определить есть ли взаимосвязь между возрастом и содержанием зрелых тромбоцитов в крови.

В результате проведенных исследований были получены следующие данные.

 

Ранги								Σ
Возраст	взрослый	юноша	дите	подросток	пожилой	взрослый	грудной
Зрел. тромбоциты (тыс/мм^3)	79,2	76,5	68,7	72,2	78,3		65,7
ранги
di
di^2

Проверим значимость коэффициента корреляции Спирмена. Табличное значение для n = и α=0,05 равно

Вычислим величину

r² *100 %=

Вывод:

Самостоятельная работа

Задание. Выполните задание согласно варианту, указанному преподавателем.

Для этих данных необходимо:

• Построить эмпирическую линию зависимости между двумя выборками, сделать вывод о линейности связи.
• Рассчитать величину коэффициента корреляции Спирмена для двух выборок и оценить его статистическую значимость.
• По величине коэффициента корреляции сделать вывод о силе и направлении связи.

Вариант 1.

Площадь поражения артерий таза (%)	22,3	3,1	48,3	17,0	7,5	40,2	23,1	16,0	32,5	29,0
Возраст (год)

 

Вариант 2.

Содержание андростеронов в моче (мг/сутки)	0,82	0,90	0,98	1,06	1,20	1,29	1,48	1,42	1,40	1,08
Возраст (год)

 

Вариант 3.

Концентрация пролактина в крови (нг/мл)
Срокибеременности

 

Вариант 4.

Поверхностьтела (м2)	1,1	1,5	1,2	1,3	1,9	1,3	2,0	1,7	1,5	1,7
Вес (кг)

 

Вариант 5.

Объем Циркулирующей крови (л)	4,8	5,1	3,8	5,3	4,1	5,3	4,3	5,6
Рост	Средн.	Средн.	низкий	Высок.	низкий	Очень высок	Очень мален.	великан

 

Вариант 6.

Латентныйпериод (мс)	15,7	13,6	25,6	34,6	48,5	41,6	96,1	127,2	73,5	178,4
Амплитудапотенциалов мозга (мкв)	2,3	4,0	7,4	4,0	6,7	10,0	9,2	10,8	8,3	15,2

 

 

Вариант 7. Измерения длины головы (х) и длины грудного плавника (у) у10 окуней дали результаты (в мм).

X
У

 

Вариант 8.

Массатела, кг
Гемоглобин (поСали)

 

Вариант 9. Найти коэффициент корреляции между урожайностью пшеницы и картофеля на соседних полях по следующим данным..

 

Годы
Пшеница, (ц)	20,1	23,6	26,3	19,9	16,7	23,2	31,4	33,5	28,2	35,3
Картофель, (ц)	7,2	7,1	7,4	6,1	6,1	7,3	9,4	9,2	8,8	10,4

 

Вариант 10. Цветные диски, имеющие порядок оттенков 1, 2,..., 15, были расположены испытуемым в следующем порядке:

7, 4, 2, 3, 1, 10, 6, 8, 9, 5, 11, 15, 14, 12, 13.

Охарактеризовать способность испытуемого различать оттенки цветов с помощью коэффициентов ранговой корреляции между действительными и наблюдаемыми результатами

 

Вариант 11. Спортсмены, ранги которых при построении по росту были 1, 2,..., 10, заняли на состязаниях следующие места:

5,2,1,3,2,6,7,9,4,8. Как велика ранговая корреляция между ростом и быстротой бега?

 

Вариант 12.

успеваемость	очень плохая	отл.	удов.	хор.	плохая	удов	отл.	удов.
Время на самоподготовку, час\нед.

Вариант 13

Физич. нагрузка, кг
ЧСС, уд/мин