Магнитное поле в веществе. Магнитная проницаемость и восприимчивость. Диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Экспериментальные исследования показали, что все вещества в большей или меньшей степени обладают магнитными свойствами. Если два витка с токами поместить в какую-либо среду, то сила магнитного взаимодействия между токами изменяется. Этот опыт показывает, что индукция магнитного поля, создаваемого электрическими токами в веществе, отличается от индукции магнитного поля, создаваемого теми же токами в вакууме.

Физическая величина, показывающая, во сколько раз индукция магнитного поля в однородной среде отличается по модулю от индукции магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью:

Магнитные свойства веществ определяются магнитными свойствами атомов или элементарных частиц (электронов, протонов и нейтронов), входящих в состав атомов. В настоящее время установлено, что магнитные свойства протонов и нейтронов почти в 1000 раз слабее магнитных свойств электронов. Поэтому магнитные свойства веществ в основном определяются электронами, входящими в состав атомов.

Одним из важнейших свойств электрона является наличие у него не только электрического, но и собственного магнитного поля. Собственное магнитное поле электрона называют спиновым (spin – вращение). Электрон создает магнитное поле также и за счет орбитального движения вокруг ядра, которое можно уподобить круговому микротоку. Спиновые поля электронов и магнитные поля, обусловленные их орбитальными движениями, и определяют широкий спектр магнитных свойств веществ.

Вещества крайне разнообразны по своим магнитным свойствам. У большинства веществ эти свойства выражены слабо. Слабо-магнитные вещества делятся на две большие группы – парамагнетики и диамагнетики. Они отличаются тем, что при внесении во внешнее магнитное поле парамагнитные образцы намагничиваются так, что их собственное магнитное поле оказывается направленным по внешнему полю, а диамагнитные образцы намагничиваются против внешнего поля. Поэтому у парамагнетиковμ > 1, а у диамагнетиков μ < 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам,μ – 1 ≈ 2,1·10^–5, у хлористого железа (FeCl₃) μ – 1 ≈ 2,5·10^–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь(μ – 1 ≈ –3·10^–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10^–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10^–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

Рисунок 1.19.1. Парамагнетик (1) и диамагнетик (2) в неоднородном магнитном поле

Пара- и диамагнетизм объясняется поведением электронных орбит во внешнем магнитном поле. У атомов диамагнитных веществ в отсутствие внешнего поля собственные магнитные поля электронов и поля, создаваемые их орбитальным движением, полностью скомпенсированы. Возникновение диамагнетизма связано с действием силы Лоренца на электронные орбиты. Под действием этой силы изменяется характер орбитального движения электронов и нарушается компенсация магнитных полей. Возникающее при этом собственное магнитное поле атома оказывается направленным против направления индукции внешнего поля.

В атомах парамагнитных веществ магнитные поля электронов скомпенсированы не полностью, и атом оказывается подобным маленькому круговому току. В отсутствие внешнего поля эти круговые микротоки ориентированы произвольно, так что суммарная магнитная индукция равна нулю. Внешнее магнитное поле оказывает ориентирующее действие – микротоки стремятся сориентироваться так, чтобы их собственные магнитные поля оказались направленными по направлению индукции внешнего поля. Из-за теплового движения атомов ориентация микротоков никогда не бывает полной. При усилении внешнего поля ориентационный эффект возрастает, так что индукция собственного магнитного поля парамагнитного образца растет прямо пропорционально индукции внешнего магнитного поля. Полная индукция магнитного поля в образце складывается из индукции внешнего магнитного поля и индукции собственного магнитного поля, возникшего в процессе намагничивания. Механизм намагничивания парамагнетиков очень похож на механизм поляризации полярных диэлектриков. Диамагнетизм не имеет аналога среди электрических свойств вещества.

Вещества, способные сильно намагничиваться в магнитном поле, называются ферромагнетиками. Магнитная проницаемость ферромагнетиков по порядку величины лежит в пределах 10²–10⁵. Например, у стали μ ≈ 8000, у сплава железа с никелем магнитная проницаемость достигает значений 250000.

К рассматриваемой группе относятся четыре химических элемента: железо, никель, кобальт, гадолиний. Из них наибольшей магнитной проницаемостью обладает железо. Поэтому вся эта группа получила название ферромагнетиков.

Ферромагнетиками могут быть различные сплавы, содержащие ферромагнитные элементы. Широкое применение в технике получили керамические ферромагнитные материалы – ферриты.

Для каждого ферромагнетика существует определенная температура (так называемая температура или точка Кюри), выше которой ферромагнитные свойства исчезают, и вещество становится парамагнетиком. У железа, например, температура Кюри равна 770 °C, у кобальта 1130 °C, у никеля 360 °C.

Ферромагнитные материалы делятся на две большие группы – на магнито-мягкие и магнито-жесткие материалы. Магнито-мягкие ферромагнитные материалы почти полностью размагничиваются, когда внешнее магнитное поле становится равным нулю. К магнито-мягким материалам относится, например, чистое железо, электротехническая сталь и некоторые сплавы. Эти материалы применяются в приборах переменного тока, в которых происходит непрерывное перемагничивание, то есть изменение направления магнитного поля (трансформаторы, электродвигатели и т. п.).

Магнито-жесткие материалы в значительной мере сохраняют свою намагниченность и после удаления их из магнитного поля. Примерами магнито-жестких материалов могут служить углеродистая сталь и ряд специальных сплавов. Магнито-жесткие метериалы используются в основном для изготовления постоянных магнитов.

Магнитная проницаемость μ ферромагнетиков не является постоянной величиной; она сильно зависит от индукции B ₀ внешнего поля. В таблицах обычно приводятся значения максимальной магнитной проницаемости.

Непостоянство магнитной проницаемости приводит к сложной нелинейной зависимости индукции B магнитного поля в ферромагнетике от индукции B ₀ внешнего магнитного поля. Характерной особенностью процесса намагничивания ферромагнетиков является так называетмый гистерезис, то есть зависимость намагничивания от предыстории образца. Кривая намагничивания B (B ₀) ферромагнитного образца представляет собой петлю сложной формы, которая называется петлей гистерезиса.

 

Уравнение Максвелла.

Теорию электромагнитного поля (ЭМП) Максвелл сформулировал в виде системы нескольких уравнений. В учении об электромагнетизме эти уравнения Максвелла играют такую же роль, как уравнения (или законы) Ньютона в механике.

1) Мы знаем теорему о циркуляции вектора напряжённости магнитного поля:

но: ; т.е. , тогда

(7.3.1)

Это уравнение является обобщением закона Био–Савара–Лапласа и показывает, что циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру L равна сумме токов проводимости и токов смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур. Или другими словами, показывает связь между полным током и порождаемым им магнитным полем.

В дифференциальной форме это уравнение Максвелла выглядит так:

где

2) Рассматривая явление электромагнитной индукции, мы сделали вывод, что ЭДС индукции . Перейдем от вихревого электрического поля к магнитному:

,

(7.3.2)

Это уравнение описывает явление электромагнитной индукции (закон Фарадея) и устанавливает количественную связь между электрическими и магнитными полями: переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле. В этом физический смысл уравнения.

В дифференциальной форме это уравнение выглядит так:

Различие в знаках этого уравнения Максвелла соответствует закону сохранения энергии и правилу Ленца. Если бы знаки при и были одинаковы, то бесконечно малое увеличение одного из полей вызвало бы неограниченное увеличение обоих полей, а бесконечно малое уменьшение одного из полей, приводило бы к полному исчезновению обоих полей. То есть различие в знаках является необходимым условием существования устойчивого ЭМП.

3) Ещё два уравнения выражают теорему Остроградского–Гаусса для электрического и магнитного полей (статических полей)

,

(7.3.3)

Поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность S равен сумме зарядов внутри этой поверхности. Это уравнение показывает также, что силовые линии вектора и начинаются и заканчиваются на зарядах.

В дифференциальной форме

где

4) И для магнитного поля

,

(7.3.4)

Это уравнение выражает то свойство магнитного поля, что линии вектора магнитной индукции всегда замкнуты и что магнитных зарядов нет.

В дифференциальной форме

,

(7.3.5)

5, 6, 7) Наконец надо помнить, что величины, входящие в эти четыре уравнения не независимы, и между ними существует связь:

,

(7.3.6)

 

,

(7.3.7)

 

,

(7.3.8)

здесь σ – удельная проводимость, – плотность сторонних токов.

Эти уравнения называются уравнениями состояния или материальными уравнениями. Вид этих уравнений определяется электрическими и магнитными свойствами среды. В общем случае уравнения состояния очень сложны и нелинейны.

Уравнения (7.3.1 – 7.3.8) составляют полную систему уравнений Максвелла.

Таким образом, полная система уравнений Максвелла в дифференциальной и интегральной формах имеет вид:

; – обобщенный закон Био–Савара–Лапласа;

; – закон Фарадея;

; – теорема Гаусса;

– отсутствие магнитных зарядов;

, ,