Самая счастливая идея Эйнштейна

Еще до открытия специальной теории относительности был ясен один существенный недостаток ньютоновской теории тяготения. Хотя теория чрезвычайно точно предсказывала движение тел под действием силы тяготения, она ничего не говорила о том, что представляет собой тяготение. Иными словами, как получается, что два тела, разделенные расстоянием в сотни миллионов километров и более, тем не менее, оказывают влияние на движение друг друга? Каким образом тяготение выполняет свою миссию? Сам Ньютон вполне осознавал существование этой проблемы. По его собственным словам «...непостижимо, чтобы неодушевленная, грубая материя могла без посредства чего-либо нематериального действовать и влиять на другую материю без взаимного соприкосновения, как это должно бы происходить, если бы тяготение в смысле Эпикура было существенным и врожденным в материи. Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и врожденным свойством материи, так что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-либо передавая действие и силу, — это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах. Тяготение должно вызываться агентом, постоянно действующим по определенными законам. Является ли, однако, этот агент материальным или нематериальным, решать это я предоставил моим читателям»').

Это говорит о том, что Ньютон принимал существование тяготения, и разрабатывал уравнения, которые с высокой точностью описывают его действие, но никогда не предлагал никакого механизма, объясняющего, как оно работает. Он оставил миру «руководство пользователя» по гравитации с описанием того, как ее «использовать». Физики, астрономы и инженеры успешно применяли эти инструкции для прокладки курса ракет к Луне, Марсу и другим планетам Солнечной систем, для прогноза солнечных и лунных затмений, для предсказания движения комет и т. п. Но внутренний механизм — содержимое «черного ящика» гравитации — Ньютон оставил под покровом тайны. Когда вы пользуетесь плеером для компакт--дисков или персональным компьютером, вы обычно находитесь в таком же состоянии неведения об их внутреннем устройстве. Коль скоро вы знаете, как обращаться с исправным устройством, ни вам, ни кому-либо другому не требуется знать, каким образом оно выполняет ваши задания. Но когда ваш плеер или персональный компьютер выходит из строя, возможность его починки решающим образом зависит от знания его внутреннего устройства. Аналогично Эйнштейн

46 Часть II. Дилемма пространства, времени и квантов

осознал, что, несмотря на сотни лет экспериментального подтверждения ньютоновской теории, специальная теория относительности обнаружила едва уловимую внутреннюю «неисправность», а устранение этой неисправности потребует решить вопрос об истинном механизме тяготения.

В 1907 г., обдумывая эти вопросы за своим столом в патентном бюро швейцарского города Берна, Эйнштейн сумел нащупать центральную идею, которая, после ряда успехов и неудач, в конечном счете привела его к радикально обновленной теории тяготения. Предложенный Эйнштейном подход не просто восполнил пробелы в ньютоновской теории, но совершенно изменил наши представления о тяготении, и, что очень важно, оказался полностью совместимым со специальной теорией относительности.

Подход, предложенный Эйнштейном, имеет отношение к вопросу, который беспокоил нас на всем протяжении главы 2. Там мы интересовались, как выглядит мир для двух наблюдателей, двигающихся относительно друг друга с постоянной скоростью. Тщательно сравнивая точки зрения этих двух наблюдателей, мы получили ряд удивительных выводов о сущности пространства и времени. А что можно сказать о наблюдателях, находящихся в состоянии ускоренного движения? Точки зрения этих наблюдателей труднее поддаются анализу, чем в случае наблюдателей, степенно движущихся с постоянной скоростью. Тем не менее, можно поставить вопрос, существует ли способ разрешить эти трудности и осмыслить ускоренное движение в соответствие с новым уровнем понимания пространства и времени.

«Самая счастливая идея» Эйнштейна объясняет, как сделать это. Чтобы понять ее, вообразим, что сейчас 2050 г. и вы являетесь главным экспертом ФБР по взрывчатым веществам. К вам обращаются с отчаянной мольбой срочно исследовать объект, который, по-видимому, является бомбой изощренной конструкции, заложенной в самом центре Вашингтона. Поспешив на место действия и осмотрев бомбу, вы видите, что сбылись ваши самые худшие предчувствия — бомба является атомной и имеет такую мощность, что даже если поместить ее глубоко под землю или на дно океана, последствия от взрыва будут опустошительными. После внимательного изучения детонирующего устройства вы видите, что обезвредить его невозможно и, более того, оно содержит защиту нового типа. Бомба смонтирована на весах. Как только показания весов изменятся более чем на 50 % от того значения, которое они показывают сейчас, бомба взорвется. Изучив часовой механизм, вы видите, что в вашем распоряжении осталась всего неделя. От ваших действий зависит судьба миллионов людей — что же делать?

Итак, смирившись с тем, что на земле и под землей нет безопасного места, где можно было бы взорвать бомбу, вы приходите к выводу, что остается только один выход: необходимо запустить ее в космос, где взрыв не причинит ущерба никому. Вы высказываете эту идею на совещании вашей команды в ФБР, и почти немедленно молодой сотрудник перечеркивает этот план. «В вашем предложении есть серьезный изъян, — говорит ваш ассистент Исаак. — Когда устройство будет удаляться от Земли, его вес начнет уменьшаться, поскольку гравитационное притяжение со стороны Земли будет ослабевать. Это означает, что показания весов внутри устройства уменьшатся, что приведет к детонации задолго до того, как бомба удалится на безопасное расстояние». Прежде чем вы успеваете полностью осмыслить это возражение, в разговор вмешивается другой молодой человек. «На самом деле здесь есть еще одна проблема, которую нам следует обсудить, — заявляет ваш другой ассистент Альберт. — Она столь же важна, как та, на которую указал Исаак, но является более тонкой, поэтому следите внимательно за моим объяснением». Желая взять минуту на размышление, чтобы обдумать возражение Исаака, вы пытаетесь отмахнуться от Альберта, но если уж он начал говорить, остановить его невозможно.

«Для того чтобы запустить устройство в открытый космос, мы должны поместить его на ракету. Чтобы улететь в космическое пространство, ракета должна ускориться, поэтому показания на весах увеличатся, и взрыв снова произойдет преждевременно.

Глава 3. Об искривлениях и волнистой ряби 47

Основание бомбы, которое стоит на весах, будет давить на весы сильнее, чем когда оно находится в покое. Это похоже на то, как ваше тело прижимается к сиденью автомобиля при разгоне. Бомба „вдавится" в весы точно так же, как ваша спина в спинку сидения. Под давлением показания весов увеличиваются, и это приведет к взрыву, как только увеличение превысит 50 %».

Вы благодарите Альберта за его комментарий, но мысленно откладываете его в сторону, поскольку по своим последствиям оно совпадает с замечанием Исаака, и безрадостно констатируете, что для того, чтобы убить идею, достаточно одного выстрела, и наблюдение Исаака, которое, несомненно, является правильным, уже сделало это. Без особой надежды вы спрашиваете, есть ли еще идеи. В этот момент Альберта посещает озарение. «Хотя, взвесив все еще раз, — продолжает он, — ваша идея вовсе не кажется мне безнадежной. Замечание Исаака о том, что сила тяжести уменьшается при подъеме в космическое пространство, означает, что показания весов будут уменьшаться. Мое наблюдение, состоящее в том, что ускорение ракеты при движении вверх заставит устройство давить на весы сильнее, означает, что показания весов будут увеличиваться. В итоге это означает, что в каждый момент следует поддерживать ускорение на таком уровне, чтобы эти два эффекта нейтрализовали друг друга! А именно, на ранних стадиях подъема, пока ракета ощущает полную мощь земного тяготения, она может ускоряться не очень сильно, так, чтобы оставаться в границах пятидесяти процентного допуска. По мере того, как ракета будет удаляться все дальше от Земли, а сила ее притяжения будет ослабевать, мы должны увеличить ускорение для того, чтобы скомпенсировать это ослабление. Увеличение показаний весов из-за ускорения может быть сделано в точности равным уменьшению показаний из--за ослабления гравитационного притяжения. Это означает, что в действительности можно сделать так, чтобы показания весов совсем не менялись!»

Предложение Альберта начинает постепенно до вас доходить. «Иными словами — говорите вы, — ускорение может быть заменой тяготения. Мы можем имитировать действие силы тяжести правильно подобранным ускоренным движением».

«Совершенно верно», — подтверждает Альберт.

«Итак, — продолжаете вы, — мы можем запустить бомбу в космос и, соответствующим образом регулируя ускорение ракеты, гарантировать, что показания весов не изменятся и бомба не взорвется до тех пор, пока не удалится на безопасное расстояние от Земли». Таким образом, если вы заставите гравитацию и ускорение играть друг против друга, используя для этого возможности ракетной техники XXI в., то сможете избежать катастрофы.

Осознание глубокой связи между гравитацией и ускоренным движением представляет собой главное озарение, снизошедшее на Эйнштейна в один счастливый день в патентном бюро Берна. Хотя эксперимент с бомбой уже высветил суть этой идеи, она заслуживает того, чтобы перефразировать ее в терминах, использованных в главе 2. Для этого вспомним, что если мы находимся в закрытом вагоне, не имеющем окон и не испытывающем ускорения, то не существует способа, с помощью которого мы могли бы определить скорость своего движения. Купе внутри будет продолжать выглядеть совершенно одинаково, и любые эксперименты дадут вам тождественные результаты независимо от скорости движения. Более того, не имея внешних ориентиров для сравнения, вы даже не сможете определить, движетесь ли вы вообще. С другой стороны, если вы ускоряетесь, то даже если доступная вам область ограничена внутренностью купе, вы почувствуете силу, действующую на ваше тело. Например, если кресло, в котором вы сидите, обращено вперед по ходу движения и прикручено к полу вагона, вы почувствуете силу, с которой спинка кресла будет давить на вас, совсем как в примере, приведенном Альбертом. Аналогично, если купе испытывает ускорение, направленное вверх, вы почувствуете силу, действующую на ваши ноги со стороны пола. Идея Эйнштейна состояла в том, что, оставаясь в закрытом купе, вы не сможете определить, когда на вас действует ускорение, а когда

48 Часть П. Дилемма пространства, времени и квантов

сила тяготения; если их величины совпадают, сила, создаваемая ускоренным движением, и сила, возникающая под действием гравитационного поля, неразличимы. Если ваше купе неподвижно стоит на поверхности Земли, вы чувствуете привычную силу, действующую на ваши ноги со стороны пола; точно такими же будут ощущения, если вы ускоренно движетесь вверх. Это та самая эквивалентность, которую Альберт использовал для решения проблемы с запуском в космос оставленной террористами бомбы. Если вагон опрокинется, вы почувствуете со стороны спинки кресла силу (не дающую вам упасть), которая будет такой, как если бы вагон ускорялся в горизонтальном направлении. Эйнштейн назвал неразличимость ускоренного движения и гравитации принципом эквивалентности. Этот принцип составляет основу общей теории относительности²'.

Описание, приведенное выше, показывает, что общая теория относительности завершает работу, начатую специальной теорией относительности. Используя принцип относительности, специальная теория относительности провозглашает равноправие точек зрения наблюдателей: законы физики проявляются одинаковым образом для всех наблюдателей, находящихся в состоянии равномерного движения. Но это равноправие на самом деле является ограниченным, поскольку из него исключается огромное число точек зрения других наблюдателей, находящихся в состоянии ускоренного движения. Прозрение, пришедшее к Эйнштейну в 1907 г., показывает, как охватить все точки зрения — и тех, кто движется с постоянной скоростью, и тех, кто ускоряется, — в рамках одной изящной концепции. Поскольку нет различия между ускоренным пунктом наблюдения в отсутствии гравитационного поля и неускоренным пунктом наблюдения в присутствии гравитационного поля, можно выбрать это последнее описание и провозгласить, что все наблюдатели, независимо от состояния движения, могут утверждать, что они неподвижны, а «остальная часть мира движется рядом с ними», если они подходящим образом введут гравитационное поле в описание своего окружения. В этом смысле, благодаря включению гравитации, общая теория относительности гарантирует нам, что все возможные точки зрения являются равноправными. (Как мы увидим ниже, это означает, что различия между наблюдателями в главе 2, которые были основаны на ускоренном движении — как в случае с Джорджем, устремившимся за Грейс, включив свой ранцевый двигатель, и постаревшим меньше, чем она — допускают эквивалентное описание без ускорения, но с гравитацией.)

Эта глубокая связь между гравитацией и ускоренным движением, несомненно, представляет собой блестящую догадку, но почему она сделала Эйнштейна столь счастливым? Причина, попросту говоря, состоит в том, что гравитация — загадочное явление. Это грандиозная сила, пронизывающая жизнь космиса, но она ускользающе непонятна. С другой стороны, ускоренное движение, хотя и является несколько более сложным, чем равномерное, является конкретным и вполне материальным. Эйнштейн понял, что, благодаря взаимосвязи между этими явлениями, он может использовать понимание ускоренного движения в качестве могучего инструмента для достижения такого же понимания гравитации. Претворить эту стратегию в жизнь было нелегко даже для такого гения, как Эйнштейн, но, в конечном счете, этот подход принес свои плоды в виде общей теории относительности. Чтобы достичь этого, Эйнштейну пришлось выковать второе звено цепи, объединяющей гравитацию и ускоренное движение, — кривизну пространства и времени, — к обсуждению которой мы сейчас перейдем.