Специальная и общая теория относительности А. Эйнштейна

 

В основе СТО лежат два постулата:

1. все инерциальные системы отсчета равноправны (принцип относительности);

2. скорость света c постоянна во всех инерциальных системах отсчета.

Второй постулат связан с принципиально новым представлением о пространстве. Дело в том, что свет, в отличие от многих других волновых процессов, может распространяться и в пустом пространстве (вакууме). Это на первый взгляд кажется неожиданным, так как волна не может существовать без «субъектов» колебаний - взаимодействующих друг с другом осцилляторов, образующих среду. Можно сказать, что для света такой средой является электромагнитное поле. Но тогда возникает вопрос: каким образом это поле оказалось в пустоте? Cуществовало ли поле в пространстве, пока до него не дошла электромагнитная волна или же волна «принесла» это поле с собой? Наиболее радикальный ответ на этот вопрос связан с вакуумной концепцией электромагнитного поля, согласно которой это поле (как, впрочем, и другие физические поля) представляют собой особое, возмущенное состояние самого пространства (вакуума). Но в отличие от эфира, который считался «средой» для электромагнитных волн, вакуум не может быть связан с какой-либо одной определенной ИСО. Другими словами, вакуум «неподвижен» одновременно во всех ИСО. Таким образом, второй постулат Эйнштейна является следствием вакуумной концепции электромагнитного поля.

Является ли скорость света в вакууме максимально возможной скоростью протекания физических процессов в природе? Можно привести много примеров, которые, казалось бы, приводят к отрицательному ответу на этот вопрос. Если мы практически мгновенно переведем взгляд с одной далекой звезды на другую, то линейная скорость, с которой мы «преодолеем» расстояние между этими звездами будет во много раз больше скорости света. Другой пример: если две частицы двигаются друг на встречу со скоростями, близкими к скорости света (относительно наблюдателя, измеряющего их скорости), то скорость сближения этих частиц (т.е. скорость изменения расстояния между ними, измеряемая тем же наблюдателем), будет больше скорости света. Однако, во всех подобных примерах речи идет не о скорости перемещения реальных объектов (будь то физические тела или физические поля), а о мыслительных процессах и процедурах. В настоящее время общепринятым является представление о скорости света в вакууме как о максимальной относительной скорости движения материальных объектов в природе.

Вот этому-то представлению и не соответствует закон всемирного тяготения Ньютона, который предполагает мгновенное распространение гравитационного возмущения в пространстве. Пытаясь обобщить этот закон с учетом постулатов СТО, А. Эйнштейн разработал релятивистскую теорию тяготения, которую назвал общей теорией относительности (ОТО).

В построении ОТО Эйнштейн исходил из давно известного факта равенства (эквивалентности) инертной и тяжелой (гравитационной) массы. Как известно, в классической физике мы сталкиваемся с двумя различными понятиями массы: во втором законе Ньютона F = ma фигурирует инертная масса m_ин, которая является мерой сопротивления движению, а в закон всемирного тяготения F = Gm₁m₂/ входят гравитационные массы m_тяж. Опыт показывает, что эти массы с большой точностью равны друг другу (m_ин = m_тяж). Однако, в классической физике нет теоретического обоснования или объяснения этого равенства, в ней вообще не делается различий между m_ин и m_тяж , а используется единое понятие массы. Эйнштейн гениально усмотрел в этом равенстве исходный пункт, на базе которого можно объяснить великую загадку гравитации.

Равенство m_ин = m_тяж было обобщено Эйнштейном в его принципе эквивалентности: физически невозможно отличить действие однородного гравитационного поля и «поля», порожденного равноускоренным движением. При интерпретации этого принципа Эйнштейн широко пользовался мысленными экспериментами с лифтом. Допустим, что закрытая кабина лифта первоначально покоится на Земле. Тогда все тела (которые мы, находясь в лифте, выпустим из рук) в этой кабине будут равноускоренно (с ускорением g) падать на пол. Мысленно перенесем кабину лифта в глубины космического пространства (где нет гравитационного поля) и сообщим ей ускоренное движение вверх с ускорением g. В этом случае поведение всех тел в лифте будет таким же, как и в первом случае - тела, выпущенные из рук, будут падать на пол с ускорением g. Таким образом, однородное и постоянное гравитационное поле полностью эквивалентно равноускоренному движению системы отсчета (в данном случае кабины лифта).

Если же «разрешить» кабине лифта свободно падать в однородном поле силы тяжести, то поведение всех предметов, находящихся в кабине лифта, будет таким как если бы на них вообще не действовали какие-либо силы. (Это и есть состояние невесомости, хорошо известное космонавтам, находящимся в свободно падающем на Землю космическом аппарате).

Теперь несколько видоизменим наш мысленный опыт. Пусть через боковое отверстие в стенке лифта, равноускоренно двигающегося вверх, проникает луч света. Очевидно, этот луч будет распространяться по искривленной траектории относительно стенок лифта и попадет на противоположную стенку, несколько сместившись вниз относительно точки, расположенной строго напротив входного отверстия. Тогда в силу принципа эквивалентности, точно так же - по искривленной линии - должен распространяться луч в неподвижном лифте, находящемся в однородном гравитационном поле.

Еще А. Пуанкаре, рассматривая аналогичный мысленный эксперимент, указывал на два возможных подхода к его интерпретации:

1. традиционный - луч света искривляется какой-то силой, но он по-прежнему распространяется в обычном евклидовом пространстве;

2. нетрадиционный - искривлено само пространство, а луч света по-прежнему служит воплощением «прямой линии».

Пуанкаре отдавал предпочтение традиционному подходу, так как, будучи сторонником конвенционализма, считал, что «не природа навязывает нам трактовку пространства и времени, а мы налагает их на природу, потому что находим их удобными».

Эйнштейн пошел нетрадиционным путем и создал ОТО, отказавшись от псевдоевклидова плоского пространства и перейдя к более общей концепции - искривленному четырехмерному пространству Римана. При этом он фактически свел гравитацию к геометрии пространства-времени.

В соответствии с таким подходом пустое пространство, т.е. пространство, в котором отсутствует гравитационное поле, просто не существует (при этом Эйнштейн фактически возрождает континуалистскую концепцию пространства Аристотеля). Пространство-время проявляется лишь как структурное свойство гравитационного поля; последнее равносильно искривлению пространства-времени. В свою очередь это искривление определяет законы движения материи.

По форме уравнения ОТО совершенно непохожи на уравнения динамики Ньютона. В частности, эйнштейновский закон гравитации фактически сводится к математическому описанию движения свободного тела в искривленном четырехмерном пространстве-времени, заданном с помощью криволинейной системы координат. Параметры, характеризующие кривизну такого пространства, определяются гравитационным полем, а траекторией движения свободного тела (в том числе и светового луча) является не евклидова прямая, а искривленная линия (геодезическая). В то же время уравнения ОТО переходят в уравнения Ньютона в предельном случае малых скоростей и слабых квазистатических гравитационных полей. В этом случае четырехмерное пространство-время становится квазиплоским.

В свое время крупнейший знаток ОТО английский ученый А.С. Эддингтон сравнил релятивистскую теорию гравитации с «красивым, но бесплодным цветком». Во времена Эддингтона (начало XX века) это сравнение было совершенно справедливым. Действительно, если СТО буквально за несколько лет завоевала физику, а в течение последних десятилетий и технику (например, электронику), то совсем по-другому сложилась судьба ОТО. Похоже было, что она создана гением Эйнштейна явно преждевременно. В сущности говоря, все величественное здание ОТО опиралось тогда на три предсказанные ею эффекта, которые были настолько малы, что регистрировались на пределе возможности измерительной техники. Речь идет, во-первых, об отклонении светового луча в поле солнечного тяготения, во-вторых, о гравитационном красном смещении спектральных линий и, в-третьих, об очень медленном аномальном движении перигелия Меркурия. Диспропорция между величием теоретических построений и ничтожностью конкретных приложений была разительной. Ситуация резко изменилась начиная с 1963 г., когда были открыты квазары с их огромным красным смещением. Последующие открытия наблюдательной астрономии (реликтовое излучение - 1965 г., пульсары - 1967 г., рентгеновские звезды - 1971 г.) сделали ОТО необходимой для изучения и понимания фундаментальных свойств Вселенной.

 

Тема: «Синергетика и кибернетика» (4 часа)

 

План лекции

1. Соотношение порядка и беспорядка в природе

2. Общие свойства систем, способных к самоорганизации

3. Качественное описание процесса самоорганизации

4. Бифуркация при эволюции сложных систем

 

Основная литература

 

1. Концепции современного естествознания: учебник / П.А. Голиков, В.В. Зайцев, Е.И. Майорова, Е.Р. Россинская, А.И. Семикаленова; под ред. Е.Р. Россинской. – М.: Норма, 2007. – 448 с.
2. Найдыш В.М. Концепции современного естествознания. – М.: Альфа-М, 2007. – 704 с.