Стиснуті елементи з гнучкою стінкою

При розрахунку центрально і позацентрово стиснутих стрижнів суцільного перерізу у випадках, коли фактичне значення умовної гнучкості стінки перевищує (при центральному стиску не більше, ніж у 2 рази)значення граничної умовної гнучкості стінки , отримане відповідно до вимог п. 1.4.3.2, у формулі (1.4.3) при a £ 0,5 необхідно приймати розрахункову зменшену площу поперечного перерізу A_d замість А.

Значення A_d слід обчислювати за формулами:

– для двотаврового і швелерного перерізу:

 

; (М.1)

 

–для коробчатого перерізу:

- при центральному стиску:

 

; (М.2)

 

- при позацентровому стиску:

 

(М.3)

 

В формулах (М.1) – (М.3) позначено:

h_ef і h_d – розрахункова і зменшена висота стінки, розташованої паралельно площини, у якій перевіряється стійкість;

b_{ef, 1} і b_d – розрахункова і зменшена ширина пояса коробчатого перерізу, розташованого перпендикулярно площини, у якій перевіряться стійкість.

Значення h_d у центрально стиснутих елементах доцільно обчислювати за формулами:

– для двотаврового перерізу:

 

, (М.4)

 

де при > 3,5 слід приймати = 3,5;

– для коробчатого перерізу:

 

(М.5)

де при > 2,3 слід приймати = 2,3;

– для швелерного перерізу:

 

. (М.6)

 

 

Для центрально стиснутих елементів значення l і l_uw у формулах (М.4) – (М.6) слід приймати відповідно до вимог п. 1.4.3.2. При обчисленні значення h_d для коробчатого перерізу за формулою (М.5) замість h_d, t_w, і слід приймати відповідно b_d, t_f, і , при цьому значення слід визначати відповідно до вимог п. 1.4.3.8.

У позацентрово стиснутих елементах двотаврового і коробчатого перерізу значення h_d слід обчислювати за формулами відповідно (М.4) і (М.5). При цьому, в цих формулах значення і слід приймати відповідно до вимог п. 1.4.3.

Додаток Н

(обов’язковий)

Коефіцієнти для розрахунку на міцність елементів сталевих конструкцій

 

Таблиця Н.1 Коефіцієнти для розрахунку елементів з урахуванням розвитку пластичних деформацій

Тип перерізу	Схема перерізу	Af / Aw	Найбільше значення коефіцієнтів
сх	сy	n при Му = 0^1)
		0,25	1,19	1,47	1,5
0,50	1,12
1,00	1,07
2,00	1,04
		0,5	1,40	1,47	2,0
1,0	1,28
2,0	1,18
		0,25 0,50 1,00 2,00	1,19 1,12 1,07 1,04	1,07 1,12 1,20 1,26	1,5
		0,50 1,00 2,00	1,40 1,28 1,18	1,12 1,20 1,31	2,0
		—	1,47	1,47	а) 2,0 б) 3,0
		0,25 0,50 1,00 2,00	1,47	1,04 1,07 1,12 1,19	3,0
		–	1,26	1,26	1,5
		–	1,60	l,47	a) 3,0 б) 1,0
		0,5 1,0 2,0	1,6	1,07 1,12 1,19	a) 3,0 б) 1,0
^1) При My ¹ 0 приймається n = 1,5, за винятком перерізів типу 5, а, для якого n = 2, і типу 5, б, для якого n = 3. Примітки: 1. При визначенні коефіцієнтів для проміжних значень Аf / Aw допускається лінійна інтерполяція. 2. Значення коефіцієнтів сх и сy слід приймати не більшими за 1,15 gf, де gf – коефіцієнт надійності за навантаженням, обчислений як відношення розрахункового значення еквівалентного (за значенням згинального моменту) навантаження до характеристичного.

До розрахунку опорних плит

 

Таблиця Н.2 Коефіцієнти для розрахунку опорних плит

 

Схема і розрахункові розміри ділянки плити	Значення a при відношенні розмірів плити a / b, що дорівнює
0,5	0,7	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	>2,0
	0,060	0,088	0,107	0,112	0,120	0,126	0,129	0,131	0,I32	0,I33
				0,048	0,063	0,075	0,086	0,094	0,100	0,125
Примітки: 1. Значення a, b слід визначати для розмірів у світлі. 2. Для ділянки, яка обпирається на три сторони, значення a слід визначати: при a / b < 0,35 як для консолі довжиною a;при 0,35 < a / b < 0,5 – за лінійною інтерполяцією.

 

 

Згинальні моменти в опорній плиті допускається обчислювати за формулами:

– для консольної ділянки:

M = 0,5 qc ²; (Н.1)

 

– для ділянки, обпертої на три, чотири або дві взаємно перпендикулярні сторони:

 

M = aqb ², (Н.2)

 

де с – виліт консольної ділянки плити;

a – коефіцієнт, що залежить від умов обпирання і співвідношення розмірів сторін ділянки плити і прийнятий згідно табл. Н.2;

q – реактивний тиск ґрунту на одиницю площі під розглянутою ділянкою плити, розподіл якого під плитою приймається рівномірним і таким, що дорівнює середньому значенню тиску;

b – розмір ділянки плити, прийнятий відповідно до табл. Н.2.

Допускається враховувати вплив суміжних ділянок, що розвантажують плиту.

 

Додаток П

(обов’язковий)

Коефіцієнт стійкості при згині j_b

 

П.1 Коефіцієнт j_b для розрахунку на стійкість елементів, що згинаються, двотаврового, таврового і швелерного перерізу слід визначати в залежності від розміщення в'язей, що розкріплюють стиснутий пояс, виду навантаження і місця його прикладання. При цьому передбачається, що навантаження діє в площині найбільшої жорсткості (І_x > І_y), а опорні перерізи елемента закріплені від бічних зсувів і повороту.

 

П.2 Для балки і консолі двотаврового перерізу з двома осями симетрії коефіцієнт j_b слід приймати таким, що дорівнює:

– при j ₁ ≤ 0,85:

j_b = j ₁;(П.1)

 

– при j ₁> 0,85:

j_b = 0,68 + 0,21 j ₁£ 1, (П.2)

 

де значення коефіцієнту j ₁слід розраховувати за формулою

 

. (П.3)

 

У формулі (П.3) позначено:

y – коефіцієнт, що обчислюється відповідно до вимог п. П.3;

h – повна висота перерізу прокатного двотавра або відстань між осями поясів (пакетів поясних листів) складеного двотавра;

l_ef – розрахункова довжина балки або консолі, прийнята відповідно до вимог п. 1.5.4.2 цих норм.

 

П.3 Значення коефіцієнта y у формулі (П.3) слід обчислювати за формулами таблиць П.1 і П.2 залежно від кількості закріплень стиснутого пояса, виду навантаження і місця його прикладення, а також від значення коефіцієнта a, що дорівнює:

а) для прокатних двотаврів:

, (П.4)

 

де – момент інерції при вільному крученні, який визначається за додатком Л;

h – повна висота перерізу для прокатних двотаврів або відстань між осями поясів (пакетів поясних листів) складеного двотавра;

б) для складених двотаврів із листів зі зварними та фрикційними поясними з'єднаннями:

 

, (П.5)

де:

для двотаврових балок складеного перерізу із зварними поясними з’єднаннями

t_f і b_f – товщина і ширина полки балки;

Таблиця П.1 Коефіцієнти y для балок двотаврового перерізу з двома осями симетрії

 

Кількість закріплень стиснутого пояса в прольоті	Вид навантаження в прольоті	Епюра Му на ділянці довжиною lef.	Пояс, до якого прикладене навантаження	Коефіцієнт y при значеннях a
0,1 £ a £ 40	40 < a £ 400
Без закріплень	Зосереджена		стиснутий розтягнутий	y = 1,75 + 0,09 a y = 5,05 + 0,09 a	y = 3,3 + 0,053 a – 4,5×10^-5 a^2 y = 6,6 + 0,053 a – 4,5×10^-5 a^2
Рівномірно розподілена		стиснутий розтягнутий	y = 1,60 + 0,08 a y = 3,80 + 0,08 a	y = 3,15 + 0,04 a – 2,7×10^-5 a^2 y = 5,35 + 0,04 a – 2,7×10^-5 a^2
Два і більше, що ділять прольот на рівні частини	Будь-яка		будь-який	y = 2,25 + 0,07 a	y = 3,6 + 0,04 a – 2,7×10^-5 a^2
Одне в середині	Зосереджена в середині		будь-який	y = 1,75 y 1
Зосереджена у чверті		стиснутий розтягнутий	y = 1,14 y 1 y = 1,60 y 1
рівномірно розподілена		стиснутий розтягнутий	y = 1,14 y 1 y = 1,60 y 1
Примітка. Значення y 1 слід приймати рівним y при двох і більше закріпленнях стиснутого пояса в прогоні.

h – відстань між осями поясів;

а = 0,5 h;

t – товщина стінки;

для двотаврових балок складеного перерізу із фрикційними болтовими поясними з'єднаннями

t_f – сумарна товщина листів пояса і полки поясного кутика двотаврової балки з фрикційними поясними з'єднаннями;

b_f – ширина листів пояса двотаврової балки з фрикційними поясними з'єднаннями;

h – відстань між осями пакетів поясних листів;

а – ширина вертикальної полиці поясного кутика за вирахуванням товщини його полки;

t – сумарна товщина стінки і вертикальних полиць поясних кутиків.

 

Якщо умови закріплення стиснутого пояса і вид навантаження не відповідає наведеним у табл. П.1, допускається значення y визначати за формулами для найбільш близької за обрисом епюри M_x на ділянці балки довжиною l_ef, у яку може бути вписана фактична епюра згинальних моментів.

 

Таблиця П.2 Коефіцієнти y для жорстко закріплених консолей двотаврового перерізу з двома осями симетрії

 

Вид навантаження	Пояс, до якого прикладене навантаження	Коефіцієнт y при відсутності закріплень стиснутого пояса і при значеннях
4 £ a £ 28	28 < a £ 100
Зосереджена сила на кінці консолі	Розтягнутий Стиснутий	y = 1,0 + 0,16 a y = 6,2 + 0,08 a	y = 4,0 + 0,05 a y = 7,0 + 0,05 a
Рівномірно розподілена	Розтягнутий	y = 1,42

 

У випадках, коли в консолі стиснутий пояс закріплений від бічного переміщення на вільному її кінці чи за її довжиною, значення y допускається приймати таким, що дорівнює:

– при зосередженому навантаженні, прикладеному до розтягнутого пояса на кінці консолі, y = 1,75 y ₁, де значення y ₁ слід приймати за приміткою до табл. П.1;

– в інших випадках – як для консолі без закріплень.

 

П.4 Для балки двотаврового перерізу з однією віссю симетрії (рис. П.1) коефіцієнт j слід визначати за табл. П.3, де значення j ₁, j ₂, і n слід обчислювати за формулами:

 

; (П.6)

; (П.7)

. (П.8)

 

В формулах (П.6) – (П.8) позначено:

y_а – коефіцієнт, що обчислюється за формулою

 

; (П.9)

h – відстань між осями поясів;

h ₁ і h ₂ – відстань від центра ваги перерізу до осі відповідно більш розвинутого і менш розвинутого поясу;

l_ef – розрахункова довжина балки, визначена відповідно до вимог п. 1.5.4.2 цих норм;

І ₁і І ₂ – моменти інерції перерізу відповідно більш розвинутого і менш розвинутого поясів відносно осі симетрії перерізу балки.

 

Рис. П.1 Схема двотаврового перерізу з однією віссю симетрії

 

Таблиця П.3 Коефіцієнт j_b

Стиснутий пояс	Значення коефіцієнту jb при значенні коефіцієнту j 1
до 0,85	понад 0,85
Більш розвинутий	jb = j 1 £ 1
Менш розвинутий	jb = j 1	jb = 0,68 + 0,21 j 2 £ 1

 

П.5 Значення В, С і Д у формулі (П.9) слід визначати за табл. П.4 і П.5 залежно від коефіцієнтів:

 

d = n + 0,734 b; (П.10)

 

m = n + 1,145 b; (П.11)

 

; (П.12)

, (П.13)

 

де значення n, b ₁, h, І ₁, І ₂ слід приймати відповідно до цього додатка, а – згідно з додатком Л.

Коефіцієнт a у формулі (П.13) і в табл. П.5 слід визначати за формулою (П.4).

 

П.6 Для двотаврового перерізу при 0,9 < n < 1,0 коефіцієнт y слід визначати лінійною інтерполяцією між значеннями, отриманими за формулою (П.9) для двотаврового перерізу при n = 0,9 і для таврового перерізу при n = 1.

Для таврового перерізу при зосередженому чи рівномірно розподіленому навантаженні і значенні коефіцієнту a < 40 коефіцієнти y слід множити на (0,8 + 0,004 a).

У балках з менш розвинутим стиснутим поясом при n > 0,7 і 5 £ l_ef / b ₂ £ 25 значення коефіцієнта j ₂ слід зменшити множенням на (1,025 – 0,015 l_ef / b ₂) і приймати, при цьому, не більшим за 0,95. Співвідношення l_ef / b ₂ > 25 у таких балках не допускаються.

 

П.7 Для балки швелерного перерізу коефіцієнт j_b допускається приймати рівним j_b = 0,7 j ₁, де j ₁ слід визначати як для балок двотаврового перерізу з двома осями симетрії, використовуючи формули (П.3), (П.4), де значення І_x, І_y, І_t необхідно обчислювати як для швелера.

 

Таблиця П.4 Коефіцієнт В

 

Схема перерізу і місце прикладення навантаження	Коефіцієнт В при навантаженні
зосередженому в середині прольоту	рівномірно розподіленому	таке, що спричиняє чистий згин
	d	m	b
	d – 1	m – 1	b
	1 – d	1 – m	– b
	– d	– m	– b

 

Таблиця П.5 Коефіцієнти С і Д

 

Вид навантаження	Коефіцієнт С при перерізі	Коефіцієнт Д
двотавровому (n £ 0,9)	тавровому (n = 1,0)
Зосереджене в середині прольоту	0,330 h	0,0826 a	3,265
Рівномірно розподілене	0,481 h	0,1202 a	2,247
Таке, що спричиняє чистий згин	0,101 h	0,0253 a	4,315

 

Додаток Р

(обов’язковий)

Стійкість стінок балок,