Перевірка місцевої стійкості стінок і поясних листів елементів суцільного перерізу, що згинаються

1.5.5.1 Місцеву стійкість стінок балок 1-го класу слід вважати забезпеченою, якщо виконані вимоги п.п. 1.5.5.1, 1.5.5.3 – 1.5.5.5, 1.5.4.1 – 1.5.4.5 і умовна гнучкість стінки не перевищує значень:

3,5 – за відсутності місцевого напруження у балках з двосторонніми поясними швами;

3,2 – те саме, у балках з односторонніми поясними швами;

2,5 – за наявності місцевого напруження у балках з двосторонніми поясними швами.

При цьому необхідно влаштовувати основні поперечні ребра жорсткості та опорні ребра відповідно до вимог п.п. 1.5.5.9, 1.5.5.11 і 1.5.5.12.

 

1.5.5.2 Перевірку місцевої стійкості стінок балок 1-го класу слід виконувати для розрахункових перерізів, де діють найбільші стискуючі напруження , середні дотичні напруження  та місцеві нормальні напруження _loc, обумовлені зосередженим навантаженням, прикладеним до поясу балки. При цьому, нормальні стискаючі напруження  необхідно визначати у небезпечних точках перерізу стінки і приймати в розрахунок зі знаком «плюс».

Складові напруженого стану  і  слід обчислювати за формулами:

 

; (1.5.37)

 

, (1.5.38)

 

де М і Q – середні значення відповідно згинального моменту і поперечної сили, що діють у межах відсіку; якщо довжина відсіку а перевищує його розрахункову висоту h_ef, тоді значення внутрішніх зусиль М і Q необхідно обчислювати як середні для більш напруженої ділянки відсіку з довжиною, що дорівнює h_ef; якщо у межах відсіку згинальний момент або поперечна сила змінюють свій знак, то їхні середні значення слід обчислювати для такої ділянки відсіку, де діють відповідні внутрішні зусилля одного знаку;

а – відстань між осями поперечних ребер жорсткості;

h_ef – розрахункова висота стінки, що приймається відповідно до вимог п. 1.4.3.1;

h_w – повна висота стінки.

Місцеві нормальні напруження _loc (_loc,y), що виникають у стінці балки від зосередженого навантаження, прикладеного до поясу балки, слід визначити відповідно до п. 1.5.2.2 і п. 1.5.3.3.

Для тих відсіків стінки балки, в яких зосереджене навантаження прикладене до розтягнутого пояса, одночасно слід враховувати лише компоненти  і  або _loc і .

 

1.5.5.3 Місцеву стійкість стінок балок 1-го класу симетричного перерізу, укріплених лише основними поперечними ребрами жорсткості, при значеннях умовної гнучкості стінки слід вважати забезпеченою, якщо виконана умова

 

(1.5.39)

 

де , _loc,  – складові напруженого стану, які визначаються відповідно до п. 1.5.5.2;

_cr – критичне нормальне напруження, що обчислюється за формулою

 

(1.5.40)

 

де c_сr – коефіцієнт, що визначається згідно з п.п. 1.5.5.4 – 1.5.5.6;

_loc,cr – критичне місцеве нормальне напруження, що обчислюється за формулою

 

, (1.5.41)

 

де c ₁ і c ₂ – коефіцієнти, що визначаються згідно з п. 1.5.5.5;

_сr – критичне дотичне напруження, що обчислюється за формулою

(1.5.42)

 

де  – відношення більшої сторони відсіку стінки до меншої;

 

,

 

тут d – менша сторона відсіку стінки (h_ef або а).

 

1.5.5.4 Для стінок балок, місцева стійкість яких перевіряється відповідно до вимог п. 1.5.5.3 за відсутності місцевих нормальних напружень () коефіцієнт с_cr у формулі (1.5.40) слід визначати за табл. 1.5.2 залежно від виду поясних з’єднань і значення коефіцієнта , що обчислюється за формулою

 

, (1.5.43)

 

де  – коефіцієнт, значення якого приймається за табл. 1.5.3;

b_f, t_f – ширина і товщина стиснутого пояса балки.

 

Таблиця 1.5.2 Значення коефіцієнту c_cr за відсутності місцевих нормальних напружень

 

Поясні з’єднання балки	Значення cсr при , що дорівнює
Ј 0,8	1,0	2,0	4,0	6,0	10,0	і 30,0
зварні	30,0	31,5	33,3	34,6	34,8	35,1	35,5
болтові фрикційні	35,1

 

Таблиця 1.5.3 Значення коефіцієнту 

 

Балки	Умови роботи стиснутого пояса	
кранових колій	кранові рейки не приварені	2,0
	кранові рейки приварені	Ґ
інші	при неперервному обпиранні плит настилу	Ґ
	в інших випадках	0,8
Примітка Для відсіків балок кранових колій, де зосереджене навантаження прикладене до розтягнутого пояса, коефіцієнт необхідно приймати таким, що дорівнює 0,8.

 

1.5.5.5 Для стінок балок, місцева стійкість яких перевіряється відповідно до вимог п. 1.5.5.3 за наявності місцевих нормальних напружень () (рис. 1.5.3) перевірку стінки за формулою (1.5.39) слід виконувати залежно від відношення розмірів відсіку а / h_ef:

а) при відношенні а / h_ef Ј 0,8 значення критичних нормальних напружень s_сr слід визначати за формулою (1.5.40) з урахуванням вимог п. 1.5.5.4.

Якщо зосереджене навантаження прикладене до розтягнутого пояса балки, тоді при перевірці місцевої стійкості стінки при одночасній дії місцевих нормальних _loc та дотичних  напружень (рис. 1.5.3, б) при визначенні коефіцієнта  за формулою (1.5.43) значення b_f і t_f слід приймати як ширину і товщину розтягнутого пояс балки;

б) при відношенні а / h_ef > 0,8 перевірку місцевої стійкості стінки за формулою (1.5.39) слід виконувати двічі:

– при значенні _cr, обчисленому за формулою (1.5.40) з урахуванням вимог п. 1.5.5.4 і при такому значенні _loc,cr, для обчислення якого за формулою (1.5.41) при визначенні коефіцієнтів c ₁ і c₂ замість розміру а необхідно прийняти розмір а ₁ = 0,5 а при 0,8 Ј а / h_ef Ј 1,33 та а ₁ = 0,67 h_ef при а / h_ef > 1,33;

– при значеннях _cr і _loc,cr, обчислених залежно від фактичного відношення а / h_ef (якщо а / h_ef > 2,0, у розрахунку слід приймати а / h_ef = 2,0); при цьому коефіцієнт c_cr у формулі (1.5.40) слід визначити за табл. 1.5.4.

 

а б

Рис. 1.5.3. Схема ділянки балки, укріпленої поперечними ребрами жорсткості: а – при прикладенні зосередженого навантаження до стиснутого пояса; б – те ж саме, до розтягнутого

 

Таблиця 1.5.4 Значення коефіцієнту c_cr за наявності місцевих нормальних напружень

 

Значення коефіцієнту ccr при а / hef або а / (2 hс), що дорівнює
Ј 0.8	0,9	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	і 2,0
за табл. 1.5.2	37,2	39,2	45,2	52,8	62,0	72,6	84,7

Таблиця 1.5.5 Значення коефіцієнту c ₁

 

r	Значення коефіцієнту c 1 при відношенні а / hef (а 1 / hef), що дорівнює
0,50	0,60	0,67	0,80	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	³ 2,0
0,10	56,7	46,6	41,8	34,9	28,5	24,5	21,7	19,5	17,7	16,2
0,15	38,9	31,3	27,9	23,0	18,6	16,2	14,6	13,6	12,7	12,0
0,20	33,9	26,7	23,5	19,2	15,4	13,3	12,1	1,1.3	10.7	10.2
0,25	30,6	24,9	20,3	16,2	12,9	11,1	10,0	9,4	9,0	8,7
0,30	28,9	21, 6	18,5	14,5	11,3	9,6	8,7	8,1	7,8	7,6
0,35	28,0	20,6	18,1	13,4	10,2	8,6	7,7	7,2	6,9	6,7
0,40	27,4	20,0	16,8	12,7	9,5	7,9	7,0	6,6	6,3	6,1

 

Таблиця 1.5.6 Значення коефіцієнту c ₂

 

d	Значення коефіцієнту c2 при відношенні а / hef (а1 / hef), що дорівнює
0,50	0,60	0,67	0,80	1,00	1,20	1,40	³ 1,60
£ 1	1,56	1,56	1,56	1,56	1,56	1,56	1,56	1,56
	1,64	1,64	1,64	1,67	1,76	1,82	1,84	1,85
	1,66.	1,67	1,69	1,75	1,88	2,01	2,09	2,12
	1,67	1,68	1,70	1,77	1,92	2,08	2,19	2,26
	1,68	1,69	1,71	1,78	1,96	2,14	2,28	2,38
³ 30	1,68	1,70	1,72	1,80	1,99	2,20	2,38	2,52

 

Значення критичних місцевих нормальних напружень _loc,cr слід визначати за формулою (1.5.41), де:

c ₁ – коефіцієнт, що приймається за табл. 1.5.5 залежно від відношень а / h_ef (а ₁ / h_ef) і значення (тут величину l_ef слід визначати відповідно до вимог п. 1.5.2.2);

c ₂ – коефіцієнт, що приймається за табл. 1.5.6 залежно від відношень а / h_ef (а ₁ / h_ef) і значення , що обчислюється за формулою (1.5.43); для балок з болтовими фрикційними поясними з’єднаннями слід приймати  = 10.

Значення критичних дотичних напружень _cr, в усіх випадках слід обчислювати за фактичними геометричними розмірами відсіку.

 

1.5.5.6 Місцеву стійкість стінок балок 1-го класу асиметричного двотаврового перерізу (з більш розвинутим стиснутим поясом), укріплених тільки основними поперечними ребрами жорсткості, слід вважати забезпеченою, якщо умова (1.5.39) буде виконана з урахуванням таких змін:

- при визначенні значень критичних місцевих напружень _cr у формулах (1.5.40) і (1.5.43) замість значення h_ef слід приймати подвоєну висоту стиснутої зони стінки 2 h_с;

- при відношенні а / (2 h_с) > 0,8 і наявності місцевих нормальних напружень () необхідно виконувати дві перевірки, вказані у п. 1.5.5.5, приймаючи h_ef = 2 h_с при визначенні c_cr за табл. 1.5.4 і _cr за формулою (1.5.40).

Значення критичних дотичних _cr і критичних місцевих нормальних напружень _loc,cr слід визначати за фактичними геометричними розмірами відсіку стінки.

 

1.5.5.7 Місцеву стійкість стінок балок 1-го класу асиметричного двотаврового перерізу (з більш розвинутим розтягнутим поясом), укріплених тільки основними поперечними ребрами жорсткості, при одночасній дії нормальних  і дотичних напружень  за відсутності місцевих нормальних напружень () слід вважати забезпеченою, якщо виконується умова

 

(1.5.44)

де

; ;

 

тут  ₁ і  ₂ – нормальні напруження відповідно стиску і розтягу у небезпечних точках перерізу стінки, які визначаються за формулою (1.5.37) і приймаються в розрахунок зі своїми знаками;

 і _сr – відповідно дотичні і критичні дотичні напруження, що визначаються за формулами (1.5.38) і (1.5.42);

c_cr – коефіцієнт, що визначається за табл. 1.5.7 залежно від значення .

Таблиця 1.5.7 Значення коефіцієнту с_cr

 

a	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0
сcr	10,2	12,7	15,5	20,0	25,0	30,0

 

1.5.5.8 Місцеву стійкість стінок балок 2-го і 3-го класів двотаврового і коробчатого перерізів, симетричних відносно обох головних осей, переріз яких виконаний зі сталі однієї марки, та бісталевих балок за відсутності у розрахунковому перерізі місцевого нормального напруження (_loc = 0) слід вважати забезпеченою, якщо значення умовної гнучкості стінки не перевищує значення граничної умовної гнучкості стінки , що визначаються за табл. 1.5.8.

У табл. 1.5.8 значення середніх дотичних напружень  слід приймати таким, що дорівнює  = Q / А_w, а значення необхідно обчислювати за формулами:

- для балок, переріз якої виконаний зі сталі однієї марки

 

, (1.5.45)

 

де c _{1 x} – коефіцієнт, який визначається за формулою (1.5.36);

– відносна лінійна деформація стиснутого поясу балки;

- для бісталевих балок

 

(1.5.46)

 

де c _{1 r} – коефіцієнт, що визначається за формулами:

 

або , (1.5.47)

 

де _r і c_rx – коефіцієнти, що визначаються відповідно до п. 1.5.2.8.

 

Таблиця 1.5.8 Значення граничної умовної гнучкості стінки

 

	Значення при , що дорівнює
1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5	4,0	4,5	³ 5,0
	5,50	4,00	3,42	3,00	2,72	2,52	2,37	2,27	2,20
0,5	4,50	3,70	3,13	2,75	2,51	2,35	2,26	2,20	2,20
0,6	4,25	3,52	2,98	2,64	2,42	2,28	2,20	2,20	2,20
0,7	4,00	3,34	2,84	2,53	2,34	2,20	2,20	2,20	2,20
0,8	3,75	3,04	2,62	2,37	2,26	2,20	2,20	2,20	2,20
0,9	3,50	2,73	2,39	2,20	2,20	2,20	2,20	2,20	2,20

 

1.5.5.9 Стінки балок слід укріплювати основними поперечними ребрами жорсткості:

– у балках 1-го класу – на ділянці довжини балки, в розрахункових перерізах якої значення умовної гнучкості стінки перевищує 3,2 за відсутності рухомого навантаження, прикладеного до поясу балки, або 2,2 – за наявності такого навантаження;

– у балках 2-го і 3-го класів – за будь-яких значень умовної гнучкості стінки на ділянці довжини балки, в розрахункових перерізах якої враховується розвиток обмежених пластичних деформацій, а на інших ділянках – як для балок 1-го класу.

Поперечні ребра жорсткості, як правило, слід встановлювати у місцях прикладення значних нерухомих зосереджених навантажень та в опорних перерізах балок.

Відстань між поперечними ребрами, як правило, не повинна перевищувати 2 h_ef при > 3,2 і 2,5 h_ef при < 3,2.

Для балок 1-го класу допускається перевищувати ці відстані до значення 3 h_ef за умови, що забезпечена місцева стійкість стінки, а загальна стійкість балки є забезпеченою виконанням вимог п. 1.5.4.4, а або п. 1.5.4.4, б. В останньому випадку значення не повинно перевищувати значення, обчисленого за формулою (1.5.30).

У стінці балки, підкріпленій тільки основними поперечними ребрами жорсткості, ширина їхньої виступаючої частини b_r повинна бути не меншою за h_w / 30 + 25 мм – для двостороннього ребра жорсткості, і не меншою за h_w /24 + 40 мм – для одностороннього; товщина ребра жорсткості t _r повинна бути не меншою за .

У разі підкріплення стінки балки односторонніми поперечними ребрами жорсткості, виконаними з одиночних кутиків, які приварюються до стінки по перу, момент інерції такого ребра, обчислений відносно осі, що співпадає з найближчою до ребра гранню стінки, повинен бути не меншим, ніж для двостороннього ребра.

 

1.5.5.10 Поперечне ребро жорсткості, розміщене у місці прикладення до верхнього пояса зосередженого навантаження, слід перевіряти розрахунком на стійкість: двостороннє ребро – як центрально стиснуту стійку, а одностороннє – як стійку, стиснуту з ексцентриситетом, що дорівнює відстані від серединної площини стінки до центра ваги розрахункового перерізу стійки. При цьому у розрахунковий переріз стійки слід включати переріз ребра жорсткості і смуги стінки завширшки з кожної сторони ребра, а розрахункову довжину стійки приймати такою, що дорівнює розрахунковій висоті стінки h_ef.

 

1.5.5.11 Якщо місцева стійкість стінок балок 1-го класу при дії нормальних напружень  від згину не забезпечена, а також при значеннях умовної гнучкості стінки (тут  – нормальні напруження у стиснутому поясі балки) стінки таких балок допускається укріплювати поздовжнім ребром жорсткості, що встановлюється додатково до основних поперечних ребер відповідно до вимог обов’язкового додатку Р, де наведені також вимоги щодо встановлення проміжних поперечних ребер жорсткості.

 

1.5.5.12 При значеннях умовної гнучкості стінки балки симетричного двотаврового перерізу допускається проектувати як балки 2-го класу з гнучкими (нестійкими) стінками.

 

1.5.5.13 Ділянку стінки балки в опорному перерізі слід розраховувати на втрату загальної стійкості як центрально стиснуту стійку, навантажену опорною реакцією.

У разі підкріплення стінки балки опорними ребрами з шириною виступаючої частини b_r у розрахунковий переріз цієї стійки слід включати переріз опорних ребер і смуги стінки завширшки не більше як з кожної сторони ребра.

За відсутності опорних ребер, як правило, у прокатних балках розрахунковим перерізом стійки є смуга стінки завширшки: b – при розрахунку на міцність; b + 0,3 h – при розрахунку на загальну стійкість (рис.1.5.4, в).

а б в

Рис. 1.5.4. Схема опорної ділянки балки: а – з опорним ребром у торці при застосуванні фрезерування; б – з опорним ребром, зміщеним від торця із застосуванням щільної пригонки або приварювання; в – без опорного ребра з використанням прокладки

 

Товщина опорного ребра t_r повинна бути не меншою за , де b_r. – ширина виступаючої частини.

Розрахункову довжину стійки слід приймати такою, що дорівнює розрахунковій висоті стінки балки h_ef.

Нижні торці опорних ребер (рис. 1.5.4) повинні бути фрезеровані або щільно пригнані чи приварені до нижнього пояса балки. Напруження в розрахунковому перерізі опорного ребра при дії опорної реакції не повинні перевищувати розрахункового опору прокатної сталі у випадках влаштування опорного ребра:

– у торці із застосуванням фрезерування (рис.1.5.4, а) – зминанню R_p при a Ј 1,5 t і стиску R_y при a > 1,5 t;

– із зміщенням від торця із застосуванням щільної пригонки або приварювання (рис.1.5.4, б) – зминанню R_p.

Зварні шви, що прикріплюють опорне ребро до нижнього пояса, повинні бути розраховані на дію опорної реакції.

 

1.5.5.14 Місцеву стійкість стиснутих поясів слід вважати забезпеченою, якщо умовна гнучкість звису пояса або поясного листа балок 1-го класу, а також бісталевих балок 2-го класу при виконанні вимог п.п. 1.4.3.1, 1.5.2.1 і 1.5.2.8 не перевищує значень граничної умовної гнучкості , що визначаються за формулами:

- для звисів поясів балок двотаврового перерізу, які необрамлені ребрами (непідсилені відгинами)

 

; (1.5.48)

 

- для поясних листів балок коробчатого перерізу

 

; (1.5.49)

 

де _с – нормальні напруження в стиснутому поясі, які обчислюються за формулами:

– для перерізу з однорідної сталі:

 

або ;

 

- для бісталевого перерізу:

 

або ;

 

де W_xnc і W_ync – моменти опору поперечного перерізу відносно відповідних осей, обчислені для стиснутих волокон;

– параметр, що визначається за формулою (1.5.46).

 

1.5.5.15 Місцеву стійкість стиснутих поясів слід вважати забезпеченою, якщо умовна гнучкість звису стиснутого пояса або поясного листа балок 2-го і 3-го класів з однорідної сталі при виконанні вимог п.п. 1.4.3.1, 1.5.2.3 і 1.5.5.8 не перевищує значень граничної умовної гнучкості , що визначаються при за формулами:

– для необрамлених звисів поясів балок двотаврового перерізу

 

;(1.5.50)

 

– для поясних листів балок коробчатого перерізу

 

. (1.5.51)

 

1.5.5.16 У разі обрамлення звису стиснутого пояса ребром або підсилення звису відгином, що має розмір a_ef і 0,3 b_ef (рис. 1.4.4) і товщину , значення , які обчислюються за формулами (1.5.49) і (1.5.51), допускається збільшувати множенням на коефіцієнт 1,5.