Розрахунок листових конструкцій

Розрахунок на міцність

 

1.10.1.1 Розрахунок на міцність листових конструкцій (оболонок обертання), які перебувають у безмоментному напруженому стані, слід виконувати за формулою

 

, (1.10.1)

 

де _x і _y – нормальні напруження у двох взаємно перпендикулярних напрямках;

_с – коефіцієнт умов роботи конструкцій, який призначається згідно з табл. 1.1.1 цих норм.

При цьому абсолютні значення головних напружень повинні бути не більшими за значення розрахункових опорів, помножених на _с.

 

1.10.1.2 Напруження у безмоментних тонкостінних оболонках обертання (рис. 1.10.1), які перебувають під тиском рідини, газу або сипучого матеріалу, слід визначати за формулами:

; (1.10.2)

 

, (1.10.3)

 

де  ₁ і  ₂ – відповідно меридіальне і кільцеве напруження;

F – проекція на вісь z – z оболонки повного розрахункового тиску, що діє на частину оболонки abc (рис. 1.10.1);

r,  – радіус і кут, показані на рис. 1.10.1;

t – товщина оболонки;

 – розрахунковий тиск на одиницю поверхні оболонки;

r ₁, r ₂ – радіуси кривизни у головних напрямках середньої поверхні оболонки.

Рис. 1.10.1 Схема оболонки обертання	Рис. 1.10.2 Схема конічної оболонки обертання	Рис. 1.10.3 Схема конічної оболонки обертання під дією поздовжнього зусилля стиску

 

1.10.1.3 Напруження у стиснутих безмоментних тонкостінних оболонках обертання, що перебувають під внутрішнім рівномірним тиском, слід визначити за формулами:

– для циліндричних:

 

; ; (1.10.4)

 

 

- для сферичних:

 

; (1.10.5)

 

- для конічних:

 

; , (1.10.6)

 

де  – розрахунковий внутрішній тиск на одиницю поверхні оболонки;

r – радіус середньої поверхні оболонки;

 – кут між твірною конуса і його віссю z – z (рис. 1.10.1).

 

1.10.1.4 При перевірці міцності оболонок у місцях зміни їхньої форми чи товщини, а також зміни навантаження слід враховувати місцеві напруження (крайових ефект).

 

 

Розрахунок на стійкість

 

1.10.2.1 Розрахунок на стійкість замкнутих кругових циліндричних оболонок обертання, рівномірно стиснутих у паралельному до твірної напрямку, слід виконувати за формулою

 

, (1.10.7)

 

де  ₁ – розрахункове напруження в оболонці;

_{cr, 1} – критичне напруження, що дорівнює:

– при – меншому із значень R_y чи cEt / r;

– при – ;

тут r – радіус серединної поверхні оболонки; t – товщина оболонки.

Значення коефіцієнтів  при слід визначити за формулою

 

. (1.10.8)

 

Значення коефіцієнту c слід визначати за табл. 1.10.1.

Таблиця 1.10.1 Коефіцієнти с для розрахунку оболонок на стійкість

 

r / t
c	0,22	0,18	0,16	0,14	0,11	0,09	0,08	0,07	0,06

 

У випадку позацентрового стиску у паралельному до твірної напрямку або в разі чистого згину в діаметральній площині при значеннях дотичних напруженнях у розрахунковому перерізі, де діє найбільший згинальний момент, що не перевищують значення 0,07 Е (t / r)^3/2, напруження _{cr, 1} повинно бути збільшене в (1,1 – 0,1 /  ₁) разів, де – найменше напруження (при цьому, напруження розтягу необхідно приймати зі знаком «мінус»).

 

1.10.2.2 У трубах, що розраховуються як стиснуті або позацентрово стиснуті стрижні при умовній гнучкості 0,65 повинна бути виконана умова

 

. (1.10.9)

 

Такі труби слід розраховувати на стійкість згідно з вимогами розділів 1.4 і 1.6 незалежно від розрахунку на стійкість їх стінок. У випадку, якщо , то розрахунок на стійкість стінок безшовних чи електрозварних труб не потрібен.

 

1.10.2.3 Циліндрична панель, обперта вздовж двох твірних і двох дугах напрямної, рівномірно стиснута вдовж твірних, при (де b – ширина панелі, виміряна вздовж дуги напрямної) повинна бути розрахована на стійкість як пластинка за формулами:

- при розрахунковому напруженні  Ј 0,8 R_y:

 

; (1.10.10)

 

- при розрахунковому напруженні  = R_y:

 

. (1.10.11)

 

При найбільше відношення слід визначати лінійною інтерполяцією.

Якщо , то панель слід розраховувати на стійкість як оболонку відповідно до вимог п.п. 1.10.2.9.

 

1.10.2.4 Розрахунок на стійкість замкнутої кругової циліндричної оболонки обертання при дії зовнішнього рівномірного тиску , спрямованого нормально до бічної поверхні, слід виконувати за формулою

 

, (1.10.12)

 

де – розрахункове кільцеве напруження в оболонці;

_{cr, 2} – критичне напруження, що визначається за формулами:

– при :

 

, (1.10.13)

 

- при :

 

, (1.10.14)

 

де l – довжина циліндричної оболонки.

При 10 < l / r < 20 напруження _{cr, 2} слід визначати за лінійною інтерполяцією.

Та ж сама оболонки, але підкріплена кільцевими ребрами жорсткості, розміщеними з кроком s і 0,5 r між осями ребер, повинна бути розрахована на стійкість за формулами (1.10.12) – (1.10.14) із заміною в них значення l на значення s.

У цьому випадку повинна задовольнятися перевірка загальної стійкості ребра у своїй площині, виконана як для центрально стиснутого стрижня відповідно до вимог п. 1.4.1.3 на дію поздовжнього зусилля N = rs при розрахунковій довжині стрижня l_ef = 1,8 r; при цьому у розрахунковий переріз ребра жорсткості слід включати ділянки оболонки завширшки з кожного боку від осі ребра, а умовна гнучкість стрижня не повинна перевищувати 6,5.

При використанні одностороннього ребра жорсткості його момент інерції слід обчислювати відносно осі, що збігається з найближчою поверхнею оболонки.

 

1.10.2.5 Розрахунок на стійкість замкнутої кругової циліндричної оболонки обертання, яка підлягає одночасній дії зусиль, зазначених у п. 1.10.2.1 і п. 1.10.2.4, слід виконувати за формулою

 

, (1.10.15)

 

де _{cr, 1} обчислюють згідно з вимогами п. 1.10.2.1, а _{cr , 2} – відповідно до вимог п. 1.10.2.4.

 

1.10.2.6 Розрахунок на стійкість конічної оболонки обертання з кутом конусності  Ј 60°, стиснутої поздовжньою силою N вдовж осі (рис. 1.10.3), слід виконувати за формулою

 

(1.10.16)

 

де N_cr – критична сила, що визначається за формулою

 

(1.10.17)

 

тут t – товщина оболонки;

_{cr, 1} – значення критичного напруження, обчислене згідно з вимогами п. 1.10.2.1, із заміною радіуса r на радіус r_m, що дорівнює

. (1.10.18)

1.10.2.7 Розрахунок на стійкість конічної оболонки обертання при дії зовнішнього рівномірного тиску , спрямованого нормально до бічної поверхні, слід виконувати за формулою

 

, (1.10.19)

 

тут  ₂ = _rm / t – розрахункове кільцеве напруження в оболонці;

_{cr ,2} – критичне напруження, що визначається за формулою

 

, (1.10.20)

 

де r_m – радіус, що визначається за формулою (1.10.18);

h – висота конічної оболонки (між основами).

 

1.10.2.8 Розрахунок на стійкість конічної оболонки обертання, що підлягає одночасній дії навантажень, зазначених в п. 1.10.2.6 і п. 1.10.2.7, слід виконувати за формулою

 

(1.10.21)

 

де значення N_cr і _{cr, 2} слід обчислювати за формулами (1.10.17) і (1.10.20) відповідно.

 

1.10.2.9 Розрахунок на стійкість повної сферичної оболонки (чи її сегмента) при r / t Ј 750і дії зовнішнього рівномірного тиску , спрямованого нормально до її поверхні, слід виконувати за формулою

, (1.10.22)

де – розрахункове напруження;

– критичне напруження, що приймається не більшим за значення R_y;

тут r – радіус серединної поверхні сферичної оболонки.