Лазерні інтерферометри переміщень

Інтерферометри для лінійних вимірювань, побудовані на основі схеми Майкельсона, отримали назву інтерферометрів переміщень, оскільки вони виміряють довжину, як величину переміщення рухомого дзеркала (відбивача).

В таких інтерферометрах як джерело світла використовують Не-N лазер з довжиною хвилі випромінювання l = 0,63 мкм, а плоскі дзеркала обов'язково замінюють кутовими відбивачами: по-перше, вони некритичні до невеликих розворотів, неминучих при русі, а по-друге, відображений від них світло не потрапляє назад в лазер (як це має місце в схемі на рис.5.1), що порушило б його роботу.

Лазерні інтерферометри можуть бути двох типів, що розрізняються тим, що при нерухомому відбивачі інтерференційна картина:

1) стаціонарна (нерухома);

2) нестаціонарна (що біжить або періодично гойдається).

В другому випадку на виході фотоприймача виникає змінний сигнал навіть за відсутності руху відбивача, що дає опорну частоту при вимірюванні переміщень і дозволяє істотно поліпшити багато параметрів інтерферометра. «Гойдання» картини створюється звичайно фазовою модуляцією випромінювання в опорному плечі (модуляційні інтерферометри). Картина, що біжить, при нерухомому відбивачі виникає, якщо на приймачі інтерферують хвилі двох різних (достатньо близьких) оптичних частот. Це можна забезпечити застосуванням двочастотних лазерів або зсувом частоти одночастотного лазера за допомогою акустооптичних і інших пристроїв (гетеродинні інтерферометри). Таким чином, перший тип інтерферометрів ( гомодинні інтерферометри) відповідає класичній схемі Майкельсона, а другий тип включає модуляційні і гетеродинні схеми.

Принцип побудови гомодинних інтерферометрів (інтерферометри першого покоління) ілюструється на рис.5.2,а. В них використовується одночастотний стабілізований Не-Nе лазер. Для забезпечення реверсивного підрахунку смуг є два фотоприймачі, реєструючі сигнали, зсунуті по фазі на 90^о (на малюнку для простоти показаний тільки один фотоприймач).

Схему на рис.5.5,а можна перетворити в модуляційну, вводячи фазову модуляцію випромінювання в опорному каналі шляхом закріплення опорного відбивача на п’єзокераміці, до якої підводиться змінна напруга від генератора. Це створює періодичну зміну різниці ходу в інтерферометрі, що накладається на постійну лінійну зміну різниці ходу, обумовлену рухом відбивача. Підрахунок смуг проводиться в моменти, коли модулюючий сигнал проходить своє середнє положення, рівне нулю, і тому свідчення реверсивного лічильника завжди відповідають вимірюваному переміщенню.

Гетеродинний інтерферометр з двочастотним лазером будують по схемі, показаній в узагальненому вигляді на рис.5.2,б. Не-Nе лазер випромінює дві близькі оптичні частоти n₁ і n₂, що рознесли на величину порядку 2 Мгц, отримані розщеплюванням лазерної частоти n_о на дві компоненти при приміщенні активного середовища лазера в поздовжнє магнітне поле (ефект Зеємана).

 

а)

 

б)

Рис.5.2. Схема побудови лазерного інтерферометра

а) з одночастотним лазером, б) гетеридинна схема з двочастотним лазером

Особливістю такого інтерферометра є наявність двох окремих каналів – опорного і сигнального. В опорному каналі обидві оптичні частоти прямують відразу на опорний фотоприймач, а в сигнальному каналі одна з частот прямує на нерухомий опорний відбивач, а інша – на дистанційний відбивач, після чого вони, пройшовши відповідні плечі інтерферометра, приходять на сигнальний фотоприймач. В такій схемі як на опорному, так і на сигнальному фотоприймачах виникає “біжуча” інтерференційна картина навіть при нерухомому дистанційному відбивачі. Це відбувається в результаті інтерференції двох різночастотних коливань з близькими частотами n₁ і n₂, утворюючими сигнал биття – зміна інтенсивності з різницевою частотою. В такій схемі число N визначається як різниця двох чисел –показників лічильників в сигнальному і опорному каналах – наступним чином.

При нерухомому дистанційному відбивачі швидкість переміщення інтерференційних смуг перед опорним і сигнальним фотоприймачами однакова і чисельно дорівнює різницевій частоті F = çn₁ - n₂ ç (F смуг в секунду). Тому лічильники в опорному і сигнальному каналах реєструватимуть однакову кількість смуг за будь-який інтервал часу.

(5.8)

При русі дистанційного відбивача виникає допплерівський зсув частоти на сигнальному фотоприймачі, і швидкість переміщення смуг перед сигнальним фотоприймачем стає рівною F ± DF смуг в секунду, де DF – величина допплерівського зсуву, рівна 2V/l (V – швидкість руху відбивача), а знак перед DF залежить від напряму руху. В цьому випадку кількість смуг, реєстрована лічильниками в опорному і сигнальному каналах за один і той же інтервал часу Dt = t₂ - t₁, буде різною - N₁ і N₂, а їх різниця буде однакова. Тобто різниця показників лічильників в сигнальному і опорному каналах дорівнює інтегралу від допплерівського зсуву частоти, або, іншими словами, інтерферометр здійснює інтеграцію допплерівського зсуву частоти за час вимірювання.

В загальному випадку відбивач рухається нерівномірно із швидкістю V = V(t), і допплерівський зсув буде DF(t)= 2V(t)/l. Підставляючи його в останній вираз і враховуючи, що при нерівномірному русі D(t)= ò V(t)dt, знайдемо

(5.9)

де D – пройдена відстань. Отримана величина не залежить від швидкості руху відбивача, і тому непостійність швидкості не впливає на результат вимірювань. Помноживши підраховане число N на l/2, отримаємо відстань D.

Відзначимо, що і в «класичній схемі» з одночастотним лазером при русі відбивача виникає допплерівський зсув частоти 2V/l, і число N є інтеграл від цього зсуву за час вимірювання.

В сучасних інтерферометрах всі вимірювання автоматизовані, і остаточний результат видається на цифрове табло.

Лазерна інтерферометрія – найточніший метод лінійних вимірювань, з яким не можуть конкурувати ніякі інші методи. Інструментальна погрішність складає менше 1 мкм. Результуюча точність методу лімітується погрішністю знання довжини хвилі. Ця погрішність залежить від стабільності оптичної частоти і точності визначення показника заломлення повітря. Типова відносна помилка інтерференційних вимірювань складає 5×10^-7 .

Необхідність переміщення відбивача уздовж всієї дистанції, що виміряється, вимагає спорудження точних направляючих, змонтованих на бетонних опорах, що технічно складно і дорого. Тому лазерні інтерферометри використовують на спеціально створюваних метрологічних базисах, що використовуються для калібрування електронних віддалемірів. Максимальна дальність дії промислових лазерних інтерферометрів складає 60м, тому базиси роблять багатосекційними, і довжина їх може доходити до сотень метрів.

 

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ:

 

1. В інтерферометрі з двочастотним лазером при русі відбивача виникає допплерівське зрушення частоти, яка дорівнює 2V/λ. Що таке V?

2. В яких інтерферометрах виникає інтерференційна картинка, що біжить, при нерухомому відбивачі?

3. Чому дорівнює різниця показів лічильників смуг в опорному і сигнальному каналах двочастотного інтерферометра при русі відбивача?

4. Як визначити число N в інтерферометрах з двочастотним лазером?

5. Яке радіовипромінювання приймається в методі РНДБ?

6. Які риси характерні для РНДБ?

 

Радіоінтерферометрія з наддовгою базою (РНДБ)

 

На відміну від оптичної інтерферометрії, реалізованої на коротких відстанях, метод РНДБ використовується для вимірювання дуже великих відстаней (до тисяч кілометрів) і є, в сукупності з лазерною супутниковою віддалеметрією, основним методом при створенні глобальної геодезичної мережі. В геодезію цей метод прийшов з радіоастрономії, де спостережною апаратурою, що використовується, є радіотелескоп.

Радіоінтерферометр складається з двох радіотелескопів, що рознесли на сотні або тисячі кілометрів і спостерігаючих один і той же квазар – квазізоряне позагалактичне джерело шумового радіовипромінювання з надзвичайно широким спектром. Квазари знаходяться на відстанях від Землі в десятки і сотні мільйонів світлових літ, тобто практично в нескінченності, і тому радіохвилі, що приходять від квазара мають ідеально плоский фронт, а сигнали, які поступають на обидва радіотелескопи йдуть по строго паралельних шляхах. Ці шумові сигнали абсолютно ідентичні, але приходять на радіотелескопи з деякою часовою затримкою t щодо один одного, обумовленою різницею відстаней DS від радіотелескопів до квазара.

 

Рис.5.3. Пояснення до методу РНДБ

Геометрія РНДБ показана на рис.5.3. Лінію, що сполучає центри антен радіотелескопів 1 і 2, називають вектором бази D. Він є одним з основних визначуваних параметрів і може бути виражений через три різниці однойменних координат точок 1 і 2. З рис.5.3 видно, що довжина вектора D дорівнює DS/cosb, а оскільки DS = vt, то t = (D/v)cosb, тобто затримка t містить інформацію про довжину D. Ця затримка вимірюється кореляційним методом: на обох радіотелескопах шумові сигнали від квазара записуються на широкосмугові магнітофони (відеомагнітофони) і потім ці записи зводять разом на кореляторі, зсовуючи один запис щодо іншого до отримання максимуму кореляційної функції К₁₂, відповідного моменту t = 0. Величина потрібного часового зсуву дає шукане значення затримки t. При цьому вимірювання здійснюються тим точніше, чим вужче(гостріше) максимум кореляційної функції, а він тим гостріший, чим ширше спектр записуваних сигналів, тобто чим менше їх когерентність.

Через обертання Землі різниця ходу DS, а отже, і затримка t періодично змінюється з деякою частотою. Цю частоту називають частотою інтерференції f. Вона пропорційна швидкості зміни затримки (тобто похідною dt/dt) і теж вимірюється. За виміряними величинами t і f можна отримати різницю ходу DS і її зміну в часі. Величина DS є функцією радіус-векторів пунктів 1 і 2 і напряму на квазар. Не розглядаючи тут аналітичні співвідношення, відзначимо лише, що метод РНДБ дозволяє визначити довжину вектора бази з помилкою 2-3см і напрям на квазар з точністю до 0,001 кутової секунди по обох кутових координатах.

Записи сигналів на радіотелескопах повинні бути прив'язаний до єдиної шкали часу, для чого годинник на обох станціях необхідно якомога точніше синхронізувати. Це здійснюється за допомогою місцевих незалежних стандартів частоти і часу, які контролюються по високостабільному атомному еталону – водневому мазеру з відносною нестабільністю 2·10^-14 за добу . Мазер – це аналог лазера, що працює в радіодіапазоні на частоті» 1,4 ГГц (довжина хвилі 21 см), а нестабільність 2·10^-14 означає, що відхід такого «годинника» складає 0,4 секунди за мільйон років. Мітки часу записуються на магнітофони одночасно із записом радіосигналів на обох станціях РНДБ, і саме по зсуву однойменних міток визначають затримку t при кореляційній обробці записів.

В радіотелескопах використовуються повноповоротні параболічні антени, діаметр яких може складати від 20 до 70 метрів. Телескопи працюють в декількох окремих діапазонах частот, що охоплюють інтервал довжин хвиль від декількох міліметрів до майже одного метра. Приймальні системи радіотелескопів володіють дуже високою чутливістю. Щоб звести до мінімуму шуми усередині апаратури, підсилювачі сигналів, що приймаються, охолоджуються до температури 15 К.

З приводу РНДБ як інтерферометричного методу доречно відзначити наступне. Необхідно чітко уявляти собі, що, на відміну від розглянутого вище оптичного випадку, безпосередньої інтерференції радіохвиль в РНДБ не спостерігають, так як її просто нема. Вона була б, якби два сигнали від одного джерела, пройшовши різні шляхи, приходили на один приймач (телескоп), на якому і спостерігалася б інтерференція. Але ці сигнали приходять на два окремі телескопи, величезна відстань між якими не дозволяє безпосередньо накласти сигнали один на одного (як це робиться, наприклад, у відомому зоряному інтерферометрі Майкельсона за допомогою системи дзеркал). Про яку ж інтерференцію йдеться?

Річ у тому, що в результаті обробки ми одержуємо такий же результат, неначебто спостерігали інтерференцію на одному радіотелескопі з діаметром антени, рівним довжині бази D - відстані між двома радіотелескопами. Тому фактично ми маємо тут випадок, який можна назвати синтезованою інтерференцією, індикатором якої служить поява сигналу на виході корелометра при достатньо близькому збігу записів. Цей сигнал при зсуві записів прописує кореляційну функцію, що має максимум при t = 0. У цей момент вхідні сигнали когерентні і вихідний сигнал корелометра аналогічний тому, який вийшов би при безпосередній інтерференції широкосмугових сигналів, що поступають на антени двох радіотелескопів. Саме в цьому значенні слід розуміти інтерференційний механізм РНДБ.

Висока точність методу РНДБ обумовлена тим, що використання двох рознесених антен, дає роздільну здатність, еквівалентну такій же для однієї антени з величезною апертурою (діаметром), що дорівнює довжині бази.

Загальна схема реалізації РНДБ показана на рис.5.4.

Рис.5.4. Загальна схема реалізації методу РНДБ

Радіоінтерферометрія з наддовгою базою, крім створення глобальної геодезичної мережі, використовується для вирішення багатьох задач геодезичного і геофізичного характеру (при визначенні параметрів обертання Землі, вивченні руху літосферних плит, дії приливних сил і т.д.).

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ:

 

1. Які параметри вимірюються в РНДБ?

2. При якій умові точність вимірів затримки між сигналами, які потрапляють на два радіотелескопа, найбільш висока?

3. З якою помилкою визначається довжина вектора бази в методі РНДБ?

4. Яка безпосередня інтерференція радіохвиль в РНДБ?

5. Чим обумовлена висока точність методу РНДБ?