Geographic Information Systems (GIS) in Agrarian Universities

П.В. Мацко, А.М. Голубєв

 

Введення в геотроніку

 

 

 

Географічні Інформаційні Системи (ГІС) в аграрних університетах України (ГІСАУ)		Geographic Information Systems (GIS) in Agrarian Universities in Ukraine (GISAU)
European Commission Directorate-General Education and Culture Tempus Project CD_JEP-25215-2004

 

П.В. Мацко, А.М. Голубєв

 

Введення в “Геотроніку”

 

Х е р с о н - 2 0 0 6

 

П.В. Мацко, А.М. Голубєв

 

 

Ведення в “Геотроніку”

 

Навчальний посібник

 

Tempus Project CD_JEP – 25215 – 2004, GISAU

Геоінформаційні системи і технології в аграрних університетах

 

 

Партнери:

 

1. Херсонський державний аграрний університет, (UKR)

2. Glasgow Caledonian University, (United Kingdom)

3. University of Gavle, (Sweden)

4. Херсонський державний університет,(UKR)

 

Gavle – Glasgow - Херсон

 

 

УДК 528.063:528.232.23:(0.75)

ББК 26.12

 

Допущено Вченою Радою Херсонського ДАУ, як навчальний посібник для підготовки магістрів та студентів за спеціальністю «Гідромеліорація», спеціалізації «Геоінформаційні системи і технології в управлінні водними і земельними ресурсами» згідно Проекту CD _ JEP – 25215 – 2004, GISAU (Протокол №10 від 30 червня 2006р.)

 

Автори:

Мацко Петро Володимирович – кандидат сільськогосподарських наук,

доцент кафедри землевпорядкування та архітектурного проектування ХДАУ

 

Голубєв Анатолій Миколайович – доктор технічних наук, професор

кафедри вищої геодезії МІІГАіК Рецензенти:

Пєсков І.В. – директор Херсонського науково-дослідного та проектного інституту землеустрою

Тягур В.К. – директор Державного підприємство геодезії, картографії і кадастру «Херсонгеоінформ»

 

ISBN

 

Мацко П.В., Голубєв А.М.

Введення в геотроніку: Навчальний посібник. – Херсон, ХДУ, 2006.–100с.

 

В навчальному посібнику розглянуті фізичні і геометричні основи електронних методів вимірювання в геодезії, наведені приклади застосування різних видів віддалемірів і тахеометрів для визначення відстаней, кутів та перевищень, а також супутникових навігаційно-геодезичних систем для знаходження координаті наземних об’єктів.

Для студентів, магістрів і працівників аграрних і землевпорядних організацій.

 

 

Координатори проекту: професор В.В. Морозов, Україна

професор Едвін Грей, Об’єднане Королівство Великої Британії

 

ISBN Мацко П.В., 2006

Голубєв А.М., 2006

 

 

P. Matsko, A. Golubev

 

 

Introduction to Geotronics

 

Textbook

 

Tempus -Tacis Project CD_JEP-25215-2004

Geographic Information Systems (GIS) in Agrarian Universities

In Ukraine (GISAU)

 

Partners:

 

 

1. Kherson State Agrarian University, (UKR)

2. Glasgow Caledonian University, (United Kingdom)

3. University of Gavle, (Sweden)

4. Kherson State University, (UKR)

 

Kherson-2006

УДК528.063:528.232.23:(0.75)

ББК 26.12

 

The textbook is approved by Scientific Council of Kherson State Agrarian University for students and masters on major “Geoinformation Systems and Technologies in Water and Land Resources Management” according to Project CD-JEP -25215-2004-GISAU.(Protocol №10, dates 30.06.06)

 

P.V. Matsko, A. M. Golubev.

Introduction to Geotronics: Textbook, Kherson, KSU, 2006. -100 pages.

 

Reviewers:

Peskov I.V. – director of Kherson Research and Design Institute for Land- Use

Tyagur V.K. -director of State Enterprise of Geodesy, Cartography and Cadastre “Khersongeoinform”

 

 

Physical and geometric fundamentals of electronic method of measurements in geodesy are examined in the textbook, there are given the examples of use of different types of range-finders and tachometers for calculation of distances, angles and exceeding between the points, as well as the use of satellite navigation geodesy systems for defining the object’s coordinates.

It is approved for masters and specialists of agrarian and land-surveying organizations.

 

 

Coordinators of the Project: Prof.: V. V. Morozov,

Prof.: Edwin Grey

 

 

ISBN

Matsko P.V., 2006

Golubev A. M., 2006

ЗМІСТ ВСТУП.
Розділ 1. ІСТОРИЧНИЙ ЕКСКУРС В РОЗВИТОК ГЕОТРОНІКИ.
Розділ 2. ФІЗИЧНІ ОСНОВИ ГЕОТРОНІКИ.
2.1. Електромагнітні коливання і хвилі. Основні поняття і визначення..............................................
2.2. Перетворення гармонійних коливань..
2.3. Лазери. Ефект Допплера.
Розділ 3. ЕЛЕКТРОННІ ВИМІРЮВАННЯ ВІДСТАНЕЙ.
3.1. Загальні принципи електронної віддалеметрії.
3.2. Світловіддалеміри........
Розділ 4. ЕЛЕКТРОННІ ВИМІРЮВАННЯ КУТІВ...
4.1. Електронні теодоліти....
4.2 Електронні тахеометри.....
4.3. Напрями розвитку електронної тахеометрії..
Розділ 5. ІНТЕРФЕРОМЕТРИЧНІ МЕТОДИ.....
5.1. Основні принципи інтерферометрії.....
5.2. Лазерні інтерферометри переміщень..
5.3. Радіоінтерферометрія з наддовгою базою (РНДБ).
Розділ 6. СУПУТНИКОВЕ ПОЗИЦІОНУВАННЯ...
6.1. Загальні принципи....
6.2. Беззапитний метод. Шкали часу і стандарти частоти
Розділ 7. ГЛОБАЛЬНІ СУПУТНИКОВІ СИСТЕМИ
7.1. Структура систем і режими роботи
7.2. Супутниковий сигнал...
Розділ 8. МЕТОДИ СУПУТНИКОВИХ ВИМІРЮВАНЬ.
8.1. Кодові вимірювання
8.2 Фазові вимірювання. Інтегральний допплерівський рахунок
8.3. Чинники, що впливають на точність. Апаратура користувача і способи спостережень………………….
Розділ 9. ОБЛІК ВПЛИВУ АТМОСФЕРИ........................................
9.1.Загальні відомості..........................................................
9.2. Облік впливу атмосфери в наземній віддалеметрії...
9.3. Облік впливу атмосфери при супутникових вимірюваннях………………………………………………
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ....................................................................

 

ВСТУП

 

Для підготовки фахівців вищої кваліфікації необхідно забезпечити відповідний рівень знань у різноманітних сферах, в яких їм необхідно буде працювати. Зокрема, при роботі з наземними та супутниковими радіоелектронними методами геодезичних вимірювань фахівці повині засвоїти теоретичні основи та практичні навики таких процесів. Даний навчальний посібник призначений для магістрів, аспірантів та студентів, які вивчають геоінформаційні системи і технології, пов’язані з отриманням, накопиченням та обробкою геодезичної, екологічної та іншої інформації.

Сучасна польова геодезична апаратура представляє собою поєднання електронного або оптико-електронного устаткування та процесора. Обробку вимірювань виконують на комп’ютерах в режимі реального часу або майже одночасно з їх виконанням. Практичний досвід показує, що на крупних об’єктах 60-70% роботи виконується з використанням супутникових методів, а все інше наземними методами, в основному електронними тахеометрами [2].

Кінцевим результатом виконання геодезичних і кадастрових робіт на даний регіон чи об’єкт є геоінформаційні системи. Вони включають каталог пунктів геодезичної опорної мережі, дані кадастрових та землевпорядних робіт, а також дозволяють вносити та враховувати різного роду інформацію. Всі етапи створення такої системи, починаючи з побудови, обновлення, удосконалення опорної геодезичної мережі та закінчуючи опрацюванням та архівуванням результатів кадастрової зйомки, потребують високої кваліфікації [3,4].

Основним параметром, який визначається при геодезичних чи топографічних роботах, є координати пунктів чи об’єктів. З цією метою виміряються лінійні та кутові величини за допомогою електронних методів в тому числі і з використанням навігаційно-супутникових систем. В навчальному посібнику зроблена спроба дати по можливості просте, коротке та наочне викладення основних аспектів геотроніки. В окремих місцях для більш ясного сприйняття основних ідей та принципів сучасної геотроніки опущені не дуже суттєві деталі. Питання, які детально розглядаються в загальнодоступних джерелах інформації, описані коротко. Проміжні математичні викладки не приводяться. Кількість структурних схем обладнання зведено до мінімуму за рахунок узагальнення схем.

Для більш досконалого засвоєння дисципліни необхідна практична робота з сучасними навігаційно-геодезичними супутниковими системами та електронними тахеометрами у виробничих умовах.

 

 

Що таке частота модуляції?

2. Складаються дві когерентні хвилі однакової амплітуди, лінійно поляризовані в ортогональних площинах. Яке відношення різниці фаз цих хвиль, при якій результуюча хвиля буде мати відповідну поляризацію?

Лазери. Ефект Допплера.

Лазер – це джерело оптичного випромінювання з високим ступенем когерентності. В самому загальному значенні термін «когерентність» означає «узгодженість». Світло називається когерентним, якщо всі атоми речовини випускають світлові хвилі, що мають строго однакову амплітуду, частоту, фазу, поляризацію і напрям розповсюдження. Такого ідеально когерентного джерела не існує, але лазер є якнайкращим до нього наближенням.

Будь-який лазер складається з трьох основних елементів (рис.2.4): активного середовища (твердого, рідкого або газоподібного), джерела накачування і відкритого резонатора, утворюваного двома паралельними дзеркалами, між якими поміщається активне середовище. Одне з дзеркал робиться частково прозорим для виходу випромінювання з лазера.

.Принцип роботи лазера зводиться до наступного. Активне середовище, одержуючи енергію від джерела накачування, переходить в так званий стан з інверсною населеністю енергетичних рівнів – збуджений стан, при якому число атомів речовини, «перекинутих» на більш високий енергетичний рівень, стає більше числа атомів, що залишилися на нижньому (основному) енергетичному рівні. Цей стан є нестійким: будь-який з атомів, що виявилися на верхньому рівні може мимовільно перейти назад на основний рівень, випускаючи при цьому квант світла (фотон) певної

 

Рис.2.4. Принципова схема лазера

 

частоти, залежної від різниці енергій рівнів. Так і відбувається, причому моменти народження різних фотонів, ініційованих переходами тих або інших атомів, випадкові, не злагоджені один з одним, фотони при цьому розлітаються в різних напрямах, спрямовуючись «хто куди». Таке випромінювання називається спонтанним (мимовільним), і воно некогерентне.

І ось тут вступає в гру оптичний резонатор. Спонтанні фотони, що народились у напрямі осі резонатора, пройдуть уздовж нього порівняно великий шлях, багато разів циркулюючи між відбиваючими дзеркалами. При цьому виникає дуже важлива обставина. Вона полягає в тому, що циркулюючі фотони, взаємодіючи на своєму шляху з атомами, що нагромадилися на верхньому енергетичному рівні, ініціюють їх перехід на нижній рівень з випуском фотонів. Оскільки ці переходи виникають не випадково, а вимушено, під дією циркулюючих уздовж осі резонатора фотонів, то фотони, що народжуються при цих переходах будуть точною копією того фотона, що «вимушує», – вони матимуть ту ж енергію, той же напрям руху і інші абсолютно ідентичні характеристики. Виникає могутня лавина злагоджених фотонів. Таке випромінювання називається (на відміну від спонтанного) вимушеним (а також стимулюючим або індукованим) і є, як легко зрозуміти, когерентним. Та обставина, що в лазері має місце стимулююче випромінювання, відображено в самому слові «лазер» - це слово (LASER) є абревіатурою, складеною з перших букв англійської фрази Light Amplification Stimulated Emission Radiation – «посилення світла за допомогою стимулюючого випромінювання». В цій фразі, правда, мовиться про посилення світла, тоді як лазер – це генератор світла, проте це не має принципового значення, оскільки будь-який підсилювач можна, як відомо, перетворити на генератор введенням ланцюга зворотного зв'язку з виходу на вхід підсилювача. Таким ланцюгом і є дзеркала резонатора (підсилювачем служить збуджене активне середовище). Після кожного подвійного проходу довжини резонатора частина випромінювання виходить з лазера через напівпрозоре дзеркало.

Лазер може генерувати не будь-які довжини хвиль l, а тільки такі, які укладаються ціле число раз q на подвійній довжині резонатора 2L, тобто задовольняють умові резонансу:

2L = q l. (2.20).

Ці резонансні довжини хвиль називаються поздовжніми модами, і якщо в смугу посилення активного середовища потрапляє багато таких довжин хвиль, то вони генеруються одночасно, тобто в спектрі випромінювання лазера може міститися багато поздовжніх мод, віддалених один від одного по частоті на однаковий інтервал Dn = с_р/2L, де с_р – швидкість світла в резонаторі. Такі лазери називаються багатомодовими. Спеціальними методами селекції можна виділити тільки одну моду, і тоді лазер називають одномодовим або одночастотним.

Лазерне випромінювання володіє наступними властивостями, що відрізняють його від випромінювання всіх інших джерел:

- високим ступенем просторової і часової когерентності;

- (як наслідок) високим ступенем монохроматичності, тобто зосереджено в дуже вузькому спектральному інтервалі (ідеально монохроматичного джерела не існує, але лазер є якнайкращим до нього наближенням);

- надзвичайною вузьконаправленістю (малої шириною пучка);

- високою спектральною густиною потужності (густина потужності – це потужність, що доводиться на одиницю площі, наприклад, на 1 см² ; спектральна густина потужності – густина потужності, віднесена до одиничного спектрального інтервалу, наприклад, до 1 мкм).

Залежно від виду активного середовища розрізняють твердо тільні лазери, рідинні (лазери на розчинах органічних фарбників), газові і напівпровідникові.

Твердотільні лазери. До них відносяться лазери на рубіні, на неодимовім склі і на натрій-алюмінієвому гранаті. Вони працюють в імпульсному режимі, випромінюючи короткі оптичні імпульси великої потужності (лазер на гранаті може працювати і в безперервному режимі). З них в геодезії в даний час використовуються могутні пікосекундні імпульсні лазери на гранаті з довжиною хвилі випромінювання 1,06 мкм - в лазерних віддалемірах для вимірювання відстаней до ШСЗ часовим методом, про що вже згадувалося вище. Останнім часом освоюється застосування лазерів на титан-сапфірі, від яких можна одержувати імпульси фемтосекундного діапазону (1 фс = 10^-15с) тривалістю в сотні і десятки фемтосекунд.

Газові лазери генерують безперервне випромінювання. Окрім вже згадуваного гелій-неонового (Не-Ne) лазера, що використовується в наземних світловіддалемірах і випромінюючого червоне світло з довжиною хвилі 0,63 мкм, в двохвильових світловіддалемірах (див. розділ 8) можуть використовуватися гелій-кадмієвий (Не-Сd) лазер з довжиною хвилі 0,44 мкм (синє світло) і аргоновий (Аr) лазер, що може одночасно генерувати випромінювання на двох довжинах хвиль: 0,46 мкм (синє світло) і 0,51 мкм (зелене світло). Газові лазери мають найбільший ступінь монохроматичності випромінювання.

Лазери на фарбниках володіють чудовою властивістю – можливістю перебудови довжини хвилі в широкому діапазоні, але геодезичного застосування вони поки не отримали.

Напівпровідникові лазери складають особливий клас лазерів, зважаючи на їх вельми специфічні властивості, вони широко використовуються в сучасних наземних світловіддалемірах і електронних тахеометрах. Однією з найпривабливіших їх якостей є дуже малі розміри (менше 1см) і маса. Напівпровідниковий лазер на арсеніді галію, частіше всього вживається у віддалемірній техніці, є лазерним діодом, виконаним у вигляді кристала, складеного з двох «половинок» з різними типами провідності – електронної (n -провідність) ідірчастої (p - провідність). Між ними утворюється зона, що називається p-n- переходом. Якщо на ці «половинки» подати постійну напругу живлення (підключивши позитивний полюс до p -області), то в зоні p-n -переходу утворюються фотони і звідти виходить випромінювання. Так виходить світлодіод, але його випромінювання некогерентне. Щобперетворити світлодіод на лазерний діод, треба відполірувати торцеві грані кристала, які служитимуть дзеркалами резонатора, і збільшать густину струму через діод. Тоді випромінювання стає когерентним – ми одержуємо напівпровідниковий лазер.

Окрім малих габаритів, такий лазер володіє ще однією цінною властивістю – можливістю внутрішньої модуляції випромінювання. Тобто якщо в віддалемірі джерелом випромінювання служить напівпровідниковий лазер, то модулятора, як окремого пристрою не треба – достатньо подати напруга живлення на лазерний діод, як змінну модулюючу напругу від генератора і випромінювання, що виходить з діода буде модульованим. При цьому можлива модуляція з дуже високою частотою - до 1 ГГц.

Ефект Допплера. Цей ефект полягає в тому, що при зближенні або віддаленні випромінювача (передавача) і приймача частота коливань, що приймається, відрізнятиметься від частоти випромінюваних коливань. При цьому байдуже, що саме рухається – випромінювач або приймач; важливо їх відносний рух, тобто зміна відстані між ними. (Це справедливо у разі нехтування релятивістськими, тобто пов'язаними з теорією відносності, ефектами, якими у всіх що цікавлять нас випадках можна нехтувати через малу частку швидкості руху в порівнянні з швидкістю світла). Якщо, скажімо, випромінювач віддаляється від нерухомого приймача, то останній прийматиме в одиницю часу менше хвиль в порівнянні з випадком незмінної відстані між випромінювачем і приймачем. Тобто довжини хвиль збільшуються, а частота відповідно зменшується. У разі наближення випромінювача до приймача картина міняється на зворотну – в одиницю часу сприймається більше хвиль, тобто хвилі стають коротшими і частота збільшується. Якщо передавач, встановлений, наприклад, на супутнику що рухається, випромінює радіохвилі з незмінною частотою f, то сприймана приймачем частота рівна

f_пр = f [1 ± (V/v)], (2.21)

де V – радіальна швидкість супутника (проекція вектора швидкості на напрям «супутник – приймач»), v – швидкість електромагнітних хвиль (в середовищі). Знак в дужках залежить від напряму руху.

Таким чином, частота, що приймається, відрізняється від випромінюваної на величину

Df_д = çf_пр – f ç = f(V/v) (2.22)

звану допплерівським зсувом (або зсувом) частоти, або просто допплерівською частотою.

Окрім «супутникового випадку» з випромінюванням радіохвиль, допплерівський зсув має місце і в оптичному діапазоні, зокрема, при віддзеркаленні світла від дзеркала, що рухається, при роботі лазерних інтерферометрів переміщень. В цьому випадку світло від лазера з частотою n (цією буквою прийнято позначати частоту в оптичному діапазоні), перш ніж потрапити в приймач, проходить подвійну відстань – до дзеркала (відбивача), що рухається, і назад, і формула (2.22) набуває вигляд:

Dn_д = n (2V/v) (2.23)

де V – швидкість руху відбивача, v – швидкість світла в повітрі. Оскільки n/v = 1/l, то (2.23) можна переписати у вигляді:

Dn_д = 2V/l. (2.24)

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ:

 

1. Що таке лазер?

2. З чого складається лазер?

3. Джерело накачки перевело активне середовище в стан з інверсною населеністю енергетичних рівнів. При переході атомів назад на нижній рівень випускаються фотони, які створюють спонтанне випромінювання. Які з фотонів ініціюють перетворення спонтанного випромінювання в стимульоване?

4. В чому полягає роль резонатора в лазері?

5. Ширина смуги підсилення активного середовища гелій-неонового лазера складає 1500МГц. Скільки поздовжніх мод міститься в спектрі випромінювання, якщо довжина резонатора дорівнює 30см? Швидкість світла в резонаторі прийняти рівній 300000000 м/с?

6. Що являє собою монохроматичне випромінювання?

7. Що використовується для вимірювання відстаней до ШСЗ?

8. В результаті чого утворюється допплерівський зсув?

9. Рухомий передатчик, встановлений на супутнику, випромінює радіохвилі з частотою 1500МГц. Чому дорівнює допплерівський зсув частоти (в кілогерцах), яка приймається нерухомим наземним приймачем, якщо радіальна швидкість супутника в (десять в степені шість) раз менше швидкості радіохвиль?

10. He-Ne лазер інтерферометра випромінює світло з довжиною хвилі 0,6 мкм. З якою швидкістю (в м/с) рухається відбивач інтерферометра, якщо допплерівський зсув оптичної частоти складає 1МГц?

 

Рис.3.1. Загальна схема вимірювання відстаней за допомогою електромагнітних хвиль

дистанції, що вимірюється. Для цього один і той же сигнал від передавача розділяється на дві частини і прямує на приймач одночасно по двох різних шляхах: безпосередньо (без виходу на дистанцію) і через дистанцію, що виміряється (рис.3.1).

Перший шлях називають опорним каналом або трактом, а сигнал, що йде по ньому - опорним сигналом. Другий шлях утворює дистанційний (інформаційний) канал, і відповідно сигнал, що приходить від відбивача називають дистанційним або інформаційним сигналом.

В приймачі (під приймачем на рис.3.1 розуміється приймально-вимірювальний пристрій) здійснюється порівняння опорного і інформаційного сигналів по вибраному параметру, або, іншими словами, вимірюється їх відмінність по цьому параметру, яке і містить інформацію про відстань, що вимірюється. Вибір параметра визначає метод вимірювання відстані. Такими параметрами частіше за все є:

§ час приходу імпульсу випромінювання (при імпульсному випромінюванні);

§ фаза коливання (при безперервному випромінюванні).

В останньому випадку це може бути або фаза гармонійного (синусоїдального) коливання, безпосередньо випромінюваного передавачем, або, якщо це коливання (зване несучим), модульовано, - фаза модулюючого сигналу.Відповідно розрізняють наступні методи вимірювання відстаней:

- часовий (імпульсний), з вимірюванням безпосередньо часу розповсюдження імпульсу;

- фазовий з вимірюванням різниці фаз на несучій частоті;

- фазовий з вимірюванням різниці фаз на частоті модуляції.

Часовий метод. Схема його реалізації показана на рис.3.2. Передавач випромінює короткий імпульс, який розділяється на два - опорний і спрямований на дистанцію. Опорний імпульс запускає вимірника часових інтервалів, а імпульс, що повернувся з дистанції

через час t зупиняє рахунок часу.

Рис.3.2. Схема реалізації часового методу

Відстань обчислюється безпосередньо за співвідношенням (3.1). Вимірник часових інтервалів будується за схемою, принцип якої ілюструється на рис.3.3. Генератор виробляє безперервну послідовність гострокінечних відлікових імпульсів з періодом повторення Т_сч. Ці імпульси через електронний ключ поступають на лічильник.

Електронний ключ – це свого роду «ворота», які можуть відкриватися, пропускаючи імпульси на лічильник, і закриватися, припиняючи рахунок. Вони відкриваються опорним імпульсом випромінювання (старт-імпульс) і закриваються імпульсом випромінювання, що прийшов з дистанції (стоп-імпульс). Таким чином, електронний ключ виявляється відкритий на якийсь час t, за яке імпульс випромінювання двічі проходить дистанцію і яке необхідно виміряти. Очевидно, що t можна визначити по числу m імпульсів, підрахованих лічильником за цей час: t = mТ_сч = m/f_сч, де f_сч – частота проходження відрахункових імпульсів. Але було б найзручнішим, якби лічильник показував відразу величину відстані, що виміряється. Це можна зробити, якщо вибрати f_сч чисельно рівній половині швидкості розповсюдження випромінювання (в певних атмосферних умовах).

Дійсно, якщо в основну формулу для відстані D = vt/2 підставити вираз t = m/f_сч, то отримаємо: D = vm/2f_сч. Якщо тепер покласти f_сч = v/2, то матимемо D = m, тобто число імпульсів, що показується лічильником, виражатиме собою безпосередньо відстань D. (Ми не розглядаємо такі неістотні тут деталі, як питання розмірності). В отриману величину D вводиться поправка за відмінність реальної швидкості v від «закладеного в прилад» значення.

Оскільки лічильник може рахувати тільки ціле число імпульсів, то виникає помилка дискретності рахунку, яка тим менша чим менше Т_сч, тобто чим більша частота проходження відлікових імпульсів.

Рис.3.3. Принцип побудови вимірника часових інтервалів

Крім того, важко отримати імпульси випромінювання малої тривалості з крутим фронтом. Тому імпульсний метод характеризується порівняно великою абсолютною погрішністю. Погрішність при вимірюванні t, дорівнює 10 нс, дає помилку у відстані 1,5 м. Тому імпульсний метод вигідно використовувати для вимірювання великих відстаней, коли відносна погрішність вимірювання виходить малою.

Найбільш ефективне застосування імпульсного методу в оптичному діапазоні для вимірювання дуже великих відстаней, зокрема, до ШСЗ, що і використовується в лазерній супутниковій віддалеметрії. Оскільки відстані великі, то лазерний імпульс повинен бути дуже великій потужності; вона тим більше, чим менше тривалість імпульсу. Для вимірювання відстаней до ШСЗ застосовуються, як вже згадувалося в розділі 2, твердотільні лазери. Довгий час типове значення тривалості імпульсу складало приблизно 10 нс при піковій потужності до 100 Мвт.

В останньому поколінні таких віддалемірів застосовуються пі косекундні твердотільні лазери на гранаті, які генерують оптичні імпульси надкороткої тривалості порядку десятків пікосекунд (1пс = 10^-12 с) з піковою потужністю до декількох гігаватт (1 Гвт = 10⁹ Вт). За час в 1 пс світло проходить 0,3 мм, і застосування пікосекундних лазерів забезпечує різке підвищення точності імпульсного методу.

Фазовий метод на модульованому випромінюванні. Цей метод використовується у всіх наземних геодезичних і топографічних світловіддалемірах і радіовіддалемірах, межа дальності дії яких може лежати в діапазоні від декількох кілометрів до декількох десятків кілометрів.

Джерело світла або радіохвиль випромінює несучі гармонійні коливання вигляду А sin(wt + j_о). Але перед виходом випромінювання на дистанцію який-небудь з цих параметрів (в світловіддалемірах звичайно амплітуда А, яка визначає інтенсивність світла, а в радіовіддалемірах - частота f) піддається модуляції по синусоїдальному закону з деякою частотою F, набагато меншої несучої частоти f. Тобто, наприклад, в світловіддалемірах інтенсивність що виходить на дистанцію світла стає то більше, то менше, і це відбувається з частотою модуляції F (див. рис.2.2,а в розділі 2). В світловому потоці виникає огинаюча - синусоїда частоти F. Фаза цієї синусоїди після проходження світлом відстані 2D (до відбивача і назад) відрізнятиметься від фази у момент випромінювання на величину j, яка залежить від часу розповсюдження t:

j = 2pFt = 2pF(2D/v). (3.3)

Цю різницю фаз виміряють фазометром, включеним між передавачем і приймачем. З (3.3) витікає, що шукану відстань D можна обчислити за формулою:

D = (v/2F)(j/2p). (3.4)

На рис.3.4 показана узагальнена схема реалізації фазового методу з вимірюванням різниці фаз на частоті модуляції F.

Рис.3.4. Функціональна схема фазового віддалеміра

Оскільки фаза – кутова величина, значення якої повторюється через кожні 360^о, тобто 2 p, то загальний фазовий зсув j у формулі (3.3) можна представити у вигляді:

j = 2pN + Dj (3.5)

де N - ціле число повних фазових циклів по 2 p, а Dj - дробова частина циклу, менша 2 p. Будь-який фазометр може виміряти різницю фаз тільки в межах від 0 до 2 p, тобто тільки Dj. Число ж N залишається невідомим.

Підставляючи (3.5) в (3.4), одержуємо основне рівняння фазової віддалеметрії:

D = (v/2F)(N + Dj/2p) (3.6)

яке часто записують в більш простому вигляді:

D = (l/2)(N + DN), (3.7)

де l = v/F - довжина хвилі модуляції DN = Dj/2p - дріб, менший одиниці.

Частоту модуляції F часто називають масштабною частотою, оскільки відповідна їй довжина хвилі l є тією масштабною мірою, яка «укладається» на відстані 2D (або, що те ж, половина довжини хвилі укладається на відстані D).Число укладень складає (N+ DN), що наочно видно з формули (3.7).

В основному рівнянні фазової віддалеметрії два невідомих: D і N. Таке рівняння не має однозначного рішення, і виникає так звана проблема вирішення неоднозначності (часто використовують також термін багатозначність) - проблема визначення цілого числа N.

Вирішення багатозначності у фазових віддалемірах. В більшості сучасних світловіддалемірів і у всіх радіовіддалемірах багатозначність вирішують так званим способом фіксованих частот, при якому в віддалемірі передбачають кілька точно відомих частот модуляції, що перемикаються.

При всіх варіантах цього способу вони засновані на одній і тій же ідеї: наявність декількох частот дозволяє створити ряд масштабних довжин хвиль, перша з яких відповідає основній (найвищій) частоті модуляції, а кожна подальша більше в ціле число раз. Це число звичайно вибирається рівним 10, а перша частота в автоматизованих віддалемірах – частіше всього така, щоб відповідна їй напівхвиля складала (при стандартних метеоумовах) 10 м (частота»15 Мгц), що зручне для створення десяткової системи розрядів (так званий порозрядний спосіб). Якщо напівхвиля l₁ /2 = 10 м, то наступні значення будуть l₂ /2 = 100 м l₃ /2 = 1000 м і т.д. Для цих масштабних довжин напівхвиль можна записати рівняння вигляду (3.7) з своїми значеннями N і DN.

Що ж нам дає наявність ряду цих напівхвиль, що десятиразово збільшуються? Річ у тому, що при способі фіксованих частот, скільки б їх не було, для вирішення задачі потрібна додаткова умова – знання наближеного значення дистанції, що виміряється (D_прибл.). Все питання в тому, з якою точністю потрібно його знати. Якщо в віддалемірі тільки одна фіксована частота (довжина хвилі), то для безпомилкового визначення числа N треба знати відстань з помилкою менше чверті довжини хвилі. Це виходить безпосередньо з рівняння (3.7). Дійсно, переписавши його у вигляді

N = (2D/l) - DN (3.8)

і перейшовши до середніх квадратичних помилок m, отримаємо:

m_N = (2/l) m_D . (3.9)

Щоб ціле число N було визначено вірно, його помилка повинна бути менше 0,5. Поставивши умову m_N < 0,5, з (3.9) знайдемо:

m_D < (l/4). (3.10)

Наперед знати відстань з такою точністю (для приведеного вище випадку – з помилкою менше 2,5 м) – нездійсненна вимога навіть за наявності великомасштабнихкарт. Створення ж вказаного вище ряду довжин хвиль дає можливість знати D_{прибл .} набагато грубіше. Кожний ступінь знижує вимоги до точності знання D_{прибл .} в 10 разів, і в результаті нього вимагається знати з помилкою менш чверті найбільшої довжини хвилі. Якщо вона складає, скажімо,20 000 м (напівхвиля 10 000 м), то допустима помилка повинна бути менш ± 2,5 км; іншими словами, треба знати, скільки цілих 5–кілометрових відрізків міститься у відстані, що вимірюється.

Склавши для кожної з на півхвиль, що збільшуються в 10 разів рівняння вигляду (3.7) і додавши до них рівняння D = D_прибл., ми одержуємо однозначно вирішувану систему. Оскільки в цих рівняннях числа N на кожному ступені показують відповідну кількість десятиметрових, стометрових, тисячаметрових і т.д. відрізків, що укладаються на вимірюваній дистанції, то обробка вимірювань, виконаних на всіх частотах, зводиться просто до визначення десяткових розрядів в значенні відстані без обчислення самих чисел N. При цьому найточніший розряд і його частки визначають на першій частоті.

В деяких світловіддалемірах багатозначність вирішують іншим методом – способом плавної зміни частоти модуляції. В цьому способі у ручну або автоматично підбирають дві (або кілька) такі частоти, при яких у відстані укладається ціле число N напівхвиль модуляції (різне для цих частот), тобто в рівняннях вигляду (3.7) DN = 0, і ці частоти виміряють. При цьому в віддалемірі передбачають пристрій, що дозволяє фіксувати моменти, коли DN = 0, і, отже, прорахувати різницю чисел N для цих частот. Знаючи цю різницю і самі частоти, можна легко обчислити і цілі числа N, тобто вирішити багатозначність.

Спосіб плавної зміни частоти не вимагає знання наближеної відстані, але при цьому не можна виміряти відстань, меншу певної межі. Ця межа дорівнює

D_min = v/DF (3.11)

де v – швидкість світла, DF – максимальний діапазон зміни частоти модуляції.

Фазовий метод на несучій частоті. При цьому методі працюють на не модульованому випромінюванні, виміряючи різницю фаз випромінюваних і прийнятих електромагнітних хвиль. Фазові вимірювання на не дуже високій несучій частоті, що відповідають діапазону довгих і середніх радіохвиль, часто використовуються в радіогеодезичних системах (РГС), призначених для визначення координат рухомих об'єктів на морі, на землі і в повітрі (кораблів, літаків, автотранспортних засобів); проте в даний час РГС в значній мірі витиснені супутниковими системами. Фазовий метод на несучій частоті в оптичному діапазоні називається інтерференційним, бо він заснований на безпосередній реєстрації результатуінтерференції двох світлових пучків. Цей метод буде розглянутий в подальшому.

ЗАПИТАННЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЮ:

 

1. В чому суть запитного та беззапитного методу?

2. Яка фізична суть усіх методів вимірювання?

3. Що таке тимчасовий метод?

4. Що таке спосіб фіксованих частот?

5. Де використовують спосіб плавної зміни частот модуляції?

Світловіддалеміри

Про світло і радіовіддалеміри. У світловіддалемірів радіовіддалемірів довжина хвилі модуляції може лежати в діапазоні від 0,6 м до 20 м, що відповідає частоті F від 500 Мгц до 15 Мгц. Чим більше F, тим точніше віддалемір. Несуча ж частота f набагато вище, ніж F, і, відповідно, довжина хвилі несучої v/f набагато менше довжину хвилі модуляції v/F.

Несуча хвиля більшості радіовіддалемірів складає 3см (f=10000МГц=10¹⁰Гц), а в світловіддалемірах довжина хвилі несучої - це довжина хвилі світла, яка, наприклад, при використанні гелій-неонового (Не-Nе) лазера дорівнює 0,63 мкм. Це червоне світло з частотою f» 5·10¹⁴ Гц.