Интерференция света. Амплитуда при интерференции. Расчет интерференционной картины в опыте Юнга.

Интерференция света – это явление наложения волн от двух или нескольких когерентных источников, в результате которых происходит перераспределение энергии этих волн в пространстве. В области перекрытия волн колебания налагаются друг на друга, происходит сложение волн, в результате чего колебания в одних местах получаются более сильные, а в других- более слабые. В каждой точке среды результирующее колебание будет суммой всех колебаний, дошедших до данной точки. Результирующее колебание в каждой точке среды имеет постоянную во времени амплитуду, зависящую от расстояний точки среды от источников колебаний. Такого рода сложение колебаний называется интерференцией от когерентных источников.

Возьмем точечный источник S, от которого распространяется сферическая волна. На пути волны поставлена преграда с двумя точечными отверстиями s1 и s2, расположенных симметрично по отношению к источнику S. Отверстия s1 и s2 колеблются с одинаковой амплитудой и в одинаковых фазах, т.к. их расстояния от

 

источника S одинаковы. Справа от преграды будут распространяться две сферические волны, и в каждой точке среды колебание возникнет в результате сложения этих двух волн. Рассмотрим результат сложения в некоторой точке А, которая отстоит от источников s1 и s2 соответственно на расстоянии r1 и r2.Колебания источников s1 и s2

имеющие одинаковые фазы, можно представить в виде:

Тогда колебания, дошедшие до точки А соответственно от источников s1 и s2: , где -частота колебаний. Разность фаз слагаемых колебаний в точке А будет . Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз: если разность фаз =0 или кратна 2 (разность хода лучей =0 или целому числу длин волн), то амплитуда имеет максимальное значение:А=А1+А2. Если разность фаз = нечетном числу (разность хода лучей = нечетному числу полуволн), то амплитуда имеет минимальное значение, равное разности слагемых амплитуд.

Схема осуществления интерференции света по методу Юнга. Источником света служит ярко освещенная узкая щель S в экране А1. Свет от нее падает на второй непрозрачный экран А2, в котором имеются две одинаковые узкие щели S1 и S 2, параллельные S. В пространстве за экраном А2 распространяются 2 сис-мы

 

 

цилиндрических волн, интерференция которых наблюдается на экране Э. Видимость интерференционных полос при небольших разностях хода определяется степенью согласованности протекания колебаний в точках щелей S1 и S 2, которые можно рассматривать в качестве “источников ” интерферирующих на экран волн.

;

d<<l x<<l -координата максимума

4. Пространственная и временная когерентность. Оценить радиус когерентности солнечного света близи поверхности Земли. Радиус Солнца равен ; среднее расстояние до Земли .

Волны называются когерентными, если они удовлетворяют следующим 3 условиям:

Они имеют одинаковую частоту, т.е. они монохроматичны

Разность фаз , является функцией координаты и не является функцией от времени.

Волновые вектора и параллельны друг другу и направлены перпендикулярно фронту волнны.

Любой не хроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических цугов. Средняя продолжительность одного цуга называется временем когерентности. Когерентность существует только в пределах одного цуга, и время когерентности не может превышать время излучения, т.е. . Прибор обнаружит чёткую интерференционную картину лишь тогда, когда время разрешения прибора значительно меньше времени когерентности накладываемых световых волн.

Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определ ённой точке пространства сохраняется только в течение время когерентности . За это время волна распространяется в вакууме на расстояние , называемое длиной когерентности. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины когерентности для используемого источника света.

Чем ближе волна к монохроматической, тем меньше ширина спектра её частот и больше время когерентности, а следовательно, и длина когерентности . Когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства, определяемая степенью монохроматичности волн, называемая временной когерентностью.

Для описания когерентных свойств волн в плоскости, перпендикулярной направлению их распространения, вводится понятие пространственной когерентности. Когерентность колебаний, которые совершаются в один и тот же момент времени в разных точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, называют пространственной когерентностью.

Радиусом когерентности называется максимальное поперечное направлению распространения волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции.

 

 

Учитывая, что радиус когерентности можно оценить из формулы . Найдём из прямоугольного треугольника .Минимальный радиус когерентности солнца при длине волны равной 480 нм