Оптические характеристики, используемые в фотонике и технологии оптических материалов для описания свойств стекол в диапазоне их прозрачности.

Для того, чтобы гарантировать точность привязки измеряемых значений к шкале длин волн, измерения показателя преломления бесцветных оптических материалов выполняются для определенных спектральных линий, возбуждаемых электрическим разрядом в парах различных элементов. Длины волн, соответствующие этим спектральным линиям, измерены с очень низкой погрешностью. Наиболее часто используемые линии перечислены в табл. 3.

Основные оптические характеристики.

Система понятий и терминология, используемые в прикладной оптике и технологии оптических материалов (см., например, [25,26]), была создана во второй половине девятнадцатого века усилиями немецкого ученого Эрнста Аббе.

Таблица 3. Длины волн и буквенные обозначения спектральных линий, используемых при измерении показателя преломления бесцветных оптических материалов

Длина волны, нм	Символ линии	Химический элемент
365.0146	i	Hg
404.6561	h	Hg
435.8343	g	Hg
479.9914	F'	Cd
486.1327	F	H
546.0740	e	Hg
587.5618	d	He
589.2938	D	Na*)
643.8469	C'	Cd
656.2725	C	H
706.5188	r	He
852.110	s	Cs
1013.98	t	Hg

*)Данная линия - тесный дублет; указано положение центра этого дублета.

 

Согласно развитому Эрнстом Аббе формализму, основными оптическими характеристиками применяемых на практике оптических материалов принято считать так называемый главный показатель преломления, среднюю дисперсию и коэффициент дисперсии (или число Аббе). Во временаШотта и Аббе эти характеристики были привязаны к вполне определенным длинам волн видимого диапазона и соответственно к конкретным спектральным линиям. Однако в дальнейшем выбор длин волн отчасти менялся, и поэтому мы используем сначала более общие обозначения главного показателя преломления, средней дисперсии и коэффициента дисперсии – nl ₁, nl ₂- nl ₃и nl ₁соответственно.

Главный показатель преломления nl ₁– это значение показателя преломления при некоторой фиксированной длине волны l ₁, расположенной примерно посередине видимого диапазона. Во временаШотта и Аббе в качестве главного показателя преломления было принято его значение для желтой D -линии натрия, n_D. Однако в дальнейшем выяснилось, что это не одиночная линия, а тесный дублет, и положение

центра этого дублета измеряется, естественно, с гораздо меньшей точностью, чем положение одиночных линий. Поэтому в качестве главного показателя преломления стали принимать его значение либо для желтой d -линии гелия, n_d (так поступили немецкая фирма Шотт (Schott),[17] японская фирма Хойя (Hoya) и ряд других), либо для желто-зеленой e -линии ртути, n_e (так было принято во французской фирме Sovirel, позднее поглощенной фирмой Corning, США, и в документации российских производителей).

Cредняя дисперсия nl ₂- nl ₃– это разность двух значений показателя преломления при некоторых фиксированных длинах волн l ₂ и l ₃, расположенных по краям видимого диапазона. Во временаШотта и Аббе в качестве средней дисперсии была принята разность n_F - n_C для голубой и красной линий водорода (см. табл. 3). В дальнейшем группа производителей, переходившая на использование главного показателя преломления n _e, перешла одновременно и на использование средней дисперсии n_F¢ - n_C¢, где F¢ и С¢ – голубая и красная линии кадмия, очень близкие по положению на шкале длин волн к вышеуказанным линиям водорода (см. табл. 3).

Коэффициент дисперсии или число Аббе, nl ₁, задается выражением

, (7.1.1)

то есть представляет собой отношение главного показателя преломления без единицы к средней дисперсии. Соответственно во временаШотта и Аббе было принято представлять число Аббе в виде n_D = (n_D -1)/(n_F - n_C), а в настоящее время основными вариантами коэффициента дисперсии являются n_d = (n_d -1)/(n_F - n_C) и n_e = (n_e -1)/(n_F¢ - n_C¢).

Диаграмма Аббе.

Для наглядного представления взаимосвязи между основными характеристиками различных оптических материалов Эрнстом Аббе была предложена диаграмма «главный показатель преломления – коэффициент дисперсии», носящая с тех пор его имя. Диаграмма Аббе чрезвычайно удобна для совместного представления всех стекол каталога оптического стекла и других бесцветных материалов и для выбора пар оптических стекол, используемых для ахроматизации оптической системы (см. ниже параграф 7.3). Пример диаграммы Аббе n_d - n_d для стекол современного каталога фирмы Шотт представлен на рис. 28.

Следует обратить внимание, что значения коэффициента дисперсии на

диаграмме Аббе возрастают, по традиции, заложенной еще ее автором, справа налево, а не наоборот. При таком выборе координат все бесцветные оптические стекла, известные во временаШотта и Аббе (когда их химические составы базировались лишь на силикатной основе), располагались на этой диаграмме в виде широкой области, вытянутой от нижнего левого угла диаграммы к ее правому верхнему углу. Таким образом, одного взгляда на диаграмму Аббе было достаточно, чтобы увидеть преобладающую тенденцию взаимосвязанного изменения значений двух основных оптических характеристик с химическим составом оптических стекол: с возрастанием главного показателя преломления стекла его коэффициент дисперсии в большинстве случаев уменьшается.

На самом начальном этапе развития оптического стекловарения были выделены всего лишь два основных типа оптических стекол: кроны (стекла с высокими значениями коэффициента дисперсии и сравнительно низкими – показателя преломления) и флинты (стекла с низкими значениями коэффициента дисперсии и высокими – показателя преломления). В дальнейшем общее число оптических стекол быстро возрастало, а область, занимаемая ими на диаграмме Аббе, непрерывно увеличивалась.[18] По мере расширения номенклатуры оптических стекол потребовалось вводить новые их типы и соответственно делить диаграмму Аббе на большее число специфических участков. Прежние кроны распались на легкие кроны, кроны, тяжелые кроны и сверхтяжелые кроны. Прежние флинты распались на легкие флинты, флинты, тяжелые флинты и сверхтяжелые флинты. Между легкими кронами и легкими флинтами появилась группа кронфлинтов.

Однако вскоре и этого разнообразия типов оказалось недостаточно. В целях достижения либо предельно высоких значений коэффициента дисперсии, либо высоких значений одновременно и показателя преломления, и коэффициента дисперсии разработка стекол новых составов велась в основном путем использования несиликатных матриц (боратной, фосфатной, фторидной и некоторых других) и ряда новых компонентов (таких, как окислы лантана, тантала, титана). Новые типы стекол стали обозначаться с привлечением названий химических элементов, окислы которых придают им свою специфику. Последняя тенденция ярко проявляется для стекол каталога фирмы Шотт: на соответствующей диаграмме Аббе (см. рис. 28) можно видеть области

Рис. 28. Диаграмма Аббе для стекол современного каталога фирмы Шотт.

стекол типов FK (фторидных кронов), PK и PSK (фосфатных кронов), BaK, BaLF и BaSF (кронов, легких и тяжелых флинтов, содержащих окись бария), LaK, LaF и LaSF (кронов, флинтов и тяжелых флинтов, содержащих окись лантана).[19]

Для стекол на несиликатных основах характерны несколько иные, чем в случае силикатных стекол, сочетания главного показателя преломления и коэффициента дисперсии. В результате область, занимаемая оптическими стеклами на современных диаграммах Аббе (см. рис. 28), существенно расширилась, и поэтому вышеупомянутая тенденция уменьшения коэффициента дисперсии с возрастанием главного показателя преломления стала проявляться не столь ярко. В настоящее время достигнутые пределы значений n_d и n_d промышленных оптических стекол составляют примерно 17 - 95 и 1.43 - 2.17 соответственно. Крайние значения n_d» 95 при n_d» 1.43 и n_d» 17 при n_d» 2.17 относятся к стеклу N-FK56 из каталога фирмы Шотт 1996 года и к российскому стеклу СТФ3 (в настоящее время снятому с производства) соответственно. Для изотропных оптических кристаллов нижний предел соответствует кристаллу фтористого лития (n_d» 99 при n_d» 1.39) а для анизотропных (одноосных) - кристаллу фтористого магния (для обыкновенного луча n_d» 106 при n_d» 1.38).

Диаграммы типа Аббе могут строиться и для материалов, прозрачных в других частотных диапазонах, с соответствующим изменением опорных длин волн для выбора главного показателя преломления и средней дисперсии. В частности, для халькогенидных оптических стекол используются диаграммы типа Аббе в координатах n 2.0- n 2.0, n 4.0- n 4.0и n 10.0- n 10.0(см. [8]), где подстрочные индексы указывают длину волны в мкм, а именно:

n 2.0= (n 2.0- 1)/(n 1.8- n 2.2);

n 4.0= (n 4.0- 1)/(n 3.0- n 5.0);

n 10.0= (n 10.0- 1)/(n 8.0- n 12.0).