Исследование зависимости скорости химической реакции от условий ее проведения

Будем экспериментально проводить реакцию, суммарно описываемую уравнением

Na₂S₂O₃ + H₂SO₄ = Na₂SO₄ + SO₂ + S¯ + H₂O (1)

В конце реакции мы наблюдаем появление белой мути за счет выпадения серы в осадок. Это позволяет относительно четко фиксировать время протекания реакции, а значит определять ее условную скорость. Меняя внешние воздействия, будем наблюдать, как меняется скорость. Количественные результаты измерений используем для определения параметров математических уравнений, отражающих зависимость скорости от концентрации и от температуры.

Опыт 1. Зависимость скорости разложения тиосульфата натрия от его концентрации.

Задание: найти константу скорости реакции (1).

Приборы и посуда: бюретки, пробирки, мерный цилиндр, секундомер.

Реактивы: растворы тиосульфата натрия, серной кислоты, дистиллированная вода.

Общее описание работы. В соответствии с законом действия масс скорость реакции прямо пропорциональна концентрации реагирующего вещества. В нашей реакции (1) участвуют два вещества. Будем менять концентрацию одного из них (Na₂S₂O₃), оставляя концентрацию серной кислоты постоянной. Тогда зависимость скорости реакции от концентрации будет описываться уравнением

V = k [Na₂S₂O₃] (2)

Наша задача опытным путем найти константу скорости k. Из уравнения (2) видим, что k можно определить, измерив скорость V для какой-то концентрации [Na₂S₂O₃]. Это уже даст искомую величину k = V/[Na₂S₂O₃]. Но это будет результат, полученный лишь из одного измерения. А вдруг он ошибочен? C целью получения достаточно точного значения k проведем измерения при пяти различных концентрациях и результаты усредним. Тогда мы сможем подставлять полученное достоверное значение k в уравнение (2) и находить V при любых иных разумных [Na₂S₂O₃].

Ход работы.

Пробный опыт. Сначала прорепетируем наше исследование. Надо научиться фиксировать время окончания реакции по появлению мути (за счет выпадения серы) в процессе протекания реакции (1).

Проделаем следующие манипуляции.

В одну пробирку из бюретки наливаем 5 мл раствора Na₂S₂O₃ с концентрацией 0,1 моль/л, в другую пробирку - 5 мл раствора 0,1 М серной кислоты.

Выливаем содержимое первой пробирки во вторую, встряхиваем смесь и определяем по секундомеру или часам с секундной стрелкой время от сливания до появления мути. Для этого очень внимательно следим за столкновениями молекул в пробирке, пока не появится сера. Удобно рассматривать пробирку на темном фоне пиджака соседа или свитера соседки. Появление мути фиксируем возгласом «Вау..» и остановкой секундомера, который был запущен на старте реакции. Отмечаем это время как предварительное, записав его вне таблицы. Стремимся фиксировать именно начало помутнения, так как все остальные моменты будут плохо воспроизводимы. Причем желательно, чтобы был один и тот же наблюдатель, так как тогда будет одна и та же систематическая ошибка и меньший разброс результатов. Наблюдательницы тоже допускаются.

Основные исследования запрограммированы в табл.8. Для проведения первого измерения (концентрация Na₂S₂O₃ в реакционной смеси в 10 раз меньше исходной) в одну пробирку в соответствии с первой строкой таблицы 8 наливаемиз бюретки 1 мл 0,1 М раствора Na₂S₂O₃и сюда же приливаем также с помощью бюретки 4 мл Н₂О. В другую пробирку наливаем 5 мл 0,1 М раствора H₂SO_4. Сливаем содержимое пробирок вместе, встряхиваем смесь и фиксируем в табл.8 (которая, естественно, скопирована в вашу тетрадь) время от начала смешения до появления мути (такой, как в пробном опыте).

Отметим, что общий объём смеси в реакционной пробирке – 10 мл. В этом объёме: 1 мл (Na₂S₂O₃) + 4 мл (H₂O) + 5 мл (H₂SO₄). Исходный миллилитр раствор тиосульфата, имевший концентрацию 0,1 М, таким образом, разбавлен в 10 раз и его новая концентрация равна 0,01 моль/л. Это зафиксировано в первой строке пятой слева колонки табл.8.

Второе измерение скорости реакции проводим аналогично, сливая растворы двух пробирок в соответствии со второй строкой таблицы 8. В одной из них – 2 мл Na₂S₂O₃ + 3 мл H₂O, в другой – 5 мл H₂SO₄. Общий объём смеси снова 10 мл; концентрация тиосульфата натрия в «реакторе» в этом случае 0,02 моль/л. Это значение вам придется зафиксировать самостоятельно в соответствующей строке и графе таблицы 8. Остальные три измерения проводим, по-прежнему руководствуясь таблицей 8, продолжающей роль путеводителя. Экспериментальная часть заканчивается после заполнения пятой и шестой колонок таблицы 8.

Таблица 8

 

№ п/п	Объем раствора Na2S2O3 мл	Объем Н2О, мл	Объем раствора H2SO4, мл	Концентра-ция Na2S2O3 в реакцион-ной пробирке моль/литр	Время до появ-ления мути, i (с)	Условная скорость Vусл = 100/i (с ^–1)
				0,01 м/л

Анализ результатов.

Закончена непосредственная экспериментальная часть, связанная с растворами, секундомером, бюретками, мытьем пробирок, вытиранием луж, беготней к раковине и т.д. Можно перевести дух и заняться обработкой того, что мы наизмеряли. Значения для последней колонки таблицы 8 вычисляем, руководствуясь тем обстоятельством, что скорость любого процесса обратно пропорциональна времени его протекания. (Так, скорость спортсмена, пробегающего дистанцию 100 м за 11 секунд равна 100/11 м/с). В нашем случае в последней колонке таблицы 8 произвольно выбрано в числителе число 100, чтобы получать более удобные для анализа числа. Ведь мы будем просто сравнивать скорости, не интересуясь их абсолютной величиной. А для сравнительных оценок важно только, чтобы, кроме времени, все было постоянно.

Доказательством справедливости закона действия масс служит прямо пропорциональная зависимость между скоростью реакции (V) и концентрацией тиосульфата натрия [Na₂S₂O₃]. Найдем эту зависимость графически по экспериментальным данным.

Для построения графика на миллиметровой бумаге откладываем на оси х значения концентраций тиосульфата натрия, а на оси у – соответ ствующие этим концентрациям величины условных скоростей реакции. Масштаб подбираем так, чтобы график занял всю предоставленную площадь миллиметровки. Для каждой оси координат можно делать свой масштаб, не надо его унифицировать. В этих координатах нанесем пять своих экспериментальных точек.

После нанесения на график экспериментальных точек из таблицы 8 осуществляем графическое усреднение (интерполирование) результатов. Для этого проводим прямую линию, проходящую через начало координат и усредняющую расположение экспериментальных точек. Здесь самая точная точка – начало координат, так как при нулевой концентрации никакая реакция не идет, а значит и скорость реакции равна нулю независимо от экспериментатора. Сильно выпадающее из общей зависимости или сомнительное значение можно измерить еще раз.

Примерный график представлен на рис. 2. Ваш график, как отмечалось, следует сделать на миллиметровой бумаге. Обратите внимание на то, что точки на графике могут отстоять в стороне от проведенной «усредняющей» линии за счет экспериментальных погрешностей. Расположения точек (выше и ниже прямой) должны, строго говоря, компенсировать друг друга.Такой прием усреднения называется графическим аппроксимиро-ванием.

Аппроксимирующая прямая усредняет все результаты и обязательно проходит через начало координат, о чем говорилось выше.

В математике прямая, проходящая через начало координат, описывается уравнением

y = ax.

Коэффициент a = y/x в этом уравнении можно найти, используя значения координат для любой точки этой прямой. Отметим, что отношение y/x является тангенсом угла наклона описываемой прямой по отношению к оси x.

Найдём по нашему графику величину константы скорости, которая по уравнению (2) выглядит

k = V_усл/[Na₂S₂O₃].

Это можно сделать, используя любую точку на построенной нами прямой. По возможности выбираем точку на прямой так, чтобы она лежала на пересечении жирных линий миллиметровки, что облегчает нахождение её координат. Разделив величину координаты y (V_усл) выбранной точки на величину координаты х (концентрация Na₂S₂O₃), получаем среднее значение k для нашей реакции в наших условиях.

В случае графика на рис.2 выбрана точка А. Отношение длин отрезков АВ/ОВ дает величину k и является тангенсом угла АОВ.

Полученную величину k можно подставить в уравнение (2) и использовать для расчета скорости реакции при любой произвольной концентрации.

Отметим, что константу скорости можно было бы найти и алгебраическим путем. Из экспериментальных данных по уравнению (2) можно вычислить пять величин k и найти усредненное значение. Однако, проведенное нами графическое усреднение более корректно, поскольку учитывает разную «весомость» экспериментальных данных. При алгебраическом же усреднении всем экспериментальным данным придается одинаковая значимость, независимо от того, насколько они выпадают из общего ряда измерений.

Для получения рейтинговой оценки за эту лабораторную работу предъявляем преподавателю рабочий журнал с таблицей результатов и график, из которого получена константа скорости. Готовимся к приятной беседе по вопросам для обсуждения.

Вопросы для обсуждения.

1. Что такое скорость реакции? Как она зависит от концентрации? Почему растет с ростом концентрации?

2. Какая разница между истинной и средней скоростью?

3. Что такое константа скорости реакции? Что она характеризует? От каких внешних факторов она зависит? От чего не зависит константа скорости?

4. В каких единицах выражают концентрацию при расчетах скоростей реакций? Почему?

5. Рассчитайте скорость реакции, если концентрация Na₂S₂O₃ будет, например, 0,5 м / л.

6. Какая точка графика дает более точное значение k?

7. Как без графика найти значение k по вашим экспериментальным данным?

8. Сформулируйте закон действия масс.

 

Опыт 2. Зависимость скорости реакции разложения тио-сульфата натрия от температуры

Задание. Определить температурный коэффициент Вант-Гоффа для реакции, освоенной в первом опыте.

Консультационная часть. В соответствии с правилом Вант-Гоффа скорость большинства реакций при повышении температуры на каждые 10° возрастает в 2-4 раза. Это число «раз» и называется температурным коэффициентом Вант-Гоффа. Наше исследование будет заключаться в том, что мы определим этот температурный коэффициент для реакции тиосульфата натрия с серной кислотой (ею мы занимались на предыдущей работе в первом опыте).

Для того, чтобы определить, во сколько раз возрастает скорость реакции при повышении температуры на 10°, надо, как минимум, измерить скорость при одной температуре, а затем при температуре, которая выше на 10°. Деление второй скорости на первую даст искомый температурный коэффициент. Чтобы получить его точнее и охватить больший температурный интервал, проведем измерения при нескольких температурах, а результаты усредним.

Приборы и посуда: бюретки, пробирки, мерный цилиндр, секундомер, электроплитка, стаканы.

Реактивы: те же, что в предыдущем опыте.

Ход работы. Первое измерение проведем при комнатной температуре так же, как мы это делали прошлый раз. Будем проводить измерения, взяв 3 мл раствора Na₂S₂O₃ и 5 мл раствора H₂SO₄. Результаты измерений условной скорости реакции (см. опыт 1) запишем в первой строке таблицы 9. Комнатную температуру определяем по термометру, взятому со стола преподавателя. Пусть, например, комнатная температура 22 °С. В таблице 9 эта величина приведена вместе с другими примерными значениями. Их, естественно, в рабочий журнал записывать не надо.

Для проведения измерений при температуре на десять градусов выше (в нашем примерном случае при 32 °С) две пробирки с новыми такими же порциями тех же растворов помещаем в стакан (условно назовем его стаканом-термостатом) с водой, температура которой предварительно доведена до 32^о. Для этого используются еще два стакана - с водопроводной водой и с теплой водой. Теплую воду заимствуем из литрового стакана на электроплитке, так как для химических экспериментов не принято использовать кипяток из чайника.

Подливая необходимые количества теплой или холодной воды в стакан-термостат с пробирками, контролируем по термометру установку и поддержание нужной температуры. Чтобы в растворах внутри пробирок тоже установилась требуемая температура, нужно термостатироват ь пробирки с растворами 7–10 мин. Это очень нудная процедура, требующая терпеливого наблюдения. Ведь температура все время «ползет», и ее постоянно нужно стабилизировать. При этом надо постараться не разбить термометр, не опрокинуть термостат и вообще сильно не отвлекаться. Чем дольше идет термостатирование, тем больше уверенности в том, что растворы в пробирках имеют требуемую температуру, хочется «увильнуть на температурную свободу.

По прошествии 7-10 минут содержимое пробирок сливаем друг с другом и определяем время реакции, удерживая пробирку с реакционной смесью в стакане-термостате и продолжая поддерживать в нем необходимую температуру до тех пор, пока не выпадет осадок. Иными словами, на выпадение осадка в реакционной пробирке смотрим сквозь стенки стакана-термостата с водой. Время протекания реакции аккуратно заносим в собственную таблицу типа 9.

Аналогично проводим измерения, повысив температуру еще на 10^о, а затем еще на 10^о. Рассчитанные значения всех величин условных скоростей реакции опять-таки заносим в свою таблицу 9.

 

Таблица 9

№ п/п	t, ^oC	Время от начала опыта (τ, с)	Vусл = 100/τ (с ^-1)	Температурный коэффициент γ= Vt+10/Vt
			1,47
			3,13	γ= 3,13/1,47 = 2,13

 

g_средн. =

 

 

Обсуждение результатов. Используя полученные данные, убедимся, что Вант-Гофф не сильно ошибся, формулируя свое знаменитое правило. Оно лишь означает, что при повышении температуры на каждые 10^о скорость реакции увеличивается в 2 – 4 раза, причем это увеличение (g раз) не зависит от диапазона температур, а является характерным для данной реакции.

По данным табл. 9 с помощью калькулятора найдем, во сколько раз возросла скорость изученной реакции при переходе от первого опыта ко второму (g = V₂/V₁), при переходе от второго опыта к третьему (g = V₃/V₂) и от третьего к четвёртому (g =V₄/V₃). Все три величины g должны быть приблизительно одинаковы. В случае значительного разброса надо выпадающие или сомнительные замеры повторить. Среднюю арифметическую величину температурного коэффициента предъявляем преподавателю в качестве конечного результата.

Лежит ли это значение в интервале 2 – 4, как это предсказывает правило Вант-Гоффа?

Вопросы для обсуждения результатов.

 

1. Почему скорость реакции так сильно зависит о температуры? Ведь скорости движения молекул газов при повышении температуры на 10^о возрастают при обычных условиях лишь на 3 %, а жидкостей – еще меньше.

2. Что такое температурный коэффициент Вант-Гоффа? В каких единицах он измеряется?

3. Вспомните правило Вант-Гоффа. На сколько процентов ваш результат отклоняется от среднего значения коэффициента Вант-Гоффа?

4. Попробуйте записать математическое выражение для правила Вант- Гоффа.

5. Вычислите по вашим данным, какова будет скорость реакции при температуре, которая на 10^о ниже комнатной?

6. Что такое температура?

7. Что вы слышали об энергии активации?

 

Опыт 3. Исследование зависимости скорости реакции разложения тиосульфата натрия от концентрации катализатора.

Снова изучаем реакцию (1), которую мы «терзали» в предыдущих двух опытах. Кроме концентраций реагирующих веществ и температуры, на скорость реакции существенно влияет присутствие катализатора. Разложение тиосульфата натрия катализируется ионами Cu²⁺. Будем изучать влияние концентрации CuSO₄ на разложение тиосульфата натрия серной кислотой. Для достижения этой цели проведем измерения при трех различных концентрациях сульфата меди.

Задание. Построить график зависимости скорости реакции (1) от концентрации катализатора CuSO₄.

Ход работы. Для опытов будем использовать прежние растворы (тиосульфата натрия, серной кислоты) и раствор медного купороса. Объемы растворов будем по-прежнему измерять бюретками, которые не подтекают. Температура комнатная.

План опыта виден из таблицы 10. Общий объем реакционной смеси – 10 мл. В четыре пробирки наливаем по 5 мл 0,1 М раствора H₂SO₄, затем последовательно в эти пробирки приливаем 0, 1, 2, 2,5 мл раствора CuSO₄ и в той же последовательности - 3, 2, 1 и 0,5 мл воды для выравнивания объёмов используемых смешанных растворов, содержащих серную кислоту и катализатор. В четыре другие пробирки вливаем по 2 мл раствора Na₂S₂O₃. Затем смешиваем попарно растворы, содержащие серную кислоту и катализатор, с растворами Na₂S₂O₃. Фиксируем время протекания реакции для каждой пары пробирок. Результаты записываем в таблицу 10. Для этого строим ее в своем рабочем журнале, используя методичку как образец.

Очень важно не запутаться в этих указаниях. Если мы путаемся в четырех растворах, то работаем последовательно с первой строкой таблицы 10, потом со второй строкой и т.д.В одной пробирке предварительная смесь серная кислота + сульфат меди + вода, а в другой исходной пробирке - всегда тиосульфат натрия. Используемые объемы компонентов для этих четырех опытов указаны в таблице 10.

 

Таблица 10

№ опыта	Объём в мл	Время τ до появления мути (с)	Vусл.=100/τ
H2SO4	CuSO4	H2O	Na2S2O34
		2,5	0,5

Обсуждение результатов. Примерный график полученной зависимости строим в тетрадке (не на миллиметровке) в координатах V_усл – С_кат. Концентрацию катализатора выражаем в условных числах, соответствующих таблице 10. График предъявляем преподавателю. Более высокая рейтинговая оценка будет у тех студентов, кто быстрее покажет свой правильный результат.

В журнале «Химия и жизнь» была опубликована следующая история, иллюстрирующая механизм действия катализаторов. Одному биохимику была присуждена именная премия за исследования в области ферментативного катализа. Процедура вручения премии предусматривала общественную лекцию лауреата о проделанной работе. Чтобы пояснить некомпетентным слушателям существо исследований, лауреат в начале лекции рассказал индийскую притчу. Старый индиец, умирая, наказал трем сыновьям разделить завещанное имущество следующим образом: старшему сыну – половину, среднему сыну – третью часть, младшему – девятую часть имущества. Остальное – на благотворительные цели. Сыновья все разделили, как завещал отец, но не сумели разделить 17 верблюдов. Это количество не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. Старший сын предложил продать верблюдов, а деньги разделить. Младший сын возразил: это нарушит волю нашего любимого отца. Во время препирательств братьев мимо проезжал на верблюде дервиш. Удовлетворяя его любопытство, братья рассказали сущность проблемы. Дервиш попросил привести 17 верблюдов. Затем слез со своего верблюда и поставил его в общий ряд. После этого предложил старшему сыну отсчитать и отделить свою половину от 18 (9 верблюдов), затем средний сын отделил свою треть (6 верблюдов), а младший – свою девятую часть от 18 (2 верблюда). Всего, таким образом, братья и разобрали 9+6+2 = 17 верблюдов. Дервиш взгромоздился на своего верблюда и продолжил свой хадж. Его восемнадцатый верблюд послужил катализатором процесса деления наследства.

Эта история ранее была опубликована в «Занимательной математике» Перельмана, и автор справедливо указал, что строго математически воля отца все-таки была нарушена. Старший сын получил больше завещанного, а средний и младший – меньше. Отметим, что не все химические, а тем более биологические и социальные формы движения материи укладываются в простые математические рамки.

Вопросы для обсуждения:

1. Почему катализатор влияет на скорость реакции?

2. Какие виды катализа вы знаете? Какой вид катализа наблюдается в данном случае?

3. Какие катализаторы и для каких процессов вам известны?

4. Всегда ли концентрация катализатора влияет на скорость реакции?

 

 

Лабораторная работа №4