Методика оценки оборудования на технологическую точность

1.1 Перед проведением работ по статистическому анализу точности оборудования проверяется состояние оборудования, инструментальной оснастки и устанавливаются режимы согласно технологической документации.

1.2 Учебный мастер в присутствии преподавателя и студентов должен производить замеры партии последовательно обработанных деталей (от 50 до 200), изготовленных при неизменной наладке оборудования. Детали замеряются на мерительном индикаторном приспособлении, предусмотренным технологическим процессом или универсальным измерительным шкальным инструментом с ценой деления до 10% от допуска в соответствии с ГОСТ 27.202.

Полученные результаты предоставляются студентам для определения показателей технологической точности оборудования и стабильности технологического процесса.

1.3 При законе нормального распределения отклонения таких параметров, как длина, диаметр, межосевое расстояние - имеют положительные и отрицательные значения.

1.3.1 Точность и устойчивость производственного процесса, а также технологическая точность оборудования определяются двумя обобщающимися показателями:

- величиной среднего размера изготовленных деталей;

- величиной рассеяния случайных отклонений размеров.

 

1.3.2 Поле рассеяния контролируемого параметра по закону нормального распределения определяется в соответствии с таблицей 1;

 

1.3.3 Изготовление деталей в пределах заданного допуска будет обеспечено тогда, когда поле рассеяния отклонений контролируемого параметра будет меньше или равно полю допуска, а середина поля рассеяния близка или равна середине поля допуска. Если поле рассеяния отклонений будет равно полю допуска, а середина поля рассеяния окажется смещенной от середины поля допуска, то это может вызвать появление брака.

 

 

Таблица 1

Графическое изображение	Поле рассеяния размера	Условия, при которых наблюдается данный закон
		Центры рассеяния параметров во времени не смещаются.

 

1.4 Все измеренные значения разбиваются на ряд интервалов и располагаются в порядке возрастания.

1.4.1 При объеме выборки n≤100 количество интервалов определяется по формуле:

, (1)

Где M – количество интервалов.

При объеме выборки n>100 количество интервалов определяться по формуле:

М = 5 Ign, (2)

где n - количество деталей в выборке.

1.4.2 Количество интервалов зависит от объема выборки, размаха и требуемой точности исследования. При малом количестве интервалов расчет может оказаться не точным, большое количество интервалов увеличивает объем работ. Как малое число интервалов, так и большое, искажает внешний вид кривой опытного распределения. Рекомендуется количество интервалов брать не менее 6 и не более 20.

1.4.3 Размах в выборке определяется по формуле:

, (3)

 

Где R – размах;

– наибольшее и наименьшее значение в выборке.

1.4.4 По размаху и принятому количеству интервалов определяется длина интервала:

(4)

где С — длина интервала

Окончательно количество интервалов определяется по формуле:

. (5)

1.4.5 Минимальное и максимальное значения интервалов определяется по формулам:

 

-для первого интервала , (6)

, (7)

где = - наименьшее значение в выборке;

 

-для второго интервала , (8)

и т.д. (9)

1.4.6 Среднее значение границ интервалов определяется по формуле:

(10)

где - среднее значение границ интервалов.

Для первого интервала и т.д.

1.5 Составляется таблица 2 сгруппированных данных.

1.5.1 В графу 1 заносятся номера интервалов.

1.5.2 В графу 2 заносятся границы интервалов.

1.5.3 В графу 3 заносятся средние значения интервалов.

1.5.4 В графу 4 заносятся вертикальными штрихами все значения частот ni - количество деталей, входящих в выборку, размеры которых попали в данный интервал.

1.5.5 В графу 5 - частота для каждого интервала.

1.5.6 В графу 6 - суммарное значение частот .

1.6 Для расчета среднего арифметического Х и среднего квадратического S составляется расчетная таблица согласно данных таблицы 2.

1.7 Вычисляются статистические характеристики для закона распределения.

1.7.1 Среднее арифметическое значение определяется по формуле:

 

, (11)

где: - среднее арифметическое значение интервалов;

- среднее значение интервалов;

b - средняя величина длины интервала, значение которой рассчитывается по формуле:

. (12)

1.7.2 Среднее квадратическое отклонение при n≤20 определяется в зависимости от объема выборки по формуле:

, (13)

где: S - среднее квадратическое отклонение;

- значения параметра (размеры);

n - объем выборки.

Для определения среднего квадратического отклонения при n>20 используются данные в соответствии с таблицей A3 (приложение А):

. (14)

1.7.3 Поле рассеяния определяется по формуле:

, (15)

где - поле рассеивания,

I- коэффициент, зависящий от закона распределения.

При нормальном законе распределения I= 6, при законе распределения Максвелла I=5,25.

1.7.4 Коэффициент точности определяется по формуле:

, (16)

где - коэффициент точности,

- величина поля допуска.

1.7.1 Смещение уровня настройки определяется по формуле:

, (17)

где Е - смещение уровня настройки,

величина середины поля допуска, которая определяется по формуле:

, (18)

где Тв - верхний предел допуска;

Тн - нижний предел допуска.

1.7.2 Коэффициент настройки фактический определяется по формуле:

, (19)

где - коэффициент настройки фактический.

1.7.3 Коэффициент настройки допустимый определяется по формуле:

, (20)

где К_НД - коэффициент настройки допустимый.

 

1.8 Процент брака определяется по формуле:

, (21)

где q - процент брака,

Ф(t) - часть площади под кривой распределения, выраженная в долях, соответствующая отношению:

, (22)

где - половина допуска,

Значение функции Ф(t) определяется согласно приложения В. Для закона Максвелла величину площади под кривой в долях находим по формуле:

, (23)

Значение функции Ф(t) определяется согласно приложения Г.

Процент брака определяется по формуле:

. (24)

1.8.1 Если среднее арифметическое значение не совпадает с серединой поля допуска X≠0, имеется смещение настройки Е≠0, то процент брака определяется в отдельности для каждой половины кривой распределения по формулам:

, (25)

. (26)

Брак для каждой половины кривой распределения определяется по формулам:

 

, (27)

. (28)

1.8.2 Общий брак (в процентах) будет равен:

(29)

Отклонения, допуски формы и расположения: круглости, параллельности, перпендикулярности, биения и другие, имеющие только положительные значения, подчиняются закону распределения существенно положительных величин (Максвелла) в соответствии с таблицей 2. При исследовании технологического процесса, показатель качества которого распределяется по закону Максвелла, замеры исследуемого параметра производятся в одном сечении во взаимно перпендикулярных направлениях.

Для определения конусности замеры производятся в двух сечениях.

1.9.1 Процент брака, не подсчитывая по формулам, можно определить:

- для нормального закона согласно приложениям Д и Е;

- для закона Максвелла согласно приложения Ж.

1.9 Для выявления динамики процесса в функции времени строится эмпирическая точностная диаграмма. Для этого всю исследуемую выборку разбивают на группы (по 20-25 значений в группе), последовательно полученных до ходу процесса, т.е. в первую группу попадут значения показателей качества с номерами 1-20, во вторую 21-40 и т.д.

Для каждой группы определяются статистические характеристики: X,S группы и крайние значения каждой группы Х_{i min} и Х_{i max}, затем в масштабе на поле допуска исследуемого показателя для каждой группы наносят Х_гр.. От точек Х_гр. симметрично откладывают +3S_гр. и -38_гр.. На этих же координатах откладывают крайние значения групп. Таблица групповых статистических характеристик, а особенно эмпирическая точностная диаграмма дает достаточно наглядную и объективную картину о точности и устойчивости процесса.

Таблица 2

Графическое изображение	Подле рассеяния размера	Условия, при которых наблюдается данный закон
		Центры рассеяния во времени не смещаются и погрешности образуются за счет несоосности, эксцентриситета и т.д.

 

 

Технологический процесс считается устойчивым при условии:

-коэффициент точности меньше или равен 0,85 (К_Т ≤0,85),

- коэффициент настройки фактический меньше коэффициента допустимого (К_НФ < К_НД).

Статистическиехарактеристики ,±S,X _{I max}, Х_{i min} по точностной диаграмме не выходят за пределы допуска Т_В и Т_Н.

 

	Отчет о СТАТИСТИЧЕСКОМ АНАЛИЗЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ И СТАБИЛЬНОСТИ кафедра___________________ факультет_________________ студент___________________ группа_______________
Арзамасский политехнический институт	Лист 2
Листов 10
Карта № опытных данных Деталь №
Цель и условия исследования	Статистический анализ технологического процесса, технологической точности оборудования	Закон распределения
Исследуемые элементы или признаки качества
№№ п/п	Наименование	Обозначение элемента	Размер с отклонениями (мм)
Средства и методы измерения
Элемент	Метод измерения	Цены деления	Примечания
Дополнительные сведения:
Дата	Испытания и замеры проводили:

 

Арзамасский политехнический институт

Лист 3

Листов 10

Карта № Опытных данных   Деталь №

Закон распределения

Признак качества

№ п/п

Сече- ние

Ова-льн- ость

Сече-ние

Овальн- ость

Ко- нус- ность

№№ п/п

Сече- ние

Ова-льн- ость

Сече-ние

Ова-льн- ость

Ко- нус- ность

Дата

Составил

Арзамасский политехнический институт

Лист 4

Листов 10

Дата

Составил

Арзамасский политехнический институт

Лист 5

Листов 10

Карта № Опытных данных   Деталь №

Закон распределения

Признак качества

Операция №

Статистическая сводка

№ разрядка

Разряды размерность мм

Подсчет числа наблюдаемых значений

Частота

Накопленная частота

Накопленная

N %

Корректир N %

Размер по чертежу с отклонениями:

Допуск ∆ =

Цена разряда ᴄ =

Дата

Составил

Арзамасский политехнический институт

Лист 6

Листов10

Карта № Операция   Деталь №

Признак качества

Вычисление статических характеристик

x

Суммы ∑

Дата

Составил

Арзамасский политехнический институт

Лист 7

Листов 10

Карта № Операция   Деталь №

Признак качества

Статические характеристики

Длина интервала

R

Размах

Допуск

Середина поля допуска

Среднее арифметическое значение

S

Среднее квадратическое отклонение

ω

Поле рассеивания

Коэффициент точности

Коэффициент настройки допустимый

Коэффициент настройки фактический

Смещение уровня настройки

Дефектность

Дата

Составил

 

Арзамасский политехнический институт	Лист 8
Листов 10
Карта № Операция №   Деталь №	Закон распределения опытных данных
Экспериментальная кривая распределения   По горизонтали отложены интервалы размеров, а по вертикали – количество деталей, находящихся в каждом интервале. X y
№№ группы	– коэффициент точности	Х – среднее значение группы	- среднее квадратичное значение группы		группы	группы
Дата	Составил

 

Арзамасский политехнический институт	Лист 9
Листов 10
Карта № Операция № Опытных данных   Деталь №
Признак качества Закон распределения
№	Х	№	Х	№	Х	№	Х	№	Х	№	Х
- групповые средние арифметические значения - групповые квадратические отклонения   , - групповые наибольшие и наименьшие значения
Номера групп