Кинематическая точность передачи.

Для обеспечения кинематической точности предусмотрены нормы, ограничи­вающие кинематическую погрешность передачи и кинематическую погрешность колеса.

Рис. 1.66

Кинематической погрешностью передачи F_кпп называют разность между дейст­вительным j₂ и номинальным (расчетным) j_2Н углами поворота ведомого зуб­чатого колеса передачи, выраженную в линейных величинах длиной дуги его делительной окружности, то есть F_кпп ( j₂ - j_2Н) r, где r - радиус делительной окружности ведомого колеса.

Наибольшая кинематическая погрешность F'_ior передачи определяется наиболь­шей алгебраической разностью значений кинематической погрешности пере­дачи за полный цикл изменения относительного положения зубчатых колес (рис.1.66)

(штрихом обозначены погрешности, соответствующие

однопрофильному зацеплению).

 

Наибольшая кинематическая погрешность передачи ограничена допуском F'_io. Его значения в стандарте не приведены и определяются как сумма допусков на кинематическую погрешность ее колес, то есть

Рис. 1.67

 

Кинематической погрешностью зубчатого колеса F'_кпк называют разность между действительным и номинальным (расчетным) углами поворота зубчатого колеса на его рабочей оси, ведомого точным (измерительным) колесом при номиналь­ном взаимном положении осей вращения этих колес; ее выражают в линейных величинах длиной дуги делительной окружности (рис. 1.67).

Наибольшая кинематическая погрешность зубчатого колеса F'_ir - наибольшая алгебраическая разность значений кинематической погрешности зубчатого коле­са в пределах угла j_полн полного оборота (рис. 1.67 ), Эта погрешность ограни­чивается допуском на кинематическую погрешность колеса F'_i (значения в стан­дарте не приведены). Он определяется как сумма допусков на накопленную погрешность шага F_p и на погрешность профиля зуба f_ò': F'_i = F_p +f_ò

Рис. 1.68.

Допускается нормировать кинематическую погрешность колеса на k шагах - F'_ikr. Эта погрешность ограничивается допуском F'_ik.

Погрешность обката F_cr возникает в результате кинематической погрешности делительной цепи зубообрабатывающего станка. Эту составляющую кинемати­ческой погрешности колеса определяют при его вращении на технологической оси, исключив циклические погрешности зубцовой частоты и кратных ей более высоких частот. Погрешность обката ограничивается допуском F_c, выраженным в тех же единицах, что и допуск на кинематическую погрешность колеса.

Накопленная погрешность k шагов F_pkr (рис. 1.68) - наибольшая разность дис­кретных значений кинематической погрешности зубчатого колеса при номиналь­ном его повороте на k целых угловых шагов:

F_pkr = (j - k 2n/z) r,

где j - действительный угол поворота зубчатого колеса;

z - число зубьев зубчатого колеса; r - радиус делительной окружности колеса.

k 2p/z - номинальный угол поворота колеса (k ³ 2 - число целых угловых шагов);

Допуск на накопленную погрешность k шагов обозначают F_pk.

Накопленная погрешность шага зубчатого колеса F_pr - наибольшая алгебраиче­ская разность значений накопленных погрешностей в пределах зубчатого колеса (рис. 1.68). Допуск на накопленную погрешность шага зубчатого колеса обозна­чают F_р, Накопленная погрешность шага зубчатого колеса образуется в основном вследствие погрешности обката и монтажного эксцентриситета зубчатого колеса.

Рис. 1.69

Радиальное биение зубчатого венца F_n - разность действительных предельных положений исходного контура в пределах зубчатого колеса (от его рабочей оси).

Радиальное биение зубчатого венца ограничивается допуском F_r Практически F_n. определяется разностью расстояний от рабочей оси колеса до постоянных хорд S_c зубьев (рис. 1.69 ). Радиальное биение зубчатого венца вызвано неточным совмещением рабочей оси колеса с технологической осью при обработке зубьев, а также радиальным биением делительного колеса станка.

Колебанием длины общей нормали F_yWr. называют разность между наибольшей и наименьшей действительными длинами общей нормали в одном и том же зубчатом колесе: F_yWr = W_наиб -W_наим. Оно зависит от тангенциальной составляющей погрешности обката. Эта погрешность ограничена допуском F_uW.

Рис.1.70

Длина общей нормали зубчатого колеса W - расстояние между двумя параллель­ными плоскостями, касательными к двум разноименным активным боковым по­верхностям А и В зубьев колеса (рис. 1.70 ). При этом общая нормаль к эволь-вентным профилям является одновременно касательной к основной окружности.

 

Рис. 1.71.

Колебание измерительного межосевого расстояния за оборот колеса F"_ir - раз­ность между наибольшим и наименьшим действительными межосевыми рас­стояниями при двухпрофильном зацеплении измерительного зубчатого колеса с контролируемыми при повороте последнего на полный оборот (рис. 1.71).

Номинальным измерительным межосевым расстоянием а называют расчетное расстояние между осями измерительного и проверяемого колеса, имеющего наи­меньшее дополнительное смещение исходного контура. При этом сопряженные зубья колес находятся в плотном двухпрофильном зацеплении.

Двумя штрихами обозначены погрешности, соответствующие двухпрофильному зацеплению. Эти колебания ограничиваются допусками F"_i.

Плавность работы передачи

 

Эта характеристика передачи определяется параметрами, погрешности которых многократно (циклически) проявляются за оборот зубчатого колеса.

Циклический характер погрешностей, нарушающих плавность работы передачи, и возможность гармонического анализа дали основание определять и нормиро­вать эти погрешности по спектру кинематической погрешности.

 

а - для передачи;	б - для зубчатого колеса
Рис. 1.72. Характер изменения кинематической погрешности и ее гармонических составляющих:

 

Под циклической погрешностью передачи f_zkor (рис. 1.72, а) и зубчатого колеса f_zkr (рис. 1.72, б) понимают удвоенную амплитуду гармонической составляющей ки­нематической погрешности соответственно передачи или колеса. Для ограниче­ния циклической погрешности установлены допуски:

□ f_zok - на циклическую погрешность передачи;

□ f_zk - на циклическую погрешность зубчатого колеса.

Рис. 1.73

Для ограничения циклической погрешности с частотой повторения, равной час­тоте входа зубьев в зацепление f_zzor и f_zzr установлены допуски на циклическую погрешность зубцовой частоты в передаче f_zzo и f_zz. Эти допуски зависят от часто­ты циклической погрешности (равной числу зубьев колес z), степени точности, коэффициента осевого перекрытия ε_β и модуля т.

Коэффициентом осевого перекрытия косозубой цилиндрической передачи ε_β на­зывают отношение угла осевого перекрытия зубчатого колеса к угловому шагу.

Угол осевого перекрытия j_β (рис. 1.73) - это угол поворота зубчатого колеса ко­созубой цилиндрической передачи, при котором точка контакта зубьев переме­щается по линии зуба этого колеса от одного его торца до другого (то есть угол поворота колеса передачи от положения входа до выхода зуба из зацепления).

Косозубые передачи со значительным коэффициентом осевого перекрытия ε_β по сравнению с прямозубыми имеют меньший зубцовый импульс (меньшую ампли­туду первой гармонической составляющей), поэтому с увеличением ε_β допуск f_zzo уменьшается.

Рис. 1.74

Местные кинематические погрешности передачи f'_ior и зубчатого колеса f'_ir опре­деляются наибольшей разностью между местными соседними экстремальными (минимальными и максимальными) значениями кинематической погрешности передачи или зубчатого колеса за полный цикл вращения колес передачи или в пределах оборота колеса j_полн (рис. 1.74). Эти погрешности ограничиваются до­пусками соответственно f'_io f'_io, причем f'_i= ÷ f'_pt÷ + f_ò

 

Рис. 1.75

Погрешность профиля зуба f_{ò r} (рис. 1.75) - расстояние по нормали между двумя ближайшими номинальными торцовыми профилями 1, между которыми разме­щается действительный торцовый активный профиль 2 зуба колеса. Под дейст­вительным торцовым профилем зуба понимают линию пересечения действительной боковой поверхности зуба зубчатого колеса плоскостью, перпендикулярной к его рабочей оси

Погрешности профиля вызывают неравномерность движения колес, дополни­тельные динамические нагрузки, а также уменьшают поверхность контакта зубь­ев. Предельная погрешность профиля регламентируется допуском f_ò.

Действительный профиль рабочего участка зуба может иметь срез у вершины головки, называемый фланком. Применение колес с фланкированными зубьями значительно улучшает плавность работы передачи, обеспечивая более плавный вход зубьев в зацепление и выход из него. Если плавность работы колес соответ­ствует требованиям стандарта, контроль плавности передач не обязателен, и, наоборот, если плавность передачи соответствует нормативам, плавность колес определять не обязательно. Отклонение шага (углового) в колесе f_ptr - это кине­матическая погрешность зубчатого колеса при его повороте на один номиналь­ный угловой шаг.

Рис. 1.76

 

Отклонение шага зацепления f_Pbr - разность между действительным Р_д и номи­нальным Р_н шагами зацепления (рис. 1.76).

Установлены верхнее и нижнее предельные отклонения шага ±f_Pl и шага зацеп­ления (основного) ±f_Pb. Вместо отклонения шага f_Ptr можно применять разность любых шагов f_uPtr причем допуск на разность любых шагов f_uPtr= 1,6 ÷ f'_pr÷

Колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе ¦"_ir - разность между наибольшим и наименьшим действительными межосевыми расстояния­ми при двухпрофильном зацеплении измерительного зубчатого колеса с контро­лируемыми при повороте последнего на один угловой шаг (рис. 1.71). Эти коле­бания ограничиваются допусками ¦"_i/

Измерительное межосевое расстояние на одном зубе может изменяться вследст­вие колебаний положения зуборезного инструмента относительно оси колеса, неравенства шагов зацепления (основных шагов) сопрягаемых колес, погрешно­стей в направлении зубьев колес и т. п.

Контакт зубьев в передаче

 

Рис. 1.77 Пятно контактов зубьев в передаче

Для повышения износостойкости и долговечности зубчатых передач необходи­мо, чтобы полнота контакта сопряженных боковых поверхностей зубьев колес была наибольшей. При неполном и неравномерном прилегании зубьев уменьша­ется несущая площадь поверхности их контакта, неравномерно распределяются контактные напряжения и смазочный материал, что приводит к интенсивному изнашиванию зубьев. Для обеспечения необходимой полноты контакта зубьев в передаче установлены наименьшие размеры суммарного пятна контакта.

 

Суммарным пятном контакта называют часть активной боковой поверхности зуба колеса, на которой располагаются следы прилегания зубь­ев парного колеса (следы надиров или краски) •в собранной передаче после вращения под на­грузкой, устанавливаемой конструктором. Пят­но контакта (рис. 1.77) определяется: по длине зуба - отношением расстояния а между край­ними точками следов прилегания за вычетом раз­рывов с, превышающих модуль (в мм), к длине зуба b, то есть [(а - с)/b] * 100%; по высоте зуба - отношением средней (по длине зуба) высоты следов прилегания h_m к высоте зуба соответствующей активной боковой поверхности h_p, то есть (h_m/h_p)* 100%.

Мгновенное пятно контакта, определяемое после поворота колеса собранной пе­редачи на полный оборот при легком торможении.

На полноту контакта колес влияют погрешности формы зубьев и погрешности их взаимного расположения в передаче.

 

Боковой зазор.

Рис. 1.78

Для устранения возможного заклинивания при нагреве передачи, обеспечения условий протекания смазочного материала и ограничения мертвого хода при реверсировании отсчетных и делительных передач они должны иметь боковой зазор j_n (между рабочими профилями зубьев сопряженных колес).

Предусмотрено шесть видов сопряжении (А, В, С, D, Е, Н), определяющих различные значения j_{n min}

 

Установлено шесть классов отклонений межосевого расстояния, обозначаемых в порядке убывания точности римскими цифрами от I до VI

Рис. 1.79

На боковой зазор установлен допуск T_jn определяемый разностью между наи­большим и наименьшим зазорами. По мере увеличения бокового зазора увели­чивается допуск Tj_n. Установлено восемь видов допуска на боковой зазор: х, у, z, а, Ь, с, d, h. Каждому виду сопряжения соответствует определенный вид допуска (табл. 1.9). Соответствие видов сопряжений и видов допусков допускается из­менять, используя при этом и виды допуска х, y и z.

Боковой зазор j_nmn, необходимый для компенсации температурных деформаций и размещения смазочного материала, определяют по формуле

J_{n min} + K_j =2 (E_Hs1 +E_Hs2) sin a

где V - толщина слоя смазочного материала между зубьями;

a_ω - межосевое расстояние; a - угол профиля исходного контура.

a_l и a₂ - температурные коэффициенты линейного расширения материала колес и корпуса;

Dt1 и Dt₂ - отклонение температур колеса и корпуса от 20 °С;

Табл. 1.9.

Виды сопряжений с зазором	Обозначение вида сопряжений	Для степеней точности по нормам плавности	Виды допусков на боковой зазор	Классы отклонений на межосевое расстояние
				I
Нулевым	H	3-7	h	II
Весьма малым	E	3-7	h	II
Малым	D	3-8	d	III
Уменьшенным	C	3-9	c	IV
Нормальным	B	3-11	b	V
Увеличенным	A	3-12	a	VI
			z,y,x