Цели и задачи эконометрического анализа. Классификация и основные типы моделей.

Цели и задачи эконометрического анализа. Классификация и основные типы моделей.

Основана на 3 напрвлениях: ЭТ, Мат методы, стат теория. Цель: придание кол-ого выражения общим закон-тям ЭТ на БД стат наблюдений с исп-ния мат стат инструментария. Задачи: анализ причинно-следств связей между эк переменными; прогноз показателей в экономике; имитация разл возм сценариев соц-эк развития анализируем системы. Использование в: макроэк-ка, монетарная эк-а, межд эк-а, фин рынки, микроэкономика. Классификация данных моделей: пространств(совокупность значений полученные из некот группы n>1 объектов в фиксир момент времени), времен(упорядочен мн-во, хар-щее изменение показ-лей во времени), панельные(сочетание пространств и временных).

Общий вид модели: пусть состояние некот эконом процесса или явления в момент времени t харак-ся перемен y_t, следовательно, зависимая переменная(эндогенная). Состояние процесса зависит от ф-ров:

1)случайные неконтролируемые ф-ры, приводящ к случ отклонениям E_t значения эндогенной переменной y_t от ее ожид значения. 2) систематич контролируемые наблюд ф-ры, представляемые объясняющими переменными, значения кот считаются известными ко времени t: лаговые или предопр-ные переменные y _t-1,y _t-2…y _t-l; экзоген переменные x _t1, x _t2, …, x _tk харак-ют воздействие на процесс со стороны контрол факторов.

(1)

Где f(_) - функция определенная с точностью до неизвестных параметров ; – случ ошибки соблюдения эндоген переменной.

При построении (1) решаются задачи: найти ; выбор и эк обоснование вида зависимости функции, а также предопределенных и экзогенных переменных; стат оценивание параметров модели ; стат проверка кач-ва построенной модели.

Модель вида (1) используется для анализа зависимости эндоген перемен от включения в модель экзоген перемен; для прогнозирования; для выбора значения экзоген перемен, обеспечивающих достижения заданных целевых значений эндоген переменных.

Осн типы моделей: а) размерноть модели: одномерные, многомерные(последние делятся на структурные и неструктурные). б) фактор времени: статические(к 1 периоду времени), динамич(лаговые, времен ряды). в) вид зависимости: линейн по параметрам, нелинейн, внутри-линейн.

Пример модели(модель спроса и предложения)

(модель временного ряда)

Этапы построения эконометрических моделей.

 

1. Эконометрическое обоснование модели:

· формулируется задача и цель исследования, состав эндо- и экзогенных переменных для включения в модель;

· производится оценка возможностей получения статистических данных определенного объема и интервалов наблюдения;

· производится анализ взаимосвязей между переменными;

· разрабатывается общая структура эконометрической модели.

2. Подготовка статистических данных:

· сбор и накопление необходимого набора данных;

· представление значений переменных в требуемом виде;

· предварительный анализ данных для выявления особенностей.

3. Построение и анализ адекватности модели:

· спецификация модели;

· статистическое оценивание параметров модели по имеющимся данным;

· тестирование адекватности построенных моделей на основе тестовых статистик и переменных;

· тестирование гипотез, предполагаемых в экономической теории.

4. Использование модели:

· интерпретация полученных результатов;

· реализация модели для прогноза и построения сценариев развития исследуемых процессов.

 

Проверка гипотезы об улучшении качества регрессионного уравнения.

Предполагается, что сначала оценивается регрессия с k переменными и объясняется сумма квадратов состояний RSS_k . Затем в модель добавим еще несколько переменных и доведем общее значение экзогенных переменных до m: RSS_m. Таким образом, мы объясняем дополнительные величины RSS_m – RSS_k и используем при этом (m – k) степеней свободы.

Следует выяснить, превышает ли данное увеличение то, которое может быть получено случайно.

Если _c, то H₀ отклоняется, и дополнительные переменные увеличивают возможности объяснения уравнений.

 

Гетероскедастичность (Г): причины, последствия. Графический метод обнаружения.

Во многих эконометрических исследованиях предположение о постоянстве дисперсии (гомоскедастичность) оказывается нереалистичным. Непостоянство дисперсии – гетероскедастичность.

Причина: неоднородность данных.

При изучении бюджета потребителей можно заметить, что дисперсия растет с ростом доходов.

Последствия Г: 1)оценки коэффициентов остаются несмещенными и линейными, однако перестают быть эффективными. 2) дисперсии оценок будут рассчитываться со смещениями, вполне вероятно, что t-статистика будет завышена.

Обнаружение Г: 1) графический анализ отклонений. 2) тест ранговой корреляции Спирмена. 3) тест Парка, Глейзера, Уайта, Бреуша-Пагана, Голдфельда-Кванда.

Графический метод. По оси у - по оси х - .

 

 

а) b) c) d) e)

 

a) – нет Г.

b) - e) – есть Г.

---- куча точек (в пунктах a,b,c – на всей площади между прямыми, в пунктах d, e – расположены около самой кривой).

 

Метод рядов

Последовательно определяются знаки отклонений е_t. Например, (-----)(+++++++)(---)(++++)(-), т. е. 5 “-“, 7 "+", 3 “-“, 4 "+", 1 "-" при 20 наблюдениях.

Ряд определяется как непрерывная последовательность одинако­вых знаков. Количество знаков в ряду называется длиной ряда. Визуальное распределение знаков свидетельствует о неслучай­ном характере связей между отклонениями. Если рядов слишком мало по сравнению с количеством наблюдений n, то вполне вероятна положительная автокорреляция. Если же рядов слишком много, то вероят­на отрицательная автокорреляция. Для более детального анализа предлагается следующая процедура. Пусть n - объем выборки; n₁ - общее количество знаков при n наблюдениях (количест­во положительных отклонений e_t); n₂ - общее количество знаков "—" при n наблюдениях (количест­во отрицательных отклонений e_t); к - количество рядов. При достаточно большом количестве наблюдений (n₁ > 10, n₂ > 10) и отсутствии автокорреляции случайная величина k имеет асимптотически нормальное распределение с

Тогда, если M(k) - uα\2*D(k) < k < M(k) + uα/2*D(k), то гипотеза об от­сутствии автокорреляции не отклоняется.

Тест Дарбина-Уотсона

Предполагаем, что случайная последовательность образует авторегрессионный процесс 1-го порядка, т.е. удовлетворяет рекуррентному соотношению: (2-го порядка: ), где -последовательность независимых нормально распределенных случайных величин с

- некоторый параметр, называемый коэффициентом авторегрессии;

- положительная автокорреляция; иначе – отрицательная.

H₀:

H₁:

На практике вместо коэффициента корреляции используется статистика Дарбина-Уотсона:

Очевидно, что эта статистика связана с коэффициентом корреляции R:

Критическое значение DW зависит от n, k и (уровень значимости) и всей матрицы X.

Выводы по тесту Д-У:

На практике применение критерия Дарбина — Уотсона основано на сравнении величины с теоретическими значениями и для заданных числа наблюдений , числа независимых переменных модели и уровня значимости .

1. Если , то гипотеза о независимости случайных отклонений отвергается (следовательно, присутствует положительная автокорреляция);

2. Если , то гипотеза не отвергается;

3. Если , то нет достаточных оснований для принятия решений.

Когда расчетное значение превышает 2, то с и сравнивается не сам коэффициент , а выражение .

Также с помощью данного критерия выявляют наличие коинтеграции между двумя временными рядами. В этом случае проверяют гипотезу о том, что фактическое значение критерия равно нулю. С помощью метода Монте-Карло были получены критические значения для заданных уровней значимости. В случае, если фактическое значение критерия Дарбина — Уотсона превышает критическое, то нулевую гипотезу об отсутствии коинтеграции отвергают.

Ограничения при использовании:

1) только для тех моделей, которые содержат свободный член;

2) случайные отклонения определяются авторегрессионной схемой первого порядка;

3) статистические данные должны иметь одинаковую периодичность;

4) не применяется для моделей, содержащих в составе объясняющих переменных зависимую переменную с временным лагом 1.

Фиктивные переменные

y=Xb+E, где b-это бета и является определителем линейности.

В модели влияние кач-го фактора выраж-ся в виде фиктивной пер-ой.

Примеры исп-я фиктивных пер-х:

1) Непосредственное описание кач-го признака

2) Исследование сезонных колебаний

3) Исследование эффекта сдвига времени или сезонные изменения

Пример 1
Пусть X-матрица обясн. факторов, Y- размер зар. платы.

Введем

возьмем мат. ожидание от обеих частей уравнения:

таким образом величина гамма интерпретируется как среднее изменение з/п при

переходе от одной категории в другою при неизменном знач. остальных факторов.

Корректор сезонных колебание

для описания сезонных колебаний во временных рядах широко используются фиктивные переменные: для квартальных данных: 3 фиктивные переменные,
для ежемесячных: 1 фиктивная переменная

Множественная сов-сть эф-ных пер-х

Предположим, что используем за определенное время (по сезонам), то есть кварталы, потребление q некоторого товара, задается некорая функция учитывающая сезонные колебания и влияние различий в соц. группах.

где , ,

если модель относится к семье из 1-й соц. группы, 2 квартал => . Коэф. отражает отличив. сезон воздействия по сравнению с первым кварталам, коэф. отраж. Различия в соц группах к 1-ой соц группе.

Исследовании структурных изменений

Допустим у нас есть временной ряд , где xt- объем инвестиций, yt – выпуск

Пусть в t0 произошла структурная перестройка, r-фиктивная переменная.

Тестируя гипотезу проверяем, что струкрур изменения не произошли, но .

Взаимодействия между фик. пер-ми

1) Для моделирование выброса эф-ных пер-ных

можно использ. след. образом.

2) Для моделировании измен. тренда

 

Оценивание СОУ.

Косвенный Метод Наименьших Квадратов (КМНК) – один из способов решения СОУ. Он включает последовательность шагов:

1.Исходя из структурных уравнений строятся уравнения приведённой формы.

2. С помощью МНК оцениваются параметры уравнений приведённой формы.

3. На основе полученных оценок находятся параметры структурных уравнений.

Рассмотрим КМНК на примере модели: .

Пример для случая идентифицируемости. Запишем приведённую форму:

;

, , ;

;

C помощью МНК находим оценки неизвестных параметров a’ и b’:

;

, , где a и b – оценки и .

В результате получаем:

, , то есть, уравнение является однозначно идентифицируемым.

Подробнее о случаях идентифицируемости, неидентифицируемости и сверхидентифицируемости смотрите в 18-м вопросе.

Двухшаговый МНК (ДМНК) применяется в тех случаях, когда уравнение сверхидентифицируемо. Алгоритм:

1. Составляется приведённая форма модели и определяются численные значения параметров с помощью МНК.

2. Рассматриваются теоретические знания эндогенных переменных.

3. Обычным МНК определяются параметры структурного уравнения, используя в качестве исходных данных расчётные значения предопределённых переменных, стоящих в правой части уравнения.

Замечание. Если условие идентифицируемости для уравнения выполнено со знаком равенства, то оценка, полученная с помощью ДМНК, совпадает с оценкой, полученной с помощью КМНК.

 

 

Единая методика расчета.

4) Несопоставимость показателей возникает в силу неодинаковости применяемых единиц измерения.

5) Приведение уровней ряда к сопоставимым ценам.

6) Необходимо учитывать однородность данных.

При решении практических задач достаточно часто переходят от уровней ряда к экономическим индексам. Форма представления экономических индексов определяет классификацию временных рядов по следующим видам:

2. В уровнях ряда .

3. В темпах роста с использованием данных по отношению к фиксированному периоду Т.

(1)

4. В темпах роста с использованием данных по отношению к предыдущему периоду

(2)

5. В темпах роста с использованием данных по отношению к соответствующему периоду предыдущего года.

, k – число периодов в году.

6. В темпах роста с использованием данных нарастающим итогом с начала текущего года по отношению к данным нарастающим итогом с начала предыдущего года.

/

m= от i до k.

i – номер года; k – число периодов в году.

Первый показатель (1) представлен в базисной форме. Он характеризует динамику соотношений между различными периодами и некоторым фиксированным базисным периодом T. Этот показатель безразмерный.

Показатель (2) представлен в цепной форме в виде темпа роста. Он является безразмерной величиной и может быть использован для сопоставления различных показателей.

Составляющие динамики ВР

В общем виде при исследовании экономического временного ряда выделяются несколько составляющих динамики: , где тренд, который соответствует медленному изменению, происходящему в некотором направлении, которое сохраняется на протяжении значительного промежутка времени; сезонная компонента, отражающая изменения, происходившие в течение недели, месяца, года. Они связаны с ритмами человеческой активности (перевозка пассажиров в различные времена года); циклическая компонента, отражающая повторяемость экономических процессов в течение длительных периодов. Более быстрая, нежели тенденция; присутствуют фазы возрастания и убывания; случайная составляющая, которая вызвана воздействием случайных факторов, не поддающихся учету. Также среди составляющих динамики можно выделить:

1. календарные эффекты (отклонения, связанные с определенными предсказуемыми календарными событиями);

2. выбросы (аномальные движения ВР, связанные с редко происходящими событиями, которые резко, но кратковременно отклоняют ряд от общего закона);

3. структурные сдвиги (аномальное движение ВР, связанное с редко происходящими событиями, имеющими скачкообразный характер и меняющиеся тенденции).

Для моделирования структурных изменений используется фиктивные переменные, которые вводятся след. образом:

- для моделирования сезонности: . t=m+4l, l=0,1,…n; r1 и r2 – номер периода начала и окончания сезонной волны; m=1,2,3,4 для квартальных данных, m=1…12 Для сезонных.

- для моделирования изменения тренда: r - номер периода тренда.

- для моделирования аддитивных выбросов:

Будем рассматривать ВР в след.виде: , где f(.) – детерминированная функция времени, E()=0, D()= .

Анализ ВР заключается в выделении и изучении указанных компонент ряда в рамках аддитивной или мультипликативной моделях.

 

Представления ВР

Под временным рядом понимается упорядоченное множество, характеризующее изменение показателя во времени. Элементы этого множества состоят из численных значений показателя, называемых уровнями временного ряда, и периодов – интервалов или моментов времени, к которым относятся уровни ВР.

Если время изменяется непрерывно, то ВР называется непрерывным. Если же время фиксируется дискретно, то ВР называется дискретным.

Дискретные ВР измеряются двумя способами:

· выборка из непрерывных ВР через регулярные промежутки времени (моментные ряды)

· накопление переменной в течение некоторого периода времени (интервальные ряды)

Возможное значение ВР в данный момент времени t описывается с помощью случайной величины x_t и связанного с ней распределения вероятности p(x_t). Тогда наблюдаемое значение x_t ВР в момент времени t рассматривается как одно из множества значений, которое могла бы принимать случайная величина. Однако, как правило, наблюдения ВР взаимосвязаны и для корректного его описания следует рассматривать совм. Вероятность p(x₁, …, x_t).

Для правильного формирования ВР выдвигаются особые требования:

· сопоставимость по территории (несопоставимость по территории возникает в результате изменения границ стран, регионов и хозяйств)

· полнота охвата (требование одномоментной полноты охвата разных частей изучаемого объекта означает, что уравнение ряда за отдельные периоды должны характеризовать размеры того или иного явления по одному и тому же кругу входящих в его состав вещей)

· единая методика расчёта

· несопоставимость показателей возникает при неодинаковости применяемых единиц измерения

· приведение уравнения ряда к сопоставимым ценам

· необходимо учитывать неоднородность данных

При решении практических задач переходят от уровней ряда к экономическим индексам. Форма представления экономических индексов определяет классификацию ВР по следующим видам:

· В уравнениях ряда (x_t)

· В темпах роста с использованием данных по отношению к предыдущему периоду (I_t= x_t/x_T) – динамика соотношения x_t между различными периодами некоторым фиксированным базисном периодом T; является безразмерной величиной; обеспечивает сопоставимость ВР

· В темпах роста с использованием данных по отношению к соответствующему периоду предыдущего года (I_t= x_t/x_t-1) – цепная форма, используется модель регрессии с детерминированными факторами для моделирования ВР

· В темпах роста с использованием данных с нарастающим итогом с начала текущего года по отношению к данным с нарастающим итогом с начала предыдущего года

 

Пример.

------нестацион.

 

Коинтегрированные ряды.

Пусть

Если для : (ряд остатков является нестационарным), то регрессия y(x) является фиктивной.

В случае когда стац., то ряды и наз-ся коинтегрированными, а вектор (1, -b) – коинтегрирующий вектор.

и коинтегр., если вектор такой что . Если сущ-ет , то , C=const – также коинтегрирующий вектор.

В эконом-й теории значит-е место занимает понятие равновесия – состояния экономической системы при котором взаимодействие разнонаправленных сил взаимопогашается таким образом, что наблюдаемые свойства системы остаются неизменными.

Пусть имеется n-мерный случайный вектор x компоненты нестационарного ВР.

Если (эк. переменные) взаимосвязаны, то их изменения во времени должны быть определённым образом согласованы.

Если экон-й системы сущ-ет сост-е равновесия, то эти переменные должны удовлетворять определённым ограничениям: (лин-я комб-я д. б. =0), - вектор параметров.

Это тождество описывает зависимость м-ду переменными, кот-е имеют место в долгосрочной перспективе в сост-ии равновесия.

В конкретный момент времени t может иметь место случайное отклонения от равновесного состояния, кот-е выр-ся следующим образом: , - случайная величина, обусловленная действием в момент времени t краткосрочных факторов, она называется неравновесной ошибкой.

Относительно выдвигаются следующие предположения:

Говорят что компоненты вектора x являются коинтегрированными порядка d,b. Обзначаются

Если

а) все компонентиы вектора x являются

б) сущ-ет вектор : b>0

– коинтегрирующий вектор.

 

Подход Энгла—Грейнджера

Простейшим методом отыскания стационарной линейной комбинации является метод Энгла—Грейнджера. Энгл и Грейнджер предложили использовать оценки, полученные из обычной регрессии с помощью метода наименьших квадратов. Одна из переменных должна стоять в левой части регрессии, другая—в правой: y t = β₀+ β₁xt + zt.

Для того чтобы выяснить, стационарна ли полученная линейная комбинация, предлагается применить метод Дики—Фуллера к остаткам из коинтеграционной регрессии. Нулевая гипотеза состоит в том, что zt содержит единичный корень, т.е. y t и xt не коинтегрированы. Пусть zt —остатки из этой регрессии.

Статистика Энгла—Грейнджера представляет собой обычную t -статистику для проверки гипотезы ϕ = 1 в этой вспомогательной регрессии. Распределение статистики Энгла—Грейнджера будет отличаться (даже асимптотически), от распределения DF-статистики, но имеются соответствующие таблицы. Если мы отклоняем гипотезу об отсутствии коинтеграции, то это дает уверенность в том, что полученные результаты не являются ложной регрессией. Игнорирование детерминированных компонент ведет к неверным выводам о коинтеграции. Чтобы этого избежать, в коинтеграционную регрессию следует добавить соответствующие переменные — константу, тренд, квадрат тренда, сезонные фиктивные переменные. Такое добавление, как и в случае критерия DF, меняет асимптотическое распределение критерия Энгла—Грейнджера.

(Конспект) Шаги метода:

0. Предварительный анализ ВР: исследование стационарности и определение порядка интегрирования.

Возможны следующие результаты тестирования: 1) x,y – стационарные ВР; 2) x,y – ряды с различным порядком интегрирования; 3) x,y – интегрированные ВР с одинаковым порядком.

1. Тестирование коинтегрированных ВР и оценивание долгосрочной зависимости.

y_t=β₀+β₁x_t+z_t

- при помощи МНК

Если ВР остатков (z_t) не стационарен, то x_t,y_t – некоинтегрированы и наоборот. Для тестирования стационарности ряда остатков используют ADF тест.

2. Оценивание параметров и тестирование адекватности модели коррекции ошибок(ECM). Оценки параметров модели

Тогда

Адекватность модели: анализ значений коэффициентов регрессии на основе t-статистики. Анализ остатков, проверка значений коэффициентов и т.д.

Недостатки: неинвариантна, нет обоснованного алгоритма, существование 2х этапов.

Модели бинарного выбора.

Пусть имеем n переменных,наличие/отсутствие признака

y_i = . y_i= β₁x_i1+…+ β_px_ip+ ε_i,где x_i1,…, x_ip – объясняющие переменные, β_1.. β_p- неизв.параметры,кот.подлежат оценке, ε_i- случ.ошибки, отраж. влияние неизв.факторов.

E(ε_i | x_i)=i E(y_i | x_i)= x_i`β. Условное мат.ожид. приx_i: E(y_i | x_i)=P(y_i=1| x_i).

xβ= P(y_i=1| x_i), 0<= x_i`β<=1. При y<sub>i</sub>=1 ε<sub>i</sub>=1- x<sub>i</sub>`β, при y_i=0 ε_i=- x_i`β.

Т.о. при фиксир. x_i отклонение случ.ошибки принимают только 2 значения, вер-сти кот.:

P{ ε_i=1- x_i`β| x<sub>i</sub> }=P{ y<sub>i</sub>=1| x<sub>i</sub> }= x<sub>i</sub>`β

P{ ε_i=- x_i`β| x<sub>i</sub> }=P{ y<sub>i</sub>=0| x<sub>i</sub> }=1- x<sub>i</sub>`β.

Соотв-но случ.величина при фиксир. x_i и меет мат.ожид.:

E(ε_i | x_i)=(1- x_iβ)* P(ε_i=1- x_i`β| x<sub>i</sub>)+(-x<sub>i</sub>`β P(ε_i=- x_i`β| x_i)=0.

Дисперсия D{ ε_i | x_i }=E{ ε_i ²(x_i)}- (E(ε_i | x_i))²=(1- x_i`β)<sup>2</sup> x<sub>i</sub>`β+(- x_i`β)(-x<sub>i</sub>`β)=-x_i`β(1- x<sub>i</sub>`β).

Модель бинарного выбора y_i=Ф(α+ βx_i)+ ε_i.

Оценки параметров = =1/ . Если применить МНК: F(α, β)=S(y_i-Ф(*))=>min, но Ф нелин.по параметрам. При применении МНК к нел. ф-ции сталкиваемся с проблемой гетероскед-сти. Можно использовать взвешенную МНК: веса w_i=1/D(ε_i | x_i).Поэтому для оценивания неизв.параметров ф-ции Ф исп-ся метод максим. правдоподобия(ММП).

В общем случае исп-ся n переменных: y_i=G(β₁x_i1+…+ β_px_ip)+ ε_i.

Обычно в качестве ф-ции G(z) исп-ся след.ф-ции:

Пробит-модель Ф(z)=1/Ö2п dt – ф-ция чтанд.норм.распределния N(0;1)

Логит-модель l(z)=e^z/1+e^z – станд. логистич.распределение.

Гомпит-модель G(z)=-exp(-e^z) – ф-ция станд.рспределения экстрем. значений 1-го типа.

Показатели качества модели бинарного выбора:

R²=RSS/TSS=1-ESS/TSS - коэф.детерминации.

Рассмотрим «тривиальную модель»,кот. в качестве объясн-щей переменной вкл. единственную переменную=1,т.е.своб.член y_i= β_i+ε_i. , x_i1=1

= -ср.значение. = = => ESS=TSS R²=0.Если в правой части добавляется новая объясняющая переменная => R² возрастаеи, а max, если вып-ся соотношение y_i= x_i`β.

Одна из возможных характеристик, определ-щих качество подобранной модели-сравнение кол-в неправ.предсказаний, получ-но выбран.модели и по модели, в кот. в кач-ве объясн-щей переменной выступает константа(«тривиальные модели»).

Если y_i=1,то G(x_i` )>1/2- ф-ция нормального распредления, когда x<sub>i</sub>` >0.

Прогнозное значение =

Количество неправильных предсказаний по выбранной модели: n_w,1=S| y_i - |²

Доля неправ.предсказаний ϑ_w,1=(1/n)S| y_i - |².Если рассм.тривиальную модель y_i= β_i+ε_i, то для нее y_i=1 предсказывается для всех i, когда >1/2 или >1/2. Т.е. значения y_i=1 наблюдается более, чем в половине наблюдений, а y_i=0 не более чем ½ наблюдений.

При этом ϑ_w,0= .

В качестве показателя качества модели можно взять R²_predict=1- ϑ_w,1/ ϑ_w,0=1-S(y_i - )²/ ϑ_w,0

Пусть L₁-max ф-ции правдоподобия для выбран.модели, L₀- для тривиальной модели.

При этом L₀<= L₁<=1. lnL₀<=lnL₁<=0. Pseudo R²=1-((1/1+2(lnL₁- lnL₀)/n).

McFaddenR²=1-(lnL₁/(lnL₀) LRI-индекс отношения правдоподобия.

Цели и задачи эконометрического анализа. Классификация и основные типы моделей.

Основана на 3 напрвлениях: ЭТ, Мат методы, стат теория. Цель: придание кол-ого выражения общим закон-тям ЭТ на БД стат наблюдений с исп-ния мат стат инструментария. Задачи: анализ причинно-следств связей между эк переменными; прогноз показателей в экономике; имитация разл возм сценариев соц-эк развития анализируем системы. Использование в: макроэк-ка, монетарная эк-а, межд эк-а, фин рынки, микроэкономика. Классификация данных моделей: пространств(совокупность значений полученные из некот группы n>1 объектов в фиксир момент времени), времен(упорядочен мн-во, хар-щее изменение показ-лей во времени), панельные(сочетание пространств и временных).

Общий вид модели: пусть состояние некот эконом процесса или явления в момент времени t харак-ся перемен y_t, следовательно, зависимая переменная(эндогенная). Состояние процесса зависит от ф-ров: