Тема 6. Кредитні операції банків

ЗАДАЧА

Власний капітал банку 4,5 млрд.грн. Сумарні активи 17,4 млн.грн. Розрахувати норматив платоспроможності банку та зробити висновки щодо відповідності його величини відповідно до чинного законодавства.

Розв’язання

Н₃=4,5/17,4*100%=25,86%

Норматив платоспроможності банку становить 25,86%, що вище нормативного значення 9%.

Тема 5. Формування ресурсів банку

 

Задача 1

Протягом чотирьох місяців з 01.03.12 по 01.07.12 на депозитний рахунок щомісяця вносились кошти у сумі 1000 грн, процентна ставка протягом перших 55 днів становить 15%, протягом наступних 40 днів становить 16%, а протягом решти часу – 17% річних. Обчислити суму нарахованих за 4 місяці відсотків, якщо банком нараховується за вкладом проста ставка відсотків.

Розв’язання

120-55-40=25 днів – при 17 %

1 міс.=30 дн*1000*0,15=4500 грн

2 міс.=25дн*2000*0,15=7500 грн

5дн*2000*0,16=1600 грн

3 міс.=30 дн*3000*0,16=14400 грн

4 міс.=5 дн*4000*0,16=3200 грн

25 дн*4000*0,17=17000 грн

Сума нарахованих за 4 міс.відсотків = (4500+7500+1600+14400+3200+17000)/360 = 133,89 грн.

Відповідь: сума нарахованих за 4 місяці відсотків склала 133,89 грн.

 

Задача 2

Пасив балансу банку характеризується такими даними (у млн.грн.)

- Кредити, отримані від ЦБ – 120;

- Кошти кредитних організацій – 530;

- Кошти на поточних рахунках клієнтів – 734;

- Термінові депозити – 126;

- Вклади фіз..осіб – 30;

- Кошти, залучені за доп.депозит.сертифікатів - 130;

- Прибуток – 23;

- Зареєстровані звичайні акції банку – 1;

- Фонди – 7,6;

- Переоцінка основних засобів – 0,775.

Розділіть перераховані статті пасиву балансу банку: на власні ресурси, залучені депозитні ресурси та залучені не депозитні ресурси.

Розв’язання

Власні ресурси: 23+1+7,6=31,6 млн.грн.

Залучені депозитні ресурси: 734+30+130+126=1020 млн.грн.

Залучені не депозитні ресурси: 530+120=650 млн.грн.

Пасиви: 650+1020+31,6=1701,6 млн.грн.

Задача 3

Банк залучає депозит фіз.особи у розмірі 10 000 грн на 3 місяці на термін з 13.07 по 13.11 за відсотковою ставкою 15% річних із капіталізацією відсотків щомісячно. Відсотки нараховуються в останній день місяця і сплачуються при погашенні депозиту. Кількість днів згідно з угодою розраховується за методом факт/360. Необхідно нарахувати відсотковий дохід за кожний місяць та обчислити платіж по закінченню терміну дії депозитної угоди.

Розв’язання

Платіж для погашення депозиту: 10000*(1+15*(19+30+31+12)/4*360*100)⁴ = 10388,74 грн

Суми відсотків за серпень: 10000*[(1+15*19/360*100)¹ – 1] = 79,17 грн

Серпень-вересень: 10000*[(1+15*49/2*360*100)² – 1] = 205,21 грн

Вересень=205,21-79,17=126,04 грн

Серпень-жовтень: 10000*[(1+15*80/3*360*100)³ – 1] = 337,05 грн

Жовтень=337,05-205,21=131,84 грн

Серпень-листопад: 10000*[(1+15*92/4*360*100)⁴ – 1] = 388,88 грн

Листопад=388,88-337,05=51,83 грн

Відповідь: відсотковий дохід за весь період склав 388,88 грн, по закінченню терміну дії банк поверне 10000+388,88=10388,88 грн.

Задача 4

Контрактом укладеним на 2 роки між підприємством і банком передбачений такий порядок нарахування відсотків: перший рік 10% річних, у кожному наступному півріччі ставка збільшується на 1,5%. Розмір кредиту 20 000 грн. Визначте, що краще для підприємства: прийняти умови цього контракту або одержати кредит під 12% річних на такий же термін в іншому банку.

Розв’язання

d_m=1+S^m_n=1 m_n * i_n,

d_m – множник накопичення;

m_n – період накопичення;

i_n – відсотки накопичені

S = P*d_m,

S – вартість контракту за умовою

S=20000*1,24=24800 грн. (кредит)

d_m = 1 + 10%/100% + 0,5(10%+1,5%)/100% + 0,5(10%+1,5%+1,5%)/100% = 1,1254 (контракт)

S=20000*1,1254=22490 грн – до погашення за умовами контракту

Висновок: для підприємства укласти перший контракт вигідніше на 2,31 тис.грн., ніж одержати кредит під 12% річних.

Приклади рішення задач

Приклад 1

Комерційний банк залучив строковий депозит у розмірі 2000 грн на термін від 20.03 до 17.06 під 18% річних. Необхідно розрахувати суми процентних платежів, використовуючи різні методи визначення кількості днів.

Розв’язання

Порядок та результати розрахунків відсоткового доходу за різними методами наведено в таблиці

Методи розрахунків	Кількість днів за період дії угоди, днів	Кількість днів у році, днів	Розрахунок суми відсотків, грн.
Факт/факт	8+30+16=54		2000*15*54/365*100=53,26
Факт/360	8+30+16=54		2000*15*54/360*100=54,00
30/360	7+30+16=53		2000*18*53/360*100=53,00

Висновок: результати розрахунків відсоткового доходу вкладника вигідний метод «факт/360», а для позичальника – метод «30/360».

Приклад 2

Комерційний банк залучає строковий депозит юрид.особи у розмірі 65 000 грн на 3 місяці на термін від 05.10 до 03.01 за річною відсотковою ставкою 17%. Відсотки нараховуються щомісячно і сплачуються не пізніше 1-го числа кожного місяця. Кількість днів згідно з угодою обчислюється за методом «факт/факт». Необхідно розрахувати щомісячні платежі за відсотками та платіж по закінченні дії депозитної угоди.

Розв’язання

Обчислюємо суми відсотків за розрахункові періоди:

А) 05.10-30.10: 65000*17*27/360*100=817,40 грн

Сума відсотків у розмірі 817,40 грн перераховується банком на поточний рахунок вкладника не пізніше 01.11.

Б) 01.11-30.11: 65000*17*30/365*100=908,22 грн

Сума відсотків у розмірі 908,22 грн перераховується банком на поточний рахунок вкладника не пізніше 01.12.

В) 01.12-31.12: 65000*17*31/365*100=938,49 грн

Сума відсотків у розмірі 938,49 грн перераховується банком на поточний рахунок вкладника не пізніше 01.01.

Г) 01.01-04.01: 65000*17*4/365*100=121,10 грн

Висновок: банк 05.01 перерахує на поточний рахунок вкладника платіж на суму 65121,10 грн (65000+121,10).

 

Приклад 3

Комерційний банк залучає депозит фіз.особи у розмірі 10 000 грн на 3 місяці на термін з 13.08 до 13.11 за відсотковою ставкою 15% річних із капіталізацією відсотків щомісячно. Відсотки нараховуються в останній день місяця і сплачуються при погашенні депозиту. Кількість днів згідно з угодою розраховується за методом «факт/360». Необхідно нарахувати відсотковий дохід за кожен місяць та обчислити платіж по закінченні терміну дії депозитної угоди.

Розв’язання

Згідно умови завдання маємо 4 періоди нарахування складних відсотків:

13.08-31.08; 01.09-31.09; 01.10-31.10; 01.11-12.11

Платіж при погашенні депозиту визначаємо:

10000*(1+15(19+30+31+12)⁴/4*360*100)=10388,74 грн

Сума відсотків за розрахункові періоди: (серпень)

10000 [(1+15*49/360*100)² – 1] = 205,21 грн

Вересень: 205,21-79,17=126,04 грн

Серпень-жовтень: 10000 [(1+15*80/3*360*100)³ – 1] = 337,05 грн

Жовтень: 337,05-205,21=131,84 грн

Серпень-листопад: 10000 [(1+15*92/4*360*100)⁴ - 1] = 338,88 грн

Листопад: 388,88-337,05=51,83 грн

Висновок: відсотковий дохід за весь період дії депозитної угоди складає 388,88 грн, а по закінченні терміну дії банк поверне фіз.особі 10388,88 грн (10000+388,88).

 

ЗАВДАННЯ 1

Депозит у сумі 5 млн. грн. внесено в банк на 3 роки. Визначити суму нарахованих процентів при простій і складній ставках процентів, що дорівнюють 24% річних.

Дано:

P=5 млн.грн.

t=3 роки

r=24%

Розв’язання:

При простих відсотках сума нарахованих процентів складає:

S=P(1+r*t)=5*(1+0,24*3)=8,6 млн.грн.

I=P*r*t=5*0,24*3=3,6 млн.грн.

При складних відсотках сума нарахованих процентів складає:

S=P(1+r)^t = 5*(1+0,24)³= 9,55 млн.грн.

І = S-P= 9,55-5 = 4,55 млн.грн.

Висновки: При простих відсотках сума нарощеного відсотку складає 3,6 млн.грн., а при складних – 4,55 млн.грн.

***

ЗАВДАННЯ 2

На депозитний рахунок з нарахуванням складних процентів за ставкою 12% річних будуть щорічно вноситись суми 500 тис. грн.

Визначити суму процентів, яку отримає власник рахунку, якщо суми будуть вноситися в кінці і, якщо суми будуть вноситися на початку року на протязі 5 років.

Розв’язання:

Sk= =500*1,76-1/0,12=3166.67 тис.грн. – на кінець року

Sn=3166,67*(1+0,12)=3546,67 тис.грн. – на початок року

P=500*5=2500 тис.грн.

Ik=3166,67-2500=666,67 тис.грн.

Ir=3546,67-2500=1046,67 тис.грн.

Висновки: сума процентів, яку отримає власник рахунку, якщо сума буде вноситись в кінці року, становить 666,67 тис.грн., а якщо на початок року – 1046,67 тис.грн.

***

ЗАВДАННЯ 3

Між двома капіталами різниця в 3000 грн. Капітал більшого розміру покладено на депозит терміном на 6 місяців при ставці 16%, а капітал меншого розміру – на 3 місяці із ставкою 12%. Процентний платіж за перший капітал дорівнює подвійному процентному платежу за другий капітал. Знайти початкову та завершену вартість кожного капіталу. Яка величина прибутку була отримана в результаті операції.

Дано:

P_b=P_m+3000

n_b=3*30=90 дн.

r_b=16%

n_m=3*30=90 дн.

r_m=12%

R_b=2R_m

I=365

Розв’язок:

R_b=2R_m

R_b=P_b+r_b*n_b/T*100=P_b*16*90/365*100=0,04P_b

R_m=P_m*12*90/365*100=0,03P_m

0,04P_b=2*0,03P_m

P_b=0,06P_m/0,04=1,5P_m

1,5P_m-P_m=3000

0,5P_m=3000

P_m=6000 грн.

P_b=6000+3000=9000 грн.

R_b=9000*16*90/365*100=355,1грн.

S_b=9000+355,1=9355,1грн.

R_m=6000*12*90/365*100=177,5 грн.

S_m=6000+177,5=6177,5 грн.

Висновки: Капітали були вкладені під прості відсотки, початкова вартість становила 9000 грн. та 6000 грн., завершена вартість 9355,1 грн. та 6177,5 грн. відповідно.

***

ЗАВДАННЯ 4

Протягом п’яти місяців з 01.05.2003 р. по 01.10.2003 р. на депозитний рахунок щомісяця вносились кошти в сумі 1200 грн. Процентна ставка протягом перших 56 днів становила 24%, протягом наступних 45 днів – 22 % і останніх 52 днів – 20% річних. Обчислити суму нарахованих за 5 місяців процентів, якщо банком нараховується по вкладу проста ставка процентів і нарощену суму по вкладу, якщо банком нараховується складна ставка процентів.

Дано:

T=360

n=5 місяців

P=1200 грн./міс.

n1=56 дн.

r1=24%

n2=45 дн.

r2=22%

n3=52 дн.

r3=20%

Розв’язок:

Прості %

R=P*r*n/T*100

1 міс=31*24%*1200=8928

2 міс=2400*25*24%=14400

2400*5*22%=2640

3міс=3600*31*22%=24552

4 міс=9*4800*22%=9504

4800*21*20%=20160

5 міс=6000*31*20%=37200

Загальна сума 5 міс=8928+14400+2640+24552+9504+20160+37200=80184

Сума нарах.за 5 міс=80184/360=22,73 грн.

Складні %

1 міс=1200*24*31/100*360=24,8

2 міс=2424,8*24*25/100*360=40,4

2424,8*22*5/100*360=7,4

3 міс=3672,6*22*31/100*360=69,6

4 міс=4942,2*22*9/100*360=27,2

4942,2*20*21/100*360=57,7

5 міс=6227,1*31*20/100*360=107,2

Загальна сума 5 міс=24,8+40,4+7,4+69,6+27,2+57,7+107,2=334,3

Sпр=6000+222,7=6222,7 грн.

Sскл=6000+334,3=6334,3 грн.

Висновок: Сума вкладу за простою ставкою склала 6222,7 грн., а за складною – 6334,3 грн.

***

ЗАВДАННЯ 5

ПАТ КБ «Аверс» здійснює операції із залучення грошових коштів населення у вклади і депозити. На початок 15 травня на рахунках громадян -15,0 млн. грн. Того ж дня обороти за приходом коштів становили 0,5 млн. грн., а за видатками - 10 млн. грн. Облікова ставка НБУ становила 10% річних, а депозитна ставка, передбачена в договорі, - 15% річних.

Потрібно:

1. Визначити розмір депозитів та вкладів, які можуть бути використані банком як ресурси.

2. Пояснити, які ресурси вигідні банку.

Розв’язок:

10% НБУ – ставка резервування

Базова ставка банку = 15%/90%=16,7%

Депозитні ресурси=0,5+10-15=5,5 млн.грн.

Розмір депозитів, які можуть використані як ресурси=5,5*90%=4,95 млн.грн.

***

ЗАВДАННЯ 6

Депозит у сумі 2 000 грн. покладено в банк на рік під 12% річних. Визначить суму, яку отримає вкладник через рік.

Дано:

Р=2000 грн.

r=12%

t=1 рік

Розв’язок:

S=P*(1+r*t)

S=2000*(1+0,12)=2240 грн.

Висновок: Сума, яку отримає вкладник через рік буде становити 2240 грн.

***

ЗАВДАННЯ 7

Депозит у сумі 2 000 грн вкладено в банк на 90 днів під 10% річних. Яку суму отримає вкладник через 90 днів?

Дано:

Р=2000 грн.

r=10%

n=90 днів

Розв’язок:

R=P*r*n/T*100=2000*10*90/365*100=49.32 грн.

Висновок: Через 90 днів вкладник отримає 2049,32 грн., бо сума відсоткових платежів за цей розрахунковий період буде становити 49,32 грн.

 

Задача 1

Кредит у сумі 24000 грн. наданий на 4 роки під 14 % з погашенням основної суми боргу щороку однаковими частинами. Визначити суму %, отриманих банком від надання кредиту та платіж у погашенні кредиту за 3-ій рік.

Розв’язання:

Початок 1-го року = 24000 грн.

Визначимо суму боргу щорічного погашення: 24/4=6 тис. грн..

Сума боргу на кінець 1 року: 24-6=18 тис. грн..

Сума боргу на кінець 2 року: 18-6=12 тис. грн..

Сума боргу на кінець 3 року: 12-6=6 тис. грн..

Сума боргу позичальника за 1 рік = 24000*14%=3360 грн.

Сума боргу позичальника за 2 рік = 18000*14%=2520 грн.

Сума боргу позичальника за 3 рік = 12000*14%=1680 грн.

Висновки: проценти, отримані банком від надання кредиту за 3 рік становлять 1680 грн., а платіж на кінець 3-ого року (початок 4-го) – 6000 грн.

 

Задача 2

Банк надав кредит підприємству в сумі 30000 грн. на термін 10 липня – 5 листопада під 18 % річних. Борг повернуто своєчасно, а залишок, через відсутність коштів збирається погасити 20 травня.Визначити суму, яку підприємство має сплатити.

За пролонгованим кредитом стягується процентна ставка за договором підвищена на 4 %. Яка черговість погашення заборгованості за кредитом?

Розв’язання:

термін 10 липня – 5 листопада=118 днів

Сума нарахованих % позичальника станом на 5 листопада = (30000*118*0,18)/365=1745,75 грн.

Пролонгований з 5.11 по 20.05 (20-те не включ.) = 45 днів

Сума нарахованих % за пролонгованим кредитом = (1745,75*45*0,22)/365=47,35 грн.

Сума боргу позичальника на 20.05 = 1745,75+47,35=1792,8 грн.

Черговість погашення заборгованості за кредитом:

1) Прострочена заборгованість за %

2) Прострочена заборгованість за кредитом

3) Строкова заборгованість за %

4) Строкова заборгованість за кредитом

5) Пеня за порушення строків повернення кредиту

6) Штрафні санкції

 

Задача 3

Банк пропонує придбати опціон CALL на наступних умовах:

Ціна виконання опціону – 28 дол., премія продавцю – 1000 дол., строк опціону – 6 місяців, кількість акцій = 10000.

На момент виконання опціонної угоди ринкова ціна зазначених акцій склала 30 дол.

Визначити прибуток покупця опціону.

Розв’язання:

Різниця ціни опціону = 30 – 28 = 2 дол.

Прибуток покупця = 2*10000-1000=19000 дол.

Висновки: прибуток покупця складає 19000 дол.

Задача 4

За даними балансу КБ відомі показники:

1) Загальні активи банку – 120000 грн.

2) Зобов’язання банку – 90000 грн.

3) Фактична заборгованість за всіма кредитами – 85000 грн.

4) Сукупна заборгованість за позиками, наданими 1 позичальнику – 5000 грн.

5) Сума врахованих векселів цього позичальника – 4000 грн.

6) Позабалансові зобов’язання за всіма великими кредитами – 15000 грн

Визначити максимальний розмір кредитного ризику на 1 позичальника (норматив Н7) та норматив великих кредитних ризиків (норматив Н8), якщо регулятивний капітал банку збігається з власним капіталом.

Проаналізувати отримані результати.

Розв’язання:

Власний капітал = активи – зобов’язання = 120000-90000=30000 грн.= регулятивний капітал

Н 7 = (5000+4000)/30000*100%=30% (має бути не більше 25 %)

Н8 = (85000+15000)/30000*100%=333,3% (не більше 800 %)

Висновки: максимальний розмір кредитного ризику на 1 позичальника становить 30 %, а норматив великих кредитних ризиків складає 333,3 %, тобто знаходиться у межах норми.

 

Задача 5

Визначте курс акцій, якщо її номінальна ціна 2000 грн., розмір дивідендів – 8 %, а норма банківського відсотка – 20 %. Що має місце ажіо або дізажіо? Висновки.

Розв’язання:

Ажіо = курс акцій перевищує номінал

Дізажіо = номінальна ціна перевищує курс акцій

Курс акцій = номінальна ціна акції*розмір дивідендів/рівень банківського % = 800 грн.

Висновки: має місце дізажіо.

 

Задача 6

Підприємство виставило платіжну вимогу за відвантажену продукцію в сумі 10000 грн., термін нормального документообігу – 10 днів, процентна ставка за кредит – 20 %. Розрахувати плату за послуги факторингу

Розв’язання:

Факторинг = (сума кредиту за факторингом*процентна ставка з урахування комісійних*кількість днів документообігу)/кількість днів у році = 54,79 грн.

Висновки:плата за послуги факторингу становить 54,79 грн.

 

Задача 7

Підприємство виставило платіжну вимогу за відвантажену продукцію в сумі 100000 грн., термін нормального документообігу – 15 днів, відсоткова ставка за кредит підвищена на 5 пунктів при середній ставці 15 %. Комісійні банку – 0,2%. Розрахувати плату за послуги факторингу.

Розв’язання:

Комісійна банку = 100000*0,2%=200 грн.

Плата за факторинг = (100000*20%*15)/365=821,92 грн.

Сума плати = 821,92+200 = 1021,92 грн.

Висновки: плата за послуги факторингу складає 1021,92 грн.

 

Задача 8

Контрактом, укладеним на 2 роки між підприємством і банком передбачений такий порядок нарахування %:

1 рік – 12 % річних

у кожному наступному півріччі ставка підвищується на 1,5 %: (12+1,5)/2

Розмір кредиту – 50000 грн. Визначити, що краще для підприємства: прийняти умови цього контракту або одержати кредит під 15 % річних на такий же термін в іншому банку.

Розв’язання:

1) Сума боргу щорічного погашення: 50000/2=25000 грн.

25000*12%=3000 грн.

25000*(12+1,5)/2=1687,5 грн.

1687,5*2=3375 грн.

Отже, у 1-му випадку позичальник повинен сплатити 6375 грн. за користування кредитом.

2) 50000*15%*2=15000 грн. – сплатить позичальник за користування кредитом.

Висновки: підприємству краще прийняти умови контракту.

 

Задача 9

Випущена купонна облігація з терміном погашення рівними долями через 2 роки. Виплата % проводиться 4 рази на рік. Номінал облігації становить 15000 грн. Річний платіж по облігації складає 14%. Прибутковість на ринку позичкового капіталу складає 18%. Знайти вартість облігації.

Розвязання:

1) Загальне число періодів=2*4=8

2) Щорічна сума погашення= 15000/2=7500грн

3) Розмір облігації 1-й рік=номіналу=15000грн

4) Потік %-вих платежів 1-го року=розмір облігації 1 рік*річний платіж по облігації/число виплат % на рік= 15000*14%/4=525грн

5) Розмір облігації 2 рік= Розмір 1 рік-Розмір 1рік/термін погашення=15000-15000/2=7500грн

6) Потік %-х платежів 2-го року=7500*0,14/4=263грн

7) Коеф. Дисконтування, % =1+прибутковість/число виплат на рік=1+0,18/4=1,045

8) Коеф. Дисконт. Повернення обліг. = 1+0,18=1,18

a. 1-й період=1/1,045=0,957

b. 2-й період=1/1,045²=0,916

c. 3=1/1,045³=0,876

d. 4=0,839

e. 5=0,802

f. 6=0,768

g. 7=0,735

h. 8=0,703

9) Усього дисконт. Потік, %= Сума (потік платеж. 1 року*(1-4 періоди))+сума (потік платежів 2 року* (5-8 періоди))=2674,804 грн

10) Дисконтованийпотік повернення обліг 1 р.=щорічна сума погашення обліг/коефдисконтув повернення обліг=7500/1,18=6356грн

11) Дисконтований потік повернення обліг 2 р.=7500/1,18²=5386грн

12) Вартість облігац=2674,8+6356+5386=14416,8грн

Висновок: вартість обліг становить 14416,8 грн

 

ЗАДАЧА 1

Підприємство А у день емісії придбало дисконтну облігацію з періодом обігу Х днів. Через У днів облігація була продана через те, що підприємству терміново знадобилися грошові кошти. Визначити ціну, за якою підприємство А сподівається продати облігацію Z_прод і ціну за якою таку облігацію буде намагатися купити покупець Z_покуп, якщо: вартість облігації під час розміщення - M грн., вартість облігації під час погашення - Z грн. Дохідність на ринку судного капіталу, що склалася на момент продажу – J%.

Вирішити завдання при:

X = 115 Y = 110 M = 2000 Z = 1200 J = 20

Дохідність на ринку судного капіталу, що склалася на момент емісії = (2000-1200) / 1200 = 66,7%

Z_{прод =} 2000 / (1+0,667*5 днів /115 днів) = 1943,63 грн.

Z_покуп = 2000 / (1+0,2*5 днів /115 днів) = 1982,75 грн.

 

 

Висновок: п-во А сподівається продати облігацію за ціною 1943,63грн, а ціна, за якою таку облігацію буде намагатися купити покупець – 1982,75грн.

 

ЗАДАЧА 2

Капітал банку складає 28 млн грн.. Кредити підприємствам А,В,С – відповідно 7, 6 та 2 млн грн.. Прострочена заборгованість банку п-вом В – 1,1 млн грн.. Оцініть, чи виконує банк нормативи Н7 та Н8.

Розвязання:

Н7: 16,1/28=0,575 – 57,5%>25% - перевищує норму

Н8: А=7/28=0,25 – 25% < 800% - в межах нормативу

В=(6+1,1)/28=0, 2536 – 25,36%< 800% - в межах нормативу

С=2/28=0,0714 – 7,14%< 800% - в межах нормативу

 

 

Задача 1.

дати класифікацію портфелю КБ від ступеня ризику та визначити структуру портфелю

 

Клас позичальника	Сума заборг, ти.грн	Обслугов боргу, тис грн
А – стандартний	165 000	добре
Б- під контролем	130 000	добре
В - субстандартний	68 000	добре
Г - безнадійний	27 000	слабке
Д -безнадійний	15 000	незадовільне

 

1) кредитного портфелю = 405 000 тис.грн.

2) знаходимо питому вагу кредитної заборгованості за кожним класом позичальника у портфелі КБ

Стандартний = 165 000: 405 000 х 100 % = 40,7 %

Під контролем = 32,1 %

Субстандартний = 16,79 %

Безнадійний = 10,37 %

= 100 %

 

ВИСНОВКИ:

Кредитний портфель комерційного банку залежно від ступеня ризику можна поділити на:

Стандартний (питома вага кредитної заборгованості у портфелі комерційного банку = 40,7%), під контролем (32,1 %), субстандартний (16,79%), безнадійний (10,4%)

Найбільшу питому вагу у портфелі КБ займає стандартна кредитна заборгованість, що просрочки за даним видом заборгованості немає.

 

Задача 2.
Визначити крос- курс GBP/EUR, якщо дано: GBP / USD = 1.6666, USD/EUR = 0,7251

Виходячи з правила перемножання дробів співвіднощення GBP/EUR можна отримати:

GBP / USD * USD/EUR = GBP/EUR (скоротили USD) = 1,6666 х 0,7251 = 1,2085

ВИСНОВКИ

Кросс-курс фунта до євро з округленням до пункуту становить 1,2085

 

Задача 3

Банк оголосив наступне котирування станом на 01.04.2014

 

продаж	купівля
BID	OFFER
USD/UAH 10,998	11,000
EUR/UAH 15,160	15,164

 

Визначити крос курс долара до євро

1) якщо клієнт хоче купити долар США за EUR. спочатку треба продати EUR за 15.160.

1 грн= 1/15,160

3) за отримані гроші потрібно купити долари США за курсом 11,000

1 грн = 1/ 11,000

 

1/ 11,000* USD = 1/15,160 * EUR

0,7256 = 1 USD

Крос-курс долара до эвро становит 0,7250

Задача 4

% отримані = 800 000 грн

% сплачені = 750 000 грн

Надані кредити = 2 млн. 600 тис грн.

Залучені кошти з % = 2 млн.грн.

Визначити ефективність банку за показником Чистий спред.

 

(Для справки:

Показники, які характерищують прибутковість КБ:

1)Норма прибутку на капітал(рентабельність капіталу) Rk = Чистий прибуто/ балансовий капітал. Характеризує скільк и чистого прибутку припадає на 1 грн капталу (>=15 %)

2) Рентабельність активів Ra = Чистий прибуток / сукупні активи (>=1 %)

Рентабельність витрат Rв= Чистий прибуток/витрати (<=1%)

3) Чистий спред Чс = (Відсотковий дохід за кред операціями / кредитний портфель)* 100% - (відсоткові витрати за депозитами / підпроцентні зобовязання)*100%

Мин=0, опт >=1,25 (Характеризує рівень узгодження % плітики КБ за всіма кредитами та депозитами)

4) Чиста прибуткова маржа ЧПМ = (відсоткові доходи за кредитними операціями – відсоткові витрити за депозитами) / сумарні активи * 100 % (4.5%)

5) Рівень іншого операційного доходу Ріод = інш. операц дохід / активи * 100 % (1%))

 

По нашей задаче:

Чистий спред

Чс = 800 000 / 2600000 * 100% - 750 000/ 2000000 * 100% = -6,7 %

 

ВИСНОВКИ:

політики КБ за всіма кредитами та депозитами не є узгодженою у даного КБ. Про це свідчить відємне значення показника Читий спред, що є меншим за мінімальне значення.

 

Задача 5

 

Банком видані кредити і розподілені таким чином:

 

	Тис.грн	Коеф ризику	У резерв тис.грн
Стандартний	2 000	2%
Під контролем		5%
субстандартний		20 %
сумнівні		50 %
безнадійні		100%
сума

 

Визначити обсяг резервного фонду за виданими кредитами та обсяг кредитного портфелю банку.

 

У резерв:

1)стандартний = 2 000 * 2% = 40 тис.грн

(І так по кожному виду крудиту, результат – у табличці)

 

ВИСНОВКИ

Загальний розмір кредитного портфелю банку складає 3580 грн, резервний фонд банку становить 270 тис.грн. Найбільший резерв забезпечується субстандартними кредитами.

 

Задача 6

 

У портфелі банку на продаж група ЦП із фіксованим дисконтованим доходом. Вид цінного паперу – депозитний сертифікат на пред’явника. Номінал = 10 000 грн.

Депозит придбано з дисконтом 12 % від номіналу, строк сплати – 1 рік, ставка КІБОР на 90 днів – 15 %. Який резерв потрібно сформувати банку під ЦП?

 

КІБОР – Київська міжбанківська ставка пропозиції і середньозважена % ставка за міжбан кредитами, що надається банками на різний час у 2 валютах на укр. Бірж ринку.

 

1) балансова вартість ЦП (з вирахуванням дисконту) = 8800 грн

2) Ринкова вартість ЦП = номінальна вартість / (строк сплати + КІБОР) = 8695,65 грн

 

ВИСНОВКИ:

Оскільки ринкова вартість групи ЦП < балансової вартості, то банку необхідно формувати резерв на суму від’ємної різниці між риновою вартістю ЦП та балансовою у розмірі 104,35 грн

 

 

Задача 7

 

Вексель обліковується у банку за півроку до строку його погашення. Місячний рівень інфляції = 3 %

Реальна дохідність операції обл = 5 % річних

Визначити дохідність операції.

 

І н (індекс інф) (міс) = (1 + r n)^n

Ir =((1+n*I) * In-1) / n

 

d = Ir / (1+ (n*Ir))

Ir – ставка процентів за кредитами з урахув інд інф

r n – індекс інфл міс

 

І н = (1 + 0,03) ^ 6= 1.194

І r =((1 + 0,5* 0,05)*1,194): 0,5) –1 = 1, 448

d = 1, 448/ (1+(0,5 *1, 448) = 0,84

 

Дохідність операції становить 84 %

 

КОНСУЛЬТАЦИЯ

ЗАДАЧА 1

Визначити банківську маржу, прибутковість активів та прибутковість капіталу, якщо чистий прибуток склав 200тис.грн. Сумарні активи банку=90000тис грн., з них доходних80%, розмір власного капіталу 20000тис грн..

Рішення

Маржа=Чистий приб/Загальні активи*100%

Маржа=200тис/90000тис*100%=0,22%

ROA=Чисий приб/∑Аі*100%

ROA=[200тис/(90000тис*0,8)]*100%

ROE=Чистий прибут/∑К*100%

ROE=200тис/20000тис*100%=1%

 

ЗАДАЧА 2

Український імпортер уклав угоду з американським експортером на поставку обладнання (форма розрахункового документа-акредитив).Визначити економічний ефект від використання цього акредитиву за умови відкриття 0.5%(мін. 10 дол, макс 500дол), термін акредитиву 2 міс, виконання акредитиву 20 дол., ставка по депозитах на запитання 1,5% річних, сума контракту 300 тис.дол

Рішення

Відкриття акредитиву=300тис*0,5%=1500 тис.дол

Відкриття становить 500 дол, оскільки це максимальне значення.

%за користування документ= 300 тис*1,5%*60/365=739,73тис.дол

Розрахунок економічного ефекту=739, 73 тис-500тис-20тис=219,73тис.дол

Розрахунок економічної ефективності=дохід/акредитив=219,73тис /300тис *60/365=0,01%

ЗАДАЧА 3

Середні залишки вкладів клієнтів умовного банку склали у минулому році 15000млн грн., у звітному-20000млн грн.. Оборот з видачі вкладів склав у минулому році 10000млн грн., у звітному-12000млн грн. Визначити середньорічний термін зберігання коштів та зробити висновки про стабільність вкладів у даній установі банку.

Рішення

Серед. термін зберігання коштів на рахунках:

У мин.році=15000млн/10000млн*365=548 днів

У зв.році=20000млн/12000млн*365=608 днів

Висновки: стабільність вкладів у звітному році збільшилась на 60 днів

 

ЗАДАЧА 4

У підприємства відкрито 2 розрахункових рахунка. Середньомісячні залишки коштів на рахунках в банку А становлять 300грн при ставці нарахування на залишки коштів 3% річних. Середньомісячні залишки коштів у банку В 50 грн, при ставці 0,5 квартальних. Підприємство розміщує депозит терміном на 1 місяць у сумі 500 грн при 16%річних. Визначити суму відсотків протягом місяця для погашення % по кредитах у розмірі 1000 грн, отриманих підприємством на 15 діб під 20% річних.

Рішення

Sдеп., об.=[(300*0.03+50*0.005*4+500*0.16)*30]/365=7,4 грн.

Sкред=(1500*0,2*15)/365=12,33 грн.

 

 

САМОСТІЙНА РОБОТА

ЗАДАЧА 1.

Розрахуйте продажну ціну векселя, якщо відомо, що номінальна вартість векселя становить 2000 грн., ставка дисконту – 14% при кількості днів до настання терміну погашення векселя – 75 днів.

Розв'язання:

Р=СН-D

D= (M*R*C)/(n*100) = (75*14*2000)/(365*100) = 57,53 грн.

P= 2000-57,53 = 1942,47

ЗАДАЧА 2.

Визначте банківську маржу, прибутковість активів та прибутковість капіталу, якщо чистий прибуток банку склав 200 тис.грн., загальні активи банку – 80000 тис.грн., з них доходних – 80%, розмір власного капіталу 18000 тис.грн.

Розв'язання:

1) Маржа = ЧП/ЗА *100%= 200000/80000 * 100 = 250%

2) ROA = ЧП/∑Аі *100% = 200000/(80000*0,8) *100= 312,5%

3) ROE = ЧП/∑Кі *100% = 200000/180000 *100= 111,1%

Відповідь: банківська маржа становить 250%, прибутковість активів – 312,5 %, прибутковість капіталу – 111,1%.

ЗАДАЧА 3.

Дилер купує на валютній біржі 50 000 доларів США за курсом «спот» 10.05 грн./долар і укладає форвардний контракт терміном на 1 місяць за курсом 10.08 грн./долар. Отримані долари дилер розміщує на міжнародному валютному ринку терміном на 1 місяць по ставці ЛІБОР (10,68 %).

Розрахуйте прибуток від цієї угоди.

Розв'язання:

1) Витрати = 50000*10,05 = 502500 грн.

2) S = 50000*(1+0,1068) = 55340 грн.

3) Ц = 55340 *10,08 = 557827,2 грн.

4) Прибуток = 557827,2-502500= 55327,2 грн.

ЗАДАЧА 4.

Комерційний банк надав кредит у розмірі 8000 грн. на 2 роки за такими умовами:

– процентна ставка – 20 % річних;

– комісійна винагорода за розрахункове обслуговування – 10 % від суми кредиту;

– погашення кредиту здійснюється рівними строковими платежами щоквартально.

Необхідно визначити розмір щоквартального платежу.

Розв'язання:

1) 8000*20%=1600 грн. (у рік)

2) 2 роки = 1600 * 2 = 3200 грн.

3) Кредит + % = 8000 + 3200 = 11200 грн.

4) Обслуговування = 11200*10% = 1120 грн.

5) ∑заборгованості = 11200+1120=12320 грн

6) Кількість періодів = 12320/8 =1540 грн./кв.

ЗАДАЧА 5.

Інвестор має 8500 грн. Через два роки йому необхідно мати 16000 грн.

Банк 1 пропонує йому придбати на 3 роки депозитний сертифікат з нарахуванням 24 % складних річних поквартально.

Банк 2 пропонує розмістити кошти на 2 роки на терміновий вклад під 46 % складних річних з періодом нарахування 1 рік.

Визначити більш вигідний напрям вкладення коштів.

Розв'язання:

1) Sn = 8500*(1+0,24/4)^4*2 = 13515 грн.

2) Sn = 8500*(1+0,46)¹ = 12410 грн.

Відповідь: 1 варіант вкладення грошей вигідніший для інвестора, але жоден з них не дає можливості вклавши 8500 отримати через 2 роки 16000

 

Сам. работа 2

ЗАДАЧА 1. ПАТ КБ «Мрія» здійснює операції із залучення грошових коштів населення у вклади і депозити. На початок 15 травня на рахунках громадян -15,0 млн. грн. Того ж дня обороти за приходом коштів становили 0,5 млн. грн., а за видатками - 10 млн. грн. Облікова ставка НБУ становила 10% річних, а депозитна ставка, передбачена в договорі, - 15% річних.

Потрібно:

Визначити розмір депозитів та вкладів, які можуть бути використані банком як ресурси.

Розв'язання:

1) Базова ставка банку = 15%/(100%-10%) = 16,7%

2) Розмір депозитних ресурсів = 15+0,5-10=5,5 млн

3) Розмір депозитів, як ресурсів = 5,5+5,5*16,7%= 6,42 млн грн

 

ЗАДАЧА 2. Первинний CК АТ становив 1000000 грн., зроблена додаткова емісія, у результаті якої CФ збільшився до 25000000 грн. Всі акції АТ мають однаковий номінал, а їхня загальна кількість після проведеної емісії склала 21000 штук. Акції нової емісії продавалися за ціною 1,2 від номіналу. Визначити номінал акцій АТ.

Розв’язання:

1) Р=СК/N= 25000000/21000=1190,48 грн

2) Номінальна вартість випущених акцій = 1190,48/1,2=992,07 грн

 

ЗАДАЧА 3. Банк надав своєму користувачеві кредитом можливість погасити кредит в 600000 грн. протягом 3 років 6-ма рівними платежами з виплатою 8% (простих) річних. Визначити суму відсотків, яка виплачена банку користувачeм кредитом.

Розв'язання:

3 роки = 36 місяця

Виплата рівними частинами: 36:6=6міс

Виплата за одне півріччя = 600:6=100 тис грн

I=(600000*0,08)/2=24000 грн – сума відсотків за 1 платіж

500000*0,04= 20 тис - сума відсотків за 2 платіж

400000*0,04=16 тис - сума відсотків за 3 платіж

300000*0,04= 12 тис - сума відсотків за 4 платіж

200000*0,04=8тис - сума відсотків за 5 платіж

100000*0,04=4 тис - сума відсотків за 6 платіж

Загальна сума відсотків = 84 тис грн

 

ЗАДАЧА 4. Між двома капіталами різниця в 3000 грн. Капітал більшого розміру покладено на депозит терміном на 6 місяців при ставці 16%, а капітал меншого розміру – на 3 місяці із ставкою 12%. Процентний місячний платіж за перший капітал дорівнює подвійному процентному платежу за другий капітал. Знайти початкову вартість кожного капіталу.

Розв'язання:

Р₂=Р₁-3000

І₁/6=2І₂/3

І=p*i*n

p₁* 0,16*0,5/6 = 2*(p₁-3000) * 0,12*0,25/3

0,08 p₁/6 = (0,06 p₁-180)/3

0,04 p₁ = 0,06 р₁ -180

0,02 р₁=180

р₁ =9000

р₂ = 9000 – 3000 = 6000

Відповідь: початкова вартість капіталів 9000 грн та 6000 грн відповідно

ЗАДАЧА 5. Депозит був прийнятий банком у сумі 5000 грн. на 5 років під 18% складних річних. Вирахувати суму нарахованих відсотків.

Розв'язання:

S=P*(1+r)^t

S= 5000*(1+0,18)⁵ = 11438,79

I=11438,79-5000=6438,79 грн

Відповідь: сум нарахованих відсотків складає 6438,79 грн

 

Приклад 28

Визначте купонний доход банку з облігаціями та ставку доходу, якщо номінальна ціна 1 облігації дорівнювала 20000гр.од, купонна річна процентна ставка – 9%, обсяг портфеля облігацій – 1,5млн.гр.од., купонна абсолютна сума приросту капіталу за 2 роки становила 25,0тис.гр.од.

ÞДля розв’язання задачі використовують формулу визначення сукупного доходу за операціями з облігаціями:

Д_н= Ч_к х Ц_н х К,

де Д_к - купонний (поточний) річний доход

Ч_к - купонна річна процентна ставка

Ц_н - номінальна ціна облігації

К - обсяг портфелю облігацій,

П_річ. - річний приріст капіталу

С экзамена

Білет 2

Одночасно емітовані: а) облігації державної позики: період обертання 3роки(Л); номінал 950 грн.(Цр); дисконт при емісії 13%(Дд); річний доход – 10% (По); депозитні сертифікати банку: період обертання 3 роки(t); номінал 950 грн.(N); річний доход – 20%(r). Зробити порівняльний аналіз їх дохідності, якщо оподатковування доходів по депозитним сертифікатам було 15%.

Розв`язок

Прибутковість облігації, що має й дисконт і процентна прибутковість. Дп=(По+Дд/Цр*Л)*100, Дп – повна прибутковість облігації з розрахунку повного періоду обігу; По – сукупний процентний доход; Дд – розмір дисконту; Цр – ринкова ціна придбання; Л – число років володіння облігацією.

Дп=(95+123,5)/(950*3)*100=(218,5/2850)*100=7,67 %

Розмір доходу за депозитним сертифікатом становить: S=N*r*(t/B)

S=950*20%*(1095/365)=570 грн.

Розмір доходу за депозитним сертифікатом з урахуванням оподаткування становить:

570-(570*15%)=484,5 грн.

Прибутковість депозитного сертифікату становить: (484,5/3*950)*100%=17%

Висновок: Таким чином, більш прибутковим є депозитний сертифікат з 17% проти 7,67% за облігацією.

 

Варіант №5

Задача