Цены и объем реализации трех товаров

Рассчитаем индекс товарооборота:

 

 

Рассчитанное значение индекса позволяет заключить, что товарооборот в целом по данной товарной группе в текущем периоде по сравнению с базисным возрос на 8,9% /108,9% - 100,0%/. Отметим, что размер товарной группы, единицы измерения товаров при расчете этого и последующих индексов значения не имеют.

Величина индекса товарооборота формируется под воздействием двух факторов -на нее оказывает влияние как изменение цен на товары, так и изменение объемов их реа­лизации. Для того, чтобы оценить изменение только цен (индексируемой величины), не­обходимо количество проданных товаров (веса индекса) зафиксировать на каком-либо по­стоянном уровне. При исследовании динамики таких показателей, как цена и себестои­мость физический объем реализации обычно фиксируют на уровне текущего периода. Та­ким способом получают сводный индекс цен (по методу Пааше):

(11.2.)

Для рассматриваемого примера получим:

Таким образом, по данной товарной группе цены в феврале по сравнению с янва­рем в среднем возросли на 10,7%. При построении данного индекса цена выступает в ка­честве индексируемой величины, а количество проданного товара - в качестве веса.

Рассмотрим сводный индекс цен более подробно. Числитель данного индекса со­держит фактический товарооборот текущего периода. Знаменатель же представляет собой условную величину, показывающую каким был бы товарооборот в текущем периоде при условии сохранения цен на базисном уровне. Поэтому соотношение этих двух категорий и отражает имевшее место изменение цен.

Числитель и знаменатель сводного индекса цен также можно интерпретировать и по-другому. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупа­телями за товары в текущем периоде. Знаменатель же показывает, какую сумму покупате­ли заплатили бы за те же товары, если бы цены не изменились. Разность числителя и зна­менателя будет отражать величину экономии (если знак «-») или перерасхода («+») поку­пателей региона от изменения цен:

Необходимо отметить, что в статистической практике также используется сводный индекс цен, построенный по методу Ласпейреса, когда веса или объемы продаж фиксиру­ются на уровне базисного, а не текущего периода:

(11.З.)

Третьим индексом в рассматриваемой индексной системе (включающий индекс цен, рассчитанный по методу Паше) является сводный индекс физического объема реа­лизации. Он характеризует изменение количества проданных товаров не в денежных, а в физических единицах измерения. Весами в данном случае выступают цены, которые фик­сируются на базисном уровне:

 

(11.4.)

В нашем случае индекс составит:

Физический объем реализации (товарооборота) сократился на 1,6% (98,4%-100,0%). Между рассчитанными индексами существует следующая взаимосвязь:

или

1,107-0,984 = 1,089

На основе данной взаимосвязи по значениям двух известных индексов всегда мож­но определить неизвестное значение третьего индекса.

Средние формы сводных индексов

На практике при расчете индексов часть необходимой информации может отсутст­вовать или базироваться на результатах выборочных обследований. В подобных случаях вместо индексов в агрегатной форме удобнее использовать средние арифметические и средние гармонические индексы. Любой сводный индекс можно представить как среднюю взвешенную из индивидуальных индексов. Однако при этом форму средней нужно вы­брать таким образом, чтобы полученный средний индекс был тождественен исходному агрегатному индексу.

Предположим, мы располагаем данными о стоимости проданной продукции в те­кущем периоде и индивидуальными индексами цен, полученными, например, в результате выборочного наблюдения. Тогда при расчете сводного индекса цен по методу Пааше можно использовать следующую замену:

В целом же, сводный индекс цен в данном случае будет выражен в форме сред­ней гармонической:

(11.5.)

 

Рассмотрим следующий условный пример (табл. 11.2):

Таблица 11.2.