Определение показателя преломления жидкостей с помощью рефрактометра.

1. ТЕОРИЯ ВОПРОСА.

 

При падении светового луча на границу раздела двух прозрачных и однородных жидкостей (сред) можно наблюдать явления отражения и преломления света. Согласно закону преломления света выполняется следующее: падающий луч АВ, преломлённый луч ВД и нормаль N, восстановленная из точки падения к границе раздела сред МК, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения a и синуса угла преломления b есть величина постоянная для данных двух прозрачных сред 1 и 2.

 

N

А (1)

a

М К

В

SIN a / SINb = n₂₁ (I)

 

 

b

Д (2)

Рис.1. Преломление светового луча на границе двух сред.

 

Величина n₂₁ называется относительным показателем преломления второй среды по отношению к первой. Показатель преломления какой-либо среды по отношению к вакууму принято называть абсолютным показателем преломления данного вещества (n). Слово "абсолютный" обычно опускают и просто говорят о показателе преломления данной среды. Показатель преломления n определяет во сколько раз скорость света в вакууме больше скорости света в веществе:

n = c / v (2)

В каждой прозрачной среде свет распространяется со скоростью, характерной для данного вещества и зависящей от его диэлектрических свойств. Согласно волновой теории:

n_{21 =} v₁ / v₂ (3)

где v₁ и v₂ - скорости света соответственно в средах с показателем преломления n₁ и n₂. Используя формулу (2), получим:

v_{1 =} с / n₁ ; v₂ = с / n_2.

Подставив значения скоростей в формулу (3), имеем:

n_{21 =} n_{2 /} n₁ (4)

т.е. относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления соответствующих сред.

С учетом (4) закон преломления света можно записать:

SIN a / SINb = n₂ / n₁ = n₂₁ (5)

Значение показателя преломления определяется в основном диэлектрическими свойствами этой среды, характеризующимися диэлектрической проницаемостью среды, которая зависит от длины волны (или от частоты света), так как световые волны разной длины распространяются в данной среде с различной скоростью. Поэтому одна и та же среда по-разному преломляет различные монохроматические лучи.

Зависимость показателя преломления среды от длины волны света называется дисперсии света. Благодаря дисперсии луч белого света, представляющий собой совокупность всех длин волн видимого диапазона электромагнитного излучения, проходящего через преломляющую среду (например, стеклянную призму), оказывается разложенным на различные монохроматические лучи.

Среда с большим абсолютным показателем преломления называется оптически более плотной и наоборот. В зависимости от соотношения абсолютных показателей преломления 1-ой и 2-ой сред наблюдается два случая:

1. Рассмотрим случай прохождения света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, т.е. n₁ > n₂. Согласно закону преломления света (5) имеем:

SIN a / SINb = n₂ / n₁ < 1.

Тогда SIN a < SINb, a < b;

т.е. угол преломления b всегда больше в этом случае угла падения a.

 

 

1 N

А (1)

2 a

3

М 4 4' К

В

3^'

 

2'

b

1' Д (2)

 

Рис. 2. Прохождение световых лучей через границу двух сред (n₁ > n₂ ).

 

При увеличении угла падения будет расти угол преломления. При каком-то угле падения a _пред. угол преломления окажется равным 90⁰ (преломленный луч скользит по границе раздела сред, 3'). Угол падения, при котором угол преломления равен 90⁰ , называется предельным. Запишем для этого случая закон преломления:

a = a _пред^; b = 90^0; SIN a _пред / 1 = n₂ / n₁ или SIN a _пред = n₂ / n₁

При дальнейшем увеличении угла падения (т.е. при a _пад. > a _пред., например, луч 4) свет во вторую среду не проходит и преломленный луч отсутствует. Луч падающего света полностью отражается в первую среду (луч 4'). Это явление носит название полного внутреннего отражения.

2. Пусть световой луч распространяется из оптически менее плотной в оптически более плотную среду, т.е. n₁ < n_2. Тогда, согласно закону преломления света (5), имеем:

SIN a / SINb = n₂ / n₁ > 1 или SIN a > SINb, a > b.

 

1 N

А (1)

2 a

М К

В

3 3'

 

2'

b 1'

Д (2)

Рис. 3. Прохождение световых лучей через границу двух сред (n₁ < n₂ ).

 

При увеличении угла падения a угол преломления b тоже будет увеличиваться, оставаясь меньше угла падения, и достигнет своего максимального значения b_пред. при a = 90⁰ (луч скользит по границе двух сред). Тогда

SIN 90⁰ / SIN b_пред. ⁼ n₂ / n₁ и n₁ = n₂ * SIN b_пред.

 

2. УСТРОЙСТВО И РАБОТА РЕФРАКТОМЕТРА.

Принцип действия рефрактометра основан на явлении полного внутреннего отражения при прохождении светом границы раздела двух сред с разными показателями преломления.

Все измерения проводят в "белом" свете (дневном или электрическом).

Показатель преломления прозрачных сред определяют в проходящем свете, а полупрозрачных и мутных - в отраженном.

Несколько капель исследуемой жидкости помещают между двумя гипотенузными гранями АВ призмы 1 и А₁В₁ призмы 3 (рис.4).

 

Рис.4. Образование границы света и тени в рефрактометре.

1-призма измерительная, 2- исследуемая жидкость, 3- призма осветительная.

Лучи света проходят осветительную призму 3, рассеиваясь на выходе матовой гранью А₁В_1, входят в исследуемую жидкость и падают на полированную грань АВ измерительной призмы 1.

Поскольку на рефрактометре исследуются вещества, показатель преломления которых меньше показателя преломления измерительной призмы, то лучи всех направлений, преломившись на границе жидкости и призмы, войдут в измерительную призму 1.

По закону преломления имеем: sin j = n / N (6)

sin b = N sin b' (7)

b' = j - a (8)

Исключая промежуточные углы b' и j из уравнений (6), (7), (8), получим формулу для определения показателя преломления образца

 

n = sin a √ (N² - sin ² b + cos a × cos b) ,

где N - показатель преломления измерительной призмы;

a - преломляющий угол измерительной призмы;

b - угол выхода луча из измерительной призмы.

 

Оптическая схема рефрактометра. При рассмотрении пучка лучей, выходящих из призмы 2 в зрительную трубу 7,8,9, верхняя часть поля зрения последней будет освещена, а нижняя останется темной. Получаемая граница светотени определяется лучом, выходящим из призмы 2 под предельным углом. Граница светотени с перекрестием, штрихи шкалы 16 и отсчетный штрих призмы 10 оптической системой 16, 12, 11 проектируются в фокальную плоскость окуляра 9 (рис. 5).

Наблюдая в окуляр 9, совмещают границу светотени с перекрестием сетки 8, разворачивая зеркало 4 и жестко связанную с ним шкалу 16, и определяют по этой шкале величину показателя преломления.

Для ахроматизации границы светотени и измерения средней дисперсии исследуемого вещества до 0,07 (угол 4⁰51') служит компенсатор, состоящий из двух призм прямого зрения 6 (призмы Амичи). Призмы Амичи вращаются вокруг оптической оси в противоположные стороны. При повороте призмы Амичи на угол ± 90⁰ от положения, дисперсия меняется от максимального значения до нуля (рис.5).

 

Рис.5. Оптическая схема рефрактометра ИРФ – 454.

1-зеркало, 2- призма измерительная, 3 – стекло защитное, 4- зеркало, 5- призма осветительная, 6- компенсатор, 7- линза склеенная, 8- сетка, 9- окуляр, 10- призма АР-90⁰, 11- зеркало, 12- щбъектив, 13- зеркало, 14- светофильтр, 15 – призма, 16- шкала.

 

Две измерительные призмы 2 предусмотрены для измерения показателя преломления в диапазоне от 1,2 до 2,0. Одна призма обеспечивает измерения показателя преломления в диапазоне от 1,2 до 1,7; вторая - от 1,6 до 2,0. При переходе от одного диапазона к другому, для выставления начала отсчета используют перемещение объектива 12 в плоскости, перпендикулярной поверхности штрихов шкалы 16.

Для подсветки шкалы 16 и окраски поля зрения служат зеркало 13 и светофильтр 14. При работе в отраженном свете измерительную призму 2 подсвечивают зеркалом 1.

 

Конструкция. Основные узлы смонтированы в металлическом корпусе.

На корпус выведены маховики 1,3 и заглушка 2, направляющие типа "ласточкин хвост" 1, 13 для установки рефрактометрических блоков 2; в верхней части корпуса размещен окуляр (рис. 6).

 

 

Рис.6. Общий вид рефрактометра ИРФ-454.

1, 3 – маховики, 2 – заглушка, 4 – термометр.

 

Корпус закрыт крышкой, на которой смонтированы светофильтр и зеркало 2. Рефрактометрический блок состоит из двух частей: верхней и нижней. Нижняя неподвижная часть является измерительной, а верхняя - осветительной призмой. Осветительную призму за рукоятку 8 откидывают на угол примерно 100⁰. Так как показатель преломления исследуемой жидкости в значительной мере зависит от температуры, то при измерениях ее необходимо поддерживать постоянной. Для этого в призмах (оправах) предусмотрены камеры, через которые пропускают термостатированную воду. Подают и отводят ее резиновыми шлангами, надеваемыми на штуцера 3, 7, 9, 12. Для контроля температуры в штуцер 3 ввинчивают один из термометров 4 (рис.6). Для установки на корпусе рефрактометрический блок подают по направляющим до упора и фиксируют юстировочным ключом.

Нахождение границы раздела светотени и совмещение ее с перекрестием сетки 8 осуществляют разворотом зеркала и шкалы вращения маховичка 1 (рис.6).

Величина показателя преломления исследуемого вещества со шкалы 16 системой призма 15, объектив 12, зеркало 2, призма 10 проецируется в фокальную плоскость окуляра (рис.5).

Объектив 12 перемещается в плоскости перпендикулярно поверхности штрихов шкалы. Для этого необходимо снять заглушку 2 и юстировочным ключом осторожно повернуть головку винта в требуемую сторону (рис.6).

Внутри рефрактометра смонтирован компенсатор, который служит для устранения окрашенности наблюдаемой границы раздела света и тени и определения средней дисперсии вещества.

Рис.7. Общий вид рефрактометра ИРФ-454.

1, 13 – направляющие, 2 – блок рефрактометрический, 3, 7, 9, 12 – штуцера, 4 – крючок, 5 – шкала, 6 – нониус, 8 – рукоятка, 10 – шарнир, 11 – зеркало, 14 – заслонка, 15 – зеркало.

Компенсатор состоит из двух призм прямого зрения (призм Амичи). Призмы Амичи маховиком 3 поворачиваются одновременно в разные стороны, изменяя при этом угловую дисперсию компенсатора, и устраняют цветную кайму границы раздела света и тени. Вместе с маховиком 3 вращается шкала, с которой снимают отсчет. Шкала разделена на 120 делений. Поворот маховика на одно деление шкалы соответствует повороту призм Амичи на 3⁰. Десятые доли деления шкалы 5 определяются по нониусу 6. Одно деление нониуса соответствует повороту призм Амичи на 0,3⁰ (рис.7).

 

ПОРЯДОК РАБОТЫ.

Установка окуляра. Вывинтите окуляр до упора. Затем поворачивайте его по часовой стрелке до тех пор, пока перекрестие в верхней части освещенного поля зрения не будет видно резко. Одновременно фокусируется на резкость и изображение шкалы в нижней части поля зрения.

Установка освещения. Источником света может служить электролампа или дневной свет. Рекомендуется использовать матовую электролампу в 25-40 Вт, устанавливаемую на некотором расстоянии от рефрактометра.

Рефрактометр и источник света устанавливают так, чтобы свет падал на входное окно осветительной призмы или на зеркало, которым направляют свет во входное окно измерительной призмы.

Установка образца. Перед началом работы откиньте осветительную призму. Очистите поверхность измерительной призмы, протерев ее тряпочкой, смоченной этиловым спиртом.

На чистую полированную поверхность измерительной призмы стеклянной палочкой или пипеткой осторожно, не касаясь призмы, нанесите две-три капли жидкости. Опустите осветительную призму и прижмите ее крючком 4 (рис.7).

Измерения прозрачных жидкостей проводят в проходящем свете, когда он проходит через открытое окно осветительной призмы, при этом окно измерительной призмы закрыто зеркалом.

Измерение показателя преломления. После установки исследуемого образца на измерительной призме установите окуляр на отчетливую видимость перекрестия. Поворотом зеркала 11 добейтесь наилучшей освещенности шкалы. Вращением маховика 1 границу света и тени введите в поле зрения окуляра (рис.6).

Вращайте маховик 3 до исчезновения окраски граничной линии. Наблюдая в окуляр, маховиком 1 наведите границу светотени точно на перекрестие и по шкале показателей преломления, соответствующей выбранному рефрактометрическому блоку, снимите отсчет. Индексом для отсчета служит неподвижный вертикальный штрих призмы (рис.5). Цена деления шкалы 1^. 10^-3.

Задание 1. Измерение показателя преломления прозрачных жидкостей.

Описанным выше способом измеряют показатели преломления для 3 жидкостей. Измерения для одной и той же жидкости проводят не менее трех раз, сбивая настройку прибора для измерения. Результаты измерений заносят в таблицу.

 

Таблица1.

 

Задание 2. Определение концентраций водных растворов хлорида натрия.

Определить показатели преломления водных растворов хлорида натрия известных и неизвестных концентраций по методике описанной выше. Результаты измерений занести в таблицу 2.

 

Таблица 2.

 

По данным таблицы построить график зависимости n = f (c), откладывая по оси абсцисс известные концентрации растворов (с %), а по оси ординат - соответствующие значения n. С помощью графика определить неизвестные концентрации растворов соли.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

 

1. В чем различие между абсолютным и относительным показателями преломления?

2. Дайте определение предельному углу преломления.

3. В чем заключается явления полного внутреннего отражения?

4. Как связаны между собой показатель преломления исследуемой жидкости и предельный угол выхода луча из призмы?

5. Объясните образование границы раздела света и тени.

6. Каковы предельные значения n, измеряемые данным прибором?

 

ЛИТЕРАТУРА.

1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.II.

2. Трофимова Т.И. "Курс физики", Москва, 1997.

3. Кортнев А.В. и др. Практикум по физике.

 

 

 

Лабораторная работа № 14.