Определение показателя преломления прозрачных твердых тел и жидкостей

 

Цель работы: определить показатели преломления стекла и жид-костей.

 

Приборы и принадлежности:микроскоп,светофильтр,плоскопа-раллельная пластинка с метками А и В в виде креста; рефрактометр мар-ки «РЛ»; набор жидкостей.

 

Задание 1. Определение показателя преломления стекла с помощью микроскопа

 

Методика эксперимента

 

В основе метода лежит явление кажущегося уменьшения толщины стеклянной пластинки вследствие преломления световых лучей, прохо-дящих через стекло при рассматривании пластинки нормально к ее по-верхности. Схема прохождения лучей через пластинку приведена на

 

рис.11.1.

 

Для определения показателя преломле-ния прозрачного твердого тела применяется плоскопараллельная пластинка, изготовлен-ная из этого материала, с меткой. Метка пред-ставляет собой два взаимно перпендикуляр-ных штриха (царапины), один из которых (А) нанесен на нижнюю, а второй (В) – на верх-нюю поверхность пластинки. Пластинка осве-щается монохроматическим светом и рас-сматривается в микроскоп. Лучи АD и АЕ по-сле преломления на границе стекло – воздух идут по направлениям DD1 и ЕЕ1 и попадают в объектив микроскопа. Наблюдатель, который

смотрит на пластину сверху, видит точку А на пересечении продолжения лучей DD1 и ЕЕ1, т.е. в точке С. Таким образом, точка А кажется наблюда-телю расположенной в точке С. Найдем связь между показателем пре-ломления n материала пластинки, толщиной d и кажущейся толщиной d ₁ пластинки.

 

Из рис. 11.1 видно, что ВD = ВС tgi, BD = АВ tgr, откуда tgi AB_,

tgr BC

где AB = d – толщина пластинки; ВС = d ₁ кажущаяся толщина пластинки.

 

 

Если углы i и r малые, то
				tgi			sini	,	(11.1)
				tgr
						sinr
т.е.			sini				d	.
		sinr
						d1
Учитывая закон преломления света, получим
				n	d	.	(11.2)
	d						d1
Измерение	производится с помощью микроскопа.
	d1

Оптическая схема микроскопа включает в себя объектив и окуляр, вмонтированные в тубус, а также зеркало и съемный светофильтр для подсветки. Фокусировка изображения проводится вращением рукояток, расположенных по обе стороны от тубуса. Одна из рукояток снабжена лимбом.

 

Отсчет по лимбу относительно неподвижного указателя определя-ет расстояние h от объектива до предметного столика микроскопа:

 

h k. (11.3)

Коэффициент k указывает, на какую высоту смещается тубус микро-скопа при повороте рукоятки на 1.

 

Диаметр объектива в данной установке мал по сравнению с расстоя-нием h, поэтому крайний луч, который попадает в объектив, образует ма-лый угол i с оптической осью микроскопа. Угол преломления r света в пластинке меньше, чем угол i, т.е. тоже мал, что соответствует условию

 

(11.1).

 

Порядок выполнения задания 1

 

1. Положить пластинку на предметный столик микроскопа так, чтобы точка пересечения штрихов А и В (см. рис. 11.1) находилась в поле зре-ния.

 

2. Вращая рукоятку подъемного механизма, поднять тубус в верхнее положение.

 

3. Глядя в окуляр, вращением рукоятки опускать тубус микроскопа плавно до тех пор, пока в поле зрения не получится четкое изображение метки В, нанесенной на верхнюю поверхность пластинки. Записать пока-

 

зание 1 лимба, которое пропорционально расстоянию h₁ от объектива микроскопа до верхней грани пластинки: h₁k₁ (рис. 11.2, а).

 

4. Продолжить опускание тубуса плавно до тех пор, пока не получит-ся четкое изображение метки А, которая кажется наблюдателю располо-женной в точке С. Записать новое показание 2 лимба. Расстояние h₁ от

 

объектива до верхней поверхности пластинки пропорционально 2: h₂ k ₂.

 

 

а б Рис. 11.2

 

Расстояния от точек В и С до объектива равны, так как наблюдатель видит их одинаково четко. Смещение тубуса h 1– h 2 равно кажущейся тол-щине пластинки (рис. 11.2, б):

 

		d 1 h1 h2 k(1 2).	(11.4)
5. Измерить толщину
пластинки d в месте пересече-
ния штрихов. Для этого под ис-
следуемую	пластинку
(рис. 11.3) поместить вспомо-
гательную	стеклянную	пла-
стинку 2 и опускать тубус мик-	Рис. 11.3
роскопа до тех пор, пока объ-

ектив не коснется (слегка) исследуемой пластинки. Отметить показание лимба ₁. Снять исследуемую пластинку и опускать тубус микроскопа до

 

тех пор, пока объектив не коснется пластинки 2. Отметить показание ₂. Объектив микроскопа опустится при этом на высоту, равную тол-

щине исследуемой пластинки, т.е.
d k(1		2).			(11.5)
6. Вычислить показатель преломления материала пластинки по форму-
ле
n	d		(1		2 ^)	.	(11.6)
d 1	(1		2 ^)

7. Повторить все указанные выше измерения 3 – 5 раз, вычислить среднее значение n, абсолютную Δn и относительную Δn/ n погрешности.

 

8. Проанализировать полученные результаты и метод измерения.

 

 

Задание 2. Определение показателя преломления жидкостей

 

с помощью рефрактометра Методика эксперимента

 

Приборы, которые используют для определения показателей пре-ломления, называются рефрактометрами. Общий вид и оптическая схема рефрактометра РЛ приведены на рис. 11.4 и 11.5.

 

Измерение показателя преломления жидкостей с помощью рефрактометра РЛ основано на явлении преломления света, прошедшего через границу раздела двух сред с разными показателями преломления.

Световой пучок (рис. 11.5) от источника 1 (лампа накали-вания или дневной рассеянный свет) с помощью зеркала 2 направляется через окошко в корпусе прибора на двойную призму, состоящую из призм 3 и 4, которые изготовлены из стекла с показателем прелом-

ления 1,540.

 

^{Рис. 11.4} Поверхность АА верхней осветительной призмы 3 (рис. 11.6, а) матовая и применяется для осве-щения рассеянным светом жидкости, нанесенной тонким слоем в зазоре между призмами 3 и 4. Свет, рассеянный матовой поверхностью призмы 3, проходит плоскопараллельный слой исследуемой жидкости и падает на диагональную грань ВВ измерительной призмы 4 под различными углами i в пределах от 0^о до 90. Чтобы избежать явления полного внутреннего от-ражения света на поверхности ВВ, показатель преломления исследуемой жидкости должен быть меньше, чем показатель преломления стекла призмы 4, т.е. меньше, чем 1,540.

 

Таким образом, с помощью рефрактометра РЛ, в силу его конструк-тивных особенностей, можно измерять показатель преломления жидко-стей в интервале 1,300 … 1,540.

 

Луч света, угол падения которого равен 90, называется скользящим. Скользящий луч, преломляясь на границе жидкость – стекло, пойдет в призме 4 под предельным углом преломления r пр 90^о.

 

 

 

 

Рис. 11.5

 

Преломление скользящего луча в точке Д (рис. 11.6, а) подчиняется закону

	nст/nж = siniпр/sinrпр	(11.7)
или	nж = nстsinrпр,	(11.8)
так как	siniпр = 1.

 

Рис. 11.6

 

На поверхности ВС призмы 4 происходит повторное преломление световых лучей, поэтому

sini пр/sinr пр = 1/ nст,	(11.9)
r пр + i пр = i пр =,	(11.10)

где – преломляющий луч призмы 4.

 

Решая совместно систему уравнений (11.8),(11.9),(11.10), можно по-лучить формулу, которая связывает показатель преломления nж исследу-емой жидкости с предельным углом преломления r’пр луча, вышедшего из призмы 4:

n	sin n ^2	sin ^2 r'	пр	cos sinr'	пр	.	(11.11)
ж	ст

Если на пути лучей, вышедших из призмы 4, поставить зрительную трубу, то нижняя часть ее поля зрения будет освещена, а верхняя – тем-ная. Граница раздела светлого и темного полей образована лучами с предельным углом преломления rпр. Лучей с углом преломления мень-шим, чем rпр, в данной системе нет (см. рис. 11.6, б).

 

Величина rпр,следовательно, и положение границы светотени зави-сят только от показателя преломления nж исследуемой жидкости, так как nст и величины в данном приборе постоянные.Зная nст,и r пр,можнопо формуле (11.11) рассчитать nж. На практике формула (11.11) исполь-зуется для градуировки шкалы рефрактометра.

 

На шкалу 9 (см. рис. 11.4) слева нанесены значения показателя пре-ломления для Д = 5893 Å. Перед окуляром 10 – 11 имеется пластинка 8 с меткой (----). Перемещая окуляр вместе с пластинкой 8 вдоль шкалы, можно добиться совмещения метки с границей раздела темного и светло-го полей зрения. Деление проградуированной шкалы 9, совпадающее с меткой, дает значение показателя преломления nж исследуемой жидкости. Объектив 6 и окуляр 10 – 11 образуют зрительную трубу. Поворотная призма 7 изменяет ход луча, направляя его в окуляр.

 

Вследствие дисперсии стекла и исследуемой жидкости вместо чет-кой границы раздела темного и светлого полей при наблюдении в белом свете получается радужная полоска. Для устранения этого эффекта ис-пользуется компенсатор дисперсии 5, установленный перед объективом зрительной трубы. Основная деталь компенсатора – призма, которая склеена из трех призм и может вращаться относительно оси зрительной трубы. Преломляющие углы призмы и их материал подобраны так, что желтый свет с длиной волны Д =5893 Å проходит через них без прелом-ления. Если на пути цветных лучей установить компенсаторную призму так, чтобы ее дисперсия была равна по величине, но противоположна по знаку дисперсии измерительной призмы и жидкости, то суммарная дис-персия будет равна нулю. При этом пучок световых лучей соберется в бе-лый луч, направление которого совпадает с направлением предельного желтого луча. Таким образом, при вращении компенсаторной призмы цветная окраска границы светотени устраняется. Вместе с призмой 5 вра-щается дисперсионный лимб 12 относительно неподвижного указателя (см. рис. 11.4). Угол поворота Z лимба позволяет судить о величине средней дисперсии исследуемой жидкости. Шкала лимба должна быть проградуиро-вана. График прилагается к установке.

 

 

Порядок выполнения задания 2

 

1. Приподнять призму 3, на поверхность призмы 4 поместить 1 – 2 капли исследуемой жидкости и опустить призму 3 (см. рис. 11.4).

2. С помощью рефлектора 2 направить пучок света на призму 3.

 

3. Окулярной наводкой добиться резкого изображения шкалы и гра-ницы раздела полей зрения.

 

4. Вращая рукоятку 12 компенсатора 5, убрать цветную окраску гра-ницы раздела полей зрения.

 

5. Перемещая окуляр вдоль шкалы, совместить метку(----) с грани-цей темного и светлого полей и записать значение показателя жидкости.

 

6. Исследовать предложенный набор жидкостей и оценить погреш-ность измерений.

 

7. После каждого измерения протирать поверхность призм фильтро-вальной бумагой, смоченной в дистиллированной воде.

 

8. Проанализировать полученные результаты и метод измерения.

 

Контрольные вопросы

 

Вариант 1

 

1. Дайте определение абсолютного и относительного показателей преломления среды.

 

2. Нарисуйте ход лучей через границу раздела двух сред (n2 > n1 и

n2 < n1).

 

3. Получите соотношение, которое связывает n с толщиной d и ка-

 

жущейся толщиной d пластинки.

 

4. Каковы другие методы определения показателя преломления твердых тел?

 

Вариант 2

 

1. В чем состоят явления преломления, дисперсии и полного внутреннего отражения?

 

2. Опишите конструкцию и принцип действия рефрактометра РЛ-2.

3. Объясните функцию компенсатора в рефрактометре.

4. Каковы области применения рефрактометров?

 

Лабораторная работа № 3-12