Изучение дифракции фраунгофера на щели

 

Цель работы: получить распределение интенсивности света в плоско-сти, перпендикулярной направлению падающего луча, и определить ширину щели.

 

Приборы и принадлежности: лазер ЛГ-72с источником питания(= 6328Å); раздвижная щель; фоторезистор; микроамперметр; экран.

 

Теоретическое введение

 

Дифракцией Фраунгофера называется дифракция плоских волн, наблюдаемая в фокальной плоскости линзы либо на бесконечности. При этом в точке наблюдения сходится параллельный пучок лучей, распро-страняющихся после прохождения щели под углом к направлению пер-воначального распространения. Этот угол называется углом дифракции.

 

Согласно принципу Гюйгенса – Френеля для нахождения интенсив-

 

ности света в точке наблюдения каждый элементарный участок щели следует рассматривать как вторичный источник когерентных волн. Волны от вторичных источников создают в точке наблюдения элементарные ко-лебания с определенной фазой и амплитудой.

 

В результате сложения колебаний от всех участков щели выражение для интенсивности света имеет вид

						b
			sin				sin
I	I								.
		b
							sin

При этом интенсивности главного и следующих максимумов соотно-сятся как

 

1: 0,045: 0,016. (5.1)

График функции I (sin) показан на рис. 5.1.

 

 

Рис. 5.1

 

Минимумы интенсивности наблюдаются при углах дифракции, удо-влетворяющих соотношению

bsin m	(m = 1, 2, 3,…).	(5.2)
Рассмотрим дифракционную картину в плоскости, отстоящей от ще-
ли на расстоянии L. При малых углах дифракции sinmtgm		xm	, где
			L

xm –расстояние от центра дифракционной картины до точки наблюдения m -го максимума.Тогда выражение для минимумов запишем в виде

b	x m	m.	(5.3)
	L

Измерив хm и L, используя известное значение, из соотношения (5.3) можно определить ширину щели b.

 

Схема установки изображена на рис. 5.2.

 

 

 

Рис. 5.2

 

Параллельный пучок света от лазера 1 нормально падает на щель 2. Дифракционная картина наблюдается на экране 3. Для измерения интенсив-ности света в дифракционной картине используется фоторезистор с узкой (шириной 1 мм) светочувствительной поверхностью, расположенной в щели экрана.

 

Ширина щели может изменяться микрометрическим винтом. Фоторезистор можно перемещать в горизонтальном направлении

 

перпендикулярно оптической оси системы. Положение его относительно оптической оси определяется по миллиметровой линейке.

 

В используемой установке экран и фоторезистор находятся на большом расстоянии L от щели (L >> b, где b – ширина щели).

 

Порядок выполнения работы

 

1. Собрать на оптической скамье установку согласно рис. 5.2. Щель поместить на расстоянии 10…20 см от лазера, экран – на противополож-ном конце скамьи.

 

2. Включить лазер. Юстировочными винтами крепления лазера направить его луч на щель. При правильном освещении щели дифракци-онная картина на экране должна быть симметричной относительно центра картины.

 

3. Установить микрометром такую ширину щели, чтобы ширина цен-трального максимума была приблизительно 10 мм и при этом наблюда-лось бы не менее двух боковых максимумов с каждой стороны.

 

4. Фоторезистор установить непосредственно перед экраном. Ввести фоторезистор в центральный дифракционный максимум. Включить мик-роамперметр. Микроамперметр имеет ряд переключателей чувствитель-ности, что позволяет проводить измерения тока в широком диапазоне ин-тенсивности света. Подобрав соответствующий диапазон измерения тока, начиная с самого грубого, чтобы не испортить прибор, следует отрегули-ровать установку резистора по высоте. Для этого резистор плавно пере-мещают по высоте с помощью гайки на рейтере и находят такое положе-

 

 

ние резистора, при котором показание прибора будет максимальным.

 

5. Перемещая резистор вдоль дифракционной картины, снять зави-симость тока от положения резистора x с шагом в 1 мм. Измерения долж-ны охватить центральный максимум и один-два боковых максимума с каждой стороны. Построить график зависимости I (x).

 

6. Пользуясь графиком, определить положение хm всех зафиксиро-ванных минимумов и по формуле (5.3) вычислить ширину щели b. Найти среднее значение b.

 

7. Определить по графику значения интенсивностей центрального и боковых максимумов и сравнить их соотношения с теоретическими значе-

 

ниями (5.1).

8. Проанализировать полученные результаты и сделать выводы.

 

 

Контрольные вопросы

 

Вариант 1

 

1. Что называется дифракцией? Перечислите виды дифракции.

2. Сформулируйте принцип Гюйгенса – Френеля.

3. Выведите условия дифракционных минимумов для дифракции Фраунгофера на одной щели.

 

4. Выведите рабочую формулу для определения ширины щели.

 

Вариант 2

 

1. Запишите аналитическое выражение принципа Гюйгенса – Френе-

ля.

 

2. Выведите выражение для амплитуды результирующей волны, ди-фрагированной на щели под углом.

 

3. Есть ли принципиальное отличие дифракции в параллельных лу-чах (Фраунгофера) от дифракции в расходящихся лучах (Френеля)?

 

4. Перечислите основные свойства излучения лазера.

 

 

Лабораторная работа № 3-06