Учебное пособие по лабораторному практикуму

 

Харьков «ХАИ» 2015

УДК 534 + 530.145 (075.8) ББК 22.343 + 22.314 Я73

 

В67

 

Наведено опис лабораторних робіт, що входять до розділу «Хвильова і квантова

 

оптика. Основи квантової механіки». Кожна лабораторна робота містить перелік лабо-раторного приладдя і методики експерименту, необхідний теоретичний матеріал, по-рядок виконання і контрольні запитання для самоперевірки.

 

Для студентів технічних вузів.

 

Коллектив авторов:

 

В. П. Мигаль, И. В. Лунев, С. Л. Абашин, Д. А. Оранская, С. В. Олейник, Е. В. Рублева

 

Под редакцией канд. техн. наук, доц. И. В. Лунева

 

Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. И. М. Михайловский; канд. физ.-мат. наук, доц. А. Р. Казачков

 

 

Волновая оптика и квантовая физика[Электронный ресурс]:В67 учеб. пособие по лаб. практикуму / В. П. Мигаль, И. В. Лунев, С. Л. Абашин [и др.]. – Харьков: Нац. аэрокосм. ун-т им. Н. Е. Жу-

 

ковского «Харьк. авиац. ин-т», 2015. – 80 с.

 

 

Приведено описание предусмотренных учебной программой лаборатор-

 

ных работ, которые выполняютcя при изучении курса физики по разделу «Вол-

 

новая и квантовая оптика. Основы квантовой механики». Каждая лабораторная работа содержит перечень требуемых приборов и принадлежностей, необхо-

димые теоретические сведения, касающиеся методики эксперимента, описание

 

лабораторной установки, порядок выполнения и контрольные вопросы для са-мопроверки.

Для студентов технических вузов.

 

Ил. 46. Табл. 4. Библиогр.: 9 назв.

 

 

УДК 534 + 530.145 (075.8) ББК 22.343 + 22.314 Я73

 

© Коллектив авторов, 2015

 

© Национальный аэрокосмический университет им. Н. Е. Жуковского «Харьковский авиационный институт», 2015

ПРЕДИСЛОВИЕ

 

Все задачи обучения в курсе физики – сообщение знаний и развитие умения решать задачи, проведение экспериментальных работ и анализ результатов наблюдений и экспериментов – взаимосвязаны. Теоретиче-ские знания сообщаются студентам в основном в процессе лекций, уме-ние решать задачи отрабатывается во время практических занятий, а раз-витие навыков эксперимента и анализа его результатов происходит в процессе занятий в физических лабораториях. Существующие практику-мы являются в основном пособием по выполнению традиционных лабора-торных работ. Они позволяют: а) проиллюстрировать теоретические по-ложения физики; б) ознакомиться с приборами; в) приобрести опыт в про-ведении экспериментов. Однако выработке важных и необходимых для самостоятельной работы качеств, которые обеспечивают осмысленный подход к экспериментальной работе, уделяется мало внимания. Поэтому практикум по волновой и квантовой оптике структурирован так, чтобы по-мочь студентам критически относится к тому, что они делают в лаборато-рии, лучше представлять себе, что и как можно сделать. Все это предпо-лагает значительную самостоятельную работу студента.

 

Рекомендации по методике проведения лабораторных работ

 

Выполнение работы состоит из трех основных этапов.

1. Внелабораторная самостоятельная подготовка студентов включает в себя изучение теории, установки, отдельных приборов и узлов по описа-нию, чертежам и схемам, а также поиск информации в Интернете по клю-чевым терминам. Этот этап заканчивается подготовкой информационной части отчета, которая содержит: номер и название работы; цели работы; основные расчетные формулы с расшифровкой величин; составление блок-схемы установки, принципиальных схем отдельных блоков и узлов, форм таблиц для записи результатов измерений и их обработки; милли-метровки для графиков.

 

2. Работа в лаборатории начинается с изучения характеристик отдель-ных приборов и узлов, сопоставления их с блок-схемой и уяснения взаи-модействия этих приборов и узлов. Их основные характеристики записы-ваются в отчет. Затем устанавливается оптимальный режим работы при-боров и установки и проводятся измерения с учетом возможностей прибо-ров и ожидаемого результата.

 

3. Полученные результаты обрабатываются и анализируются, т.е. со-поставляются с теорией, табличными данными или с оценкой порядка ис-комой величины. Определяются абсолютная и относительная погрешно-сти, а также источники систематических погрешностей. В конце работы делается краткий вывод о том, что и каким методом определялось, приво-дятся данные результатов и измерений (расчетов) с указанием погрешно-стей.

 

Лабораторная работа № 3-01

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ ПРЕЛОМЛЕНИЯ СТЕКЛА ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫМ МЕТОДОМ

 

Цель работы: определить показатель преломления стекла,используяявление интерференции света в стеклянной плоскопараллельной пластине.

 

Приборы и принадлежности: неоновый лазер ЛГ-72 (длина волны излуче-ния = 6328 Å) с источником питания ИП-13; стеклянная плоскопараллельная пластина; матовый экран с короткофокусной линзой.

 

Теоретическое введение

 

Рассмотрим интерференцию света при отражении от тонкой плоскопа-

 

	раллельной	пластины
	(рис. 1.1).
		На пластину толщи-
	ной h падает параллель-
	ный	монохроматический
	пучок	света	1 с длиной
	волны. Пластина отра-
	жает вверх два параллель-
	ных пучка света, один из
	которых (пучок 2) образует-
	ся в результате отражения
	от верхней	поверхности
Рис. 1.1	пластины, другой (пучок 2)

– вследствие отражения от нижней поверхности (на рисунке каждый из этих пучков представлен толь-ко одним лучом). При входе в пластину и при выходе из нее пучок 2 пре-терпевает преломление. Лучи 2 и 2 когерентны, т.к. они идут от одного источника света.

 

Оптические длины путей лучей 1 и 2 до точки наблюдения С отсчи-тываются от фронта падающей волны АВ. Оптическая разность хода этих

 

лучей
2 h n ^2 sin ^2
	,	(1.1)

2

где h – толщина пластины; n – показатель преломления стеклянной пла-стины; – длина волны света; – угол, под которым луч падает к нор-мали поверхности.

 

Если разность хода лучей равна четному числу полуволн, то свето-вые лучи при наложении будут усиливать друг друга. Если же равна не-четному числу полуволн, то эти лучи будут взаимно ослабляться. Поэтому

 

условия максимумов и минимумов интенсивности света, отраженного от пло-скопараллельной пластины, имеют такой вид:

 

2 h n ^2	sin ^2		( 2 m 1 )	– условие максимума;	(1.2)
2 h		n ^2 sin ^2	m –условие минимума,	(1.3)
где m – целое число (m = 0; ±1; ±2…).
На рис.	1.2	изображена	оптическая схема	установки, где

1 - лазер; 2 - короткофокусная линза; 3 - экран; 4 - плоскопараллельная пла-стина.

 

Рис. 1.2

 

Большая пространственная и временная когерентность лазерного излучения позволяет применять лазерный световой пучок мощностью в несколько милливатт для наблюдения интерференционных полос равного наклона в достаточно толстой плоскопараллельной пластине.

 

Для наблюдения интерференции в отраженном свете используют со-бирающую линзу 2 и экран 3, расположенный в фокальной плоскости лин-зы (рис 1.2). Если поверхности пластины строго параллельны, то в зави-симости от угла падения монохроматического света на экране будет наблюдаться интерференционная картина, которая имеет вид чередую-щихся темных и светлых полос. Каждой из этих полос соответствует определенное значение угла падения, поэтому образующиеся линии называются линиями равного наклона.

 

В случае, если оптическая ось линзы перпендикулярна поверхности пластины, полосы равного наклона имеют вид концентрических колец с центром в главном фокусе линзы.

 

Условие m -минимума при интерференции в отраженном свете мож-но выразить через угол преломления:

2 hncosmm.	(1.4)
Для другого минимума, отстоящего от m -го на k	порядков, запишем

аналогично:

 

2 hncos_{m k}(m k).

 

Взяв разность этих выражений, получим

 

2 hn cos_{m k}cos_mk.

 

Для малых углов m k и m	функции cosm k	и cosm
ряд и ограничимся первым приближением cos 1			, тогда
		β ^2 m+k β^2m
cosβ m+k cosβ m	=	.

 

(1.5)

 

разложим в

 

(1.6)

Угол преломления связан с углом падения (для малых углов) следу-ющим образом:

n=	sinαm	=		^αm	.	(1.7)
	sinβ m	βm
Из ОВС, изображенного на рис. 1.2, следует, что
α	m	=	Rm	,	(1.8)
			2L			L –расстояние от стек-
где Rm – радиус темного кольца m -гo порядка;

лянной пластины до экрана.

 

Подставив формулы (1.6) – (1.8) в соотношение (1.5), получим

n=	h(R ^2	m+k	R ^2	m	)	(1.9)
			.
	4kL^2λ

Измерив радиусы двух темных интерференционных колец, толщину пластины и расстояние между пластиной и экраном, по формуле (1.9) можно рассчитать показатель преломления стекла.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Включить источник питания ИП-13 в сеть, запустить лазер.

 

2. Установить экран с линзой вблизи лазера так, чтобы луч попадал

в отверстие экрана.

3. Установить стеклянную пластину так, чтобы на экране были четко видны светлые и темные интерференционные кольца.

 

4. По шкале на экране измерить радиусы двух темных колец R_m и

R_m+k,желательно,чтобы число k было не меньше4.

5.	С помощью шкалы на оптической скамье измерить расстояние от
экрана до передней поверхности стеклянной пластины L.
6.	Зная длину волны лазера, толщину стеклянной пластины
(h = 17	мм), с помощью соотношения (1.9) вычислить показатель прелом-

ления материала пластины.

 

7. Оценить погрешность полученного результата.

 

8. Сделать выводы по результатам проведенной работы.

 

Контрольные вопросы

 

Вариант 1

 

1. В чем заключается явление интерференции?

2. Сформулируйте условия максимумов и минимумов интенсивности света при интерференции двух когерентных волн.

 

3. Что называется оптической разностью хода лучей? Выведите фор-мулу для оптической разности хода лучей при отражении от плоскопарал-лельной пластины.

 

4. Приведите примеры применения явления интерференции при со-здании голограмм.

 

Вариант 2

 

1. Какие волны называются когерентными?

2. Что такое оптическая длина пути?

3. Что такое показатель преломления?

4. Объясните, как используется интерференция при просветлении

оптики.

 

 

Лабораторная работа № 3-03