Определение эдс источника тока

КОМПЕНСАЦИОННЫМ МЕТОДОМ

 

Цель работы: ознакомиться с компенсационным методом измерения ЭДС.

Приборы и принадлежности: нормальный элемент с ЭДС e_N, исследуемый источник e_х, вспомогательная батарея e, потенциометр ПП-63, проводники, гальванометр Г (e_N, eи Г часто вмонтированы в потенциометр), делитель напряжения, ключ.

 

Сведения из теории

 

Если на концах проводника сопротивлением R (рис. 5.1,а) имеется разность потенциалов j₁ - j₂, то по проводнику течет ток. Чтобы ток некоторое время был неизменным, разность потенциалов в течение этого времени надо поддерживать постоянной. Это значит, что положительные заряды, приходящие в точку 2, необходимо каким-то образом перемещать обратно в точку 1, где потенциалj₁ > j₂. Силы электрического поля сделать этого не могут, так как они направлены в сторону меньшего потенциала. Следовательно, работу по перемещению положительных зарядов из точки 2 в точку 1 могут совершать только силы неэлектрического происхождения (например, механические силы, силы химической природы и т. д.). Эти силы называются сторонними.

Рис. 5.1 Рис.5.2

 

Указанную работу практически выполняют источники тока, включаемые в цепь (рис. 5.1, б). Именно сторонние силы источника и перемещают положительные заряды от меньшего потенциала (клемма “–”) к большему (клемма “+”).

Важной характеристикой, связанной с работой сторонних сил источника тока, является величина, называемая электродвижущей силой. ЭДС источника численно равна работе, которую совершают сторонние силы при перемещении единицы положительного заряда с клеммы “–” на клемму “+” внутри источника. Нужно, однако, иметь в виду, что хотя заряды по внешней цепи перемещаются под влиянием электрического поля, само поле (разность потенциалов на внешнем участке) и создается за счет работы сторонних сил. Чем больше ЭДС источника, тем большую работу может совершить ток в цепи этого источника.

ЭДС источника измеряется в вольтах и совпадает с разностью потенциалов на клеммах источника при разомкнутой цепи. Действительно, запишем закон Ома для замкнутой цепи (см. рис.5.1, б)

и для участка цепи

.

Сравнивая эти формулы, получим

.

Отсюда следует, что, когда по цепи течет ток, разность потенциалов между полюсами источника меньше его ЭДС. При разомкнутой цепи (R ® ¥ ) e = j₁ - j₂ .

Одним из простых и надежных методов измерения ЭДС является так называемый компенсационный метод. Электрическая цепь реализации этого метода изображена на рис. 5.2, где e_х - источник с неизвестной ЭДС, e_N - нормальный элемент (с известной ЭДС), e - вспомогательная батарея. Предполагается, что e_N < e и e_х < e. При замыкании ключа К₁ через реостат R течет ток. Если при этом переключатель П замкнут на e_N, то ток пойдет и через гальванометр Г.

Запишем первое правило Кирхгофа для узла b (см. рис. 5.2):

I + I _r - I ₁ = 0, (5.1)

и второе правило Кирхгофа для контура а e_N ba:

I r _аb - I _r (r + r _г ) = e_N, (5.2)

где r - внутреннее сопротивление источника e_N; r _г- сопротивление гальванометра.

Перемещая точку b, можно подобрать такое R _аb = R¢ _аb , при котором ток через гальванометр не идет: I _r = 0. В этом случае

I R¢ _а,b = e_N . (5.3)

(ЭДС e_N компенсируется падением напряжения на участке ab - частью ЭДС e). Если переключатель П перебросить на e_х, то, передвигая точку b, можно подобрать такое сопротивление R _аb = R¢¢ _аb, при котором I _г = 0. В этом случае

I R¢¢ _аb = e _х. (5.4)

Разделив уравнение (5.3) на (5.4), получим , откуда

, (5.5)

т.е. для определения e_х достаточно знать e_N и отношение R¢¢ _ab / R¢ ^’ _ab.

Принцип работы потенциометра

 

Потенциометры - приборы для измерения ЭДС источников тока, термо-ЭДС и для некоторых других целей. Принцип их работы основан на компенсационном методе. В данной работе используется потенциометр ПП- 63.

Лицевая панель прибора изображена на рис. 5.3, где зажимы НЭ, БП, Х служат для подключения нормального элемента e _N, батареи питания e и источника с неизвестной ЭДС - e _х. Как правило, e _N и eуже подключены и находятся внутри потенциометра, поэтому переключатели должны быть в положении “В” (внутреннее). Ключ ”Питание” соответствует ключу К₁ (см. рис. 5.2), ключ “K” и “И” - переключателю П, Г – нуль-гальванометр.

 

Рис. 5.3

 

Порядок выполнения работы

 

1. Установить рабочий ток I (скомпенсировать e _N). При компенсации e _N ключ К ₁ замыкают, переключатель П ставят в положение “К” (контроль). Во всех участках цепи (рис. 5.2) будет течь ток. Рукоятками Р₁ (грубая настройка) и Р₂ (доводка) устанавливают ток в гальванометре I _Г= 0. При этом падение напряжения на участке R¢ _ab будет равна e_N, т.е. I R¢ _аb = e_N. После этого рукоятки Р₁ и Р₂ трогать нельзя.

Ток I, который течет через резистор R (рис. 5.2), при отсутствии тока в гальванометре будет постоянным и называется рабочим током. Величина его зависит только от eи полного сопротивления контура, по которому течет ток I.

2. Определить e_х. Так как e_хдолжна быть меньше e,а у нас они одного порядка, то e_хнужно подключать не непосредственно к клеммам “ X ”, а через делитель напряжения. Составить схему такого подключения и внести ее в отчет. Зная, какая часть от e_хбудет измерена, легко подсчитать и все e_х.. При определении e_хнужно переключатель П поставить в положение “И” (измерение). При этом в цепь (см. рис. 5.2) вместо e_Nбудет включен e_х.Нажав кнопку “Грубо”, замкнем цепь гальванометра и по ней будет течь ток.

Рукоятками L ₁ и L ₂ (они связаны с сопротивлением R) установим ток в гальванометре, равный нулю. Затем вместо кнопки “Грубо” нужно нажать кнопку “Точно” и рукояткой L ₂ установить I _r = 0.

Конструктивно потенциометр устроен так, что величина измеряемой ЭДС e_х определяется в mV показаниями шкал, которые расположены под рукоятками L ₁ и L ₂ (измеряемая ЭДС равна сумме показаний при I _г = 0). Измерять e_х нужно не менее шести раз.

После каждого измерения рукоятками L ₁ и L ₂ сбиваются показания. Результаты занести в таблицу.

№ изм	e x,i	e x,i – <e x >	(e x,i – <e x >)^2
. .
S=			S=
<e x >		t a,n=	d= D=

 

3. Обработать результаты измерений:

а) найти полуширину доверительного интервала по формуле

,

где D S - среднеквадратичное отклонение; t _a (n) - коэффициент Стьюдента, выбирается в зависимости от надежности a (a£ 0,95) и числа измерений n; k _a- коэффициент Стьюдента при n ®¥, k _a º t _a (¥); d - максимальная погрешность прибора; D - цена деления шкалы прибора (в данном случае при L ₂);

б) найти относительную ошибку;

в) окончательный результат записать в виде

e_х = <e_х> ± De х при a =, e = %.

 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6