Предельные приборные погрешности

Некоторых приборов

 

№ n/n	Приборы	Значение меры	D Хпр
	Линейка металлическая Линейка деревянная Линейка пластмассовая Гири обычные Штангенциркули с ценой деления: 0.1 мм 0,005 мм Микрометры с ценой деления 0,01 мм Весы лабораторные Секундомеры механические и электрические   Термометры стеклянные жидкостные	150… 500 мм 200… 500 мм 200… 300 мм 1, 2, 3 г     0-155 мм 0-250 мм 0-50 мм   до 200 г до 30 мин     до 100^0	0,1 мм 0,5 мм 1мм 6, 8, 12 мг     0,1 мм 0,05 мм 4 мкм   3миним.делен. шкалы 1миним.делен. шкалы за 1 оборот секундной (большой) стрелки Цена миним. деления шкалы, если оно = 1^о,2^о,5^о и удвоенная цена, если оно = 0.2^о, 0,5^о

 

Коэффициенты Стьюдента

 

Число	Надежность, a
измерений	0,5	0,9	0,95	0,98
¥	0,82 0,77 0,74 0,73 0,72 0,71 0,71 0,79 0,67	2,9 2,4 2,1 2,0 1,9 1,9 1,9 1,8 1,6	4,3 3,2 2,8 2,6 2,4 2,4 2,3 2,3 2,0	7,0 4,5 3,7 3,4 3,1 3,0 2,9 2,8 2,3

 

 

Пример обработки результатов прямого измерения

 

Измерялась длина l стержня штангенциркуля с ценой деления D = 0,1 мм. Полученные данные приведены в таблице (вторая колонка).

1) Находим

и среднее значение

<l> = = 20,68 мм

2) Находим (l_i - <l>), (l_i-<l>)² и å(l_i - <l>)² =1884×10^-4 мм².

3) Задаемся надежностью a = 0,95 и по таблице находим t_{a n} =2,57 и t_{a ¥} = 1,96

4) Вычисляем абсолютную и случайную погрешности

D l _cл = t_an

5) Устанавливаем предельную погрешность прибораD l_пр = D =0,1 мм и вычисляем приборную погрешность

D l _пр^ст = t_a¥ /3 × D = 1,96/3 × 0,1 = 0,085 мм

6) Погрешность округления. Отсчет по нониусу округлялся до целого деления, значит, h = D = 0,1 мм, а

D l _окр = a × h/ 2 = 0,95 × 0,1/2 = 0,048 мм

7) Полная абсолютная погрешность.

D l = = 0,22 м

8) Относительная погрешность.

e_l =D l/<l> = 0,22/20,68 = 0,0106 e»1,1 %

9) Итог: l = (22,7 ± 0,2) мм. e» 1% приa = 0,95.

 

 

Пример обработки результатов косвенного измерения

Определялось ускорение свободного падения g с помощью математического маятника. После обработки результатов измерений длины маятника l и периода колебаний Т были получены данные: l = (1,203 ± 0,004)м приa = 0,95. Т =(2,21 ± 0,002) с.

Связь между g, l, и Т следующая:

1) Вычисляем <g>; <g> =

2) Т.к. “g” представляет собой произведение g = 4p ²l¹T^-2, то сначала вычисляем относительную ошибку.

e_g =

= = 1,86 10^-2 = 0,19

3) Абсолютная погрешность D g = <g> × e_g = 9,71× 0,19 = 0,184 м/с².

 

Итог: g = (9,7 ± 0,2)м/с². e » 2% при a = 0,95.

 

Основные величины и единицы СИ

 

Физическая величина	Наименование	Единица измерения
Длина Масса Время Сила тока Температура Количество вещества Сила света	метр килограмм секунда Ампер Кельвин   моль кандела	м кг с А К   моль кд

Производные единицы, имеющие специальное наименование

 

Частота Сила Давление Энергия Мощность Кол-во электричества Сила тока Электрическое напряжение Электроемкость Электросопротивление Поток магнитной индукции Магнитная индукция Индуктивность Световой поток Освещенность Активность радиоактивного распада Поглощенная доза излучения

Герц Ньютон Паскаль Джоуль Ватт Кулон Ампер Вольт Фарада Ом Вебер Тесла Генри люмен люкс Беккерель Грэй

Гц Н Па Дж Вт Кл А В Ф Ом Вб Тл Гн Лм Лк Бк Гр

Абсолютные показатели преломления некоторых веществ

 

Вещество	(n)	Вещество	(n)
Алмаз Стекло Кварц Лед	2,42 1,5 - 1,6 1,46 1,31	Вода Глицерин Спирт	1,33 1,47 1,36

 

Длины волн видимой области спектра

 

Спектральная область	Длины волн, мк.
Красные лучи Желтые лучи Зеленые лучи Голубые лучи Фиолетовые лучи	760 - 640 640 - 580 580 - 495 495 - 440 440 - 400

Работа выхода электронов

 

Вещество	А, эВ	Вещество	А, эВ
Алюминий Вода Натрий Медь	4,20 6,10 2,28 4,36	Окись бария Окись цезия Цезий Цинк	1,0 - 1,6 1,0 -1,2 1,94 4,25
Вещество	А, Дж	Вещество	А, Дж
Калий Натрий Платина	3,5 ×10^-19 3,7×10^-19 10,0 ×10^-19	Серебро Цезий Цинк	7.5 ×10^-19 3,2 ×10^-19 6,4 ×10^-19

 

Некоторые физические постоянные

 

Атомная единица массы	1 а.е.м.= 1,66053 ×10^-27 кг
Магнитная постоянная	m0 = 4p ×10^-7Гн/м
Электрическая постоянная	e0 = 8,85 ×10^-12 Ф/м
Заряд электрона	е = 1,602 ×10^-19 Кл
Масса покоя электрона	m е = 9,11 ×10^-31 кг
Масса покоя протона	m p = 1,6725 ×10^-27 кг
Масса покоя нейтрона	m n = 1,6747 ×10^-27 кг
Постоянная Планка	h = 6,625 ×10^-34 Дж×c
Скорость света в вакууме	c = 2,9979 ×10^8м/с
Постоянная Стефана - Больцмана	s = 5, 67 ×10^-8 Вт/(м^2 ×К^4)
Постоянная закона смещения Вина	b = 2,90 ×10^-3 м ×К
Постоянная Ридберга	R = 1,10 ×10^7 м^-1