Логика – наука: язык как знаковая система. Логическая семантика

Вопрос 3.

Логика – наука: Понятие логической формы. Истинность и правильность мысли.

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Логическая фор­ма отражает объективный мир, но это отражение не всей полно­ты содержания мира, существующего вне нас, а его общих структурных связей, которые необходимо воплощаются и в стру­ктуре наших мыслей. Понятия, суждения, умозаключения име­ют свои специфические формы (структуры).

Структура мысли, т.е. ее логическую форму, можно выра­зить при помощи символов. S (субъект), т. е. понятие о предмете суждения, Р (предикат), т. е. понятие о признаке предмета, связку (“есть”, “суть”), кванторное слово (“все”). Иногда связка может отсутствовать или за­меняться на тире.

Понятие истинности (ложности) относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении верно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Например, суждение “Все волки - хищные животные” истинно, а суждение “Все грибы - ядовиты” ложно.

Итак, с точки зрения содержания мышление может давать истинное или ложное отражение мира. Истинность есть соответствие мысли действительности.

Вопрос 4.

Логика – наука: Язык как знаковая система. Логическая семантика

Поскольку логика изучает формы мышления, а мышление неразрывно связано с языком, постольку логика является также наукой о языке.

Язык - это любая знаковая информационная система (система слов или знаков), выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

По происхождению языки бывают естественные и искусственные.

Естественные языки - исторически сложившиеся в обществе звуковые и графические знаковые системы. Естественные языки возникают стихийно в процессе совместной деятельности и общения людей и народов. К естественным относятся языки разных народов, язык жестов и т. п.

Искусственные языки - вспомогательные знаковые системы, создаваемые группами людей специально - для более точной передачи специфической информации. К искусственным языкам относятся нотные знаки, знаки кодовых систем, шифры, азбука Морзе, «блатной язык», которым пользуются преступники, и т. п.

В качестве символов выступают определенные знаки. Знак - любой чувственно воспринимаемый предмет, который заменяет, представляет другой предмет, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта. Наиболее типичны три вида знаков: знаки-индексы; знаки-образы; знаки-символы.

Знаки-индексы связаны с представляемыми ими объектами как следствия с причинами (симптомы, признаки, показания приборов и т. п.). Так, дым - знак, говорящий о наличии огня; повышенная температура человека - о заболевании; изменение высоты ртутного столба - об изменении атмосферного давления и т. д.

Знаками-образами являются те знаки, которые сами по себе несут информацию о представляемых ими объектах (чертежи, карты, картины, фотографии), поскольку находятся с обозначаемыми объектами в отношении подобия.

Знаки-символы не имеют сходства с обозначаемыми предметами (эмблемы, гербы, знамена, художественные и графические символы, знаки-сигналы или знаки шифров).

Одним из видов знаков являются имена. Имя - это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение и смысл. Значение имени - это предмет, обозначаемый этим именем. Смысл имени - это понятие о предмете. Взаимосвязь между именем, предметным значением и смыслом наглядно может быть выражена с помощью треугольника, по углам которого находятся: имя, понятие, предмет.

ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА – раздел логической науки, в котором изучают отношения выражений языка к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию. Логическая семантика имеет дело с особого рода знаковыми системами – языками, построенными для целей логики.

Приписывание значений выражениям исследуемого (объектного) языка осуществляется посредством особого рода правил, называемых семантическими. Эти правила в свою очередь описываются в каком-то понятном, заранее интерпретированном языке, называемом в этом случае метаязыком (для данного объектного языка). Метаязык для описания семантических правил содержит термины, как относящиеся к описанию выражений объектного языка, так и описывающие внеязыковые (по отношению к объектному языку) сущности (пример:. Выражение «победитель под Иеной» обозначает Наполеона)

 

Логика – наука: Принципы отношения именования: предметности, однозначности и взаимозаменимости

Принцип однозначности представляет собой требование употреблять знак языка в каждом процессе рассуждения с одним и тем же предметным значением. Изменение предметного значения знака – в случае необходимости – должно особо оговариваться.

Пример. Приведем рассуждение из одного школьного учебника: «Вода не имеет собственной формы, она принимает форму того сосуда, в который помещена. Вода бывает в твердом, жидком и газообразном состоянии». В этом рассуждении в первом тезисе «вода» употребляется в повседневном смысле, т.е. подразумевается жидкость, не имеющая цвета, запаха, вкуса. Во втором тезисе «вода» - химически сложное вещество, существующее в природе в различных агрегатных состояниях. Оба тезиса составляют одно рассуждение и по замыслу представляют различные характеристики одного и того же вещества – воды. Но здесь совершена ошибка «подмена тезиса». Следствием этой ошибки является очевидное противоречие: всякому известно, что в твердом состоянии вода имеет свою форму.

Принцип предметности. Для того чтобы утверждать что-то о каком-либо предмете или предметах некоторого класса, надо употребить знак этого предмета или общее имя предметов данного класса, а также знак того, что утверждается, – свойство, отношение и т.п., но утверждение при этом относится не к знакам, а к самим предметам.

Предметом мысли могут быть и сами знаки. Тогда нужны знаки (имена) самих этих знаков. На письме такие имена следует брать в кавычки.

Пример. ««Материя» - философская категория». Здесь значением имени «материя» является слово, т.е. знак («категория»).

Принцип взаимозаменимости. Любой знак в составе некоторого сложного знака, например предложения или сложного имени, может быть заменен другим знаком с тем же предметным значением без изменения предметного значения всего выражения в целом (для предложения – без изменения его истинностного значения):

Ф(а), а = b,

Ф(b)

где а = b означает, что а и b являются именами одного и того же предмета;

Ф(а) – высказывание, в составе которого встречается имя а;

Ф(b) – высказывание, в составе которого встречается имя b.

Пример. Ф(а) – «Луна – остывшее небесное тело»; а – «Луна»; b – «естественный спутник Земли»; Ф(b) – «естественный спутник Земли – остывшее небесное тело».

Логика – наука: Основные законы формальной логики

Формальная логика - это знания о принципах и законах эффективного, правильного построения рассуждений, с учетом формы их построения (способов соединения отдельных частей общего рассуждения).

Основные законы формальной логики - это законы непротиворечивости, тождества, исключения третьего и достаточного основания.Разработка первых трех принадлежит Аристотелю и Платону, последнего - Лейбницу. Нарушения этих законов (особенно первых трех) приводит к противоречиям, делая невозможным отличать правду ото лжи. Последний закон менее нормативен и применяется более ограниченно.

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

Зако́н то́ждества — закон логики, согласно которому в процессе рассуждения каждое осмысленное выражение (понятие, суждение) должно употребляться в одном и том же смысле. Предпосылкой его выполнимости является возможность различения и отождествления тех объектов, о которых идёт речь в данном рассуждении. Мысль о предмете должна иметь определённое, устойчивое содержание, сколько бы раз она ни повторялась.

В формальной логикезакон тождества принято выражать формулой: есть , или , где под понимается любая мысль.

Символическая логика при построении исчислений высказываний оперирует формулами (читается как « влечёт ») и ≡ (читается как « равнозначно »), где:

• — любое высказывание;
• «» — знак импликации;
• «≡» — знак эквивалентности.

Эти формулы соответствуют закону тождества.

В логике предикатов закон тождества выражается формулой , то есть для всякого верно, что если имеет свойство , то имеет это свойство.

Пример:

- Я сломал руку в двух местах.

- Больше не попадай в эти места.

СОФИЗМ -- это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

пример софизма: "Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства".

ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ

Закон непротиворечия (закон противоречия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них ложно.

где:

• «» — знак конъюнкции (И);
• «» — знак отрицания.

Противоречия бывают контактными, когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте) и дистантными, когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте. Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а в конце высказать мысль, противоречащую ей; так же и в книге в одном параграфе может утверждаться то, что отрицается в другом.

Противоречия также бывают явными и неявными. В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается. Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание Антона Павловича Чехова: "В детстве у меня не было детства", -- кажется противоречивым, т. к. оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: "У меня было детство", "У меня не было детства". Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым -- контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской фразе нет. Вспомним, закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных предметах: термин "детство" употребляется в различных значениях: детство как определенный возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности.

ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО

Закон исключённого третьего состоит в том, что из двух высказываний — «А» или «не А» — одно обязательно является истинным, то есть два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно ложными.

В логикезакон исключённого третьего выражается формулой

где:

• «» — знак дизъюнкции;
• «» — знак отрицания.

Пример: Предположим, что P представляет собой утверждение «Сократсмертен». Тогда закон исключённого третьего для P примет вид: «Сократ смертен или Сократ бессмертен», откуда ясно, что закон отсекает все иные варианты, при которых Сократ и не смертен и не бессмертен. Последнее — это и есть то самое «третье», которое исключается.

Понятие как форма мысли

Понятие – это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках.

Признаками могут быть свойства предмета, которые объединяют или отделяют предметы один от другого. Иными словами, признаки – это свойства предметов, в которых они сходны между собой или различаются.

Признаки делятся на:

1. Единичные. Они определяют свойства только для данного предмета.

2. Общие. Отражают черты характерный для ряда предметов.

Кроме единичных (индивидуальных) и общих признаков логика выделяет признаки:

1 Существенные

2. Несущественные.

 

Объем и содержание понятий, как основные логические характеристики понятия.
Объем понятия - это множество предметов, каждому из которых принадлежат признаки, относящиеся к содержанию понятия.

Например, объем понятия «река» включает в себя множество, состоящее из рек, носящих имена Обь, Иртыш, Енисей, Волга и др. Объём понятия «ученик» включает в себя всех людей, которые когда-либо учились (чему-нибудь и как-нибудь), учатся сейчас или будут учиться.

Автомобиль - транспортное средство, имеющее двигатель, кузов, колеса и устройство управления. Это содержание понятия, а его объемом являются все существующие в мире автомобили.

Части, входящие в объём понятия, называют классами или множествами. Они, в свою очередь, включают в себя более мелкие части (подклассы или подмножества). Отдельный предмет, принадлежащий к классу, называется элементом класса.

Соотношения между объёмами различных понятий можно иллюстрировать графически с помощью кругов Эйлера.

Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии.

Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков преступления: общественно опасный характер деяния противоправность, виновность, наказуемость.

Объемы и содержания понятий находятся в тесной взаимозависимости. Одно из важнейших проявлений этой связи фиксируется в законе обратного отношения между содержанием и объемом понятия: если одно понятие шире другого по объему, то первое беднее второго по содержанию; если же первое понятие уже второго по объему, то оно богаче его по содержанию.

 

Индукция методом исключения, или элиминативная индукция, – это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, неудовлетворяющих свойствам причинной связи.

Познавательная роль элиминативной индукции – анализ причинных связей. Причинной называют такую связь между двумя явлениями, когда одно из них, причина, предшествует и вызывает другое, действие. Важнейшими свойствами причинной связи, предопределяющими методичность элиминативной индукции, выступают такие ее характеристики:

1. Всеобщность причинной связи. В мире не существует беспричинных явлений.

2. Последовательность во времени. Причина всегда предшествует действию. В одних случаях действие наступает вслед за причиной мгновенно, в считанные доли секунды. Напр., выстрел из огнестрельного оружия происходит тотчас же, как только произойдет воспламенение капсюля в патроне. В других случаях причина вызывает действие через более длительный промежуток времени. Напр., отравление ядом может наступить через несколько секунд, минут, часов или дней в зависимости от силы яда и состояния организма.

Поскольку причина всегда предшествует действию, то из многих обстоятельств в процессе индуктивного исследования отбирают лишь такие, которые проявились раньше интересующего нас действия и исключают из рассмотрения (элиминируют) возникшие одновременно с ним и появившиеся после него. Последовательность во времени – необходимое условие причинной связи, но само по себе оно недостаточно для обнаружения действительной причины. Признание этого условия достаточным нередко ведет к ошибке, которая называется «после этого, значит, по причине этого» (post hoc, ergo propter hoc). Молнию, напр., склонны были раньше считать причиной грома потому, что звук воспринимается позднее световой вспышки, хотя это одновременно протекающие явления. В следственной практике иногда ошибочно истолковывают как причинную связь факт угрозы определенного лица в адрес другого и последующее насилие над личностью второго, хотя хорошо известно, что угрозы не всегда приводятся в исполнение.

3. Причинная связь отличается свойством необходимости. Это значит, что действие может осуществиться лишь при наличии причины, отсутствие причины с необходимостью ведет к отсутствию и действия.

4. Однозначный характер причинной связи. Каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие. Зависимость между причиной и действием такова, что видоизменения в причине с необходимостью влекут видоизменения в действии, и наоборот, изменения в действии служат показателем изменения в причине.

Типичные ошибки, возникающие при анализе причинных связей.

Научной индукцией называют умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств. В зависимости от способов исследования различают: индукцию методом отбора (селекции) и индукцию методом исключения (элиминации).

1. Индукция методом отбора – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на знании об образце (подмножестве), полученном методичным отбором явлений из различных частей этого класса.

2. Индукция методом исключения – это система умозаключений, в которой выводы о причинах исследуемых явлений строятся путем обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не удовлетворяющих свойствам причинной связи. Познавательная роль элиминативной индукции — анализ причинных связей.

Свойства:

1. Всеобщность: любое явление вызвано определенной причиной.

2. Последовательность во времени: причина предшествует действию. Далеко не все, что произошло раньше, является причиной того, что происходит позже. Типичная ошибка – «после этого, значит, по причине этого»

3. Необходимость: причинная связь не может быть случайной, это степень обусловленности явления.

4. Однозначность: конкретное действие вызывается конкретной причиной.

Ошибки:

1. Поспешное обобщение.

2. «После этого, значит, по причине этого».

 

 

43.Умозаключение как метод мышления: Исключающая индукция: Методы сопутствующих изменений и остатков.

Метод остатков

Применение метода связано с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного действия при условии, что причины, вызывающие другие части этого действия, уже выявлены.

Методом остатков был сделан вывод о существовании некоторых химических элементов — гелия, рубидия и др. Предположение основывалось на результатах, полученных в процессе спектрального анализа: были обнаружены новые линии, которые не принадлежали ни одному из уже известных химических элементов.

Подобно другим индуктивным выводам метод остатков дает, как правило, проблематичное знание. Степень вероятности заключения в таком выводе

определяется, во-первых, точностью знаний о предшествующих обстоятельствах, среди которых идет поиск причины исследуемого явления, во-вторых, точностью знания о степени влияния каждой из известных причин на совокупный результат. Приблизительный и неточный перечень предшествующих обстоятельств, как и неточное представление о влиянии каждой из известных причин на совокупное действие, может привести к тому, что в заключение вывода в качестве неизвестной причины будет представлено не необходимое, а лишь сопутствующее обстоятельство.

Рассуждения по методу остатков нередко используются в процессе расследования преступлений, главным образом в тех случаях, когда устанавливают явную несоразмерность причин исследуемым действиям. Если действие по своему объему, масштабу или интенсивности не соответствует известной причине, то ставится вопрос о существовании каких-то других обстоятельств.

Рассмотренные методы установления причинных связей по своей логической структуре относятся к сложным рассуждениям, в которых собственно индуктивные обобщения строятся с участием дедуктивных выводов. Опираясь на свойства причинной связи, дедукция выступает логическим средством элиминации (исключения) случайных обстоятельств, тем самым она логически корректирует и направляет индуктивное обобщение.

Взаимосвязь индукции и дедукции обеспечивает логическую состоятельность рассуждений при применении методов, а точность выраженного в посылках знания определяет степень обоснованности получаемых заключений.

Вопрос 44Умозаключение как метод мышления: Умозаключения по аналогии, их структура и виды.

Аналогия – это недедуктивное умозаключение, в котором суждение о признаке объекта выводится на основании сходства этого объекта с другим объектом. Различают два вида аналогии – аналогию свойств и аналогию отношений. Схема аналогии свойств: А обладает признаками a, b, c, d. B обладает признаками a, b, c. Вероятно, B обладает признаками d.
Схема аналогии отношений: Пусть а подобно с, а b подобно d. Между a и b имеется R. Вероятно, между c и d также имеется R.

Схема аналогии свойств

А обладает признаками a, b, c.

B обладает признаками b,c.

Вероятно, B обладает признаком a

Пример: У земли имеется атмосфера, вода, на Земле существует жизнь. На планете X обнаружена атмосфера, вода, следовательно, там,возможна жизнь.

Схема аналогии отношений неформально может быть представлена так:

Пусть предмет а подобен предмету с,а предмет b подобен предмету d

Между предметами a и b имеется отношение R.

Следовательно,вероятно, между предметами c и d также имеется отношение R

Пример: «Ученье придает больше ума умному,но глупцу оно идет во вред. Точно так же солнце помогает видеть здоровым глазам и причиняет страдания глазам больного».

Несмотря на вероятностый характер заключения аналогия имеет широкое применение не только в обыденном,но и научном мышлении. Степень вероятности заключений по аналогии может быть довольно высокой, границей с достоверностью(строгая аналогия)

 

Вопрос 3.

Логика – наука: Понятие логической формы. Истинность и правильность мысли.

Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, т.е. способ связи ее составных частей. Логическая фор­ма отражает объективный мир, но это отражение не всей полно­ты содержания мира, существующего вне нас, а его общих структурных связей, которые необходимо воплощаются и в стру­ктуре наших мыслей. Понятия, суждения, умозаключения име­ют свои специфические формы (структуры).

Структура мысли, т.е. ее логическую форму, можно выра­зить при помощи символов. S (субъект), т. е. понятие о предмете суждения, Р (предикат), т. е. понятие о признаке предмета, связку (“есть”, “суть”), кванторное слово (“все”). Иногда связка может отсутствовать или за­меняться на тире.

Понятие истинности (ложности) относится лишь к конкретному содержанию того или иного суждения. Если в суждении верно отражено то, что имеет место в действительности, то оно истинно, в противном случае оно ложно. Например, суждение “Все волки - хищные животные” истинно, а суждение “Все грибы - ядовиты” ложно.

Итак, с точки зрения содержания мышление может давать истинное или ложное отражение мира. Истинность есть соответствие мысли действительности.

Вопрос 4.

Логика – наука: Язык как знаковая система. Логическая семантика

Поскольку логика изучает формы мышления, а мышление неразрывно связано с языком, постольку логика является также наукой о языке.

Язык - это любая знаковая информационная система (система слов или знаков), выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми.

По происхождению языки бывают естественные и искусственные.

Естественные языки - исторически сложившиеся в обществе звуковые и графические знаковые системы. Естественные языки возникают стихийно в процессе совместной деятельности и общения людей и народов. К естественным относятся языки разных народов, язык жестов и т. п.

Искусственные языки - вспомогательные знаковые системы, создаваемые группами людей специально - для более точной передачи специфической информации. К искусственным языкам относятся нотные знаки, знаки кодовых систем, шифры, азбука Морзе, «блатной язык», которым пользуются преступники, и т. п.

В качестве символов выступают определенные знаки. Знак - любой чувственно воспринимаемый предмет, который заменяет, представляет другой предмет, используемый в процессе познания или общения в качестве представителя какого-либо объекта. Наиболее типичны три вида знаков: знаки-индексы; знаки-образы; знаки-символы.

Знаки-индексы связаны с представляемыми ими объектами как следствия с причинами (симптомы, признаки, показания приборов и т. п.). Так, дым - знак, говорящий о наличии огня; повышенная температура человека - о заболевании; изменение высоты ртутного столба - об изменении атмосферного давления и т. д.

Знаками-образами являются те знаки, которые сами по себе несут информацию о представляемых ими объектах (чертежи, карты, картины, фотографии), поскольку находятся с обозначаемыми объектами в отношении подобия.

Знаки-символы не имеют сходства с обозначаемыми предметами (эмблемы, гербы, знамена, художественные и графические символы, знаки-сигналы или знаки шифров).

Одним из видов знаков являются имена. Имя - это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение и смысл. Значение имени - это предмет, обозначаемый этим именем. Смысл имени - это понятие о предмете. Взаимосвязь между именем, предметным значением и смыслом наглядно может быть выражена с помощью треугольника, по углам которого находятся: имя, понятие, предмет.

ЛОГИЧЕСКАЯ СЕМАНТИКА – раздел логической науки, в котором изучают отношения выражений языка к обозначаемым объектам и выражаемому содержанию. Логическая семантика имеет дело с особого рода знаковыми системами – языками, построенными для целей логики.

Приписывание значений выражениям исследуемого (объектного) языка осуществляется посредством особого рода правил, называемых семантическими. Эти правила в свою очередь описываются в каком-то понятном, заранее интерпретированном языке, называемом в этом случае метаязыком (для данного объектного языка). Метаязык для описания семантических правил содержит термины, как относящиеся к описанию выражений объектного языка, так и описывающие внеязыковые (по отношению к объектному языку) сущности (пример:. Выражение «победитель под Иеной» обозначает Наполеона)