Логика – наука: Принципы отношения именования: предметности, однозначности и взаимозаменимости

Принцип однозначности представляет собой требование употреблять знак языка в каждом процессе рассуждения с одним и тем же предметным значением. Изменение предметного значения знака – в случае необходимости – должно особо оговариваться.

Пример. Приведем рассуждение из одного школьного учебника: «Вода не имеет собственной формы, она принимает форму того сосуда, в который помещена. Вода бывает в твердом, жидком и газообразном состоянии». В этом рассуждении в первом тезисе «вода» употребляется в повседневном смысле, т.е. подразумевается жидкость, не имеющая цвета, запаха, вкуса. Во втором тезисе «вода» - химически сложное вещество, существующее в природе в различных агрегатных состояниях. Оба тезиса составляют одно рассуждение и по замыслу представляют различные характеристики одного и того же вещества – воды. Но здесь совершена ошибка «подмена тезиса». Следствием этой ошибки является очевидное противоречие: всякому известно, что в твердом состоянии вода имеет свою форму.

Принцип предметности. Для того чтобы утверждать что-то о каком-либо предмете или предметах некоторого класса, надо употребить знак этого предмета или общее имя предметов данного класса, а также знак того, что утверждается, – свойство, отношение и т.п., но утверждение при этом относится не к знакам, а к самим предметам.

Предметом мысли могут быть и сами знаки. Тогда нужны знаки (имена) самих этих знаков. На письме такие имена следует брать в кавычки.

Пример. ««Материя» - философская категория». Здесь значением имени «материя» является слово, т.е. знак («категория»).

Принцип взаимозаменимости. Любой знак в составе некоторого сложного знака, например предложения или сложного имени, может быть заменен другим знаком с тем же предметным значением без изменения предметного значения всего выражения в целом (для предложения – без изменения его истинностного значения):

Ф(а), а = b,

Ф(b)

где а = b означает, что а и b являются именами одного и того же предмета;

Ф(а) – высказывание, в составе которого встречается имя а;

Ф(b) – высказывание, в составе которого встречается имя b.

Пример. Ф(а) – «Луна – остывшее небесное тело»; а – «Луна»; b – «естественный спутник Земли»; Ф(b) – «естественный спутник Земли – остывшее небесное тело».

Логика – наука: Основные законы формальной логики

Формальная логика - это знания о принципах и законах эффективного, правильного построения рассуждений, с учетом формы их построения (способов соединения отдельных частей общего рассуждения).

Основные законы формальной логики - это законы непротиворечивости, тождества, исключения третьего и достаточного основания.Разработка первых трех принадлежит Аристотелю и Платону, последнего - Лейбницу. Нарушения этих законов (особенно первых трех) приводит к противоречиям, делая невозможным отличать правду ото лжи. Последний закон менее нормативен и применяется более ограниченно.

ЗАКОН ТОЖДЕСТВА

Зако́н то́ждества — закон логики, согласно которому в процессе рассуждения каждое осмысленное выражение (понятие, суждение) должно употребляться в одном и том же смысле. Предпосылкой его выполнимости является возможность различения и отождествления тех объектов, о которых идёт речь в данном рассуждении. Мысль о предмете должна иметь определённое, устойчивое содержание, сколько бы раз она ни повторялась.

В формальной логикезакон тождества принято выражать формулой: есть , или , где под понимается любая мысль.

Символическая логика при построении исчислений высказываний оперирует формулами (читается как « влечёт ») и ≡ (читается как « равнозначно »), где:

• — любое высказывание;
• «» — знак импликации;
• «≡» — знак эквивалентности.

Эти формулы соответствуют закону тождества.

В логике предикатов закон тождества выражается формулой , то есть для всякого верно, что если имеет свойство , то имеет это свойство.

Пример:

- Я сломал руку в двух местах.

- Больше не попадай в эти места.

СОФИЗМ -- это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

пример софизма: "Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, следовательно, он лучше вечного блаженства".

ЗАКОН ПРОТИВОРЕЧИЯ

Закон непротиворечия (закон противоречия) — закон логики, который гласит, что два несовместимых (противоречащих) суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них ложно.

где:

• «» — знак конъюнкции (И);
• «» — знак отрицания.

Противоречия бывают контактными, когда одно и то же утверждается и сразу же отрицается (последующая фраза отрицает предыдущую в речи, или последующее предложение отрицает предыдущее в тексте) и дистантными, когда между противоречащими друг другу суждениями находится значительный интервал в речи или в тексте. Например, в начале своего выступления лектор может выдвинуть одну идею, а в конце высказать мысль, противоречащую ей; так же и в книге в одном параграфе может утверждаться то, что отрицается в другом.

Противоречия также бывают явными и неявными. В первом случае одна мысль непосредственно противоречит другой, а во втором случае противоречие вытекает из контекста: оно не сформулировано, но подразумевается. Явные противоречия, так же как и контактные, встречаются редко. Неявные противоречия, как и дистантные, наоборот, в силу своей незаметности намного более распространены в мышлении и речи.

Важно отметить, что противоречия также бывают мнимыми. Некая мыслительная или речевая конструкция может быть построена так, что, на первый взгляд, выглядит противоречивой, хотя на самом деле никакого противоречия в себе не содержит. Например, известное высказывание Антона Павловича Чехова: "В детстве у меня не было детства", -- кажется противоречивым, т. к. оно вроде бы подразумевает одновременную истинность двух суждений, одно из которых отрицает другое: "У меня было детство", "У меня не было детства". Таким образом, можно предположить, что противоречие в данном высказывании не просто присутствует, но и является наиболее грубым -- контактным и явным. На самом же деле никакого противоречия в чеховской фразе нет. Вспомним, закон противоречия нарушается только тогда, когда речь идет об одном и том же предмете, в одно и то же время и в одном и том же отношении. В рассматриваемом высказывании речь идет о двух разных предметах: термин "детство" употребляется в различных значениях: детство как определенный возраст; детство как состояние души, пора счастья и безмятежности.

ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО

Закон исключённого третьего состоит в том, что из двух высказываний — «А» или «не А» — одно обязательно является истинным, то есть два суждения, одно из которых является отрицанием другого, не могут быть одновременно ложными.

В логикезакон исключённого третьего выражается формулой

где:

• «» — знак дизъюнкции;
• «» — знак отрицания.

Пример: Предположим, что P представляет собой утверждение «Сократсмертен». Тогда закон исключённого третьего для P примет вид: «Сократ смертен или Сократ бессмертен», откуда ясно, что закон отсекает все иные варианты, при которых Сократ и не смертен и не бессмертен. Последнее — это и есть то самое «третье», которое исключается.