Достаточные и необходимые условия. Причинно-следственные отношения

Достаточные и необходимые условия

Достаточным условием некоторого события называется условие, наличие которого гарантирует осуществление этого событий. На языке логики высказываний достаточность условия F для события G можно выразить истинным высказыванием F ® G с истинным F. Если же F не является достаточным условием для G, то это можно выразить отрицанием этого высказывания – Ø(F ® G), что равнозначно истинному высказыванию F ÙØ G.

Необходимым называется условие, отсутствие которого препятствует осуществлению рассматриваемого события. Необходимость условия F для реализации условия G означает истинность высказывания Ø F ®Ø G при истинном Ø F. Если F не является необходимым для G, то истинно высказывание Ø(Ø F ®Ø G), равнозначное Ø F Ù G.

Одно и то же условие может одновременно оказаться: а) достаточным и необходимым; б) недостаточным и необходимым; в) достаточным и ненеобходимым; г) недостаточным и ненеобходимым.

Например: а) большее число голов, забитых во время футбольного матча, является не только достаточным, но и необходимым условием признания победы одной команды над другой; б) наличие кислорода является недостаточным, но необходимым условием воспламенения вещества; в) деление числа на 10 является достаточным, но ненеобходимым условием деления его на 5; г) наличие метана не является ни достаточным, ни необходимым условием воспламенения вещества.

В реальном мире всякое условие, как правило, выступает в совокупности со многими другими условиями, которые также можно рассматривать с точки зрения их достаточности и необходимости.

Совокупность самых разнообразных характеристик предмета можно представить в виде конъюнкции. Допустим, существует две такие характеристики – F ₁ и F ₂. Если F ₁является достаточным условием G, то и конъюнкция F ₁Ù F ₂ - также достаточное условие G, так как высказывание (F ₁Ù F ₂)® G есть следствие высказывания F ₁® G. При этом условие F ₂ называется избыточны м в совокупности F ₁ и F ₂.

Если F ₁ - необходимое условие G, то и дизъюнкция F ₁Ú F ₂ - также необходимое условие G, поскольку из

ØF₁®ØG следует Ø (F₁ÚF₂) ®ØG

Исследование процессов детерминации сводится к элиминации ненеобходимых (избыточных) и возможных достаточных условий (лат. eliminare - исключать, устранять). Механизм элиминации достаточно прост. Он основан на двух процедурах.

1. Поскольку высказывания F ₂® G противоречит высказыванию F ₂ÙØ G, то чтобы исключить F ₂ как избыточное условие, нужно установить истинность высказывания F ₂ÙØ G, т.е. показать, что наличие F ₂ не ведет автоматически к наличию G.

2. Поскольку высказывание Ø F ₂®Ø G (или, что тоже самое, G ® F ₂) противоречит высказыванию Ø F ₂Ù G, то, чтобы исключить высказывание F ₂ как необходимое условие, нужно установить истинность высказывания Ø F ₂Ù G, т.е. найти хотя бы один пример того, что G имеет место при отсутствии F ₂.

Принцип достаточного основания

На заре Нового времени французский философ и математик Р.Декарт сформулировал принцип, оказавший революционизирующее влияние едва ли не на все сферы человеческой жизни. Это принцип универсального сомнения. Декарт писал: "Нас отвлекает от истинного познания множество предрассудков; очевидно, мы можем избавиться от них лишь в том случае, если хоть раз в жизни постараемся усомниться во всех тех вещах, в отношении которых мы питаем хотя бы малейшее подозрение" [1].

Немецкий мыслитель Г.В.Лейбниц конкретизировал этот принцип и оставил после себя положение, которое обычно называют принципом достаточного основания. Согласно этому принципу требуется, чтобы в каждом случае утверждения указывались основания, в силу которых оно принимается и считается истинным. Основания своей деятельности, по Лейбницу, человек должен находить среди положений, истинность которых ранее установлена и которые, в конечном счете, имеют опытное происхождение. " Первы м и же для нас истина м и являются опытные, - писал, утверждая свой принцип, Лейбниц. -... Всякая истина, которая не является абсолютно первой, может быть доказана из абсолютно первых... Всякая истина или может быть доказана из абсолютно первых (можно доказать, что те сами недоказуемы), или же сама есть абсолютно первая. И, как обычно говорят, это означает, что ничто не должно утверждаться без основания и даже... ничто не делается без основания" [2].

Принцип достаточного основания не столь универсален, как об этом возвестил Лейбниц. Первостепенное значение он имеет для таких сфер, как наука, техника, управление и, разумеется, деятельность юриста. Здесь, на самом деле, ни одно утверждение, решение, проект или директива не могут быть приняты без достаточного на то основания. Но, как показало развитие логики научного познания, проблема “твердых оснований” не столь проста, как это представлялось Лейбницу.

Уже И.Кант уточнил, что знание не может считаться обоснованным, если оно имеет ложные следствия. “К логической истинности знания относится... то, что оно логически обосновано, т.е. что оно: а) имеет основание и б) не имеет ложных следствий” – заметил он [3]. В настоящее время ясно, что обоснование теоретического положения слагается из целой серии процедур, касающейся не только самого утверждения, но и всей системы утверждений, куда оно включается. В эту систему входят установившиеся в науке законы, теории, научные и философские принципы, ценностные установки, твердо установленные факты и пр. При обосновании используются самые разнообразные методы: мысленный эксперимент, моделирование, доказательство, опровержение, подтверждение, объяснение, интерпретация, оправдание и пр. (о них скажем несколько ниже).

В таких же сферах, как религия или искусство, принцип достаточного основания теряет свою силу. Вера как основа религиозного сознания есть антипод сомнения и не требует обоснования истинными положениями. Художественное творчество опирается на суждения о возможности, которые являются необязательно истинными.

Причина и следствие

Важным видом связей, существующих в природе и обществе, являются причинные связи, т.е. связи причин и вызываемых ими эффектов. Под причиной F эффекта (явления, события, действия) G чаще всего понимается: а) совокупность необходимых и достаточных условий; б) необходимое условие, добавление которого к уже существующим условиям вызывает эффект G. Когда следователь устанавливает, что причиной пожара оказалась неисправная электропроводка, то мы имеем дело с причиной в смысле б). Говоря о причине в смысле а), нужно учитывать всю совокупность условий, при которых стало возможным данное явление, т.е. не только неисправность электропроводки, но и наличие воспламеняющейся среды, доступа кислорода и пр.

Различают сильную и слабую причинную зависимость. При сильной причинной зависимости наличие условий полностью предопределяет некоторый эффект, при слабой же он предопределяется с некоторой вероятностью. Слабую причину иногда называют генератором, а вызываемый ею эффект — продуктом. Генератор (например, брошенные в землю зерна пшеницы) с некоторой вероятностью способен произвести соответствующий продукт (например, пшеничное поле), и его возникновение не является достоверным. Слабая причинная зависимость наблюдается, как правило, в естественных условиях, сильная — в лабораторных или близких к ним.

Обосновывая вывод о зависимости эффекта G от причины F, исследователь должен решать следующие вопросы:

1. Является ли F предшествующим G по времени?

2. Связаны ли F и G междусобой статистически?

3. Всякий ли раз наличие F сопровождается наличием G?

4. Возможно ли появление G без наличия F?

5. Исключено ли правдоподобное альтернативное появление G помимо F?

Как каждый по отдельности, так и в своей совокупности утвердительные ответы на первый и второй вопросы устанавливают необходимые предпосылки обоснования зависимости G от F. Утвердительный ответ на третий вопрос означает, что F есть достаточное условие для появления эффекта G. Отрицательный ответ на четвертый вопрос гарантирует тот факт, что F – необходимая (возможно, не единственная) причина возникновения G. Утвердительное решение последнего вопроса ведет к признанию F не только необходимой, но и достаточной причиной эффекта G.