Производственная функция и предельный продукт

Затраты труда
Выручка
Предельный продукт	—

 

Предельный продукт для затрат 15 равен 450 - 400 - 50 (руб./ч). Аналогично предельные продукты для затрат 16 и 17 равны соответствен­но 40 и 20. Отсюда следует, что спрос на труд при ставке 50 руб./ч равен 15 ч/день, при ставке 40 руб./ч — 16 ч/день, при ставке 20 руб./ч — 17 ч/ день. Функция спроса на труд представлена в табл. 11.5.

Примечание. Поскольку предельный продукт убывает с увеличени­ем затрат труда, функция спроса на труд убывает с увеличением став­ки заработной платы.

Таблица 11.5

Спрос на труд

Ставка зарплаты
Спрос на труд

Правила игры

1. Число участников игры равно 11. Участники делятся на две груп­пы: работники (6 чел.) и работодатели (5 чел.). Работники: Фе­дот, Демьян, Прохор, Богдан, Тарас, Макар. Предприятия: пекар­ня, мельница, стройка, ферма, молокозавод.

2. Труд, предлагаемый работниками и используемый предприятия­ми, однородный, т. е. он обладает одинаковыми качествами неза­висимо от личности работника и особенностей предприятия.

3. Каждый работник получает таблицу, в которой указано пять воз­можных значений досуга (17, 18, 19, 20 и 21 ч/день), четыре воз­можных значения дохода (120,150, 180 и 210 руб./день) и 20 ин­дивидуальных значений полезности для всех возможных комбинаций «досуг — доход».

4. Используя полученную таблицу, каждый работник должен рас­считать ставки заработной платы, отвечающие всем рассматрива­емым наборам «досуг — доход» (см. табл. 11.2), и получить свою функцию предложения труда (см. табл. 11.3). При этом ставки зарплаты в промежутке 20-30 округляют до 25, в промежутке 30-40 — до 35, в промежутке 40-50 — до 45, в промежутке 50-60 — до 55. При построении кривой предложения труда следует рассмат­ривать только ставки зарплаты 25, 35,45 и 55 руб./ч.

5. Каждый работодатель (руководитель предприятия) получает таблицу, задающую производственную функцию. На основе этой таблицы он получает функцию предельного продукта (табл. 11.4) и функцию спроса на труд (табл. 11.5). При построении кривой спроса на труд следует рассматривать только ставки зарплаты 25, 35,45 и 55 руб./ч.

6. Работники и работодатели договариваются между собой о ставке заработной платы и объеме продаваемого (покупаемого) труда. Ставку заработной платы можно выбрать только из приведенных выше четырех значений. Однако подчеркнем, что в разных сдел­ках эта ставка может различаться, т. е. в игре не устанавливается единая рыночная цена труда.

7. Работник может продать при данной ставке заработной платы только объем труда, равный соответствующему объему предло­жения труда.

8. Работодатель может приобрести при данной ставке заработной платы только объем труда, равный соответствующему объему спроса на труд. Причем этот объем труда можно получить, наняв одного или двух работников. Если работодатель нанимает двух работников, то он устанавливает для них единую (на этом пред­приятии) ставку заработной платы.

9. Цель работника — устроиться на работу с максимальным днев­ным доходом. Подчеркнем, что ставка зарплаты и объем труда в контракте должны отвечать функции предложения труда работ­ника.

Пример. Работник с кривой предложения труда, представленной в таблице 11.3, имеет четыре варианта трудового контракта: 6-ча­совой рабочий день при ставке 2,5 руб./ч, 8-часовой рабочий день при ставке 7,5 руб./ч и т. д.

10. Цель работодателя — принять работников, которые обеспечат ему максимально возможную прибыль. Подчеркнем, что условия тру­дового контракта должны отвечать функции спроса на труд. Пример. У работодателя с кривой спроса на труд, представленной в табл. 11.5, есть три варианта трудового контракта: принять ра­ботников (1-2 чел.) на 17 ч в день при ставке 20 руб./ч и т. д.

11. Прибыль предприятия равна разности выручки и затрат на зара­ботную плату, т. е. другие виды издержек не учитываются.

12. В трудовом контракте указываются:

* работодатель, его функция спроса на труд, прибыль;

* работники, функция предложения труда и доход каждого ра­ботника;

* ставка зарплаты, объем продаваемого каждым работником тру­да, объем труда, покупаемого работодателем.

13. Если в трудовом контракте представлены неверные данные (функции, доходы и т. д.), он считается недействительным. Так­же недействительным будет контракт, к которому не приложены карточки всех его сторон: работника и работодателя.

14. Баллы присуждаются по следующим правилам:

* пять баллов. Получают работники, добившиеся максимально возможного дохода; и работодатели, добившиеся максималь­но возможной прибыли;

* четыре балла. Присуждаются работникам, получившим не максимальный ненулевой доход; и работодателям, получив­шим не максимальную ненулевую прибыль;

* три балла. Присуждаются работникам, правильно определив­шим функцию предложения труда и не подписавшим кон­тракт; и работодателям, правильно определившим функцию спроса на труд и не подписавшим контракт;

* два балла. Получают работники, неверно определившие функ­цию предложения труда и не подписавшие контракт; и работо­датели, неверно определившие функцию спроса на труд и не подписавшие контракт;

* один балл. Получают работники и работодатели, подписавшие недействительные контракты.

 

Подготовка игры

1. Подготовить таблицу (табл. 11.6) соответствия наборов «досуг — доход» и ставок зарплаты, единую для всех работников.

2. Подготовить карточки с функциями полезности работников. В табл. 11.7 в целях экономии места опущена строка «досуг» и столбец «доход», хотя их следует указать в карточках.

Таблица 11.6

Игра: труд, доход и ставка зарплаты

Доход	Ставка зарплаты
						Труд

Таблица 11.7

Функции полезности работников

1. Федот	2. Демьян	3. Прохор
61 62 64 67 69 50 52 60 63 66 50 51 54 59 65 47 49 50 56 58	55 58 61 63 66 53 55 57 60 64 52 54 56 57 62 51 52 53 55 59	66 67 68 70 75 62 63 68 69 72 61 62 65 67 71 60 61 64 66 67
4. Богдан	5. Тарас	6. Макар
76 77 78 80 85 73 75 78 79 83 72 73 74 77 81 71 73 75 76 78	45 46 48 51 55 43 45 47 49 54 41 42 46 48 52 39 40 42 47 50	86 87 88 91 94 85 86 87 89 93 82 84 85 88 92 81 83 84 86 90

 

3. Подготовить карточки с производственными функциями работо­дателей. В табл. 11.8 каждая производственная функция задается двумя соответствующими столбцами. В карточке удобнее зада­вать производственную функцию таблицей, состоящей из двух строк. В табл. 11.8 спрос на труд пекарни обозначен буквой П, мельницы — М, стройки — С, фермы — Ф, молокозавода — буква­ми МЗ. Объем труда обозначен буквой Т.

 

Таблица 11.8

Т	П	М	С	Ф	МЗ
	—	—	—	—
	—	—	—	—
		—
		—
		—
			—		—
			—		—
			—		—
			—		—
	—	—	—		—

 

4. Подготовить таблицу для проверки преподавателем функций спро­са и предложения труда (табл. 11.9).

Таблица 11.9

Функции спроса и предложения труда

Ставка зарплаты
Предложение Федота Предложение Демьяна Предложение Прохора Предложение Богдана Предложение Тараса Предложение Макара
Спрос пекарни Спрос мельницы Спрос стройки Спрос фермы Спрос молокозавода	14 14 10 15 10	13 13	10 11

 

5. Подготовить таблицу результатов игры для работников (табл. 11.10). В ней приводятся все варианты трудоустройства каждого работ­ника с указанием предприятия, второго работника-коллеги (если он есть), ставки заработной платы, объема продаваемого труда и дохода.

6. Подготовить таблицу результатов игры для работодателей (табл. 11.11). В ней приводятся все варианты набора персонала каждым работодателем с указанием имен работников, ставки зара­ботной платы, суммарного объема покупаемого труда и прибыли. Примечание. Цифровые данные игры подобраны так, что у обоих нанимаемых работников рабочий день одинаковой продолжи­тельности.

Пример. Рассчитаем прибыль пекарни при найме Тараса и Мака­ра (ставка 25 руб./ч). Такой вариант найма возможен, поскольку при данной ставке предложение труда каждого из этих работни­ков равно 7 ч/день, а их суммарный объем предложения труда равен 14 ч/день — объему спроса пекарни при данной ставке за­работной платы. Затраты пекарни на заработную плату равны 14 х 25 = 350 (руб./день), а выручка равна 785 руб./день (см. стол­бец «П» в табл. 11.8). В соответствии с пунктом 11 «Правил игры» прибыль пекарни равна разности выручки и затрат на заработную плату: 785 - 350 = 435 (руб./день).

7. Подготовить пять бланков трудовых контрактов (табл. 11.12).

Таблица 11.10

Варианты трудоустройства работников

№	Работ­ник	Вари­ант	Пред­приятие	Кол­лега	Ставка зарплаты	Трудо­вой день	Доход
	Федот		Пекарня Мельница Ферма	Демьян Демьян Демьян
	Демьян		Пекарня Мельница Ферма	Федот Федот Федот
	Прохор		Стройка Мол. завод Мол. завод Мол. завод	Богдан Богдан — —
	Богдан		Стройка Мол. завод Мол. завод Мол. завод	Прохор Прохор — —
	Тарас		Пекарня Мельница Стройка Мол. завод	Макар Макар Макар —
	Макар		Пекарня Мельница Стройка Мол. завод	Тарас Тарас Тарас —

Таблица 11.11

Варианты найма работников

№	Работо­датели	Вари­ант	Работники	Ставка заработ­ной платы	Объем труда	При­быль
	Пекарня		Тарас, Макар Федот, Демьян
	Мельница		Тарас, Макар Федот, Демьян
	Стройка		Богдан, Тарас Тарас, Макар
	Ферма		Федот, Демьян Тарас, Макар
	Молоко­завод		Богдан, Тарас Прохор Богдан Прохор Богдан Тарас Макар

 

Таблица 11.12

Бланк трудового контракта

Трудовой контракт	Ставка заработной платы
Работодатель		Работник 1		Работник 2
Труд		Рабочий день 1		Рабочий день 2
Прибыль		Доход 1		Доход 2
Функции спроса на труд и предложения труда
Ставка заработной платы
Спрос работодателя
Предложение работника 1
Предложение работника 2

 

Порядок проведения игры

1. Повторить понятия и теоретические положения, необходимые для проведения игры. Детально изучить алгоритмы построения функций спроса на труд и предложения труда, разобрать на доске пример из раздела «Теория».

2. Если число студентов в группе превышает 11, объединить студен­тов в группы так, чтобы было 11 групп.

3. Объяснить студентам цели и правила игры.

4. Перемешать и раздать карточки студентам (11 карточек: 6 работ­ников и 5 работодателей).

5. Раздать работодателям бланки трудовых контрактов.

6. Дать студентам 30-40 мин для определения функций спроса на труд и предложения труда, поиска партнеров по трудовому дого­вору (работодателя или работников) и оформление контрактов.

7. Собрать контракты вместе с соответствующими карточками; кар­точки работников, оставшихся без работы, а также карточки ра­ботодателей, оставшихся без работников.

8. Выставить баллы студентам, подвести итоги игры.

 

Пример игры

1. Исходные данные:

* студентов —11;

* работников — 6;

* предприятий — 5;

* возможные ставки зарплаты: 25,35,45, 55 руб./ч.

2. Преподавателю сданы три контракта. Два работодателя (стройка и ферма) остались без работников. Один работник (Макар) ос­тался без работы.

3. Параметры контрактов:

* Контракт 1. Работодатель — мельница, работники — Федот и Демьян. Ставка зарплаты — 55 руб., суммарный объем труда —

8 ч, рабочий день каждого работника — 4 ч, прибыль мельницы — 260 руб. Функция спроса на труд мельницы и функции предло­жения труда работников определены верно. Контракт действи­телен.

* Контракт 2. Работодатель — молокозавод, работник — Про­хор. Ставка зарплаты — 45 руб., объем труда (рабочий день) — 4 ч, доход Прохора — 180 руб., прибыль молокозавода — 85 руб. Функция спроса на труд молокозавода и функция предложе­ния труда Прохора определены верно. Контракт действителен.

* Контракт 3. Работодатель — пекарня, работники — Тарас и Богдан. Ставка зарплаты — 35 руб., суммарный объем труда — 9 ч, рабочий день Тараса — 4 ч, рабочий день Богдана — 5 ч, прибыль пекарни — 288 руб., доход Тараса — 140 руб., доход Богдана — 175 руб. Функция спроса на труд пекарни и функ­ция предложения труда Тараса и Богдана определены верно.

Контракт 3 недействителен. Все расчеты произведены верно, за исключением одного: суммарный объем продаваемого работника­ми труда (9 ч) меньше 14 ч — объем спроса пекарни при ставке зарплаты 35 руб. По правилам игры (пункт 8) это не допускается. Контракт 3 представлен в табл. 11.13.

4. У студентов, не подписавших контракты, проверена правиль­ность определения функций спроса и предложения. Работодатель «Стройка» неверно определил функцию спроса на труд. Работо­датель «Ферма» и работник Макар верно определили функцию спроса и функцию предложения соответственно.

5. Итоги игры:

* пять баллов получает Прохор, — он сумел добиться максималь­но возможного дохода в 180 руб.

* четыре балла получают работники Федот и Демьян, а также работодатели «Мельница» и «Молокозавод». Все они подписали действительные контракты, но не добились максимально возможного финансового результата (дохода или прибыли).

* три балла получают работник Макар и работодатель «Ферма». Они верно определили соответствующие функции и при этом не подписали «сомнительные» контракты.

* два балла получает работодатель «Стройка». Он неверно опре­делил функцию спроса на труд, но проявил осторожность в выборе деловых партнеров и предпочел не подписывать кон­тракт (либо не нашел варианта).

 

Таблица 11.13

Пример недействительного трудового контракта

Трудовой контракт	Ставка заработной платы
Работодатель	Пекарня	Работник 1	Тарас	Работник 2	Богдан
Труд		Рабочий день 1		Рабочий день 2
Прибыль		Доход 1		Доход 2
Функции спроса на труд и предложения труда
Ставка заработной платы
Спрос работодателя
Предложение работника 1
Предложение работника 2

* один балл получают работники Тарас и Богдан, а также работо­датель Пекарня. Они наказаны за нарушение «Закона» при подписании трудового контракта.

 

12. Деловая игра «Дискриминация в оплате труда»

Цели игры

1. Усвоить понятия «равновесная ставка заработной платы», «мо-нопсония на рынке труда» и «ценовая дискриминация».

2. Изучить механизм формирования ставок заработной платы при дискриминации в оплате труда и при отсутствии дискриминации. Осознать сущность дискриминации на рынке труда.

3. Приобрести элементарные навыки формулирования требований к работодателям определенного уровня оплаты труда и продол­жительности рабочего дня. Научиться оценивать риск при выбо­ре того или иного варианта трудоустройства.

Понятия

Равновесная ставка заработной платы — ставка заработной платы, при которой спрос на труд со стороны работодателей равен предложе­нию труда со стороны потенциальных работников.

Монопсония на рынке труда — ситуация, когда на рынке есть только один работодатель, который свободно устанавливает ставки заработ­ной платы.

Ценовая дискриминация работников (дискриминация в оплате тру­да) — ситуация, когда монопсонист на рынке труда платит разным ра­ботникам разную цену за труд одинакового качества, т. е. он неоправ­данно дифференцирует ставки заработной платы.

 

Теория

1. При отсутствии дискриминации на рынке труд всех работников оп­лачивается по единой ставке, равной равновесной ставке заработной платы. Исключение составляют работники, у которых объем предложения труда при равновесной ставке заработной платы равен нулю, — они остаются без работы.

Пример 1. Дискриминации работников нет. Рассматриваются пять ставок заработной платы: 20, 40, 60, 80 и 100 руб./ч. Они записаны в первый столбец табл. 12.1. Во второй столбец этой таблицы записан суммарный спрос на труд со стороны работодателе (в ч/день). На рын­ке есть четыре работника: А, В, С и D. Функции их индивидуального предложения труда записаны в соответствующих столбцах таблицы. В предпоследнем столбце таблицы записаны значения суммарного предложения труда на рынке.

Таблица 12.1